上海市高三物理二轮复习讲义第八单元静电场

第八单元静电场目录TOC\o"13"\h\u第1讲电场力的性质 2第2讲电场能的性质 13第3讲带电粒子在电场中的运动 23第4讲电容电容器 32第5讲静电的利用与防范 41课标要求:1.通过实验,了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。2.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。3.知道电场是一种物质。了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。4.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。5.能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象。6.观察常见的电容器,了解电容器的电容,观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。7.了解生产生活中关于静电的利用与防护。知识结构第1讲电场力的性质内容梳理【概念规律】1.静电起电与电荷守恒定律(1)静电可以通过物体间的相互摩擦、接触、感应的方法来产生:摩擦起电:用丝绸摩擦过的玻璃棒带__________,用毛皮摩擦过的橡胶棒带__________。接触起电:两个结构相同带电导体相互接触,电荷应先__________后__________分配。感应起电：当一个带电体靠近导体时,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异种电荷,远离带电体的一端带同种电荷。摩擦起电、接触起电、感应起电从本质上都源于固体物质的原子中的电子在不同物体间或者同一物体的不同部分间发生了，它们之间电荷的总量并没有发生变化。(2)电荷可以从一个物体转移到其他物体,或者从物体的一部分转移到其他部分,但在转移过程中电荷的__________保持不变。2.点电荷和元电荷(1)点电荷是带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间相互作用力的影响可以忽略的__________模型:物体所带电荷的多少叫做电荷量,用符号Q或者q表示,单位是库伦,简称库,符号为C。电荷量是__________量,电荷量的正负号表示电荷的种类。(2)人们把最小电荷量叫做元电荷用符号e来表示:元电荷的测量数值最初由密立根通过油滴实验获得,在计算中,常常取值e=__________C。所有带电体的电荷量都是e的__________倍。单个质子携带的电荷量为e,单个电子携带的电荷量则为−元电荷不是电荷,也不是电子。3.库仑定律(1)库伦利用库伦扭秤发现了库仑定律:内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的__________成正比，与它们的距离的__________成反比,作用力的方向在它们的__________上。表达式:F库=k(2)库仑定律的适用条件为①__________中的②__________；带电体为球体,且电荷在其上均匀分布。在这个条件下可以认为电荷集中在球心上,而作为点电荷处理。当两个带电体的间距远大于本身的尺寸时,可以把带电体看成点电荷。当两个带电体的间距r→04.电场力和电场强度(1)电场的基本性质就是能够对放入其中的电荷有__________的作用:我们将放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F和其电荷量q之比值叫做该点电场强度,用符号E表示,用公式表示为E=F电q，符号为电场中某点的电场强度的方向与__________在该点所受静电力的方向相同,与负电荷在该点所受静电力的方向相反。电场强度是__________量,多个电场叠加遵循__________定则。(2)真空中点电荷q产生电场,由库仑定律可得在距其r处的电场强度:表达式为:E=kQr2,其中Q为场源电荷,从点电荷场强表达式中只有场源电荷(3)电场强度三个表达式:定义式决定式关系式表达式EEE适用范围任何情况(E与F、真空中点电荷__________5.电场线(1)法拉第在研究电场时,引人场线来研究问题:每点的切线方向表示该点的电场强度方向;同一幅图中可以用电场线的__________来表示各点电场强度的大小;电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,不是__________曲线;同一电场的电场线在电场中不相交。电场是真实存在的物质,电场线是为了形象描述电场而__________的曲线。(2)匀强电场中各点的电场强度的大小__________、方向__________；电场强度方向处处相同,所以电场线是平行线。电场强度大小处处相等,所以电场线疏密程度相同,即电场线分布__________。