2023年江苏中考数学一轮复习 训练第9讲 一次函数(解析版)

第9讲一次函数2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用）

一、单选题

1.（2022•南通）根据图像，可得关于x的不等式依>—x+3的解集是（）

2.（2022•泰州）已知点（一3,%）,（-1,乃），（1，为）在下列某一函数图象上，且为<为<丫2那么这

个函数是（）

A.y=3xB.y=3x2C.y=gD.y=——

3.（2022九下•沐阳模拟）点P（a,b）在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a-2b+1的值等于（）

A.5B.3C.-3D.-1

4.（2022・惠山模拟）已知一次函数y=kx+3的图象与x轴交于点A（3,0）,则k的值为（）

A.1B.3C.-1D.-3

5.（2022•江苏模拟）如图，点A的坐标是（-2,0）,点C是以OA为直径的。B上的一动点，点A关

于点C的对称点为点P.当点C在OB上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx-3k（k>0）

有且只有一个公共点，则k的值为（）.

6.（2021•苏州）己知点/l（V2,m）,B（|,n）在一次函数y=2久+1的图象上，则m与n的大小

关系是（）

A.m>nB.m=nC.m<nD.无法确定

7.（2021・扬州）如图，一次函数y=x+挖的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,把直线AB绕点

B顺时针旋转30。交x轴于点C,则线段AC长为（)

C.2+V3D.V3+V2

8.（2021・连云港）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.

甲：函数图象经过点（一1,1）;

乙：函数图象经过第四象限；

丙：当x>0时，y随x的增大而增大.

则这个函数表达式可能是（）

A.y=—xB.y=~C.y=x2D.y=—i

9.（2021徐州模拟）函数y=V3x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上.若AABC

为等腰三角形，则满足条件的点C共有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

10.（2021•泰州模拟）一次函数y=（3—a）x+6中，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围

为（）

A.a<3B.a>3C.a<—3D.a>—3

二、填空题

11.（2021•南通）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.

时间/分钟0510152025

温度/℃102540557085

若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是C.

12.（2021•镇江）已知一次函数的图象经过点（1,2）,且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合

条件的一次函数表达式.（答案不唯一，写出一个即可）

13.（2021♦苏州）若2x+y=l,且0<y<l,贝的取值范围为.

14.（2021•滨湖模拟）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-V3m,m）（m>0）,过点P的直

线AB与x轴负半轴交于点A,与直线y=-V3x交于点B.若点A的坐标是（一6,0）,且2Ap=3PB,

则直线AB的函数表达式为

15.（2021•镇江模拟）在平面直角坐标系中，已知点4（1,一2）,点B（2,1），点P在一次函数y=

1x+b的图象上，若满足^PAB=45°的点P只有1个，则b的取值范围是.

16.（2021•镇江模拟）已知一次函数y=|x+2,当一3W%W3时，y的最小值等于.

17.（2021・新吴模拟）某函数的图象不经过第二象限，且经过点（2,1）,请写出一个满足上述条件的

函数表达式.

18.（2021•秦淮模拟）在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，2个单位长度为半径画圆.若一次函数

y=kx+5k（k为常数，kK0）的图象与O0有公共点，则k的取值范围

是.

19.（2021•苏州模拟）小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线OAB反映了小明从家步行

到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行

20.（2021•清江浦模拟）如图，直线1的函数表达式为y=2%,过点%（1,0）作力道1，无轴，与直线1

交于点丛，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交》轴于点%；再作轴，交直线1于点外,

以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交工轴于点心；....按此作法进行下去，则点42021的坐标

21.（2021•泰州）农技人员对培育的某一品种桃树进行研究，发现桃子成熟后一棵树上每个桃子质量大

致相同.以每棵树上桃子的数量x（个）为横坐标、桃子的平均质量y（克/个）为纵坐标，在平面直角

坐标系中描出对应的点，发现这些点大致分布在直线AB附近（如图所示）.

