2023届枣庄市数学七年级上册期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A.x2+x2-x4B.x2+x3=2x5

C.3x-2x=lD.x2y—2x2y--x2y

2.如图，OP是NAOB的平分线，点P到OA的距离为3,点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）

3.当了分别等于1和-1时，代数式5尤4—6尤2—2的两个值（）

A.互为相反数B.相等C.互为倒数D.异号

4.如图，CB=4cm,DB=7cm,点D为AC的中点，则AB的长为（）

-j.DCB

A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm

5.三角形的一条边长是a+6,第二条边比第一条边长a+2,第三条边比第二条边短3,则这个三角形的周长为（）

A.5a+3bB.-3Z?+1C.5a+3b+1D.5ci+3b—1

6.如果NA的补角与NA的余角互补，那么2NA是（）

A.锐角B.直角

C.钝角D.以上三种都可能

7.单项式-2孙3的系数与次数分别是（）

A.-2,4B.2,3C.—2,3D.2,4

8.与-3的绝对值相等的数是（）

A.3B.0CD.以上都不对

9.如图，数轴上的点AB,C,£>对应的数分别是整数a,b,c,d,且b—2a=3c+d+21,那么数轴上原点对

应的点是（）

ARCD

A.A点B.B点C.C点D.D点

10.下列计算正确的是（）

A.（—2）x（—3）=—6B.—32=9C.—2-（-2）=0D.-1+（-1）=0

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C,D,O是网格线交点，那么NAO3__________/COD（填“>”，

"V"或“=”）.

12.将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示位置，若/48=110°，则N5O£>=

13.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程

将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为

x-2

14.化简:

x—3x+2

15.如图，在一块长为10既，为10机的长方形草地上，修建两条宽为L"的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图

中空白部分）为—m1.

16.将x-'（%-y）~2z表示成只含有正整数的指数塞形式短（尤-y）2z=

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知A,3两地相距6千米,甲骑自行车从4地出发前往。地，同时乙从B地出发步行前往C地.

B

⑴已知甲的速度为16千米/小时，乙的速度为4千米/小时，求两人出发几小时后甲追上乙;

⑵甲追上乙后，两人都提高了速度，但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达C地后立即返回，两人在B,C两地的中点处

相遇，此时离甲追上乙又经过了2小时.求A,C两地相距多少千米.

18.（8分）如图，已知N1=N2,NA=29。，求NC的度数.

19.（8分）计算：-32+|X[1-（-2）3]+|-1|.

20.（8分）先化简，再求值：分—其中。=一5,b=l.

21.（8分）如图，画出该物体的三视图

22.（10分）如图所示，直线AB、CD相交于点O,OE是NBOD的平分线，ZAOE=140°.

猜想与说理：（1）图中与NCOE互补的角是.

（2）因为NAOD+NAOC=180°,ZBOC+ZAOC=180°,所以根据一，可以得到NAOD=NBOC.

探究与计算：（3）请你求出NAOC的度数.

联想与拓展：（4）若以点O为观测中心，OB为正东方向，则射线OC的方向是.

23.（10分）有两个大小完全一样的长方形。48c和E尸G77重合放在一起，边。4、EF在数轴上，。为数轴原点（如

图1）,长方形043c的边长的长为6个坐标单位.

（1）数轴上点A表示的数为.

（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动

①若移动后的长方形E尸G"与长方形Q4BC重叠部分的面积恰好等于长方形0A8C面积的!，则移动后点F在数轴

上表示的数为.

②若出行EFGH向左水平移动后，O为线段AF的中点，求当长方形EPGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴

上表示的数是互为相反数？

C(H)B(G)C.________fBC._________5

0(E)A(F)OAO

图1备用图备用图

24.(12分)如图，已知NBOC=2NAOC,OD平分NAOB,且NAOC=40。，求NCOD的度数.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、D

【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案.

【详解】A.X2+X2=2X2,错误；

B.原式不能合并，错误；

C.3x-2x=x,错误；

D.xzy-2xzy=-x1y,正确.

故选D.

2、C

【分析】作PM_LOB于M,根据角平分线的性质得到PM=PE,得到答案.

【详解】解：作PMLOB于M,

TOP是NAOB的平分线，PE±OA,PM±OB,

.\PM=PE=3,

APN>3,

故选C.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，属于简单题，熟悉角平分线的性质是解题关键.