带电粒子在匀强电场中受到恒定的电场力作用。(3)等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变______再变______沿连线先变______再变______沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于等大______向等大______向答案:1.正电负电中和均匀转移总量2.理想标1.6×103.乘积二次方连线真空点电荷4.力N/CV/m正电荷矢平行四边形5.疏密闭合假想相等相同均匀小大小大同反【问题情境举隅】带电物体吸引轻小物体日常生活中的反复摩擦后的塑料梳子(气球)靠近细小水流,使竖直下落细小水流发生偏转;摩擦后的气球可使猫毛竖起;鸡毛掸子可以扫除飞尘。同种电荷相互排斥将塑料丝的一半撕成细丝,用干燥的手掌握住塑料丝捋几下,塑料丝就会散开;空中悬浮的静电章鱼;经典的静电学实验天女散花。模拟电场线的分布科技馆的“怒发冲冠”项目,并不是分布到了头发上同性电荷相互排斥,而是电荷累积在头皮,激发了类似的电场,头发受到电场力的作用,使得头发宛如一根根电场线,类似的原理还有头发屑悬浮在蓖麻油或洗洁精中,加上高压电极。密立根油滴实验原理两极板之间存在匀强电场,带负电的油滴在两极板之间受重力、电场力和空气阻力的作用而运动。由于空气阻力的作用,下降一段距离达到某一速度后,油滴所受的重力与阻力平衡,油滴将匀速下降或者静止。而匀强电场是在电容之中,电容外接电路,从而又可以结合电路相关知识点。点电荷之间的库仑力模型蜜蜂在飞行的时候会带上少量正电,完成采蜜之后,花朵和蜜蜂均带数量相同的正电荷,蜜蜂和花之间的电场与等量正电荷之间的电场类似,蜜蜂会感受到排斥力从而辨别这花朵是否之前被采过蜜。在化学应用中,例如氯化钠是离子晶体,两个相邻的钠离子和氯离子之间存在库仑力。一个钠离子同时受到多个库仑力的作用,受力满足矢量叠加原理。在微观结构中,如氢原子模型,核外电子和原子核之间的库仑引力提供向心力使得电子做匀速圆周运动。关键点拨电场线分布【例题1】用电场线能直观、方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点,B、C和A、A.B、B.E、O、C.A、D.B、O、课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。带电小球平衡问题【例题2】如图所示,真空中有两个可视为点电荷的带正电小球,相距L,电荷量分别为Q和4Q,如果引进第三个带电小球,正好使三个小球仅在静电力的作用下处于平衡状态,那么第三个小球应__________(填“带正电”或“带负电”);电荷量是Q的__________倍;应放在离Q课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨2】带电体在库仑力作用下的平衡问题(三个共线自由点电荷的平衡问题)(1)条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零,或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反。(2)规律:①三点共线”——三点电荷分布在同一直线上;②“两同夹异”——正负电荷相互间隔;③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。(3)定量关系满足q左q右=q中q左电场叠加原理【例题3】直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到A.3kQ4a2,沿y轴正向 B.C.5kQ4a2,沿y轴正向 D.课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨3】如果场源是多个点电荷,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和这种关系叫作电场强度的叠加。电场强度是矢量,电场强度的叠加本质是矢量叠加,所以可应用平行四边形定则求解。如右图所示。过关演练【经典过关】1.如图,用一根丝绸摩擦过的玻璃棒,靠近不带电验电器的金属小球a,然后用手指瞬间接触一下验电器小球a,然后拿开玻璃棒,验电器小球a和金箔b的带电情况是 ()A.手指接触验电器小球a后拿开玻璃棒前,a不带电、b带正电B.手指接触验电器小球a后拿开玻璃棒前,a、C.拿开玻璃棒后a、D.拿开玻璃棒后a带负电,b带正电2.两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1:7,相距为r。两者接触一下放到相距r2的位置,若两电荷原来带异种电荷,则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是 A.4:7 B.3:7 C.9:7 D.36:73.