新北师大版本小学五年级数学上册期末综合复习-知识点总结

新北师大五年级上册数学期末知识点

小数除法：

1）、学会小数除法的计算方法。知道竖式计算中各个数位的意义。

2）、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；

3）、小数除法计算法则：

除数是整数的小数除法，先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小

数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添。再继续除。

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动

几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；

然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

4）、求商的近似值，要多除一位。

5）、循环小数有关知识

6）、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

7）、特殊数计算：例如：4x25；8x125等等

轴对称和平移：

能画岀轴对称图形和对称轴

学会画平移后的图形。

倍数与因数：

（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

XI既不是质数，也不是合数。

20以内的质数和合数：

质数：2、3、5、7、11、13、17、19

合数：4,6,8,10,12,14,15,16,18,20

1既不是质数也不是合数。

4、倍数和因数：举例如4义5=20,可以说四句话，20是4和5的倍数，4和5是20的

因数，倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；

②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数.，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；

②最小的因数是1;

③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。（奇数偶数的特

征）

奇数和偶数相加（.乘）结果的特征，

最小质数是2,最小合数是4。最小奇数1

11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

2

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上

的数字的和是3的倍数

既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上

的数字的和是3的倍数

9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1。

多边形面积

1、长方形周长=（长+宽）X2C=2(a+b)

2、长方形面积=长><宽S二ab

3、正方形周长二边长义4C;34a

4、正方形面积=边长义边长S=a2

5、平行四边形面积=底义高S=ah

6、平行四边形底=面积+高a=S4-h

7、平行四边形高=面积♦底h=S+a

8、三角形面积=底义高+2S=ah4-2

9、三角形底=面积义2♦高a==2S4-h

10、三角形高=面积X2+底h=2S4-a

11、梯形面积二（上底+下底）X高+2S=(a+b)h4-2

12、梯形高二梯形面积义2+（上底+下底）h二二2S4-(a+b)

13、梯形上底=梯形面积X24■高-下底a==2S4-h-b

3

14、梯形下底二梯形面积X24•■高-上底b=2S+h-a

15、1平方千米=100公顷=1000000平方米；

16、1公顷=10000平方米；

17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米；

分数的意义

1、分数：胆整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。

5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部

分的分子，分母不变。

6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

用短除法求最大公因数。

7、互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。

互质的规律：

(1)相邻的自然数互质；(2)相邻的奇数都是互质数；

(3)1和任何数互质；(4)两个不同的质数互质

(5)2和任何奇数互质。

质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;

这些数本身不一定是质数，它们之间最大的公因数是1,如8和9.

8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小

公倍数。用短除法求最小公倍数。

4

9、

关系最大公因数最小公倍数

倍数关系较小数较大数

互质关系1他们的乘积

一般关系大数翻倍法（短除法）大数翻倍法（短除法）

10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数

是最简分数。

11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约

分。计算结果通常用最简分数表示。

12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的

分母较简便。

13、如何比较分数的大小：

分母相同时，分子大的分数大；

分子相同时，分母小的分数大；

分子分母都不同时，通分再比。

14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不

变。通分。分数比大小。

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15、4的意义：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。②把3平均分成4

份，表示这样的1份。

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数学好玩：

1、图形中的规律：2、参试与猜想

鸡兔同笼：

方法：①列表法：二般采用取中间数列表的方法；

②画图法；③假设法；

④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”

解答。

组合图形的面积

1、求组合图形面积的方法：

①分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基

本图形面积的和就是组合图形面积。

②添补法：将图形所缺部