（2）市场调研发现：这个品种每个桃子的平均价格w（元）与平均质量y（克/个）满足函数表达式

w=焉y+2.在（1）的情形下，求一棵树上桃子数量为多少时，，该树上的桃子销售额最大？

22.（2021•南通）A,B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品.暑假期间两家超市都进行促销活动，

促销方式如下：

A超市：一次购物不超过300元的打9折，超过300元后的价格部分打7折；

B超市：一次购物不超过1（）0元的按原价，超过100元后的价格部分打8折.

例如，一次购物的商品原价为500元，

去A超市的购物金额为：300x0.9+（500-300）x0.7=410（元）；

去B超市的购物金额为：100+（500-100）x0.8=420（元）.

（1）设商品原价为x元,购物金额为y元，分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数解析式；

（2）促销期间，若小刚一次购物的商品原价超过200元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由.

23.（2021•盐城）为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来

的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表：

该地区每周接种疫苗人数统计表

第

第2第3第8

周次1第4周第5周第6周第7周

周周周

周

接种人数（万人）710121825293742

该地区全民接种疫苗情况扇形统计图

A：建议接种疫苗已接种人群

B：建议接种疫苗尚未接种人群

C：暂不建议接种疫苗人群

根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统

计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点

（3,12）、（8,42）作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为y=6%-6）,那么这条直线可

近似反映该地区接种人数的变化趋势.

八y（接种人数历人）

50-/

40-/

30-/

20-/

10-•

0|12345678

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）这八周中每周接种人数的平均数为万人：该地区的总人口约为万人；

（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势.

①估计第9周的接种人数约为一^万人；

②专家表示：疫苗接种率至少达60%,才能实现全民免疫.那么，从推广疫苗接种工作开始，最早

到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？

（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少a（a>0）万人，为了

尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种

能力一直维持在20万人.如果a=1.8,那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？

24.（2021•南京）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早Imin出发，乙的速度是甲的2倍.

在整个行程中，甲离A地的距离为（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示.

(1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位：m)与时间x之间的函数图；

(2)若甲比乙晚5min到达B地，求甲整个行程所用的时间.

25.(2021•滨湖模拟)为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市

场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积%(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种

植费用为每平方米100元.

(1)直接写出当0WKW300和x>300时，y与％的函数关系式；

(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200nl2,且

不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？

最少总费用为多少元？

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：•••直线y=kx和直线y=-x+3两函数的交点坐标为(1,2),

.,.当x>l时kx>-x+3.

故答案为：D.

【分析】观察图象可知直线y=kx和直线y=-x+3两函数的交点坐标为(1,2),由此可得到kx>-x+3

的解集.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A、把点(一3,yj,(-1,乃)，(1-%)代入y=3x,解得yi=-9,y2=-3,y3=3,所

以力勺2勺3,这与已知条件丫3<%<丁2不符，故此选项错误，不符合题意；

B、把点(一3,y)(-1,y2),(1,乃)代入y=3x?,解得y1=27,y2=3,yj=3,所以yi>y2=y3,这与己

知条件当<为<丫2不符，故此选项错误，不符合题意；

C、把点(一3,yi),(-1,y2),(1,%)代入丫=[解得yi=-l，y2=-3,y3=3,所以y2<yi<y3,这与已

知条件兀<、2不符，故此选项错误，不符合题意；

D、把点(—3,y])，(—1,丫2)，(1,为)代入y=-],解得yi=l,y2=3,y3=-3,所以、3<丫1<，2，这与

己知条件当<%<丫2相符，故此选项正确，符合题意.

故答案为：D.

【分析】将x=-3、-1、1分别代入y=3x、y=3x2、y=[、y=-|中求出力、y?、y3的值，然后进行比较即可

判断

3.【答案】C

【解析】【解答】解：把P(a,b)代入函数解析式y=3x+2得：b=3a+2,

化简得到：3a—b=—2,

.*•6a—2b+1=2(3a—b)+1=2x(—2)+1=-3.