在题图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点。其中a、A.甲图中与点电荷等距的a、B.乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、C.丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、D.丁图中非匀强电场中的a、4.如图所示,电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0,则图中B点的电场强度A.大小为kq9d2,方向沿AB方向 B.大小为kqC.大小为8kq9d2,方向沿AB方向 D.大小为【综合演练】蜜蜂授粉蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷,一只蜜蜂通常的带电量约为+3×10−11C,蜜蜂传播花粉时就利用了这些电荷。当蜜蜂飞到花荵附近时,花粉颗粒会秥附在蜜蜂身上。当蜜蜂接近下一朵花时,部分花粉会留在下一朵花的花莕上,完成授粉。静电力常量k1.一只原来电中性的蜜蜂在飞行过程中带上了+3.0×10−11CA.失去了1.9×108个质子 B.失去了C.得到了1.9×108个电子 D.得到了E.失去了5.3×109个电子 F.失去了G.得到了5.3×109个电子 H.得到了2.当蜜蜂靠近带负电的花荵时,它们之间的电场如图所示。(1)画出a点的电场方向;(2)用虚线画出通过b点的等势面;(3)a,b两点中__________点电场强度较大,__________点电势较高(均选填:A.aB.3.设花蕊的电势为φ1,蜜蜂的电势为φ2,一颗电荷量为−q(q(1)电场力对花粉__________(选填：A.做正功B.做负功C.不做功),电势能__________(选填:A.增加B.减少C.不变)。(2)电场力对花粉做的功的大小为__________。4.蜜蜂不愿靠近因刚被授粉而带正电的花蕊。在实验中发现,当蜜蜂距离带电为+4×10−11C(1)当一只蜜蜂靠近一朵已被授粉的花蕊时,它们之间的电场线分布可能为 ()(2)根据实验数据推测,蜜蜂能感受到花荵产生的最小电场强度约为 ()A.2.4N/C B.16N/C C.2.7×10−10N/C第2讲电场能的性质内容梳理【概念规律】1.静电力(电场力)做功的特点在电场中移动电荷时,静电力所做的功只与电荷的__________位置和__________位置有关,与电荷经过的__________无关。这样的特点与__________做功相似。2.电势能电荷在电场中具有势能,这种能量叫做__________,符号Ep电荷在某点的电势能,应先规定电场中电势能为零的位置,在理论中通常取电荷在__________处电势能为零;在实际情况中通常取电荷在__________表面上是电势能为零。电势能的特点如下。(1)系统性：电势能由电场和电荷共同决定,属于电场和电荷系统所共有的。(2)相对性:其数值与零电势能的位置选择有关,因此,确定电荷的电势能首先应确定参考点,也就是零电势能位置。(3)有正负,但无方向。电势能的正、负仅表示__________,正值表示高于零电势能,负值表示低于零电势能。3.静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功是电势能变化的量度,静电力做正功,电势能__________;静电力做负功,电势能__________。换一种表述即:静电力对电荷做了多少功,就有多少__________转化为__________的能量。任意电荷在静电场中从A(初点)点移动到B(末点)点,静电力做的功等于电势能的减少量,即WAB虽然电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关,但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关。4.电势电荷在电场中某一点的电势能与它的__________之比,叫做电场在这一点的电势。用φ表示。表达式为φ=Ep电势的特点如下。(1)相对性:电场中某一点的电势的数值与零电势位置的选取__________,零电势位置的选取是任意的,通常取大地表面或离场源电荷无穷远处的电势为零。(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的条件决定的,与该点是否放有电荷、电荷的电性、电荷量等均无关。(3)电势是__________,只有大小,没有方向,但有正、负。规定了零电势后,电场中各点的电势可以是正值,也可以是负值。正值表示该点的电势高于零电势,负值表示该点的电势低于零电势。在同一电场中,正电势一定高于负电势。沿着电场线方向电势__________。电势降低__________的方向为电场强度的方向。5.电势差在电场中,两点之间的__________电势的叫做电势差,也叫做__________。表达式为UAB=φA−φB或者UBA=φB−φA,所以有6.