3、B

【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式5/—6炉—2的两个值相等.

【详解】当*=±1时，x2=l,x4=l,

•••5X4-6X2-2=5-6-2=-1.

即：代数式的两个值相等.

故选：B

【点睛】

本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等.

4、D

【分析】由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD,DC.然后相加即可得出AB的长度.

【详解】解：由题意知，CB=4cm,DB=7cm,所以DC=3cm,又点D为AC的中点，所以AD=DC=3cm,故

AB=AD+DB=10cm.

故选D.

【点睛】

本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力.

5、C

【分析】分别用含a,b的代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长.

【详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：a+b,a+b+a+2,a+b+a+2-3,

即：a+bj2a+b+2,2a+b—1,

则这个三角形的周长=a+b+2a+b+2+2a+b-l=5a+3b+l.

故选：C.

【点睛】

本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

6、B

【分析】由题意可得NA的补角为180°-NA,NA的余角为90°-NA,再根据它们互补列出方程求出NA,即可解

答.

【详解】解：,•'NA的补角为180°-NA,NA的余角为90°-NA

；.180°-ZA+(90°-ZA)=180

:.2ZA=90°

故答案为B.

【点睛】

本题考查了余角、补角以及一元一次方程，正确表示出NA的余角和补角是解答本题的关键.

7、A

【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进

而得出答案.

【详解】解：单项式-2孙3的系数与次数分别是：-2,1.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键.

8、A

【分析】求出-3的绝对值即可求解.

【详解】解：-3的绝对值是卜3|=3.

故选A.

【点睛】

本题考查了绝对值的意义，表示一个数。的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，

零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.

9、D

【解析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3,d-b=4,d-a=8,再分别用d表示出a、b、c,再代入b-2a=3c+d+42,

求出d的值即可.

【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3,d-b=4,d-a=8,

故c=d-3,b=d-4,a=d-8,

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3(d-3)+d+21,

解得d=l.

故数轴上原点对应的点是D点.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差，解题的关键是求得d

的值.

10、C

【解析】根据有理数的加减乘除运算法则，(-2)x(-3)=6做A选项错误32=-9,故B选项错误,一2一(-2)=0,

故C选项正确，-1+(―1)=-2,故D选项错误，故选C.

点睛:本题主要考查有理数的加减乘除运算法则，解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减乘除运算法则.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、>

【分析】如图，过点B作BELAC于E,证明^BOE是等腰直角三角形，得到NBOE=45°,过点C作CFLOC,使

FC=OC,证明AOCF是等腰直角三角形，得到NFOC=45°,由图知/FOONCOD,即可得到/AOB>NCOD.

【详解】如图，过点B作BELAC于E,

；OB=OE=2,ZBEO=90°,

/.ABOE是等腰直角三角形，

.,.NBOE=45。，

过点C作CFLOC,使FC=OC,

.,.ZFCO=90°,

二AOCF是等腰直角三角形，

.,.ZFOC=45°,

由图知NFOONCOD,

.\ZAOB>ZCOD,

故答案为：>.

【点睛】

此题考查等腰直角三角形的判定及性质，角的大小比较，根据图形确定角的位置关系是解题的关键.

12、20°

【分析】根据题意，可知NAOB=NCOD=90。，ZAOC=ZBOD,即可得到答案.

【详解】解：根据题意，有NAOB=NCOD=90°,

ZAOB—4OC=NCOD—4OC，

/.ZAOC=ZBOD,

VZAOD=110°,

.,.ZAOC=ZBOD=HO°-90°=20°；

故答案为：20°.

【点睛】

本题考查了三角板中的角度计算，以及角的和差，解题的关键是正确得到NAOC=NBOD.

13、2.3x16)4

【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成axlO"(1<。<10),n是整数，只要找到即可.

【详解】首先确定a的值，科学记数法的形式为axl0”(lWa<10),n是整数，所以。=2.3,

然后确定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科学记数法表示23000为2.3x10，

故答案为2.3X104

【点睛】

本题主要考查了科学记数法，关键是找出“和口，注意。的范围为1<a<10,〃是正整数

【分析】对分母进行因式分解后约分即可.

x—2x—21

【详解】犬—3x+2—(1)(尸2)一—

故答案为：工

X-1

【点睛】

本题考查的是分式的化简，能用十字相乘法对分母进行因式分解是关键.

15、2.