故答案为：C.

【分析】将P(a,b)代入函数解析式中可得b=3a+2,化简可得3a-b=2,待求式可变形为2(3a-b)+l,

据此计算.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：•••一次函数y=kx+3的图象与x轴交于点A(3,0),

二0=3k+3,

k=-1,

故答案为：C.

【分析】把A点坐标直接代入函数式得出一个关于k的方程求解即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：如图，连接0P,作过点P作PELx轴于点E,

•.•点P和点A关于点C对称，点C的运动轨迹是以点B为圆心，半径为1的圆，

...点P的运动轨迹是以0为圆心，以A0为半径的圆.

•••当点C在。B上运动时;所有这样的点P组成的图形与直线y=kx-3k(k>0)有且只有一个公共点,

直线y=kx-3k(k>0)过定点D(3,0),

AOP1PD,

ZOPD=90°,

在RQOPD中，OP=OA=2,OD=3,

由勾股定理得：PD=yJoD2-OP2=V5

由等积法，可得：OD・PE=OP・PD,

即：3xPE=2xV5,

解得：PE=等

在RtAOPE中，OE=y/0P2-PE2=g

.•.点P的坐标为(g,一挛)

J3

把点P的坐标代入y=kx-3k,得：一竽一3k，

解得：k=等.

故答案为：C.

【分析】连接0P,作过点P作PELx轴于点E,由题意可得：点P的运动轨迹是以O为圆心，AO为

半径的圆，直线y=kx-3k(k>0)过定点D(3,0),利用勾股定理可得PD,根据^OPD的面积公式可得

PE,然后利用勾股定理求出OE,进而可得点P的坐标，接下来将点P的坐标代入y=kx-3k中进行计算

就可得到k的值.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：在一次函数y=2x+l中，

•.♦k=2>0,

Ay随x的增大而增大.

V2<2,

4

.,.V2<|.

m<n.

故答案为：C

【分析】由题意根据一次函数的性质“当k>0时，y随x的增大而增大.”并结合点A、B的横坐标即可

判断求解.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：二.一次函数y=x+V2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,

令x=0,贝y=鱼，令y=0,则x=-V2,

则A(-V2,0),B(0,V2),

JHUOAB为等腰直角三角形，ZABO=45°,

，AB=J(遮$+(遮’=2,

过点C作CDLAB,垂足为D,

VZCAD=ZOAB=45°,

...△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x,

•••AC=V/1D2+CD2=V2x,

:旋转,

.•.NABC=30。，

，BC=2CD=2x,

•••BD=-CD2=V3x,

又BD=AB+AD=2+x,

2+x=V3x,

解得：x=V3+1,

/.AC=V2x=V2(V3+1)=V6+V2,

故答案为：A.

【分析】由一次函数y=%+企求出A(-V2,0),B(0,V2),可得4OAB为等腰直角三角形，

由勾股定理求出AB=2,过点C作CD1AB,垂足为D,可得AACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x,

可得AC=/X,利用直角三角形的性质得出BC=2CD=2x,BD=V3x,根据BD=AB+AD

=2+x,建立方程求出x值即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：A.对于y=—x,当x=-l时，y=I,故函数图象经过点(-1,1)；函数图象经过

二、四象限；当x>0时，y随x的增大而减小.故答案为：A不符合题意；

B.对于y=［，当x=-l时，y=-l,故函数图象不经过点(-1,1)；函数图象分布在一、三象限；当x>0

时，y随x的增大而减小.故答案为：B不符合题意；

C.对于y=X2,当x=・l时，y=l,故函数图象经过点(-1,1)；函数图象分布在一、二象限；当％>0

时，y随x的增大而增大.故答案为：C不符合题意；

D.对于y=,当x=-l时，y=l,故函数图象经过点(-1,1)；函数图象经过二、四象限；当x>0

时，y随x的增大而增大.故答案为：D符合题意；

故答案为：D

【分析】根据函数的特征，各个选项逐一分析判断即可.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：•.•当x=0时，y=-3,

AB(0,-3).

