人教版七年级数学上册全册测试卷及答案解析（含期末测试卷名校共7套）

人教版七年级数学上册全册测试卷及答案解析（含期末测试卷名校共7套）

第一章测试卷

时间：120分钟满分：120分

题号一二三四五六总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

1.下列各式计算正确的是（）

225

A.-3+]=—3]B.—10^2=25

C.（-A—4DO=~8

2.如果将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作（）

A.+50元B.-50元

C.+150元D.—150元

3.20XX年春节黄金周XXX市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表

示为（）

A.22.34X105B.2.234X105

C.2.234X106D.0.2234X107

4.已知口义（一舒y）=—1,则口等于（）

A.4万B.2016C.2017D.2018

5.如图，数轴上P,Q,S,7四点表示的整数分别是0,q,s,t,且有p+q+s+f=

—2（数轴上每1小格为1个单位长度），则原点应是点（）

——।——；——I——।——；——।1——I——।-----11»

P0ST

A.PB.QC.SD.T

6.已知整数6,02,的，°4，…满足下列条件：611=0,。2=一|的+1|，。3=一底+2],

04=一|出+3|,……依此类推，则『017的值为（）

A.-1009B.-1008

C.-2017D.-2016

二'填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.-3的相反数是,-2018的倒数是.

8.近似数0.598精确到______位.

9.一天早晨的气温为一3℃,中午上升了5℃,半夜又下降了7℃,则半夜的气温为

10.点A,B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B,

则这两点所表示的数分别是和.

11.如图是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为一1时,则输出的数值为.

|输入x|一|x（—3）1—三一I输出I

1

12.已知四个互不相等的整数a,b,c,d满足abcd=77,则a+b+c+d=

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.把下列各数分别填在表示它所属的括号里：

33

0,一亍2017,-3.1,-2,

(1)正有理数集合：｛

(2)整数集合：｛

(3)负分数集合：｛

14.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“〉”把这些数连接起来:

一《，0'2,一|-3|,一(—3.5).

-5-4-3-2-1。1234

15.计算：

(1)—(―4)+|—5|—7；

(2)1+(-2)+|-2-3|-5.

16.计算：

<123、

(1)(—24)*6一与一酬

(2)-14-(1-0X4)^|X[(-2)2-6].

17.列式并计算：

(1)什么数与一卷5的和等于一7(?

1Zo

2

(2)—1减去一，2争2勺和，所得的差是多少?

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.已知|a+3|+(b—1)2=0.

(1)求a,b的值；

⑵求b2oi8—蜀的值.

19.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2历〃到达小彬家，继续向东跑了到

达小红家，然后又向西跑了4.5h,z到达学校，最后又向东跑回到自己家.

(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上，分

别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

-5-4-3-2-1012345

⑵求小彬家与学校之间的距离；

⑶如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多长时间？

20.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55

元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：+2,—3,+

2,+1,-2,-1,0,—2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？

3

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21.如果规定符号“*”的意义是a*b=岩，如1*2=器，求2*(—3)*4的值.

22.某班6名同学的身高(单位：on)情况如下表:

同学ABCDEF

身高165166171

身高与班级平均身高的差值-1+2-3+3

(1)完成表中空白的部分;

(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？

(3)他们6人的平均身高是多少？

六、(本大题共12分)

23.下面是按规律排列的一列式子:

4

第1个式子：1—(1+£)

第2个式子：2—(1+£)[1+—^[1+—^]；

(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案);

(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出

结果.

5

参考答案与解析

1.D

2.B

3.C

4.C

5.C

6.B

73—,

1•J2018

8.千分

9.-5℃

10.4-4

11.1

12.±4

13.解：（1）2017,永2分）（2）0,2017,-2（4分）（3）一|,一3.1（6分）

14.解：数轴表示如图所示，（3分）

-1-31-1202-（-3.5）

_______II,I・I5I,1.1»

-5-4-3-2-101234

由数轴可知一（一3.5）>2>0>—1；>一|一3|.（6分）

15.解：（1）原式=4+5—7=9—7=2.（3分）

⑵原式=1—2+5—5=-1.（6分）

16.解：（1）原式=-12+40+9=37.（3分）

（2）原式=-1—1X3X（—2）=-1+6=5.（6分）

17.解：（1）一，一（一母=一号・（3分）

（2）_1_（_a|）=_1+条=41.（6分）

18.解：（1）因为|a+3|+3—1）2=0,且|a+3|20,（Z>-l）2^0.Aa+3=0,万一1=0,:.

