自动控制原理第-五章

自动控制原理第五章目录CONTENCT控制系统数学模型线性系统时域分析线性系统频域分析控制系统稳定性分析控制系统误差分析控制系统设计与校正01控制系统数学模型80%80%100%微分方程描述描述系统动态特性的基本方程，反映输入与输出之间的关系。当系统中存在非线性元件时，需用非线性微分方程描述。通过求解微分方程，可以得到系统的输出响应。线性常微分方程非线性微分方程微分方程的求解传递函数的定义传递函数的性质传递函数的求法传递函数表示反映系统的固有特性，与输入信号的具体形式和大小无关。通过对系统的微分方程进行拉普拉斯变换得到。在零初始条件下，系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。状态变量的定义能够完全描述系统动态行为的最小变量组。状态空间表达式的求解通过求解状态空间表达式，可以得到系统的状态变量和输出响应。状态空间表达式的建立根据系统的物理特性或动态方程建立状态空间表达式。状态空间表达式02线性系统时域分析一阶系统的数学模型一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位冲激响应描述一阶系统动态特性的微分方程和传递函数。分析一阶系统在单位阶跃输入下的时域响应特性，包括响应的表达式、曲线形状及参数影响。研究一阶系统在单位冲激输入下的时域响应，探讨其与单位阶跃响应的关系。一阶系统时域响应二阶系统的单位阶跃响应讨论二阶系统在单位阶跃输入下的时域响应特性，包括过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的响应表达式及曲线形状。二阶系统的单位冲激响应分析二阶系统在单位冲激输入下的时域响应，探讨其与单位阶跃响应的关系及参数影响。二阶系统的数学模型建立二阶系统的微分方程和传递函数，分析系统的固有频率和阻尼比等参数。二阶系统时域响应03高阶系统时域响应的特性探讨高阶系统在时域响应中的一些特性，如振荡频率、阻尼比、超调量等参数的影响及与系统稳定性的关系。01高阶系统的数学模型建立高阶系统的微分方程和传递函数，了解系统的高阶特性和复杂性。02高阶系统的时域响应分析方法介绍主导极点法、偶极子近似法等用于分析高阶系统时域响应的方法，降低分析难度。高阶系统时域响应03线性系统频域分析频率特性的定义描述线性系统在正弦信号作用下，系统输出的稳态分量与输入信号的复数比。频率特性的表示方法幅频特性和相频特性，通常以极坐标形式表示。频率特性的物理意义反映系统对不同频率正弦信号的传递能力，包括幅值变化和相位移动。频率特性基本概念01020304比例环节积分环节微分环节惯性环节典型环节频率特性幅频特性随频率增加而增加，相频特性为+90°。幅频特性随频率增加而减小，相频特性为-90°。幅频特性为常数，相频特性为零。幅频特性具有低通滤波特性，相频特性在低频段接近零，高频段接近-180°。123根据开环传递函数，利用频率特性的定义和计算方法，绘制开环幅频特性和相频特性曲线。开环频率特性的绘制包括截止频率、相位裕度、幅值裕度等，用于评价系统的稳定性和性能。开环频率特性的性能指标开环频率特性决定了闭环系统的稳定性、快速性和准确性。通过改善开环频率特性，可以优化闭环系统的性能。开环频率特性与闭环性能的关系系统开环频率特性04控制系统稳定性分析稳定性定义控制系统在受到扰动后，能够恢复到原平衡状态或达到新的稳定平衡状态的能力。稳定性的重要性稳定性是控制系统正常工作的前提，不稳定的系统可能导致不可预测的行为和危险。稳定性的分类根据系统受到扰动后的表现，可分为渐近稳定、不稳定和临界稳定。稳定性基本概念030201劳斯-赫尔维茨判据一种用于判断线性定常系统稳定性的代数方法，通过构造劳斯表，根据表中第一列系数的符号变化来判断系统的稳定性。劳斯-赫尔维茨判据的应用步骤首先构造系统的特征方程，然后将其化为标准形式，接着构造劳斯表，最后根据劳斯表的符号变化判断系统的稳定性。劳斯-赫尔维茨判据的局限性对于高阶系统和含有纯滞后环节的系统，劳斯判据可能失效。劳斯-赫尔维茨判据定义奈奎斯特稳定判据定义一种基于频率响应的控制系统稳定性分析方法，通过绘制奈奎斯特图并根据其包围临界点（-1,j0）的情况来判断系统的稳定性。奈奎斯特稳定判据的应用步骤首先获取系统的开环频率响应数据，然后绘制奈奎斯特图，接着根据图形判断系统是否稳定。奈奎斯特稳定判据的优点能够直观地展示系统的稳定性和性能，适用于各种类型的控制系统。同时，奈奎斯特图还可以提供有关系统性能的其他信息，如相位裕度和增益裕度等。奈奎斯特稳定判据05控制系统误差分析系统达到稳态后，输出量与期望输出量之间的偏差。稳态误差定义根据产生原因可分为原理性误差和实际性误差。稳态误差分类稳态误差的大小直接反映了系统的控制精度，是衡量系统性能的重要指标。稳态误差对系统性能的影响稳态误差基本概念静态位置误差系数法通过求解系统开环传递函数的位置误差系数，进而求得稳态误差。静态加速度误差系数法采用系统开环传递函数的加速度误差系数，求解稳态误差。静态速度误差系数法利用系统开环传递函数的速度误差系数，计算稳态误差。给定输入下稳态误差计算扰动输入下稳态误差的计算方法通过分析扰动输入与系统输出之间的关系，建立相应的数学模型，进而求解稳态误差。降低扰动输入对系统影响的方法通过改进系统结构、提高系统刚度、采用滤波技术等措施，降低扰动输入对系统的影响，减小稳态误差。扰动输入对系统的影响扰动输入会导致系统输出产生偏差，影响系统的稳定性和精度。扰动输入下稳态误差计算06控制系统设计与校正系统必须稳定，即系统对任意有界输入都能产生有界输出。稳定性系统响应速度要快，通常以系统的上升时间、峰值时间或调节时间来衡量。快速性系统稳态误差要小，即系统输出能准确地跟踪输入信号的变化。准确性系统性能指标根轨迹法基本概念根轨迹是描述系统参数变化时，闭环系统特征根在复平面上移动的轨迹。根轨迹绘制法则根据系统的开环传递函数，按照一定的规则绘制根轨迹图。根轨迹法设计步骤首先确定系统的性能指标，然后根据性能指标选择合适的根轨迹形状和位置，最后通过调整系统参数使根轨迹满足设计要求。根轨迹法设计校正装置频率特性基本概念频率特性表示方法频率法设计步骤频