静电力做功和电势差之间的关系UAB=WABq或者W7.匀强电场中电势差和电场强度的关系UAB=Ed,公式中的d必须是沿电场强度方向的距离。当电场中的两点不在同一条电场线上时,8.等势面电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。等势面是为了描述电场性质而__________的面,实际并不存在。也属于理想模型。电场线越密的地方,等势面也越__________。在同一等势面上各点电势相等,在同一等势面上移动电荷,静电力__________。电场线跟等势面__________,并且由电势__________的等势面指向电势__________的等势面。由等势面的疏密可以定性地分析某点电场强度的大小:等势面越密,电场强度越__________。答案:1.起始终止路径重力2.电势能无穷远大地大小3.减少增加电势能其他形式4.电荷量有关标量降低最快5.差值电压6.比值7.匀强电场8.假想密不做功垂直高低大【问题情境举隅】避雷针尖端附近的等势面避雷针附近的电场分布如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,等势面和电场线关于避雷针所在的竖直线对称分布,曲线为某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。类似的还有口罩静电驻极性技术和尖端放电。跨步电压当架空线路的一根带电导线断落在地上时,落地点与带电导线的电势相同,电流就会从导线的落地点向大地流散,于是地面上以导线落地点为中心,形成了一个电势分布区域,离落地点越远,电流越分散,地面电势也越低。如果人或牲畜站在距离电线落地点810米以内。就可能发生触电事故,这种触电叫做跨步电压触电。利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的静电场当在场中与导电纸接触的两探针尖端的电势差为零时,与探针相连的电压表读数为0,从而可以通过探针找出电流场中的等势点,并依据等势点描出等势线。关键点拨比较电势高低,比较电势能的大小【例题1】真空中某点电荷的等势面示意如图,图中相邻等势面间电势差相等。下列说法中正确的是 ()A.该点电荷一定为正电荷B.P点的场强一定比Q点的场强大C.P点电势一定比Q点电势低D.正检验电荷在P点比在Q点的电势能大课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨1】电场中两点电势高低的判断方法判断角度判断方法依据电场线方何顺着电场线的方向电势越来越低依据静电力做功(1)在两点间移动正电荷，如果静电力做正功，则电势降低；如果静电力做负功，则电势升高(2)在两点间移动负电荷，如果静电力做正功，则电势升高；如果静电力做负功，则电势降低电势能大小的判断方法判断角度判断方法依据静电力做功无论正、负电荷,电场力做正功,电势能就减小;电场力做负功,电势能就增大依据场源电荷(1)离正场源电荷越近，电势越高，正检验电荷的电势能越大，负检验电荷的电势能越小(2)离负场源电荷越近，电势越低，正检验电荷的电势能越小，负检验电荷的电势能越大静电力做功和电势差之间的关系【例题2】把q=1.0×10−8C的点电荷由A点移到B点,电场力做功3×10−7J,则A、B间电势差为__________V,电势较高的是__________点。把q'=−2.0×10−8C的点电荷由A点移到C点,电场力做功课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨2】等分法求电场和电势【例题3】一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。电场强度的大小为__________V/m,坐标原点处的电势为__________V,电子在a点的电势能比在b点的高__________eV,电子从b课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨3】等分法确定电场线及电势高低的解题思路1.已知匀强电场中某些点的电势。2.利用等分法确定等势点(匀强电场中电势是均匀变化的)。3.连接等势点得到等势面。4.作等势线的垂线得电场线，由电势高低确定电场线方向。带电粒子与等势面和电场线【例题4】实线为三条未知方向的电场线,从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子,a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(A.a一定带正电,b一定带负电B.静电力对a做正功,对b做负功C.a的速度将减小,b的速度将增大D.a的加速度将减小,b的加速度将增大课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨4】带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1.