高中数学必修三模块检测卷

高中数学必修三模块检测卷

一'选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进

行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.3,则“抽到不合格品”

的概率为（）

A.0.9B.0.7C.0.35D.0.05

2.总体容量为203,若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体（）

A.4B.5C.6D.7

-X,九W—1,

3.如图所示是计算函数y=一l〈xW2,的值的程序框图，则在①、

x>2

②、③处应分别填入的是（）

A.y=x,y=0,y=%2

B.y=—x,y=0

==

C.y=0,y,yx

2

D.y=0,y=—x,y=x

4.某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位，：kg）数据进行整理后分为五

组，并绘制频率分布直方图（如图所示）.根据一般标准，高三男生的体重超过65kg属于偏胖,

低于55kg属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的纵坐标分别为0.05、

0.04、0.02、0.01,第二小组的频数为400,则该校高三年级的男

生总数和体重正常的频率分别为（）

A.1000,0.50B.800,0.50

C.800,0.60D.1000,0.60jj）5皿息体重如

现有甲、乙两颗骰子，从点到点出现的概率都是也掷甲、

5.16乙两颗骰子，设分别出现

的点数为a,b时，则满足。〈匠一2al<?的概率为（）

BD.-

A.&-n6

6.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比

赛，9位评委给高三（1）班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分

评委给高三（D班打出的分数

后，算得平均分为91,复核员在复核时，发现有一个数字（茎

8987

92X3421

叶图中的X）无法看清，若记分员计算无误，则数字X应该是（）

A.2B.3

C.4D.5

7.点尸在边长为1的正方形A5CD内运动，则动点尸到定点A的距离1勿1<1的概率为（）

11

兀

C一C

兀

A.4-B.2一4

8.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示（如右

图）.\、$2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则$1与$2的关系是（）川

A.『

B.2J

C.S尸2D.不确定6

0

9.数据x,x，…，x的平均数为，，方差为S2,则数据3x+5,3x+5,

12n12

…，3x+5的方差是（）

n

A.S2B.3s2C.9s2D.9s2+30S+25

10.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相

同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）

11.如图是把二进制数11111,八转化为十进制数的一个程序框图，判断框

内应填入的条件是（）!“1]

杏|S7：+2sl

A.z>4?

/输网

B.运4?

C.z>5?

D.运5?

12.设集合A={1,2},B={1,2,3）,分别从集合A和B中随机取一

个数a和b,确定平面上的一个点P（a,b）,记P（a,b）落在直线x

+y=n上.为事件g（2《n/5,neN）,若事件Q的概率最大，则_造

n的所有可能值为（）空题

A.3B.4C,2和5（D）3和4（本大

题共4小题，每小题5分，共20分）

13.课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数

分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为.

14.下表是某厂1〜4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份

x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是£=—0.7x+a,则5，

4.5•

a=.4•

月份X1234

用水量y4.5432.5

15.已知集合4={-1，0,1,3）,从集合A中有放回地任取两个元素x,y作为点尸的坐

标，则点P落在坐标轴上的概率为.

Q--2

16.设a©[0,10）且aW1,则函数/（x）=log/在（0,+8）内为增函数且g（x）=1一在（0,十8）

内也为增函数的概率为.

三、解答题（本大题共6题，共70分）

17.（10分）某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单

位：mm）,将数据分组如下：

分组频数频率

频率

[39.95,39.97)10组距

25

[39.97,39.99)2020

[39.99,40.01)5015

[40.01,40.03]2010

合计1005

直径（mm）

（1）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；

（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm,试求这批球的直径误差

不超过0.03mm的概率；

（3）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39.99,40.01）的中点值是

40.00）作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）.

18.（本小加满分12分）如图是计*

1+2+1+3+」+4+1+…+2012+」一的程序据图

2342012

（1）程序相图中①成填,

②应填.

19.(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加了5次预赛，成绩记录

如下：

甲：7876749082

乙：9070758580

(1)用茎叶图表示这两组数据；

(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；

(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加竞

赛更合适？说明理由.

20.(12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实

验，得到的数据如下：

零件的个数式个）2345

加工的时间y（小时）2.5344.5

⑴在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;

⑵求出y关于x的线性回归方程；

⑶试预测加工10个零件需要多少时间？

AAA一

(注:a=y-bx)

21.(14分)某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个,

对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级12345

频率0.05m0.150.35n

⑴在抽取的20个零个二中，等级为5E勺恰率『2个，求m,n；

(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等

级恰好相同的频率.

22.(本小题满分12分)已知关于x的二次函数«*)=62-4”+1,

(1)设集合P={-1.L234