2023年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷（附答案详解）

2023年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷

1.下列各数中，比一2小的数是（）

A.2B.0C.-1D.-3

2.下列运算正确的是（）

A.3a2-a2=3B.（a+b）2=a2+b2

C.（—3ab2）2=一6a2b4D.a-a-1=l（a*0）

3.中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22

纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，己实现规模化应用.22纳米=0.000000022米，将

0.000000022用科学记数法表示为（）

A.2.2xICT,B.2.2xIO-8C.22x10-7D.0.22x10-9

4.如图所示，PA、PB分别与。。相切于A、B两点，点C为。。

上一点，连接AC、BC,若NP=70。，贝吐4cB的度数为（）

A.50°，

B.55°

C.60°

D.65。

5.观察下列作图痕迹，所作C。为AABC的边4B上的中线是（）

6.如图，在AABC中，4B=4C,ZC=65。，点。是8C边上任意一点，过点。作。F〃4B交

AC于点E,贝此FEC的度数是（）

BDC

A.120°

B.130°

C.145°

D.150°

7.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，

每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为

x人，所列方程正确的是（）

A.5x-45=7%-3B.5x+45=7x+3

px+45_x+3p.x—45_x-3

C，-5-=~U'~5~=~

8.不等式组—4的解集在数轴上表示正确的是（）

（3%>2%—1

A._1----L一.1_,,____L_».B.L[1I]____1_».

-2-102「-202-

C._L_-Xi1I1.D.----1---二--

-2-102-2-02

9.已知。。的直径为10cm,AB,C£>是。。的两条弦，AB//CD,AB=8cm,CD=6cm,

则AB与CD之间的距离为cm.()

A.1B.7C.1或7D.3或4

10.如图，抛物线y=a/+bx+c的对称轴是直线x=1,下列结论:

①abc>0；

@b2-4ac>0：

③8a+c<0；

④方程ax?+bx=a+b+c.

正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

11.如图，在正方形A8CO中，点尸是AB上一动点（不与A、B重合），对角线4C、BD相

交于点0,过点P分别作AC、8£>的垂线，分别交AC、BD于点、E、F,交A。、BC于点M、

N.下列结论：

①AAPE^^AME；

②PM+PN=AC；

@PE2+PF2=PO2-,

@AP0Fs&BNF；

⑤点0在M、N两点的连线上.

其中正确的是（）

A.①②③④B.①②③⑤C.@@③④⑤D.③④⑤

12.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=6,延长AB至。，使得点尸为

动点,且PB=PC,连接PZ）,则PD的最小值为（）

A.|B.5C.|D.9

13.（-1）2+（7T-3）°-<4=.

14.如图，C、。在直径力B=4的半圆上，。为半圆弧的中点，Z.BAC=15°,则阴影部分的

面积是.

15.小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下:

①两人成绩的中位数相同；

②两人成绩的众数相同；

③小黄的成绩比小韦的成绩更稳定；

④两人的平均成绩不相同.

判断正确的是（填序号）.

在山脚下点B处测得塔底C的仰角NCBD=36.9。，塔顶A的

仰角N4BD=42.0。，则信号塔ZC=（点A,C,。在

同一条竖直线上）.（参考数据：tan36.9°«0.75,sin36.9。*

0.60,tan42.0°«0.90.）

17.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625,则第2023次输出的结果为

18.如图，在A4BC中，Z.BAC=90°,。为8c中点，BE=3,DE1DF,CF=C，则

EF=.

BD

19.先化简，再求值：—.2匕y2)+xyjy2'其中X=，3+l,y=y/~3—1.

20.“好客山东”、“好客溜博”、“进淄赶烤”、“美淄淄”、“香博博”占居网络，满

满的正能量.淄博有五个区，类别分为：A张店、B淄川、C博山、。临淄、E周村，为了了解

游客到淄博五个区人数情况，随机抽取了部分游客进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不

根据以上信息，回答下列问题：

(。本次调查的样本容量为;统计图中的a=,b=；

(2)通过计算补全条形统计图：

(3)小明、小红、小亮到五个区中的一个区旅游，他们恰好在同一区的概率是多少？

21.如图所示，一次函数丫=机乂+«01X0)的图象与反比例函数？=£(卜力0)的图象交于

第二、四象限的点4(—2,a)和点B(4一1),过A点作x轴的垂线，垂足为点C,AAOC的面积

为4.