判断静电力的方向,从轨迹的弯曲方向判断受力方向,从而分析电场线的方向或电荷的正负。2.判断速度方向,带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。3.判断静电力做功的正负及电势能的增减,若静电力方向与速度方向成锐角。则静电力做正功电势能减少;若静电力方向与速度方向成钝角则静电力做负功,电势能增加。过关演练【经典过关】1.如图所示,平行虚线为匀强电场的等势线,曲线为正电荷在匀强电场中的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,粒子重力不计,下列说法中正确的是A.电荷在a点受到的电场力水平向左B.a点的电势高于b点的电势C.电荷在b点的动能是在a点动能的2倍D.选择合适的零电势点,电荷在a、2.如图,在匀强电场中有一虚线圆,ab和cd是圆的两条直径,其中ab与电场方向的夹角为60∘,ab=0.2m,cd与电场方向平行,aA.电场强度的大小EB.b点的电势比d点的低5VC.将电子从c点移到d点,电场力做正功D.电子在a点的电势能大于在c点的电势能3.如图所示,在水平向右的匀强电场中,有一电荷量为q=−8×10−7C的点电荷从A点运动到B点,电场力做功为W=3.2×(1)B、A间电势差(2)电场强度E是多大?(3)如果B点的电势为6V,那么A点的电势为多大?这个点电荷在A点具有的电势能是多少?第3题图【综合演练】静电驻极技术熔喷布是口罩的中间过滤层,它经过了静电驻极技术处理,即通过高压放电,使电荷附着在熔喷无纺布上,使它能吸附一些颗粒较小的污染物,甚至对病毒这种纳米级的物质也可吸附或阻隔。1.驻极处理装置中针状电极与平板电极间的电场如图所示。(1)用虚线画出通过a点的等势面;(2)a、b两点中,电场较强的是__________点,电势较高的是__________点(均选填:A.aB.2.(1)带电粒子仅受电场力作用,初始时静止,向熔喷布运动过程中,其速度不断__________(选填:A.增大B.减少),加速度不断__________(选填:A.增大B.减少)。(2)有一带电荷量为q、质量为m的带负电尘埃在P点初始静止,而后在电场力的作用下向熔喷布靠近,在尘埃离开P点之后,该处的电势__________(选填:A.增大B.减少C.不变),尘埃的电势能逐渐__________(选填:A.增大B.减少)。(3)已知正、负极间的电压为U,尘埃受到的重力可以忽略不计,则(2)中的尘埃被熔喷布捕获时的速度大小为__________。第3讲带电粒子在电场中的运动内容梳理【概念规律】1.带电粒子在电场中由静止开始加速运动状态分析:一个带+q电荷量、质量为m的粒子,在带电的平行金属板的正极板附近由静止开始运动。金属板间距为d,两极板之间电压为U。在忽略重力和平行金属板的边缘效应,带电粒子应该是沿着电场线方向做__________方法1:动力学角度①判断粒子只受到__________,故粒子应该做初速度为零的匀加速直线运动。②根据牛顿第二定律可知,带电粒子的加速度为a③根据v2−v方法2:能量角度判断此过程中只有涉及到动能和__________能的相互转化。静电力做__________,其大小为W=根据动能定理W合=ΔE注意:在受力分析时忽略重力以及重力做功,但不是忽略质量。2.带电粒子在电场中的偏转运动状态分析:如图所示,一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v0__________于电场线方向进入匀强电场,不考虑重力和平行金属板的边缘效应,由于带电粒子在电场中的运动仅受恒定静电力的作用,且与初速度方向__________,故带电粒子做__________方法:运动的合成和__________①带电粒子沿初速度(水平)方向做匀速直线运动,在电场中的运动时间为t=②带电粒子沿静电力方向做初速度为零的匀加速直线运动,a=③带电粒子在电场中沿着静电力方向偏转的距离y④带点粒子离开电场时沿着静电力方向的速度v⑤带点粒子离开电场时速度的偏转角θ满足tan⁡θ=v答案:1.初速度为零的匀加速直线电场力qEm或qUmd2ad或22.垂直垂直类平抛抛物线分解Lv0【问题情境举隅】示波管原理组成部分:电子枪:发射并加速电子,E1的作用加热灯丝发出电子;E2的作用加速电子。偏转电极:YY苂光屏：电子束打到苂光屏上能使该处的苂光物质发光。粒子加速器(直线)传统的直线加速器装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列,其中心轴线在同一直线上,圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连,序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速,圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。