=-3,b=L（4分）

6

(2)由(1)知。=-3,b=l,故庐°18一0=12018_^_-J=1一(-1)=2.(8分)

19.解：(1)如图所示.(2分)

CAB

III11JI,l.l1A

-5-4-3-2-1012345

(2)2-(-l)=3(km).

答：小彬家与学校之间的距离是3km.（5分）

(3)2+1.5+|-4.5|+l=9(km),9km=9000m,90004-250=36(min).(7分)

答：小明跑步一共用了36min.(8分)

20.解：由题意得55X8+2+(—3)+2+1+(—2)+(—1)+0+(—2)-400=37(元)，(5

分）所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，（7分）盈利37元.（8分）

5mgm*/口2X（-3）6X4八

21.解：根据题意得2*（—3）*4=2+（-3）*4=6*4=而=2.4.（9分）

22.解：（1）1680163169+5（3分）

（2）根据表格知道最高为171cm,最矮为163cm,所以他们的最高与最矮身高相差171

-163=8(cm).(6分)

_1।2।Q__3।3|5

(3)166+----------------------------=166+l=167(cm).所以他们6人的平均身高是167cm.(9

分)

23.解：⑴第1个式子:第2个式子:|；第3个式子:|.(6分)

⑵第2017个式子：20]7-(1+/[]+V]+(?)3]

「(

…[~1+F(—1)H4032[~|1+F—1)H40331=2017-炉1？4/3…义40砌34X砌4033=2。17-广1

20161.(12分)

第二章测试卷

7

时间：120分钟满分：120分

题号—■二三四五六总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

1.下列式子中，是单项式的是（）

A."”B.—

5

C._D.x~y

x/

2.下列各式计算正确的是（）

A.3x+x—3x2B.—2a+5b=3ab

C.4m2M+2mrr=6mnD.3ab2—5b2a=—2ab2

3.按某种标准，多项式x3—3x与。〃+4属于同一类，则下列符合此类标准的多项式

应是（）

A.x3+y2B.加+30—2

C.a2+6xD.fy

4.如图，用式子表示三角尺的面积为（）

5.已知P=—2a—1,。=°+1且2尸一。=0,则a的值为（）

A.2B.1C.-0.6D.-1

6.下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共

有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形……依此规律，第十个图形中三角形的个数

是（）

第一个图形第二个图形第三个图形

A.50个B.52个

C.54个D.56个

二'填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.单项式音2的系数是,次数是

8.化简：（4。-2）—3（—1+5。）=.

9.一个三位数，个位数字为〃，十位数字比个位数字少2,百位数字比个位数字多1,

那么这个三位数为.

10.已知多项式（3—母炉+/+工一Z?是关于x的二次三项式，则的值为.

11.有一组多项式:a+b2,a2-/,a3+b6,a4~b\请观察它们的构成规律，用

8

你发现的规律写出第8个多项式是,第n个多项式是.

12.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数

之和都相等，则第2017个格子中的整数是.

・・

-4abc6b-2.

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.化简:

(1)——

(2)(2,-l+2a)-(a~l+a2).

14.列式计算：整式(x—3y)的2倍与(2y—x)的差.

15.先化简再求值：一9〉+6记+3«—Q),其中无=2,y=-1.

16.老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图:

一(a2b—2"2)+"2=2(序匕+"2).试问老师用手捂住的多项式是什么？

9

17.给出三个多项式：%+2尤-1,%+4x+l,%—2x,请选择你最喜欢的两个多项式进

行加法运算，并求当x=-2时该式的结果.

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：\b-a\-\c-b\+\a+b\.

h0a

19.已知A=2/+xy+3y—1,

(1)若(x+2)2+|y—3|=0,求A—28的值；

(2)若A-2B的值与y的取值无关，求x的值.

20.暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人“元，学生每人b元，因是团

体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b

的式子表示)？并计算当。=300,6=200时的旅游费用.

10

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求:

⑴花坛的周长/；

⑵花坛的面积S；

(3)若a=8m,r=5m,求此时花坛的周长及面积(兀取3.14).

22.阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+力的值是多

少？”我们可以这样来解：原式=2a+2b+8a+46=10a+6b.把式子5a+36=-4两边同乘

以2,得10“+6b=—8.

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

⑴已知层+。=0,求°2+。+2017的值；

(2)已知6=—3,求3(a—6)—a+6+5的值;

(3)已知/+2ab=-2,ab—b2——4,求2a2+5ab—〃的值.

六、(本大题共12分)

23.探究题.