(1)分别求出一次函数和反比例函数的关系式；

(2)结合图象直接写出mx+n>:中x的取值范围.

22.今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A,8两种树苗，每捆4种树苗比每

捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A

种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍.

(1)求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？

(2)如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费

用最低，应购进A种树苗和8种树苗各多少棵？并求出最低费用.

23.如图，正方形ABCD边长为7.E、尸在半径为4的上，且E41R4,连接。E、BE、

BF、DF.

(1)试探求线段。瓜BF的数量和位置关系；

(2)求证：DF2+BE2=EF2+BD2,并求。尸2+BE?的值.

24.如图，抛物线、=。/+"+9与尢轴交于点4(一3,0),8(6,0),与y轴交于点C,连接

BC、AC.

(1)求抛物线的解析式；

(2)P是x轴上的一个动点，连接CP,当NCP4时，求P点坐标；

(3)点。是线段AC上一点(点力与点4、C不重合)，过点。作8c的平行线交48于点E,连

接CE,求ACOE面积的最大值.

25.如图1,Rt^ABC^p,AABC=90°,尸为乙4BC平分线上一点，S.FA1FC.

(1)求证：FA=FC；

(2)。为BE上一动点，且有DE1DC,求证：△CAESACFD；

(3)如图2,若将NABC改为60。，N4FC改为120。，。为乙4BC平分线BF上一点，且/EDC始终

为120。，请直接写出的黑值.

图I图2

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：|-3|>\-2\,

••—3V—2,

故选：D.

根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案.

本题考查了有理数大小比较，利用负数的绝对值越大负数反而小是解题关键.

2.【答案】D

【解析】解：4、原式=2。2,故本选项不符合题意；

B、原式=a2+2ab+〃，故本选项不符合题意；

C、原式=9。2〃，故本选项不符合题意；

D、原式=a二=l,故本选项符合题意；

a

故选：D.

根据合并同类项法则，完全平方公式，幕的乘方和积的乘方，负整数指数累分别求出每个式子的

值，再判断即可.

本题考查了合并同类项法则，完全平方公式，累的乘方和积的乘方，负整数指数基等知识点，能

正确求出每个式子的值是解此题的关键.

3.【答案】B

【解析】解:0.000000022=2.2X10-8.

故选：B.

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlOf,与较大数的科学记数法不

同的是其所使用的是负整数指数幕，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所

决定.

此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为axIO",其中lS|a|<10,"为由原

数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

4.【答案】B

【解析】解：连接040B,如图，

•••PA.P8分别与。。相切于A、B两点,

0A1PA,OB1PB,

•••/.OAP=乙OBP=90°,

•••乙AOB+乙P=180°,

v乙P=70°,

^AOB=110°,

1

4CB=产408=55。.

故选：B.

连接。4、OB,如图，根据切线的性质得041PA,OB1PB,则利用四边形内角和计算出乙4OB=

110。，然后根据圆周角定理得到乙4cB的度数.

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；若出现圆的切线，必连过切点的半径，

构造定理图，得出垂直关系.也考查了圆心角定理.

5.【答案】B

【解析】解：观察作图痕迹可知：

A.CDLAB,但不平分，

所以A选项不符合题意；

B.CD为）4ZBC的边AB上的中线，

所以8选项符合题意；

C.CD是乙4cB的平分线，

所以C选项不符合题意；

D不符合基本作图过程，

所以。选项不符合题意.

故选：B.

根据题意，C。为△ABC的边48上的中线，就是作4B边的垂直平分线，交AB于点力，连接C。

即可判断.

