2022年高考物理一轮复习夯实核心素养-测量电源的电动势和内阻（原卷版）

9.5测量电源的电动势和内阻

必备知识清单

一'实验目的

1.会用电流表和电压表测量电源的电动势和内电阻。.

2.进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解。

3.进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法。

二'实验原理.

闭合电路欧姆定律：E=U外+U内。

如果电表器材是电压表和电流表，可用。一/法，即E=U+7r。

原理图如图甲，实物连接图如图乙。.

甲乙

三、实验器材

电池（被测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、

刻度尺、铅笔等。

四'实验过程

1.连接电路

电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按实验电路图连接好电路。

2.测量与记录

(1)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。

(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(八，t/,)o

(3)用同样方法测量出多组/、。值，填入数据记录表格中。

(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。

五'数据处理

设计表格，将测得的六组。、/值填入表格中

\第1组第2组第3组第4组第5组第6组

UN

7/A

方法一：计算法

(1)联立六组对应的/数据，数据满足关系式：

U\=E~I\r.U2=E~I2r,U3=E~I3r-

(2)让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6

式联立方程，这样解得三组£、入取其平均值作为电池的电动势E和内阻，■的

大小。

方法二：图像法

(1)在坐标纸上以路端电压。为纵轴、干路电流/为横轴建立。一/坐标

系。.

(2)在坐标平面内描出各组(1,⑺值所对应的点，然后尽量多地通过这些点

作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧。

(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截

△圻

距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻尸的大小，即r=I塌。

六'误差分析

1.偶然误差

⑴读数不准引起误差。

(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。

2.系统误差

(1)若采用甲图电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压

表的分流越多，对应的/真与/测的差越大。其U—/图像如图乙所示。

结论：E测＜£真，r测真。

(2)若采用丙图电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表

分压越多，对应。真与。测的差越大。其。一/图像如图丁所示。

结论：E测=E真，r测＞了真。

七'注意事项

1.为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池(选用已使用过

一段时间的干电池）。

2.在实验中不要将/调得过大，每次读完。和/的数据后应立即断开电

源，以免干电池在大电流放电时，E和r明显变化。.

3.要测出不少于6组的/、。数据，且变化范围要大些。

4.画。一/图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从

某一恰当值开始，横坐标/必须从零开始，但这时图线与横轴的交点不再是短

路电流，而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻。

命题点精析（一）器材选取和电路设计

典型例题

【例1】在测定电源电动势和内电阻的实验中，实验室提供了合适的实验器材.

（1）甲同学按如图a所示的电路图进行测量实验，其中％为保护电阻，则：

①请用笔画线代替导线在图b中完成电路的连接;

②根据电压表的读数U和电流表的读数/，画出U—/图线如图c所示，可得电源的电动势

E=V,内电阻/-=。（结果均保留两位有效数字）.

（2）乙同学误将测量电路连接成如图d所示，其他操作正确，根据电压表的读数。和电流表

的读数/,画出U—/图线如图e所示，可得电源的电动势E=V,内电阻r=

。（结果均保留两位有效数字）.

【练1】某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果

尽量准确。

电压表（量程0〜3V,内阻约为3kQ）

电流表（量程0~0.6A,内阻约为1Q）

滑动变阻器（0〜20C,额定电流1A）

待测电池组（电动势约为3V,内阻约为1Q）

开关、导线若干

（1）该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线

连接不当，这条导线对应的编号是O

（2）改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片尸应

置于滑动变阻器的端（选填7”或

（3）实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化

不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5Q的

电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数/,并作出U

一/图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为V,内阻为

Qo（结果均保留2位有效数字）

命题点精析（二）数据处理和误差分析

【例2】实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源

的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：

干电池一节（电动势约1.5V,内阻小于1Q）；

电压表V（量程3V,内阻约3kQ）；

电流表A（量程0.6A,内阻约1Q）；

滑动变阻器R（最大阻值为20Q）；.

定值电阻火।（限值2Q）；

定值电阻&（阻值5Q）；

开关一个，导线若干。.

（1）该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流

表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在

。一/坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出

现该现象的主要原因是o（单选，填正确答案标号）

A.电压表分流

B.干电池内阻较小

C.滑动变阻器最大阻值较小.

D.电流表内阻较小

(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器

材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。.

序号1234567

Z/A0.080.140.200.260.320.360.40

UIV1.351.201.050.880.730.710.52

请根据实验数据，回答以下问题:

①图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对

应的坐标点并画出。一/图像。

u/v

00.10.20.30.40.50.60.7//A

丙

②根据实验数据可知，所选的定值电阻为（选填“凡”或

③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完

整电路。

【练2】某同学想用下列实验器材来测定一电源的电动势E和内阻r,同时测量一阻值约为儿

十欧姆的电阻的阻值，实验器材如下：

毫安表mA（量程0〜120mA）；

电压表V（量程0〜6V）：

滑动变阻器仪阻值范围0—300C）；

导线若干，开关S一个

该同学的实验步骤如下：

①设计如图3甲所示的电路图，正确连接电路；

②滑动变阻器滑片处于阻值最大位置，闭合开关S,通过减小滑动变阻器接入电路的阻值

测出多组U和/的数据，最后得到如图乙所示的。一/图象；

图3

③断开开关S,将待测电阻&改接在N、H之间,间用导线相连，重复实验步骤②,

得到另一条。一/图线，图线与纵轴的交点坐标为(0,Uo),与横轴的交点坐标为(/o。).

