光的干涉-大学物理课件

光的干涉、衍射、偏振1光学是研究光的传播以及它和物质相互作用问题的学科。光学通常分为以下三个部分：▲几何光学：以光的直线传播规律为基础，▲波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，▲量子光学：以光的量子理论为基础，研究各种成象光学仪器的理论。是干涉、衍射、偏振的理论和应用。物质相互作用的规律。主要研究光与特别2第三章光的干涉第四章光的衍射第五章光的偏振波动光学目录3第三章光的干涉§3.1光源的相干性（Interferenceoflight）§3.2双缝干涉及其他分波面干涉实验§3.3时间相干性§3.4空间相干性§3.5光程§3.6薄膜干涉（一）—等厚条纹§3.7薄膜干涉（二）—等倾条纹§3.8迈克耳孙干涉仪4§3.1光源的相干性一.光源（lightsource）光源的最基本发光单元是分子、原子。

=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=

c

52.激光光源：受激辐射

=(E2-E1)/hE1

完全一样

E21.普通光源：自发辐射··独立（同一原子先后发的光）独立（不同原子发的光）（传播方向，频率，相位，振动方向）6二.光的相干性

1.两列光波的叠加·P··12r1r2P：

1

2

E0E10E20干涉项（只讨论电振动）7非相干光源：I=I1

+I2—非相干叠加

完全相干光源：▲相长干涉（明）（k=0,1,2…）▲相消干涉（暗）

(k=0,1,2…)8I0

2

-2

4

-4

4I1衬比度差(V<1)衬比度好(V=1)振幅比，▲决定衬比度的因素：光源的宽度光源的单色性，IImaxImin0

2

-2

4

-4

干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。2.条纹衬比度（对比度，反衬度）(contrast)

93.普通光源获得相干光的途径PS

*分波面法：分振幅法：·P薄膜S*在P点相干叠加10§2双缝干涉及其他分波面干涉实验

一.双缝干涉r1

r2

xdxD0单色光入射d>>

，D>>d（d

10-4m，D

m）波程差：相位差：P·11明纹

暗纹

条纹间距：x0xI

xr1

r2

xdxD0P·12(1)一系列平行的明暗相间的条纹；

(3)中间级次低，两边级次高；明纹：

k

，k=1，2…（整数级）暗纹：

(2k+1)/2（半整数级）(4)

条纹特点：(2)

不太大时条纹等间距；白光入射时，0级明纹中心为白色（可用来定0级位置），其余级明纹构成彩带，第2级开始出现重叠（为什么？）（某条纹级次=该条纹相应的

之值）13白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片14二.光强公式若I1=I2

=I0

，则光强曲线k012-1-2I0

2

-2

4

-4

4I0sin

0

/d-

/d-2

/d2

/dx0x1x215

三.干涉问题分析的要点:(1)搞清发生干涉的光束；

(2)计算波程差（光程差）；

(4)求出光强公式、画出光强曲线。(3)搞清条纹特点：形状、位置、级次分布、条纹移动等；16△四.其他分波面干涉实验要求明确以下问题：1.如何获得的相干光；

2.明、暗纹条件；

3.干涉条纹特点：

4.劳埃镜实验说明了什么？重点搞清劳埃镜实验。形状、间距、级次位置分布；（自学书P128—129）17一.光的非单色性1.理想的单色光

、

2.准单色光、谱线宽度有一定波长（频率）范围的光。谱线宽度：准单色光：在某个中心波长（频率）附近

0

0II0谱线宽度§3.3时间相干性（temporalcoherence）18(1)自然宽度

EjEi

Ei

3.造成谱线宽度的原因：(2)多普勒增宽(3)碰撞增宽

·Ej19二.非单色性对干涉条纹的影响

-(

/2)

+(

/2)合成光强设能产生干涉的最大级次为kM

，123456012345x0I又则应有：20三.相干长度与相干时间1.相干长度（coherentlength）

两列波能发生干涉的最大波程差叫相干长度。：中心波长SS1S2c1c2b1b2a1a2

·PS1S2Sc1c2b1b2a1a2P·才能发生干涉。上图表明，波列长度就是相干长度。相干长度—能干涉不能干涉只有同一波列分成的两部分，经过不同的路程再相遇时，21普通单色光：激光：（实际上，一般为10-1101m）22光通过相干长度所需时间叫相干时间。2.相干时间（coherentlength）的长短来衡量的。光的单色性好，相干时间—时间相干性也就好。时间相干性的好坏，就是用相干长度δM（波列长度）或相干时间