6.【答案】B

【解析】解：48=4C,NC=65°,

•••Z-B-乙C=65°,

vDF//AB,

：.乙CDE=Z-B=65°,

Z.FEC=Z.CDE+“=65°+65°=130°；

故选：B.

由等腰三角形的性质得出NB=4C=65。，由平行线的性质得出NCOE=/B=65。，再由三角形

的外角性质即可得出答案.

本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握等腰三角形的性

质和平行线的性质是解题的关键.

7.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关

键.

设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【解答】

解：设合伙人数为x人，

依题意，得：5%+45=7%+3,

故选：B.

8.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了解一元一次不等式组的方法：分别解几个不等式，它们解的公共部分即为不等式组的

解，属于基础题.

分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即

可求解.

【解答】

解：①，

3%>2%—1(2)

由①得X<1;

由②得X>-1：

故不等式组的解集为一1<xW1,

在数轴上表示出来为：

—!----1I------->•

-2-1012

故选C.

9.【答案】C

【解析】解：过。点作0E14B于点E,交一------、

CD于F点，连接OA、OC,如图，/\\

■■■AB//CD,

DD

图1图2

•••OF1CD,

AE=BE==4cm>CF=DF==3cm,

在Rt△04E中，rOA=5cm,AE=4cm,

AOE=752-42=3(cm)，

在RtZiOCF中，vOC—5cm,CF-3cm,

:.OF=752—32=4(cm),

当点。在A8与CD之间时，如图1,EF=OF+OE=4+3=7(cm)；

当点。不在AB与C£>之间时，如图2,EF=OF-0E=4-3=l(cm)；

综上所述，EF的值为lent或7cm,

即AB与C£>之间的距离为lew?或7cm.

故选：C.

过。点作0EJ.4B于点E,交CD于F点,连接。4、OC,如图，根据平行线的性质OF，CD,

则根据垂径定理得到AE=4cm,CF=3cm,再分别利用勾股定理计算出OE=3cm,OF=4cm,

讨论：当点。在A8与CD之间时，如图1,EF=OF+0E=7cm；当点。不在AB与CD之间

时，如图2,EF=OF-OE=1cm.

本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定

理.

10.【答案】C

【解析】解：由抛物线的开口向下可得：a<0,

根据抛物线的对称轴在y轴右边可得：a,b异号,所以b>0,

根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c>0,

abc<0,故①错误；

••,抛物线与x轴有两个交点，

•••b2-4ac>0,故②正确；

•・,直线》=1是抛物线旷=a/+bx+c(a。0)的对称轴，所以—/=1,可得b=—2a,

由图象可知，当％=-2时，y<0,GP4a-2b+c<0,

4a—2x(—2a)+c<0,

即8a+c<0,故③正确；

由图象可知，当x=l时，y=a+b+c；而不是a/+bx=a+b+c,故④错误；

结论正确的是②③，

故选：C.

根据抛物线的开口方向、对称轴、与坐标轴的交点判定系数符号及运用一些特殊点解答问题.

本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题

的关键，解答时.，要熟练运用抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式.

11.【答案】B

【解析】

【分析】

依据正方形的性质以及等腰直角三角形、矩形的判定方法即可判断△APM^^BPN以及△APE.

△BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形，从而作出判断.

本题考查正方形的性质、矩形的判定、等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，以及三角

形的外接圆与外心.

【解答】

解：•••四边形ABC。是正方形

•••ABAC=^DAC=45°,

•••在△APE和△AME中，

Z.PAE=LMAE

AE=AE，

.AAEP=^AEM

.,•△APE丝△AMEG4S4),故①正确：

PE=EM=

同理，FP=FN=；NP,

••,正方形ABC。中，AC1BD,

又：PE1AC,PF1BD,

乙PEO=/.EOF=Z.PFO=90°,且4APE^AE=PE,

四边形PEOF是矩形，

:・PF=OE,ApB

・•・PE+P/7=04

又；PE=EM=”M,FP=FN=加,OA=^AC,

：.PM+PN=AC,故②正确；

♦:四边形PE。尸是矩形，

PE=OF,

在直角^OPF中，OF2+PF2=PO2,

PE2+PF2=PO2,故③正确；

•・•△BNF是等腰直角三角形，而APOF不一定是，故④错误；

•­­。/1垂直平分线段PM,OB垂直平分线段PN,

0M=OP,ON=OP,

•••OM=OP=ON,

.•.点。是△PMN的外接圆的圆心，

•••乙MPN=90°,

•••MN是直径，

M,O,N三点共线，故⑤正确.

