湖南省长沙市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年七年级下学期期

末数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.若。＜6,则下列结论错误的是()

ab

A.<7—1<Z?-1B.—a+3>—b+3C.<3bD.—<——

44

2.如图，直线//〃/2,直线//、〃被直线〃所截，若/1=54。，则N2的大小为()

A.36°B.46°C.126°D.136°

3.平面直角坐标系中，在第二象限的点是)

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(T-2)

4.下列调查中，最适合采用普查方式的是)

A.环保部门调查长江的水质情况B.调查五一期间到扬州旅游的游客满意

度

C.调查我市中学生使用手机的时长D.调查神舟飞船各零件部位是否正常

5.下列运算正确的是()

A.V9=±3B.y/9=3C.V-27=—3D.J-4=-2

A.=/.AD//BCB.=AAB//CD

C.・・・/3=/4,AAD//BCD.・・・/4=/5,/.AB//CD

7.如果方程组以的解为｛A：那么被遮住的两个数分别为()

A.3,10B.4,10C.10,4D.10,3

试卷第1页，共6页

3x4-3>0

8.不等式组..240的解集在数轴上表示正确的是()

D.

ZX-V=+0

9.若关于x,y的方程组,的解满足x+y=2023,则上的值为()

|4x+7y=k

A.2020B.2021C.2022D.2023

10.如图，在平面直角坐标系中，AB//EG//x^,BC〃DE//HG"AP"丫蝌，点D、C、

P、H在x轴上，川,2),5(-1,2),。(-3,0),£(-3,-2),G(3,-2),把一条长为2023

个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点Z处，并按

4-8-C-。—E-F-G-//-P-4的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在

位置的点的坐标是()

C.D.(1,0)

二、解答题

11.在平面直角坐标系中，点”(-3,4)与点8(2,4)间的距离是

三、填空题

试卷第2页，共6页

12.如果关于x,y的方程（m-3）x+/7=2023是二元一次方程，那么机=

13.若G4+（5-y）2=0,则x+y的平方根是

14.已知关于x的不等式*-。>1的解集如图所示，则。的值等于

>2-I0I2

15.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（

我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹

x两，牛每头少两，根据题意可列方程组为

16.(1)如图一，AB//CD,ZB=70°,ZT>=30。，则/。EB=

22

(2)如图二，AB//CD,NABF'NABE,NCDF=『CDE,DQ,8。分别平分

/GDE和NHBE,则/。尸8,满足的数量关系为

四、解答题

17.计算：（—I）?⑵一框+|?一封卜百.

3x-13尸-16

18.解二元一次方程组:

x+3y=2

19.解下列不等式（组）:

(l)4(x+l)<7x+10；

3x—2>x+2

20.如图，在边长均为1个单位长度的正方形网格图中，建立了平面直角坐标系xQr,

△/BC的顶点都在格点上，按要求解答下列问题：

试卷第3页，共6页

(1)画出A/8C向右平移6个单位长度后，再向下平移2个单位长度后的图形△44G；

(2)写出△44G顶点4，B\,G的坐标；

(3)求线段AB所扫过的面积.

21.为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五

育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制

作”和“劳动体验''五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组.为此，随机抽查

了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整).

被抽查学生选择兴趣小组意向的被抽查学生选择兴趣小组意向的

扇形统计图

劳动

体蛉爱心

传递

美工制十

乐

音

体

育

蹈

舞

运

动

%

30

根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作''的扇形的圆心角度数；

(2)将条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

(3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生

人数.

22.完成下面的证明.

己知：如图，NC=ND,4ED+4EC=180°.

求证：ZA=ZAED.

试卷第4页，共6页

ABC

/yK/

DL--------

证明：,；N4FD=NBFE(),

ZAFD+AAEC^\SO°(已知)，

ZBFE+ZAEC=}SO°

：.BD//(同旁内角互补，两直线平行).

.••NC=(两直线平行，同位角相等).

•:NC=ND(己知)，

:.ZD=NABD(),

AAC//DE().

：.ZA=4ED().

23.如图，已知ZR4c=90。，OE工/C于点H,ZABD+ZCED=\S0°.

⑴求证：BD//EC.

(2)连接BE,若=30。，且Nr>8E=N/BE+50P,求//BE的度数.

24.为了响应习近平主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某

中学购买工种品牌的足球50个，8种品牌的足球25个，共花费4500元，已知5种品牌

足球的单价比A种品牌足球的单价高30元.

(1)求/、8两种品牌足球的单价各多少元？

(2)根据需要，学校决定再次购进/、8两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠

促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，8种品牌的足球单价打8折.如果此次学校

购买48两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个,

则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？

25.阅读材料并回答下列问题：

当机，〃都是实数，且满足m-"=6,就称点P(wT,3〃+l)为“郡麓点”.例如：点E(3,l),

m-\—3,"?=4

令3M+1=T得-n=4#6,所以E(3,D不是“郡麓点”；点产(4,-2),令

«=0w

试卷第5页，共6页

[加一1=4

,Ic，得〃一〃=6,所以尸(4,—2)是“郡麓点

[3〃+1=-2

⑴请判断点点4(7,1),8(6,4)是否为“郡麓点。；

(x+y=2、

(2)若以关于x,y的方程组、’的解为坐标的点C(x,仍是“郡麓点”，求，的值；

[2x-y=t

\x—y=a

(3)若以关于X号的方程组，”的解为坐标的点ZXx，只是“郡麓点”，求正整数a,