2022年中考数学一轮复习好题精练 题组集训2

题组集训2

（时间：65分钟分值：99分）

一'选择题（每小题3分，共30分）

L-百的绝对值是（B）

A.3B.V3C.-专D+V3

2.下列运算错误的是（C）

A.a6^a2=a4B.3a2b^b=3a2

C.（a+b）2=a2+b2D.（-2a2）3=-8a6

3.2021年5月15日，“天问一号”成功着陆,我国成为世界上仅有的几个登陆火

星的国家.VLBI技术在我国探月和深空探测工程中的应用功不可没，"超级望远

镜”团队已经观测天问一号探测器近100次,测量精度达到0.0000000001秒.数

据"0.0000000001"科学记数法表示为(C)

A.l.OxlO9B.O.lxlO9

C.l.OxlO10D.O.lxlO10

4.如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是

(C)

从正面乔从正面看

A.主视图B.俯视图

C.左视图D.主视图和左视图

5.如图,把一块含30。的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上.若N1=43。,则N

2的度数为（B）

1

2

A.13°B.17°C.23°D.27°

6.某区学生在"垃圾分类知识"线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加

线上答题的人数相同,四所学校答题所得分数的平均数和方差如下表：

甲乙丙T

平均数85858585

方差0.0250.0410.0380.028

则这四所学校成绩发挥最稳定的是(A)

A.甲B.ZJC.丙D.T

7.若实数a使关于x的一元二次方程(a+1)X2-3X+1=0有两个不相等的实数根，则

实数a的取值范围是(B)

A.a<-89<三且2。-1

44

C.a>-D.a〉三且aW-1

44

8.某公司计划制作1000面小国旗用于庆祝建党100周年,现由于计划调整,实际

每天比计划多制作20%,结果比原计划提前2天完成任务.设原计划每天制作x

面小国旗，可列方程为(A)

.10001000c

\**=).

•X(1+20%)%

c10001000c

•(1+20%)%X

「1000x(1+20%)1000_n

xx

10001000x(l+20%)_

D.-------------------------------=2n

xx

9.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B分别在函数y=［（x〉0）和函数y=-

：（x<0）的图象上,连结OA,OB,AB.若OAJ_OB,线段AB的中点C在y轴上，则

△OAB的面积是（B）

A.4B.6C.8D.4V2

10.如图1,将正方形ABCD置于平面直角坐标系中,其中AD边在x轴上,其余各

边均与坐标轴平行，直线L:y=x-3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，

在平移的过程中,该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间

为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中a的值为（D）

图2

A.7B.9C.12D.13

二'填空题（每小题3分，共15分）

11请写出一个比无理数而小的正整数1（或2）

12.关于x的不等式组；J只有2个整数解，则实数a的取值范围是8s

a<12

13.现有三张正面分别标有数字1,2.3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相

同,将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张,记下数字后放回，背面朝上洗均匀,再

随机抽取一张记下数字.前后两次抽取的数字分别记为m.n,则点（m,n）在函数

y=：的图象上的概率是:.

14.如图,AB为AABC内接。0的直径,AB=6,D为。0上一点,ZADC=30°,劣弧

BC的长为2兀.

6如图,在AABC中,AB=AC=V3,ZB=30°,D是BC上一点连接AD,把^ABD

沿直线AD折叠点B落在B处,连接BC若AABC是直角三角形，则BD的长

3+V3^^3-y/3

三、解答题（本大题共6个小题，满分54分）

16.（8分）先化简,再求值弓箸乂1-W），其中x=i

解:原式后(篙舟

_(X-1)*i23.X-1

%(x+l)%4-1

_(x-1)2x+1

x(x+l)x-1

X-1

X

i-i-1

当x=」时，原式=号-=4.

3--

3

17.（9分）为了解某市九年级学生学业考试的体育成绩,现从中随机抽取部分学生

的体育成绩（成绩取整数）进行分组（A:50分;B:49分~46分;C:45分~40

分;D:39分~35分;E:34分~0分），绘制了如下统计图,根据所给信息,回答下列

问题：

（1）这次调查中抽取的学生有200名,扇形统计图中A组对应的圆心角度数

为126。；

⑵补全两个统计图；

⑶如果成绩40分以上（含40分）为优秀,那么估计该市今年8000名九年级学生

中,全市体育成绩为优秀的学生约有多少人？

解：（2）补全两个统计图如图所示：

（3）8000X（35%+25%+20%）=6400（人）

答:该市今年8000名九年级学生中，全市体育成绩为优秀的学生约有6400人.