故选B.

12.【答案】A

【解析】解：:aB=4C=10,PB=PC,

••・直线AP为线段BC的垂直平分线，

当DPJL4P时，PD由最小值，止匕时BC//P。,

•••Z.ABC=Z.D,Z.AEB=Z.APD,

AEBs^APD,

.BE_AB

"方=而’

••,AP垂直平分BC,BC=6,

BE=3,

"AB=10,

BD=^AB=5,

・•・AD=AB+BD=15,

.3_10

'~PD=159

解得PD=p

即9的最小值为全

故选：A.

由线段垂直平分线的判定可知：直线AP为线段2c的垂直平分线，即可判定当。P1AP时，PD

由最小值，此时8C〃PD,再证明△AEBsaAPD,列比例式可求解的最小值.

本题主要考查相似三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，确定P点位置是解题的

关键.

13.【答案】0

【解析】解：原式=1+1—2

=0.

故答案为：0.

直接利用零指数基的性质以及二次根式的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案.

此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.

14.【答案】:兀一，^

【解析】解：设圆心为0,连接。。，C0,

•••。为半圆弧的中点，

乙B0D=90°,

vABAC=15°,

•••乙B0C=30°,

/.COD=60°,

"S阴影=S扇形COD~SACOD

607rx221

=^60——2X2X2X

2厂

=-71-v3.

故答案为：|?r—V-3.

设圆心为O,连接DO,CO,根据圆周角定理得出NBOC=30。，从而得出NCOD=60°,利用S版=

S痴院。D-SACOD求得即可.

本题考查扇形的面积，解题的关键是理解5瞬=S扇形COD-SAC。6

15.【答案】①@

【解析】解：小韦成绩的中位数为：竽=8.5,

小黄成绩是中位数为：竽=8.5,

所以两人成绩的中位数相同，故①正确；

小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，故②说法错误；

由折线统计图知，小黄的成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，故③正确；

小韦成绩的平均数为6+7X?1°X3=25＞小黄的平均成绩为7+8X：+9X3=拳

OOOO

所以两人的平均成绩相同，故④说法错误；

所以正确的是①③.

故选：①③.

根据众数、中位数、平均数以及方差分析.

此题考查了折线统计图，中位数、众数、方差和加权平均数，熟练掌握各自的定义是解本题的关

键.

16.【答案】15米

【解析】解：由题意得：AD1BD,

在Rt△CDB中，CD=75米，Z.CBD=36.9°,

••・加=缶"觥=1。。（米），

在Rt/MBO中，Z.ABD=42.0",

AD=BD-tan42.0°«100X0.9=90（米），

AC=AD-CD=90-75=15（米），

故答案为：15米.

根据题意可得：AD1BD,先在RtACDB中，利用锐角三角函数的定义求出BD的长，然后在Rt△

ABD中，利用锐角三角函数的定义求出A。的长，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答.

本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.

17.【答案】5

【解析】解：当x=625时，=125,

当％=125时，=25,

当x=25时，=5,

当#=5时，=1,

当x=1时，x+4=5,

当x=5时，-1,

依此类推，以5,1循环，

（2023-2）4-2=1010...1,不能够整除，

所以输出的结果是5,

故答案为：5.

依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案.

本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解集此题的关键.

18.【答案】4

【解析】解：如图，延长尸。至G,使GD=FD,连接8G、EG,

•・・D为BC中点"

・•.BD=CD,

在aBOG和△COF中，

BD=CD

乙BDG=Z.CDF,

GD=FD

:,ABDG*CDF(SAS),

・・.BG=CF=乙DBG=Z.C,

•・・DE1DF,GD=FD,

・・・EF=EG,

•・・/,BAC=90°,

•••ZJ1BC+4c=90°,

・・・Z.ABC+/.DBG=90°,

即4EBG=90°,

EG=VBE2+BG2=J32+(「)2=4，

・•,EF=EG=4,

故答案为：4.