AOB=3.

•.•当y=0时，x=V3,

AA(V3,0).

.'.OA=V3.

在RtZiOAB中，

AB=J+OB,2=2V3,

.,.ZOAB=60°.

点C在x轴上，aABC为等腰三角形，

当AB=AC时

...X轴上在点A的两侧各存在一点，使AABC为等腰三角形，如下图:

当AB=BC时

VZOAB=60°

/.△ABC为等边三角形

AC点位置和AB=AC时左侧C点重合

故满足条件的点C共有2个

故答案为：C.

【分析】由y=遮x-3求出A(百，0),B(0,-3),利用勾股定理求出AB=2V3,从而得

出NOAB=60。，由于点C在x轴上ZkABC为等腰三角形，分当AB=AC时和当AB=BC时，据此分别

求解即可.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：v一次函数y=(3—a)x+6中，y随自变量x的增大而增大，

•1•3—a>0,

解得a<3.

故答案为：A.

【分析】一次函数丫=15+6(k、b是常数，且厚0)中，当k>0时，图象经过第一、三象限，函数值y

随自变量x的增大而增大，当k<0时，图象经过第二、四象限，函数值y随自变量x的增大而减小，

据此可得3-a>0,求解即可.

11.【答案】52

【解析】【解答】解：设时间为t分钟，此时的温度为T,

由表格中的数据可得，

每5分钟，升高15℃,故规律是每过1分钟，温度升高3℃,

函数关系式是T=3t+10；

则第14分钟时，即t=14时，T=3x14+10=52℃,

故答案为：52.

【分析】由表格中数据可得函数关系式是T=3t+10,然后求出t=14时T值即可.

12.【答案】y=-x+3

【解析】【解答】解：设一次函数表达式为y=kx+b.

函数值y随自变量x的增大而减小，

.,.k<0,取k=-1.

又•••一次函数的图象经过点（1,2）,

.,.2=-1+b,

・'・b=3,

...一次函数表达式为y=-x+3.

故答案为：y=-x+3.

【分析】设一次函数表达式为y=kx+b,根据函数的性质k取任意一个负数，再利用待定系数法求一次

函数表达式即可.

13.【答案】0cx

【解析】【解答】解：根据2x+y=l可得y=-2x+l,

.•.k=-2<0

VO<y<1,

，当y=0时，x取得最大值，且最大值为J,

当y=l时、x取得最小值，且最小值为0,

••0V%2

故答案为：0V%V*,

【分析】将二元一次方程变形得：y=・2x+l,根据一次函数的性质可求解.

14.【答案】y=枭+3b

【解析】【解答】解：过点B作BE10A于点E,过点P作PQ10A于Q,

由题意得：NAOB=60。，

\,PQ〃BE,

AAQ：QE=AP：PB=3：2,PQ：BE=PA：AB=3：5,

VPQ=m,0Q=-V3m，

/.BE=,

在RtaOBC中，OE=毕加，

9

••QE=g-Tn+v3?n=gTfitAQ=-TTI

•5总4/32/3j解彳耳・6\/3

・・。n4A=+-y-m=6，脾伶：m=-g-

...p(—曝誓)’

设直线AB的解析式为y=kx+b,

把A(-6,0),P(—%,誓)代入得一等k+仁誓,

—6k+b=0

f,V3

解得广=T,

b=3V5

/.直线AB的解析式为y=枭+3百，

故答案为丫=枭+3遍.

【分析】过点B作BE±OA于点E,过点P作PQ1OA于Q,根据平行线分线段成比例及2Ap=3PB,

可得AQ：QE=AP：PB=3：2,PQ：BE=PA：AB=3：5,从而求出BE=1m，OE=竽巾,继而得

出QE=隼巾，AQ=挛血，根据OA=AQ+QE+OE=6,即可求出m值，即得点P坐标，根据待定系

数法求出直线AB解析式即可.