（波列延续时间）相干长度和相干时间就长，23§3.4空间相干性（spatialcoherence）一.空间相干性的概念讨论光源宽度对干涉条纹衬比度的影响。S1d/2S2RD光源宽度为bb/2L

MN

0M0N0LI非相干叠加+1L

1NxI合成光强Ix合成光强24xI合成光强0N

x+1L0M0L-1NS1d/2S2RD光源宽度为b0b0/2L

MN

0M0N0LI非相干叠加+1L

1N二.极限宽度当光源宽度b增大到某个宽度b0时，纹刚好消失：干涉条25D>>d：R>>b0,d：b0就称为光源的极限宽度，△x/2+1Lr

1

d0

DR·

r2r1

r

2单色光源b0

/2xLM

其计算如下：此时L的一级明纹的极大在一级明纹：26——光源的极限宽度时，才能观察到干涉条纹。为观察到较清晰的干涉条纹通常取有：由27三.相干间隔和相干孔径角1.相干间隔R一定时，d0越大，光场的空间相干性越好。由则要得到干涉条纹，必须。令——相干间隔d0bS1S2Rd若b

和R一定，相干间隔d0是光场中正对光源的平面上能够产生干涉的两个次波源间的最大距离。282.相干孔径角S1S2b

0d0R相干孔径角

0越大空间相干性越好。在θ0范围内的光场中，正对光源的平面上的任意两点的光振动是相干的。★对普通单色光源，分波面干涉受到光源宽度的限制，存在条纹亮度和衬比度的矛盾。而激光光源则不受以上限制。相干孔径角来代替。相干间隔也可以用—d0对光源中心的张角。29四.应用举例bdR

星体测遥远星体的角直径考虑到衍射的影响，有使d=d0

，则条纹消失。由，有利用空间相干性可以30由此得到：

▲测星干涉仪：间的距离就是d0。M1M2M3M4屏迈克耳孙测星干涉仪反射镜S1S21920年12月测得：利用干涉条纹消失测星体角直径遥远星体相应的d0

几至十几米。迈克耳孙巧妙地用四块反射镜增大了双缝的缝间距。屏上条纹消失时，M1M4猎户座

星

nm（橙色），31§3.5光程（opticalpath）一.光程真空中：

··rab介质中：··abnr

介质

─介质中波长

─真空中波长为方便计算光经过不同介质时引起的相差，引入光程的概念。32为介质中与路程r相应的光程。这表明，光在介质中传播路程

r

─真空中波长传播路程nr

引起的相位差相同。我们称nr由此得到关系：[例]计算图中光通过路程r1

和r2

在P点的相差。nS1S2r1r2dP·和在真空中33二.透镜不会产生附加光程差S

acb··S物点到象点（亮点）各Facb·ABCF

acb·ABCF在干涉和衍射装置中经常要用到透镜，光线经过透镜后并不附加光程差。焦点F、F

都是亮点，说明各光线在此同相叠加。而A、B、C或a、b、c都在同相面上。光线之间的光程差为零。B

F，C

F各光线等光程。说明A

F，34和厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。§3.6薄膜干涉（filminterference）（一）——等厚条纹（equalthicknessfringes）▲薄膜干涉是分振幅干涉。▲日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色…。▲膜为何要薄？─光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。▲普遍地讨论薄膜干涉是个极为复杂的问题。实际意义最大的是厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹35本节讨论不均匀薄膜表面的等厚条纹。一.劈尖（wedgefilm）（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。e

n

An

n

(设n>

n

)反射光2反射光1S*

单色平行光·12

1、2两束反射光例如在膜面上（A点）来自同一束入射光，它们可以产生干涉。1、2两束反射光相干叠加，就可形成明暗条纹。36

反射光1

单色平行光垂直入射en

n

n·A反射光2(设n>

n

)A：1、2的光程差明纹：暗纹：同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹实际应用中大都是平行光垂直入射到劈尖上。程差可简化计算。考虑到劈尖夹角极小，反射光1、2在膜面的光37条纹间距：又