延长尸。至G,使GD=尸。，连接BG、EG,iFABDG畛△C。尸(S4S),得BG=CF=C，乙DBG=Z.C,

再由线段垂直平分线的性质得EF=EG,然后证乙EBG=90。，即可解决问题.

本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质以及勾股定理

等知识，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.

律式=「y(x+y)________/____1.x

19.【答案】解:斤八一L(x+y)(x-y)(x+y)(x-y)J-y(x+y)'

xy*y(x+y)

(x+y)(x-y)X

一(x-y)'

当％=「+1，y=C-l时，

原式二际2)2=2一口

【解析】先将括号里面的两个分式通分，进而进行分式的减法，再将除法转化为乘法，进行约分

化简，最后代入求值即可.

本题考查分式的混合运算，掌握计算法则，依据运算顺序进行计算是得出正确答案的前提.

20.【答案】1201236

-人数

谎

卜

d明A

【解析】解：（1）18+小红A

B

15%=120,a=C一

A36

/D•

120x10%=12,E30

24I

b=120X30%=36,

18・

故答案为：120,12,/B12

36；

ABCDE动课类别

(2)E组人数为：120-

18-12-30-36=

24,补全条形统计图

如下：

(3)当小红选择4,小

亮有5种选择，而小明又有5种选择，因此共有5x5x5=125种结果，其中三人选择同一个区

的有5种，

所以小明、小红、小亮恰好在同一区的概率是言=/，

答：小明、小红、小亮到五个区中的一个区旅游，他们恰好在同一区的概率是去.

(1)根据频率=等即可求出样本容量，进而求出4、〃的值；

总魏

(2)根据各组频数之和等于样本容量求出E组人数即可补全条形统计图；

(3)利用树状图列举出所有等可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可.

本题考查条形统计图、扇形统计图以及列表法或树状图法，掌握频率=笑是正确解答的前提，

列举出所有等可能出现的结果是计算概率的关键.

21.【答案】解：⑴；Z40C的面积为4,

・•.：|k|=4,

解得，k=-8或k=8(正值不符合题意舍去)，

二反比例函数的关系式为y=-1,

把点4(—2,a)和点8(b,-l)代入y=得，a=--^=4,b=-^=8；

・•・a=4,b=8,

把A(-2,4)和点8(8,-1)代入y=mx+n,得

C4=—2m+n

t—1=8m+n

解得1nl=

In=3

1,

•••y=--%+3；

(2)根据一次函数与反比例函数的图象可知，不等式mx+n>5的解集为x<一2或0<x<8.

【解析】(1)根据AAOC的面积为4和反比例函数图象的位置，可以确定左的值，进而确定反比例

函数的关系式，代入可求出点A、B的坐标，求出a、b的值；

(2)根据图象直接写出mx+n>:的解集.

本题考查反比例函数和一次函数的交点问题，三角形的面积、待定系数法求反比例函数、一次函

数的解析式，求得交点坐标是解题的关键.

22.【答案】解：(1)设这一批树苗平均每棵的价格是x元，根据题意得：

630600.0

演一位=10'

解得x=20,

经检验，久=20是原分式方程的解，并符合题意，

答：这一批树苗平均每棵的价格是20元；

(2)由⑴可知A种树苗每棵的价格为：20X0.9=18(元)，B种树苗每棵的价格为:20X1.2=24(

元)，

设购进A种树苗/棵，这批树苗的费用为w元，贝1|：

w=18t+24(5500-t)=-6t+132000,

•••w是，的一次函数，-6<0,

w随♦的增大而减小，

Vt<3500,

二当t=3500棵时，卬最小，

此时B种树苗有：5500-3500=2000(棵)，w=-6x3500+132000=111000,

答：购进4种树苗3500棵，8种树苗2000棵时，能使得购进这批树苗的费用最低，最低费用为

111000元.