15.【答案】b>-|

【解析】【解答】解：-2),B(2,1)

AB=J(2—I-+(1+2)2=V10

AO=yjl2+(-2)2=V5

BO=Vl2+22=V5

AB2=AO2+BO2,AO=BO

AOB是等腰直角三角形

•••乙OAB=^OBA=45°

•••OB//AC

乙CAB=45°

满足Z.PAB=45°的点P在射线AC和射线40上

把4（1,一2）代入y=^x+b

解得：b=—1

••・满足乙PAB=45°的点P只有1个

5

1•b>—

乙

故答案为：b>—/

【分析】由点A,B的坐标，利用勾股定理求出AB,AO,BO的长，利用勾股定理的逆定理可证得

△AOB是等腰直角三角形，从而可证得/OAB=NOBA=45。，利用平行线的性质可求出/CAB=45。，

由此可得满足^PAB=45°的点P在射线AC和射线A0上，将点A的坐标代入函数解析式，可求

出b的值；根据满足Z.PAB=45°的点P只有1个，可得到b的取值范围.

16.【答案】-3

【解析】【解答】解：,••一次函数y="+2中，k=|>0,

Ay随x的增大而增大，

V-3<%<3,

，当x=-3时，y有最小值，最小值为|x（-3）+2=-3,

故答案为：-3.

【分析】利用一次函数的增减性，可知当x=-3时，y有最小值，代入计算可求出结果.

17.【答案】y=x-l（答案不唯一）

【解析】【解答】解：设函数表达式为丫=1«+6

•.•图象不经过第二象限

.\k>0,b<0

•.•函数图象经过（2,1）

，y=x-l（答案不唯一）.

故答案为：y=x-l（答案不唯一）.

【分析】根据一次函数图象与系数的关系进行求解即可（答案不唯一）.

18.【答案】一第I<k<4已且匕笫

【解析】【解答】解：•.•一次函数解析式为：y=kx+5k=k（x+5）（k为常数，kKO）,

当x=-5时，y=0,即一次函数必过定点（一5,0），

设一次函数y=kx+5k与x轴和y轴分别交于点A,B,

当直线AB与Q0相切时，切点为M,有两种情况，如图所示：

①当直线与y轴交于正半轴时，连接OM,

•.•直线AB与相切，

.\OM1AB,

，ZAMO=90°,

在RgAMO中，

AM=7Ao2-4M2=V52-22=>/21，

.•.taMOAM=聘=卷,

在RtAABO中，

BOBO2

tan®°=而=/=质’

解得：B0=当穿，

即B点坐标为（0,当答），

代入一次函数解析式y=kx+5k,

解得k=翌，

②当直线与y轴交于负半轴时，同理可得:

B点坐标为（0,一号答），

代入一次函数解析式y-kx+5k，

解得k=—察，

•••-察WkW翌旦心0，

故答案为：—簿<k<强且k#0.

【分析】先判断出一次函数必过定点(-5,0)，分两种情况：①当直线与y轴交于正半轴时，②当

直线与y轴交于负半轴时，分别求出直线与O0相切时的k值，进而得出k的范围.

19.【答案】350

【解析】【解答】解：当8/20时，设5=k+M

将(8,960)、(20,1800)代入，得:

(8k+b=960

l20k+b=1800'

解得：，

3=400

...s=70t+400；

当t=15时，s=1450,

1800-1450=350,

,当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米.

故答案为：350.

【分析】当80220时,设5=卜+〉将(8,960)、(20,1800)代入可得k、b,则s=70t+400,求出t=15

对应的距离，进而可得还需步行的米数.

20.【答案】0)

【解析】【解答]解:当x=l时，y=2,即AB=2,

在RtaOAiBi中，由勾股定理得OB】="22+12=V5，

VOB1=OA2,

，42(遮，0)，A2B2=2V5,

在RtAOA2B2中，由勾股定理得OB2=J即)2+(2通/=5=(而)2,

•-i43[(V5),0卜

同理可求：人[(*))0],

可得4J(V5)"T,0]

...点42021的坐标为[(%)202。，0],

•••(V5)2020[(V5)2]1010=51010.