(1)请根据图甲的电路图将图丙中实物图连接好.

(2)根据图乙的图线，可得该电源的电动势£=V,内阻/=Q.

(3)待测电阻的阻值表达式为&=.(用题中字母表示)

(4)设实验中所用的电压表和毫安表均为理想电表，R,接在A/、N之间与接在N、H之间,

滑动变阻器的滑片从阻值最大处滑向中点位置的过程中，对比两种情况，则毫安表的示数

变化范围,电压表示数变化范围(选填“相同”或“不同”)

命题点精析(三)实验拓展创新

【例3】实验课中同学们要完成“测量电池的电动势和内阻”的任务。某小组计划

用如图甲所示的电路进行测量，已知实验室除待测电池(电动势约几伏)、开

关、导线外，还有下列器材可供选用：

电流表A：量程0〜0.6A,内阻约0.2Q

电压表V：量程0〜3V,内阻约3kQ

滑动变阻器R：0-500Q,额定电流1A

滑动变阻器火2：0〜20Q,额定电流2A

(1)为了便于实验，滑动变阻器最好选用(填写仪器的字母代号)；

(2)请根据图甲所示的电路图，在图乙中完成实物的连接；

(3)实验中某次测量时电流、电压表示数情况如图丙所示，此时电压表读数

为V,电流表读数为A；

(4)实验得到的U—/图线如图丁所示，可得电池的电动势£=V,

内阻厂=Q；(结果保留2位有效数字)

(5)为了研究电表内阻对测量结果的影响，我们用。和/的函数关系来分析

这一个问题。若字母Rv、RA分别表示电压表和电流表的内阻，U、/分别表示

电压表和电流表的示数，E、r分别表示电池的电动势和内阻的真实值。考虑到

电表内阻的影响，请选择相关的字母写出反映。和/实际关系的函数表达式U

【练3】某物理兴趣小组想测量一电源的电动势和内阻(电动势约为1.5V,内

阻约为10C),身边没有电流表，仅有电压表、定值电阻凡=150Q、电阻箱

R(0〜999.9Q)、开关及导线。

(1)小张同学设计了如图甲所示的电路图，小明同学设计了如图乙所示的电

路图，小王设计了如图丙所示的电路图。通过分析可判断出同学设计

的电路图不合适，理由是；

(2)小张同学通过实验数据描出"一火图像一些点如图丁所示。请根据所描

出的点作出一条直线。通过图像求得电源的电动势E=V,内阻r=

C(结果保留3位有效数字)；

(3)根据(2)所得电动势E的测量值真实值，电源内阻的测量值

真实值。(选填“大于”“等于”或“小于”)

【例4】一同学测量某干电池的电动势和内阻.

(1)如图5所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图

中在器材操作上存在的两个不妥之处；..

xlOOxlO

待测干电池开关

图5

(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数/,以及计算的;数据见下表:

&/Q8.07.06.05.04.0

77A0.150.170.190.220.26

1

-/A-16.75.95.34.53.8

I

1

根据表中数据，在图6的方格纸上作出7?—］关系图象.

图6

由图象可计算出该干电池的电动势为.V；内阻为.

(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压

表并联在电流表的两端.调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如

图7所示，则该干电池的电动势应为V,内阻应为Q..

【练4】小明、小亮共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件

的参数为：

电池组（电动势约6V,内阻尸约3。）

电流表（量程20A,内阻火A=0.7Q）

电阻箱火i（0〜99.9Q）.

滑动变阻器火2（。〜10。）

开关三个及导线若干

他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和此接入电路的阻值。

（1）小华先利用该电路准确地测出了&接入电路的阻值。他的主要操作步骤

是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、S2,断开S1,读出电流表

的示数/；再闭合S、Sp断开S2,调节电阻箱的电阻值为3.6。时，电流表的

示数也为此时滑动变阻器接入电路的阻值为Q；

（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。

①他的实验步骤为:

a.在闭合开关前，调节电阻凡或&至（选填“最大值”或“最小

值”），之后闭合开关S,再闭合（选填“S1”或“S2”）。

b.调节电阻（选填叫"或“&”），得到一系列电阻值火和电流/

的数据；.

c.断开开关，整理实验仪器。

②图乙是他由实验数据绘出;一R的图像，电源电动势E=V,内

阻厂=（计算结果保留2位有效数字）

核心素养大提升

【例5】在测定电源电动势和内电阻的实验中，实验室提供了合适的实验器材.

（1）甲同学按如图4a所示的电路图进行测量实验，其中&为保护电阻，贝小

图4

①请用笔画线代替导线在图b中完成电路的连接；

②根据电压表的读数。和电流表的读数/,画出U—/图线如图c所示，可得电源的电动势

E=V,内电阻，=。（结果均保留两位有效数字）.

(2)乙同学误将测量电路连接成如图d所示，其他操作正确，根据电压表的读数。和电流表

的读数/,画出。一/图线如图e所示，可得电源的电动势E=V,内电阻r=

。(结果均保留两位有效数字).

【练5】为了同时测量一电源的电动势E和内阻外以及未知阻值的电阻尺,某同学设计了一

电路.实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一

只、开关两个、导线若干.

图8

(1)为实现上述目的，请完善图8甲实物图连接；

(2)该同学实验的主要步骤有：.

①闭合4、S2,多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数；

②保持S1闭合，断开S2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数：

③根据记录的数据，作出两