【解析】本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用，解决问题的关键是根据题意列出相应的

方程与函数关系式.

(1)设这一批树苗平均每棵的价格是X元，根据题意列方程解答即可；

(2)分别求出A种树苗每棵的价格与B种树苗每棵的价格，设购进A种树苗［棵，这批树苗的费用

为卬元，根据题意求出w与「的函数关系式，再根据一次函数的性质解答即可.

23.【答案】解：(1)如图，延长DE交BF于H,

DC

•••四边形ABC。是矩形，

:.AD=AB,4DAB=90°,

vEAFA,

•••^LEAF=90°,

•••^BAD-/-BAE=Z.EAF-/.BAE,即Z/ME=^BAF,

vAE=AF,

•••△DAE^^BAF^SAS),

DE=BF,/.ADE—/.ABF,

/.ADE+乙BDH=4ABF+乙BDH=45°,

•••乙ABD=45°,

•••乙BDH+乙DBH=90°,

•••DH1BF,即DE1BF,

:.DE、BF的数量和位置关系是DE=BF,DE1BF.

(2)vDH1BF,

在RtADHF和RtZkDHB中，DF2-FH2=DH2=BD2-BH2,

即"一=BD2_B*

在Rt△FHF和Rt△FHB中，EF2-FH2=EH2=BE2-BH2,

即EF2-F“2=BE?_BH2,

将所得两个等式相减得，。产-EF2=BD2-BE2,

^DF2+BE2=EF2+BD2,

vAB=AD=7,

•••BD=V72+72=7y/~2,

vAE=AF=4,

EF=742+42=47~2.

22

AEF+BD=(7/1)2+(4O=130,

DF2+BE2=EF2+BD2=130.

【解析】(1)证明AZME丝ABAF即可证明数量关系，再由全等转化乙4BH=4ADE,证明出NBDH+

4DBH=9。。,从而证明出位置关系；

(2)利用勾股定理推导出OF?-EF2=BD2-BE2即可证明，再根据勾股定理求出8。和EF即可.

本题考查了正方形、等腰直角三角形的性质的应用，三角形的全等的证明及勾股定理的计算是解

题关键.

24.【答案】解:⑴点4(-3,0),8(6,0)分别代入〉=52+3+9中,得:｛髭；

••・抛物线的解析式为y=-1x2+|x+9；

(2)由(1)求出的抛物线解析式可知点C的坐标为(0,9),

如图1,当点P在点B右侧时，连接CP,

4CBA=4BCP+/.CPA,

又•••^CPA=^ACBA,

4cB力=4BCP+34CBA,

1

・・・乙BCP=今乙CBA,

：•(BCP=Z-CPA,

・・・BC=BP,

•••点B(6,0),C(0,9),

BC=VOB2+OC2=762+92=3<l3,

•••BP=3V-l3>

OP=OB+BP=6+3^^^，

.1.P点坐标为(6+3\T13,0).

当点尸在x轴负半轴上时，根据对称性可知尸点坐标为(-6-3d,0)，

综上，P点坐标为：(6+3^^,0)，(-6-3<13,0):

⑶•••抛物线解析式为y=-|x2+|x+9,

••・抛物线与y轴交点C的坐标为(0,9),

OC=9,

•••点4(-3,0),5(6,0),

:.OA=3,OB=6,AB=9,

：•OC=AB=9,

・•.DE//OC,

・•・△ADF^^ACO,

­-AD：AC=DF：OC,

vDE〃BC,

・•.△ADE^LACB,

•­AD：AC=AE：AB,

DF：OC=AEtAB,

•・,OC=AB=9,

ADF=AE,

设E坐标为(t,0),ZkCDE的面积为S,

则AE=t+3,

DF=AE=t+3,

S=S-CE-SAADE=\AE-OC-^AE-DF,

即S=；(t+3)x9-g(t+3)(t+3),

1Q3

.：S=--e+-t+