【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=(10-1)X(10-1),进而得出答案.

【详解】由图象可得，这块草地的绿地面积为：(10-1)x(10-1)=2(,«*).

故答案为：2.

【点睛】

此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键.

z

16、/\2

^-y）

【分析】原式利用负整数指数幕法则变形即可.

［详解］一（%_，»=/z

%（%一%）

Z

故答案为：~/7T•

x（x-y）

【点睛】

本题考查了负整数指数募，解决本题的关键是熟记负整数指数塞的定义.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）两人出发,小时后甲追上乙；（2）A,C两地相距30千米.

2

【解析】（1）设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t-4t=6,解方程即可求解；

⑵可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC

段，于是可得方程2（16+a）-2（4+a）=x,解方程即可得BC段，于是可求A、C两地距离.

【详解】（1）设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得

16t-4t=6,

得t=7，

2

答：两人出发L小时后甲追上乙；

2

⑵设两个人的速度提高了a千米〃J、时，BC段长度为x千米，根据题意有

2（16+a）-2（4+a）=x,

得x=24,

故BC段距离为24千米，

AC=AB+BC=6+24=30,

答：A、C两地相距30千米.

【点睛】

本题考查的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键.

18、NC的度数是数是.

【分析】根据对顶角相等，等量代换得/1=N3,根据同位角相等判断两直线平行，再由两直线平行得同旁内角互补则

可解答.

【详解】解：如图，

VZ1=Z2

又,.•N2=N3

，N1=N3

，AB〃CD

.•.NA+NC=180。，

又•.•NA=29°

；.NC=151。

答：NC的度数是151。.

【点睛】

本题考查了对顶角的性质、平行线的性质和判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关

系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.

19、-5

【分析】先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行加法运算.

【详解】解：原式=-9+gx(l+8)+l

=-9+3+1

=-5

【点睛】

本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键.

20、一a~b---ab——2,288

22

【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.

试题解析：原式=-c^b-ab2-2+-ab2+2a2b^-a2b--ab2-2,

2222

当a=-5,b=l时，Ix(-5)-x4--x(-5)x42-2=288.

21、见详解

【分析】根据三视图的画法要求结合所给的几何体画出对应的视图即可.

【详解】解：三视图如下：

m

左视图

俯视图

【点睛】

本题主要考查了三视图的画法，要注意主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等，三视图位置规定：主视

图在左上方，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边.

22、(1)NBOE和NDOE；(2)同角的补角相等；(3)ZAOC=80°；(4)北偏西10。

【分析】(1)根据互为补角的两角之和为180。可得出与NCOE互补的角；

(2)根据同角(或等角)的补角相等即可解答；

(3)先求出NBOE,继而根据角平分线的性质得出NDOB,再由对顶角相等可得出NAOC的度数；

(4)根据补角的定义求得NBOC的值，然后根据直角是90。和方向角的定义即可解答.

【详解】解：(1)因为OE是NBOD的平分线，ZCOE+ZDOE=180°,所以NBOE=NDOE,故与NCOE互补的角

有：ZBOE和/DOE；

(2)因为同角(或等角)的补角相等，所以NAOD+NAOC=180。，NBOC+NAOC=180。时，ZAOD=ZBOC.即

答案为：同角的补角相等；

(3)由题意得，ZBOE=180°-ZAOE=40°,

因为OE是NBOD的平分线，

所以NBOD=2NBOE=80°

所以NAOC=80。；

(4)如图，MN为南北方向，由(3)得NAOC=80。，所以NBOC=18()o-NAOC=180。-80。=100。，又因为NBOM=90。,

所以NMOC=NBOCNBOM=100。-90°=10°,故射线OC的方向是北偏西10°.

【点睛】

本题考查补角和方位角的知识，结合图形进行考查比较新颖，注意掌握互为补角的两角之和为180。，另外本题还用到

对顶角相等及角平分线的性质.

23、(1)2；(2)①2或1.②x=4

【分析】(1)。4=2,所以数轴上点A表示的数是2；

(2)①移动后的长方形EFGH与长方形O4BC重叠部分是长方形，与长方形O4BC的边A3长度一样.重叠部分的

面积恰好等于长方形0A3C面积的工，所以重叠部分另一边是工。4=2,分两种情况讨论：向左平移和向右平移.

33

②平移后，点E对应的数是-x,点尸对应的数是2-x,根据中点坐标公