用棋子摆成的“T”字形图，如图所示:

①②③@

⑴填写下表：

图案序号①②③④・・・⑩

每个图案中棋子的个数58・・・

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；

(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案

与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图

案与第18个图案呢？).

11

参考答案与解析

1.B

2.D

3.A

4.C

5.C

6.D

7.-|3

8.-lla+1

9.llla+80

10.11

11.一516〃〃+（—1）〃+152〃

12.-4解析：・・•任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，・・・-4+。+）=。+）+心

解得c=-4,a+》+c=8+c+6,解得。=6,・••数据从左到右依次为一4、6、b、—4、6、

b、一4、6、-2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即）=-2,・••每3个数“一4、6、

一2”为一个循环组依次循环.・・・2017+3=672……1,・•,第2017个格子中的整数与第1个

格子中的数相同，为一4.故答案为一4.

13.解：⑴原式=—6旭.（3分）

（2）原式=2层一1+2°—Q+1—。2=〃2+”.（6分）

14.解：2（x-3y）-（2y-x）=2x-6y-2y+x=3x—8y.（6分）

15.解：原式=—9y+6x2+3y—212=4必-6y.（3分）当x=2,y=—1时，原式=4义22

—6X（—1）=22.（6分）

16.解：设该多项式为A,••・4=232方+曲2）+325—20方2）—〃"=3。2方一面2,（5分），

捂住的多项式为3a2b-ab2.（6分）

17.解：情况一：TX2+2X—l+^x2+4x+l=x2+6x,（3分）当x=-2时，原式=（—2/

+6义（-2）=4—12=—8.（6分）

情况二：TX2+2X—1+TX2—2x=x2—1,（3分）当x=—2时，原式=（一2y一1=4—1=

3.（6分）

12

情况三：^x2+4x+l+^x2-2x=x2+2x+l,（3分）当x=-2时，原式=（-2）?+2X（一

2）+1=4-4+1=1.（6分）

18.解：由数轴可知,c<b<O<a,\a\>\b\,：.b~a<0,c~b<0,a+b>0,（3分）二

原式=—（b-a）+（c-Z>）+（a+Z>）=—。+a+c-b-\-a-srb=2a-。+c.（8分）

19.解：（l）；A=2x2+xy+3y—1,B=x2~xy,/.A—2B=2x2+xj+3y—1—2x2+2xj

=3xj+3j-l.V（x+2）2+ly-3|=0,：.x=~2,y=3,则4-23=-18+9—1=-10.（4分）

（2）；A-2B=y（3x+3）—1,又；4一23的值与y的取值无关，.*.3x+3=0,解得*=一

1.（8分）

20.解：共需交旅游费为0.8aX2+0.65Z»X8=（L6a+5.2Z>）（元）.（4分）当a=300,b=

200时，旅游费用为1.6X300+5.2X200=1520（元）.（8分）

21.解：（l）/=2irr+2a.（3分）

（2）S=7tr2+2ar.（6分）

（3）当a=8m,r=5m时，Z=2nX5+2X8=10n+16^47.4（m）,S=nX52+2X8X5=

257r+80«158.5（m2）.（9分）

22.解：（l）Va2+a=0,.*.a2+a+2017=0+2017=2017.（3

（2）Va—b=-3,3（a—b）—a+》+5=3X（—3）—（—3）+5=—1.（6分）

（3）,."a2+2a&=—2,ab—b2=-4,/.2a2+5aZ>—Z>2=2a2+4ab+aft—"=2X（—2）+（一

4）=-8.（9分）

23.解：（1）111432（3分）

⑵第n个“T”字形图案共有棋子（3"+2）个.（6分）

（3）当"=20时，3"+2=3X20+2=62（个）.即第20个“T”字形图案共有棋子62个.（9

分）

（4）这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、

第3个与第18个数据的和……都是67,共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的

总个数为67X10=670（个）.（12分）

13

第三章测试卷

时间：120分钟满分：120分

六

题号二三四五总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选

项）

1.下列等式变形正确的是（）

A.若a=b,贝Ua—3=3—bB.若尤=y,贝哈=,

D.若£=3则6=1

C.若a=b,则

2.把方程3x+合21—一1=3一V丁—I—1去分母正确的是（

)

A.18x+2(2x—1)=18—3(x+1)

B.3x+(2x—1)=3—(%+1)

C.18x+(2x-l)=18-(x+l)

D.3x+2(2x—1)=3—3Q+1)

3.若关于工的方程^一1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是()

A.x=~5B.%=13

C.x=~lD.x=5

4.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》

中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思

是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9

个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，那么可列方程（）

A.3(%—2)=2x+9B.3(x+2)=2x+9

x.x~9—xc%+9

C.]+2=-2-D.g-2--2

5.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（%—3）一■

=x+l,怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是l=9,请问这个被污染的常

数是（）

A.1B.2C.3D.4

6.某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元.已

知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价为（）

A.120元B.130元

C.150元D.140元

二'填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.若一f+i与2X2"F是同类项，则〃=.