质子重离子设备在现代科学实验和技术设备中,常常利用电场加速带电粒子来治疗肿瘤,例如上海市质子重离子医院。这样的装置相比用过辐射源来治疗患者,在电路不工作的时候没有辐射,更加安全(图1)。阴极射线管的本质也利用电场加速电子(图2)。关键点拨带电粒子在电场中的加速【例题1】质子疗法进行治疗,该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞.现用一直线加速器来加速质子,使其从静止开始被加速到1.0×107m/s。已知加速电场的场强为1.3×105N/C,质子的质量为A.加速过程中质子电势能增加B.质子所受到的电场力约为2×C.质子加速需要的时间约为8×D.加速器加速的直线长度约为4m课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨1】分析带电粒子在电场中的加速问题主要有两种方法1.用动力学观点分析:即分析出带电粒子的受力情况,在利用牛顿运动定律和运动学规律求解。2.用功能关系分析:利用电场力做功和电势差之间的关系求解功能关系,辅助以动能、动量定律等。带电粒子在周期电场中的运动【例题2】一质量为m、带电量为+q的微粒放在静电场中,电场强度随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在静电力的作用下,从t=0由静止开始运动。请分析带电微粒的运动情况并计算课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨2】此类题目一般只有两种运动模型：(1)单向直线运动;(2)粒子做往返运动。一般的解题顺序如下带电粒子在匀强电场中的偏转【例题3】如图所示,四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为EA.tb=tC.ta=t课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨3】带电粒子在电场的偏转一般是曲线运动(类平抛运动),一般由两种方法入手:1.利用运动的合成和分解原理,将曲线运动拆解为水平运动和竖直运动,利用等时性原理列式求解相关参数。2.利用平抛运动的相关推论。①粒子经电场偏转后射出,速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点,即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半。②平抛运动任意时刻的速度偏转角的正切值是位移偏转角的正切值的两倍。过关演练【经典过关】1.如图所示,用一根绝缘轻绳悬挂一个带电小球,小球的质量为m=1.0×10−2kg。现加一水平方向向左的匀强电场,场强E=3.0×106(1)小球带何种电荷,电荷量为多大?(2)剪断绳子后的小球加速度大小?2.(多选)如图所示,地面上固定一倾角为θ=53∘,高为ℎ的光滑绝缘斜面,现将一个带正电的物块(可视为质点)从斜面顶端由静止释放,已知物块质量为m,电荷量为q,斜面置于水平向左的匀强电场中,电场强度大小为E=4A.物块从静止释放到落地的过程中电场力做功为mgℎB.物块从静止释放到落地的过程中电场力做功为16C.物块落地的动能大小为2D.物块落地的动能大小为253.(多选)电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒(重力不计),此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符。已知偏移量越大打在纸上的字迹越大。现要缩小字迹,下列措施中可行的是 ()A.增大墨汁微粒电量与质量的比值 B.增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C.增大偏转极板的长度 D.增大偏转极板间的间距【综合演练】粒子加速器粒子加速器全名为“荷电粒子加速器”,是使带电粒子在高真空场中受磁场力控制、电场力加速而达到高能量的特种电磁、高真空装置。它是一种可为各类科学研究和设施设备提供各种高能粒子束或辐射线的现代化装备。日常生活中常见的粒子加速器有用于电视机的阴极射线管及X光管等设施。1.氘核11H和氦核24He从静止开始,经同一电场加速后,它们的速度分别为A.v1=v2 B.v1=22.如题图,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异种电荷。一带电微粒水平射入板间,在重力和静电力共同作用下运动,运动轨迹如图中虚线所示,则A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电B.微粒从M点运动到N点的过程中动能一定增加C.微粒从M点运动到N点的过程中电势能一定增加D.微粒从M点运动到N点的过程中机械能一定增加3.