∴

L

eekek+1明纹暗纹n

L38等厚干涉条纹劈尖不规则表面39白光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹40光程差：(1)暗环

erR·平晶平凸透镜

o二.牛顿环

(2)暗环：∴条纹间距

，内圈的条纹级次低。（k=0，1，2…）(1)、(2)

第k个暗环半径：41明环半径公式思考▲平凸透镜向上移,条纹怎▲白光入射条纹情况如何？（自己推导）

牛顿环装置简图平晶S分束镜M显微镜0平凸透镜.样移动?▲透射光条纹情况如何？42白光入射的牛顿环照片43三.等厚条纹的应用1.劈尖的应用：▲测波长：已知θ、n，测L可得

▲测折射率：已知θ、

，测L可得n

▲测细小直径、

h待测块规λ标准块规平晶

▲测表面不平度等厚条纹待测工件平晶待测样品石英环λ平晶干涉膨胀仪依据公式厚度、微小变化：442.牛顿环的应用：▲测透镜球面的半径R

▲

测波长

▲

检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹

已知

,测

m、rk+m、rk

，可得R。已知R，测出m

、

rk+m、rk，

可得

。

依据公式若条纹如图，说明待测透镜球表面不规则，且半径有误差。一圈条纹对应的球面半径误差。45暗纹

标准验规待测透镜暗纹

标准验规待测透镜如何区分如下两种情况?思考46一.点光源照明时的干涉条纹分析LfP0

r环en

n

n>n

rA

CD·21Siiii光束1、2的光程差：得

·膜厚均匀（e不变）·又·B·§3.7薄膜干涉（二）——等倾条纹（equalinclinationfringes）47或明纹暗纹▲

形状：条纹特点：一系列同心圆环r环=ftgi▲

条纹间隔分布：内疏外密（想想为什么？）▲

条纹级次分布：e一定时，▲波长对条纹的影响：▲

膜厚变化时,条纹的移动：i相同的光线对应同一条干涉条纹—等倾条纹。即倾角当k(k)一定时，i也一定，LfPor环iSi12en’nii

·n’48二.面光源照明时，干涉条纹的分析只要i相同，都将汇聚在同一个干涉环上对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹衬比度的矛盾!（非相干叠加），因而明暗对比更鲜明。foen

n

n>n

面光源·Pr环·ii·49观察等倾条纹的实验装置和光路inMLSf屏幕50等倾条纹照相（自学书P150—P151例3.7）三.应用：增透（射）膜和增反射膜51

§9迈克耳孙干涉仪（Michelsoninterferometer）一.仪器结构、光路二.工作原理光束2′和1′发生干涉

若M

1、M2平行

等倾条纹

若M

1、M2有小夹角

等厚条纹十字叉丝等厚条纹M

122

11

半透半反膜补偿板反射镜反射镜光源观测装置薄膜则有：补偿板可补偿两臂的附加光程差。若M1平移

d时，干涉条移过N条，SM2M1G1G2E5253迈克耳孙干涉仪54迈克耳孙在工作

迈克耳孙（A.A.Michelson）美籍德国人因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖。55全息照相实验、迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。爱因斯坦：“我总认为迈克耳孙是科学中的艺术家，最大乐趣似乎来自实验本身的优美的精湛，和所使用方法他从来不认为自己在科学上是个严格的‘专家’，事实上的确不是，他的但始终是个艺术家。”重要的物理思想＋巧妙的实验构思＋精湛的实验技术

科学中的艺术许多著名的实验都堪称科学中的艺术，如：吴健雄实验、施—盖实验等等。56三.应用：▲测折射率：▲测量微小位移ln光路1中插入待测介质，由此可测折射率n。以波长

为尺度，可精确到产生附加光程差：M11若相应移过N个条纹，则应有57用迈克耳孙干涉仪测气流58

▲

光学相干CT—断层扫描成像新技术（CT-ComputedTomography）第二代：

NMRCT－核磁共振成象第一代：

X射线CT

射线CT－工业CT计算机断层成象空间分辨率达微米的量级第三代：光学相干CT－OCT（OpticalCoherenceTomography，简称OCT）591.原理的光脉冲延迟时间也不同：要实现微米量级的空间分辨率（即

dm），激光器的脉冲宽度要很小～10－15秒—飞秒样品中不同位置处反射就要求能测量

t10-14