•••点&021的坐标为（51°1°,0）,

故答案为：（51010,0）.

【分析】当x=l时，y=2,即AIBI=2,利用勾股定理求出OBi,根据OBI=OA2可得A2的坐标，求出

A2B2的值，利用勾股定理求出OB?,同理求出A3、A4的坐标，表示出An的坐标，据此解答.

21.【答案】（1）解：设直线AB的函数关系式为y=kx+b,

将4（120,300）,8（240,1。。）代入可得：{落二端江:

解得：［卜=一3,

U=500

，直线AB的函数关系式y=—0+500.

故答案为：y=-^%+500

(2)解：将y=—|%4-500代入w=+2中,

可得：w=J。。+500)+2，

化简得：iv=~-^QX+7，

设总销售额为z,则Z=WX=+7）x

12

z=-60x+7x

1

=-而(/_420%)

11

=一而(产一42044-2102)+而x2102

1,

=-60(%-210)+735

；.z有最大值，当％=210时，z取到最大值，最大值为735.

故答案为：210.

【解析】【分析】（1）利用待定系数法直接求出直线AB的函数关系式；

（2）由（1）知y=—尚1+500，将其代入w=y^y+2中，可得w=-需％+7,设总销售额

为z,由z=wx,可得z=-焉/+7X,利用二次函数的性质求解即可.

22•【答案】⑴解：A商场y关于x的函数解析式：力={09X30：；端［端）2>30。）,即：

_(0.9x(0<x<300)

以=(604-0.7x(%>300);

B商场y关于X的函数解析式：yB=U)+跟需版100)，即:加，2湍凄嗑)

(2)解：•.•小刚一次购物的商品原价超过200元

9x

当200<%W300时，yA~yB~0--(2。-0.8%)=O.lx-20,

令力一加=°，x=200,

所以，当2oo<xw3oo时，即yA-yB>o，去B超市更省钱；

当x>300时,-yfi=(60+0.7x)-(20+0.8%)=40-O.lx,

令力—=0，%=400,

所以，当％=400时，即匕1一丫8=。，此时去A、B超市一样省钱；

当300<%<400时，即yA-yB>o,去B超市更省钱；

当%>400时，即yA-yB<o,去A超市更省钱；

综上所述，当200cx<400时,去B超市更省钱；当%=400时，去A、B超市一样省钱；当x>400

时，去A超市更省钱.

【解析】【分析】(1)A商场：分两种情况：①当gx0300,根据购物金额=原价x折扣计算即得；②当

x>300,根据购物金额=300x9折+7折x超过300元部分即得；

B商场：分两种情况：①当OWxWlOO,根据购物金额=原价即得；②当x>100,根据购物金额=100元

+8折x超过100元部分即得；

(2)分两段考虑：当200cxs300时和当x>300时，利用(1)中的解析式，分别求出yA-yB

的值，然后判断即可.

23.【答案】(1)22.5；800

(2)解：①48；②•.•疫苗接种率至少达到60%

二接种总人数至少为800x60%=480万

设最早到第x周，达到实现全民免疫的标准

则由题意得接种总人数为180+(6x9-6)+(6x10-6)+•••+(6%-6)

180+(6x9—6)+(6x10—6)+..4-(6%-6)>480

化简得(x+7)(%-8)>100

当x=13时，(13+7)(13-8)=20x5=100

最早到13周实现全面免疫

(3)解：由题意得，第9周接种人数为42-1.8=40.2万

以此类推，设第x周接种人数y不低于20万人，即y=42—1.8(%—8)=—1.8%+56.4

.,.-1.8x4-56.4>20,即xS挈

当x=20周时，不低于20万人；当％=21周时，低于20万人；

—1.8%+56.4,(9W%W20)

从第9周开始当周接种人数为y