如题图,一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力)从两平行板左侧中点处沿垂直电强方向射入,当入射速度为v0时,恰好穿过电场而不碰金属板。若粒子的入射速度变为2vA.两极板长度变为原来的4倍B.粒子的电量变为原来的2倍C.两板间电压增为原来的4倍D.移动上极板,使两板间距离增为原来的4倍4.如题图,匀强电场的方向竖直向下,电场强度为E,电场区域的水平距离为L,质量为m、带电量为q的粒子以水平速度v进入电场,不计粒子的重力,则带电粒子在电场中运动的加速度为__________,在电场中运动的时间为__________。5.如题图,一个初速度为零的电子经U1的电压加速后,垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。若两板间距为d,板长为L,两板间的偏转电压为U2;当有带电粒子撞击苂光屏时会产生亮点。已知电子的带电量为e,质量为(1)电子经电压U1加速后以多大的速度v(2)求电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值tan⁡θ(3)若有电子、质子、α粒子三种粒子经此装置出射,最终在右侧的荧光屏上我们会看到几个点?(菼光屏紧贴偏转极板)请计算说明。第4讲电容电容器内容梳理【概念规律】1.电容器任何两个彼此__________又相距很近的导体,都可以看作一个电容器。绝缘物质(如空气、聚丙烯、云母等)又称__________。电容器可以存储__________和电能。电容器所带电荷量是指电容器一个极板所带电荷量的绝对值。2.电容电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U之比,叫做电容器的电容,用C表示,表达式为C=__________,由上式可见,电容器的电容在数值上等于两极板间的电势差为1V时电容器极板上所带的电荷量。电容的国际单位是__________,简称法,用符号F表示。常用微法(μF)、纳法(nF)、皮法如加在电容器两极板上的电压超过某个极限数值,电介质将变成导体,这种现象称为电介质的__________。电介质击穿导致电容器损坏。这个极限电压称为击穿电压。电容器通常都标明电容器的__________。3.平行板电容器在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质(空气也是一种电介质),就组成一个最简单的电容器,叫做平行板电容器。其电容的决定式为C=εrS4πkd,εr称为电介质的相对介电常数,真空的介电常数为1,空气的介电常数近似为1,两极板上的电荷等量异号,分布在两极板相对的__________侧。极板间形成__________电场(除边缘外),电场强度大小E=4.实验:观察电容器的充、放电现象实验主要流程如下。①按图连接好电路;②把单刀双掷开关S闭合,使开关1连通,观察电容器的充电现象,并将结果记录在表格中;③使开关2连通,观察电容器的放电现象,并将结果记录在表格中;④记录好实验结果,关闭电源。实验原理如下。电容器的充电过程,当开关S接1时,电容器接通电源在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动,正极板因__________电子而带正电,负极板因__________电子而带负电。正、负极板带的正、负电荷__________。电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较__________(填“大”或“小”),以后随着极板上电荷的增多,电流逐渐__________(填“增大”或“减小”,当电容器两极板间电压等于电源电压时,电荷停止定向移动电流I=电容器的放电过程,当开关S接2时,相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来,电容器正、负极板上电荷发生__________。在电子移动过中,形成电流。放电开始电流较__________(填“大”或“小”),随着两极板上的电荷量逐渐减小,电路中的电流__________(填“增大”或“减小”),两极板间逐渐的电压也逐渐减小到__________。注意事项:①电流表要选用小量程的灵敏电流计,②要选择大容量的电容器,③实验要在干燥的环境中进行。答案:1.绝缘电介质电荷2.QU法拉10−63.面积间距内匀强4.失去得到大减小0中和大减少0【问题情境举隅】超级电容电器超级电容器通过极化电解质来储能,但不发生化学反应,而且储能过程是可逆的,也正因为此超级电容器可以反复充放电数十万次。优点是产品原材料构成、生产、使用、储存以及拆解过程均没有污染,是理想的绿色环保电源;电路简单,无需充电电池那样的充电电路,长期使用免维护。缺点是功率密度相对较低。电容触摸屏目前智能普遍采用了电容触摸屏,当手指触摸在金属层上时,由于人体电场,用户和触摸屏表面形成一个耦合电容,对于高频电流来说,电容是直接导体,于是手指从接触点吸走一个很小的电流。