2024届四川省凉山州数学七年级上册期末统考试题含解析

2024届四川省凉山州数学七上期末统考试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0∙5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.解一元一次方程9-3y=5y+5,移项正确的是（）

A.一3y-5y=5—9B.-3y-5y=5+9C.3y-5y=5-9D.3y—5y=5+9

2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）

3.要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（）

A.复式统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图

4.按图所示的运算程序，能使输出结果为3的X,y的值是（）

W∣λjrH*2k

开始

输入JlJfe（-1）/相加T丽iɪl

A.x=5,y=-2B.x=3,y=-3

C.x=-4,y=2D.x=-3,y=-9

5.已知a=b,则下列等式不一定成立的是（）

A.a+l=b+lB.a-3=b-3C.ac=bcD.a÷c=a÷c

6.如图，四点A、B、C、。在一直线上，若AC=I2cm,BD=8cm,且AO=38C,则AB的长为（）

AC7）

A.7cmB.6cmC.5cmD.4cm

7.老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是（

A.0.8B.0.4C.0.25D.0.08

8.下列变形正确的是（）

由得由得

A.ac=bc,a=bB.I=M-1,a=b-1C.由2a-3=a,得a=3D.由2a-l=3a+l,得a=2

9.与-3的绝对值相等的数是（）

A.3B.0C.1D.以上都不对

10.下列各式变形中，不正确的是（）

A.若x=y,则x+5=y+5B.若a=b,则αc=Z?C

C.若3=',则α=b

D.若办=效，则χ=y

cc

11.下表是我县四个景区某一天6时的气温，其中气温最低的景区是（）

景区二乔公园山湖温泉金色年华三湖连江

气温-I0C-2tCOeCΓC

A.二乔公园B.山湖温泉C.金色年华D.三湖连江

12.如图，ZAOB=90，NBOC=40,8平分NAoC,则NBO。的度数是（）度

C.25D.30

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数

学道理_____________

14.如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，若NCOB与NOQ4的比是5:13,OE平分N"%,则

NEoC=__________度.

15.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%,你认为售货员应标

在标签上的价格为_______元.

16.若点M（α+3,2α-1）在y轴上，则a的值是.

17.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，

第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个

图形中面积为1的正方形的个数为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图是由火柴搭成的一些图案.

GSQP…

第1个图案第2个图案第3个图案

（1）照此规律搭下去，搭第4个图案需要多少根火柴？

（2）照此规律搭下去，搭第〃个图案需要多少根火柴？搭第2019个图案需要多少根火柴？

19.（5分）劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒.七年级5班共有学生55人，其中男生

人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个.

（D七年级5班有男生，女生各多少人；

（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？

如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.

一2

20.（8分）已知m、x、y满足：（1）-2ab"'与4ab3是同类项；（2）（x-5）2+∣y-ylɪɪ,

2

求代数式：2(χ2-3y2)-3(-x2-y2-m)的值.

21.(10分)阅读下列材料：小明为了计算1+2+2z++2239+2皿°的值，采用以下方法:

设s=l+2+2?++220,9+2202°①

则2s=2+2?++22020+2202'②

②-①得，2s-S=S=22°2∣-1

请仿照小明的方法解决以下问题：

⑴1+2+22++29=

⑵3+32++320=;

(3)求1+°+/+/+优的和(”>],〃是正整数，请写出计算过程).

22.(10分)解方程:

(l)3x+2=8-x;

⑵3一S=1.

36

23.(12分)如图，已知。为直线AB上的点过点。向直线AB的上方引三条射线。C、OD、OE,且OC平分

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可.

【详解】解：解一元一次方程9—3y=5y+5,移项得：—3y—5y=5-9

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同

类项、系数化为L

2、C

【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案.

【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，

B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，

C.是轴对称图形，故该选项符合题意，

D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

3、D

【分析】根据折线统计图的定义即可得.

【详解】折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，

则本题应绘制折线统计图，

故选：D.

【点睛】

本题考查了折线统计图，熟记折线统计图的概念是解题关键.

4、D

【解析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.

【详解】解：由题意得，2x-y=3,

A、x=5时，y=7,故A选项错误；

B、x=3时，y=3,故B选项错误；

C、x=-4时，y=-ll,故C选项错误；

D、x=-3时，y=-9,故D选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.

5、D

【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得.

【详解】A、由a=b知a+l=b+l,此选项一定成立；

B、由a=b知a-3=b-3,此选项一定成立；

C、由a=b知ac=bc,此选项一定成立；

D、由a=b知当C=O时a÷c=a+c无意义，此选项不一定成立；

故选：D.

【点睛】

本题考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.

6、A

【分析】设BC=x,贝!∣AD=3x,根据AD=AC+BD-BC列方程，即可求出BC,从而求出AB的长.

【详解】解：设BC=x,贝IJAD=3x

VAD=AC+BD-BC,AC=↑2cm,BD=Scm

Λ3x=12+8-χ

解得：x=5

即BC=5

ΛAB=AC-BC=7cm

故选A.

【点睛】

此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和方程思想是解决此题的关键.

7、B

【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷

答对题的总人数即可得出答案.

【详解】解：答对题的总人数：4+20+18+8=50（人）

答对8道题的人数：20人

•••答对8道题的同学的频率：20÷50=0.4

故选：B

【点睛】

本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键.

8、C

【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质

2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决.

【详解】A.由αc=Z>c,当C=O时，”不一定等于％,错误；

B.由1=[-l,得α=Z>-5,错误；

C.由2α-3=α,得α=3,正确；

D.由2α-l=3α+l,得α=-2,错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理.