8.当尤=时，代数式4尤一5与3x—9的值互为相反数.

21—1V-]—1

9.若方程x+2m=8与方程二一=）-的解相同，则机=______.

JO

10.一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分.若某

学生得了80分，则该学生答对了道题.

11.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%.若该书的进价为40元，则标价

为元.

14

1—V

12.现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a,b,有a☆b=2a—b.若亍☆2=4,

则x的值为.

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.解下列方程：

(l)4x+1=2(3-%)；

2元—12x-3

41.

14.已知关于x的方程2(无-1)=3加一1与3尤+2=-4的解互为相反数，求相的值.

15.小聪做作业时解方程丁一二一=1的步骤如下：

解：①去分母，得3。+1)—2(2—3元)=1；

②去括号，得3x+3—4—6x=l；

③移项，得3x—6x—1—3+4；

④合并同类项，得一3尤=2；

⑤系数化为1,得x=—生2

(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答:,若不正确，请指出他解答过

程中的错误.(填序号)

(2)请写出正确的解答过程.

16.保护和管理好湿地，对于维护一个城市的生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计

划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地的面积比计划新增湿地

面积的2倍多400公顷.求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积.

15

17.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,

卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早lh经过2地，A、B两地间的路程是多少？

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.一个两位数的十位数字和个位数字之和是7,如果这个两位数加上45,恰好成为个

位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数.

3x+52x~m

19.小李在解方程1去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程

23

的解为x=-4,求出m的值并正确解出方程.

20.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子

3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做

裤子才能恰好配套？共能做多少套？

16

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21.快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收

银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小

宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.请根据以上

信息解答下列问题：

(1)你认为小宇购买元以上的书，办卡合算；

(2)小宇购买这些书的原价是多少元？

22.为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共

92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上

每套服装的价格60元50元40元

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.

(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱?

(2)甲、乙两班各有多少名同学？

六、(本大题共12分)

23.在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市，决胜全面小康”的奋斗目标，为

响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场.如图是该广场的平面示意图，它是由6

个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形4的边长是1米.

(1)若设图中最大正方形8的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形AE和

C的边长；

(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的和PN).请根据这

个等量关系，求出x的值；

(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要

10天、15天完成.两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，

试问还要多少天完成？

17

参考答案与解析

2.A

3.A

4.A

5.B

6.C

7.2

8.2

9Z

九2

10.21

11.65

12.一5或7

57

13.解：（1）X=彳.（3分）（2）x=》（6分）

14.解：方程3*+2=—4,解得》=-2.（2分）所以关于x的方程2（*—1）=3m-1的解

为x=2.把x=2代入得2=3机一1,解得wi=l.（6分）

15.解：（1）不正确①②（2分）

（2）去分母，得3（x+l）—2（2—3x）=6,去括号，得3x+3—4+6x=6,移项，得3x+6x

=6-3+4,合并同类项，得力=7,解得x4（6分）

16.解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地（2x+400）公顷.（2分）根据题意，得

x+2x+400=2200,解得x=600,，2x+400=1600.（5分）

答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷.（6分）

17.解：设A、3两地间的路程为xkm,（1分）根据题意得点一点=1,（3分）解得x=

420.（5分）

答：4、3两地间的路程为420km.（6分）

18.解：设这个两位数的十位数字为X,则个位数字为7—x,（2分）由题意列方程为10上

+7-x+45=10（7-x）+x,解得x=L（6分）・・.7—*=7—1=6,J这个两位数为16.（8分）

18

19.解：由题意*=-4是方程3（3x+5）-2（2x—机）=1的解，.•.3（—12+5）—2（—8—

3x-j-52<x—3

/n）=l,：.m=3,（4分）.,.原方程为—一^一=1,；.3（3x+5）-2（2x-3）=6,5工=-15,

.".x=-3.（8分）

20.解：设做上衣的布料用xm,则做裤子的布料用（600—x）m,（2分）由题意得］义2=

6°gXX3,解得x=360,600—x=240.竽X2=240（套）.（7分）

答：做上衣的布料用360m,做裤子的布料用240m,才能恰好配套，共能做240套.（8

分）

21.解：（1）100（3分）解析：设买x元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意，

得x=20+80%x,解得x=100.故买100元以上的书，办卡比较合算.