18.（9分）如图:小明想用所学的知识来测量某塔的高度,他先在E处测得塔顶A

的仰角a为30。,然后他从E处迎着塔的方向走了71.1米至IJF处，在F处测得塔

顶A的仰角0为45。.已知点E、F、B在同一水平线上，小明的观测点C、D距

离地面都为1.6米,请你利用小明测得的相关数据,求塔的高度AB.（结果精确到

1米.参考数据:我。1.414,百"732）

解：由题意可知，Za=30°,Zp=45°,

EF=CD=71.1米，CE=DF=1.6米.

在RQADG中，•.20=45。,

,AG=DG.

设AG=x=DG,则CG=71.1+x,

在RMACG中，；tana=竺,

CG

:亭^T解得x"7」3.

.•,AB=97.13+1.6«99«),

答:塔的高度AB约为99米.

19.(9分)如图,直线AB经过。0上的点C,直线B0与。0交于点F和点D,0A

与00交于点E,与DC交于点G,0A=0B,CA=CB.

⑴求证:AB是OO的切线;

⑵若FC//OA,CD=6,求图中阴影部分的面积.

(1)证明：如图，连接0C.

VOA=OB,CA=CB,

/.^AOB是等腰三角形，且OC是底边AB上的中线,

.,.OC±AB.

•.•点C在。O上，

AAB是OO的切线.

(2)解：VDF是。O的直径，

NDCF=90°.

VFC//OA,AZDGO=ZDCF=90°,

.".DCXOE,/.DG=k：D=-x6=3.

22

VOD=OC,.*.ZDOG=ZCOG.

VOA=OB,AC=CB,

:.ZAOC=ZBOC,

:.ZDOE=ZAOC=ZBOC=-x180°=60°.

3

在RMODG中，OD=DG4=2百,

'sin£DOG叵'

2

OG=ODcosZDOG=2V3xj=V3,

**.S阴彩=S扇形ODE-S&DOG二^--：xbx3=2兀-亭.

36022

20.(9分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件.

已知产销两种产品的有关信息如下表：

每件售价每件成本每年其他每年最大产

产品

（万元）（万元）费用（万元）销量（件）

甲6m20200

乙302040+0.05x280

其中m为常数且2sms5.

⑴若产销甲、乙两种产品的年利润分别为yi万元、y2万元，直接写出yi、y2与

x的函数关系式；

⑵分别求出产销两种产品的最大年利润；

⑶为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由.

解：(l)yi=(6-m)x-20(0<xS200),

y2=(30-20)x-(40+0.05x2)=-0.05x2+l0x-40(0<x<80).

(2)甲产品:yi=(6-m)x-20(0<x<200).

*.*2<m<5,/.6-m>0,

yi随x的增大而增大,

.•.当x=200时,yi有最大值为(1180-200m)(24m45);

22

乙产品：y2=-0.05x+10x-40=-0.05(x-100)+460(0<x<80);

V-0.05<0,

y2的图象为开口向下的抛物线，对称轴为直线x=100,

，当0<x<80时，y2随x的增大而增大,

当x=80时,y2有最大值为440.

...产销甲种产品的最大年利润为(1180-200m)万元；产销乙种产品的最大年利润

是440万元.

(3)当1180-200m>440Bt,解得24m<3.7,此时选择甲产品;

当1180-200m=440时，解得m=3.7,此时选择甲或乙产品均可；

当1180-200m<440时，解得3.7<m<5,此时选择乙产品.

综上所述，当2Wm<3.7时，选择产销甲产品；当m=3.7时，产销甲、乙两种产品均

可；当3.7<mS5时，选择产销乙产品.

21.（10分）小航在学习中遇到这样一个问题:

如图，点C是&上一动点,直径

AB=8cm,过点C作CD//AB交⑪

于点D,0为AB的中点连接

OC,0D.当AOCD的面积为3.5cm2

时,求线段CD的长.

小航结合学习函数的经验研究此问题,请将下面的探究过程补充完整：

（1）根据点C在检上的不同位置,画出相应的图形,测量、计算线段CD的长度

和AOCD的面积SAOCD