9^A

【分析】求出-3的绝对值即可求解.

【详解】解：-3的绝对值是卜3|=3.

故选A.

【点睛】

本题考查了绝对值的意义，表示一个数。的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，

零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.

10、D

【分析】根据等式的性质，分别判断即可.

【详解】A.若尤=y,则x+5=y+5,此选项正确；

B.若a=b,则αc=6c,此选项正确；

C.若巴=）,则α=h,此选项正确；

cc

D.若OY=αy,则x=y,当α=0时，不成立，此选项错误.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时

乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立.

11、B

【分析】对某一天6时表中的气温作出一个比较，就可以得到最低气温.

【详解】解：∙.∙-2<-l<0<l,.∙.某一天6时山湖温泉的气温最低，

故选B.

【点睛】

本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题关键.

12、C

【分析】首先求得N40C,然后根据角的平分线的定义求得NAOO,再根据NBOO=NA08-NAOO求解.

【详解】VZAOB=90o,NBoC=40°,

ΛZAOC=ZAOB+ZBOC=90Q+40°=130°.

Y。。平分N40C,

：.ZAOD=-ZAOC=-×1300=65。，

22

ΛZBOD=ZAOB-Z4OD=90o-65°=25°.

故选：C.

【点睛】

本题考查了角的平分线的定义，理解角的和差以及角的平分线的定义是关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、两点确定一条直线

【分析】根据两点确定一条直线判断即可；

【详解】经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理两点确定一条直线;

故答案是两点确定一条直线.

【点睛】

本题主要考查了点与线的关系，准确判断是解题的关键.

14,1

【分析】设NCO8=5x,NOQ4=13x,由题意可得NAOC+NCOB=90°,ZCOB+ZBOD=90o,进而可得

ZAOC=ZBOD,则有13X—5X=2（90°—5X）,然后根据角平分线的定义及角的和差关系可求解∙

【详解】解：由题意得：NAOC+NCOB=90°,ZCOB+ZBOD=9θo,

ΛZAOC=ZBOD,

VZCOB与ZDOA的比是5:13,

设Z-COB=5xjZ.DOA=13x,

.∖13x-5x=2（90o-5x）,

解得：x=10o,

ΛZCOB=50o,ZDOA=130o,ZA0C=40o

∙.∙0E平分ZDQA,

：.AEOA=-ADOA=65°,

2

.∙.ZCOE=ZEOA-ZAOC=65°-40o=25°；

故答案为1.

【点睛】

本题主要考查角平分线的定义、余补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、余补角是解题的关键.

15>135元

【分析】依据题意建立方程求解即可.

【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为X元，

依据题意70%x=9OX(1+5%)

可求得：x=135,

故价格应为135元.

考点：一元一次方程的应用.

16、-1

【分析】根据y轴上的点横坐标为2求解即可.

【详解】解：由题意得

a+l=2,

.*.a=-l.

故答案为：-L

【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键.X轴上的点纵坐标为2,ʃ

轴上的点横坐标为2.

17、27个.

【解析】试题分析：第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，

第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个，

第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，

•••9

按此规律，

第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+...+(n+l)=匚三个，

则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个.

考点：规律型：图形的变化类.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）17；（2）4/1+1,8077

【分析】（1）根据前三幅图案发现规律，求第4个图案的火柴数；

（2）归纳总结规律，用代数式把规律表示出来，然后代值求解.

【详解】解：（1）第1个图案有5根火柴，第2个图案有9根火柴，第3个图案有13根火柴，

第4个图案的火柴数应该是第三个图案的火柴数加上4,9+4=13,

.∙.搭第4个图案需要13根火柴；

（2）发现规律，下一个图案上的火柴数是上一个图案的火柴数加4,

第1个图案火柴数5+4x0=5,

第2个图案火柴数5+4xl=9,

第3个图案火柴数5+4x2=13,

第n个图案火柴数5+4（〃-1）=4〃+1,

令”=2019,4×2019+l≈8077,

搭第2019个图案需要8077根火柴.

【点睛】

本题考查图形找规律，解题的关键是发现图案中的规律并且能够用代数式表示出来.

19、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒

底配套.

【分析】（1）设七年级5班有男生X人，则有女生（x+3）人,根据男生人数+女生人数=55列出方程，求解即可；

（2）分别计算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作

筒底的数量=筒身的数量X2列出方程，求解即可.

【详解】解：⑴设七年级5班有男生X人，则有女生（x+3）人，由题意得：

x+x+3=55,解得x=26,

女生：26+3=29（人）.

答：七年级5班有男生26人，女生29人：

（2）男生剪筒底的数量:26X90=2310（个），

女生剪筒身的数量：29X30=870（个），

T一个筒身配两个筒底，2310ι870≠2:1,

.∙.原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套.

设男生应向女生支援y人，由题意得：

90X(26-y)=(29+y)×30X2,解得y=L

答：男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程.

23

20、—

3

【详解】试题分析：由同类项的定义可得m的值，由非负数之和为1,非负数分别为1可得出x、y的值，代入所求式

子中计算即可得到结果.

2

试题解析：∙.∙-2abnι与4ab3是同类项，(x-5)2+∣y--1=1,

2

.*.m=3,x=5,y=∙j,

423

则原式=2χ2-6y2-2x2+3y2+3m=-3y2+3m=-—+9=—.

321_3an+'-1

21、(1)2,0-li(2)-~(3)--------

2a-∖

【分析】(1)设式子等于s,将方程两边都乘以2后进行计算即可；

(2)设式子等于s