（2）设这些书的原价是y元，（4分）根据题意，得20+80%y=y—13,解得y=165.（8分）

答：小宇购买这些书的原价是165元.（9分）

22.解：（1）由题意,得5020-92义40=1340（元）.（3分）

答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.（4

分）

（2）设甲班有x名同学准备参加演出（依题意46<xV90）,则乙班有（92—x）名.依题意得

50x+60（92-x）=5020,解得x=50,92一m=42.（8分）

答：甲班有50名同学，乙班有42名同学.（9分）

23.解：（1）:♦最小的正方形A的边长是1米，最大的正方形5的边长是x米，.•.正方

x+1

形尸的边长为（上一1）米,正方形E的边长为（*一2）米,正方形C的边长为（*-3）米或=一米.（3

分）

x+1

（2）'：MQ=PN,.*.x-l+x-2=x+—7-,解得x=7.（7分）

（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成.（8分）根据题意得义+曰X2+占

=1,解得>=10.（11分）

答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成.（12分）

第四章测试卷

19

时间：120分钟满分：120分

题号二三四六总分

得分||

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选

项）

1.下列说法正确的是（）

A.两点确定一条直线

B.两条射线组成的图形叫作角

C.两点之间直线最短

D.若AB=BC,则点8为AC的中点

2.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M,点C是线段MB的一个三等分点，则

线段AC的长为（）

A.3cmB.6cm

C.9cmD.12cm

第2题图第3题图

2

3.如图，/A08为平角，S.ZAOC=yZBOC,则/80C的度数是（）

A.140°B.135°

C.120°D.40°

4.如图是一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）

菊

5.把一副三角尺A8C与按如图所示那样拼在一起，其中A,D,B三点在同一直

线上，8M为NABC的平分线，为NCBE的平分线，则的度数是（）

A.30°B.45°C.55°D.60°

6.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从尸处把绳子剪断，剪断后的各段绳

子中最长的一段为8cm.若尸8比AP长3cm,则这条绳子的原长为（）

A.10cmB.26cm人pB

C.10cm或22cmD.19cm或22cm

20

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象

的原因

(4)⑤

第7题图第8题图

8.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.

9.如图，已知线段AB=16cm,点Af在AB上，AM：BM^i：3,P,。分别为AM,

A8的中点，则尸。的长为.

APMQ

第9题图第11题图

10.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票

价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.

11.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么N1的度数为.

12.从点。引出三条射线。1,OB,OC,己知NAOB=30。，在这三条射线中，当其中

一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则NAOC的度数为.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图

形相类似的实物，用线连接起来.

茶杯草莓金字塔

21

14.如图，已知A、B、C、。四点，根据下列要求画图：

(1)画直线A3、射线AD；

(2)画NCD&

(3)找一点P,使点尸既在AC上又在20上.

D.C

R

15.观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.

16.如图，已知直线A3、CD、£厂相交于点。，N2=2N1,N3=3N2,求ND0E的度数.

17.如图，B是线段AD上一点，C是线段2。的中点.

(1)若AO=8,BC=3,求线段CD,AB的长；

(2)试说明：AD+AB^2AC.

IIII

ARCD

22

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.已知Na=76。，/尸=41。3「，求：

(1)/£的余角；

(2)Za的2倍与的3的差.

19.已知线段AB=20cm,M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC

=3：1,点。是线段BA延长线上的点，AO=AB.求：

(1)线段BC的长；

(2)线段。C的长；

(3)线段的长.

20.如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.

(1)若/。。5=35。，求NACB的度数；

(2)若NACB=140。，求/。CE的度数；

(3)猜想NACB与NOCE的关系，并说明理由.

23

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

21.如图，已知点。在线段A2上，点C,。分别是A0,2。的中点.

(1)4。=CO；B0=DO；

(2)若C0=3cm,DO—2cm,求线段AB的长度；

(3)若线段AB=10,小明很轻松地求得CO=5.他在反思过程中突发奇想：若点。在线

段AB的延长线上，原有的结论“8=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说

明理由.

I।।।।

\CODR

22.如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20。的方向以40海里/时的速度航

行；乙船沿南偏西80。的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达3,C两

处.

(1)以1cm表示10海里，在图中画出3,C的位置；

(2)求A处看2,C两处的张角NA4C的度数；

(3)测出2,C两处的图