这个电流分别从触摸屏的四角上的电极中流出,并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比,控制器通过对这四个电流比例的精确计算,得出触摸点的位置。指纹解锁也是相似的原理,当手指贴在传感器上时,这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器,由于距离不同,所以这些小电容器的电容不同。此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值,然后开始放电,其中电容值较小的小电容器放电较快,于是根据放电快慢的不同,就可以探测到不同点的位置,从而形成指纹的图像数据。毛衣放电在干燥的冬天,化纤衣物会产生高压(10kV级)静电,对我们的日常生活会产生不便。但是化纤衣物表面的电荷量极为有限(μC电容式键盘计算机键盘为电容式传感器,每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成,两金属片间有空气间隙,两金属片组成一个平行板电容器,只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的50%时,传感器才有感应。关键点拨描述电容器的物理量【例题1】(多选)对于某个给定的电容器,下列图中能够恰当地描述其所带电荷量Q、两板间的电势差U、电容C之间相互关系的是 ()课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨1】1.电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和。2.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比,与电压成反比。3.电容是电容器储存电荷量的本领,与电容器是否带电无关。4.放电后电容器的电荷量为零,电容却不为零。平板电容器的电容【例题2】下图为几种电容式传感器,其中通过改变电容器两极间距离而引起电容变化的是 ()课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨2】电容的定义式为:C=QU,适用于一切情况。平行板电容的决定式为C=εrS电容的充放电和储能【例题3】(多选)某探究小组用电流和电压传感器探究电容器的充、放电现象。如图所示,单刀双郑开关S先与a端相接,待稳定后改接b端,则下列关于电容器在充、放电过程中的i−t图像和U−课堂笔记:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【点拨3】电容充电和电容放电观察i−t图像和电流与时间轴包围的面积可以定性判断为电压的增减,时间轴以上包围的“正面积”代表电容两端电压增加;时间轴以下包围的“负面积”代表电容两端电压减少。电压关于时间的函数的导数(切线斜率)可以定性判断为电流,导数的大小定性表示电流的大小,导数为正,表示电容器正在充电;导数为负,表示电容器正在放电。过关演练【经典过关】1.给一个额定电压为25V的固定电容器充电。试在题图所示的坐标系中画出这个电容器在充电过程中电荷量Q、电压U和电容C这三个物理量中任意两个物理量之间的关系。2.在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中,按题图1所示连接电路。单刀双搠开关S先跟2相接,某时刻开关改接1,一段时间后,把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。(1)开关S改接2后,电容器进行的是__________(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I−t(2)如果不改变电路其他参数,只减小电阻R的阻值,则此过程的I−t曲线与坐标轴所围成的面积将(3)若实验中测得该电容器充电结束时两极间的电压为8.0V,在整个放电过程中释放的电荷量Q=3.2×10−3C,则该电容器的电容为__________【综合演练】1.某课外兴趣小组用如题图甲所示的电路观察电解电容器的充、放电现象,并测量电容器的电容。(1)粗略观察充放电的电流大小和方向时,应选择表头为__________(选填“乙”或“丙”)图的电流表。(2)下列关于电容器充电时,充电电流i与时间t的图像中,所带电荷量q与极板间的电压U的图像正确的是__________。(3)为了能测量电容,将题图甲中电流表换成电流传感器。请根据电路图连接实物图__________。(4)电容器放电过程中,电流随时间变化的规律如题图(4)所示,计算机可以得出i−t图像中图线跟横轴所围的面积为0.869mA⋅s。已知电阻R为500Ω,直流电源电压恒为2V,则该电容器电容为__________(5)仅将500Ω的电阻R改为100