概率统计进阶强化智慧树知到期末考试答案2024年

概率统计进阶强化智慧树知到期末考试答案2024年概率统计进阶强化5双不同的手套,任取3只,则恰有1双配对的概率为（）.

A:4/21B:16/21C:4/7D:2/7答案:4/21在回归分析中,假定误差项服从正态分布.（

）

A:错B:对答案:对若以A表示事件"甲种产品畅销,乙种产品滞销",则其对立事件为"甲种产品滞销,乙种产品畅销".（）

A:对B:错答案:错设是连续型随机变量的概率密度函数，则.

（

）

A:正确B:错误答案:正确设随机变量和相互独立，且是连续型随机变量，是离散型随机变量，则一定是连续型随机变量.

(

)

A:正确B:错误答案:错误若随机事件与有,则与互斥.（）

A:错误B:正确答案:正确设为来自总体的简单随机样本,为样本均值,则服从分布.（）

A:正确B:错误答案:_____________设随机变量和相互独立，且，则.(

)

A:正确B:错误答案:正确设随机变量，若，，则

（

）

A:错误B:正确答案:错误设为来自正态总体的简单随机样本,未知,为样本均值,为样本方差,若进行假设检验,则一般采用的统计量及其服从的分布为.（）

A:错误B:正确答案:_____________随机变量的类型分为两种：离散型随机变量和连续型随机变量.

（

）

A:对B:错答案:错设随机变量和相互独立，且都服从参数为的泊松分布，则服从参数为4的泊松分布.

(

)

A:正确B:错误答案:正确检验多个总体的均值是否有显著差异的统计分析,称为方差分析.（

）

A:错B:对答案:对已知随机变量的分布律，其中为常数，设，则（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为C，因为根据分布律，可以得出：为常数，那么对应的值也应该为常数；对于变量来说，有数学期望的定义为均值和标准差的积减去一个常数（由题中为常数得出），所以对应的值也为常数。因此，变量的数学期望为常数。所以，答案为C。'设随机变量的概率密度为，若，则的取值范围是（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C。\n\n根据题目中的概率密度函数，可以得出概率密度函数是一个连续函数，且在积分范围内是单调递增的。因此，根据概率密度的性质，当x越大时，f(x)的值应该越大。而根据题目中的条件，f(x)的值在x=4处达到最大值，且f(x)随x的增大而减小。因此，当x=4时，f(x)的取值应该为最小值，而当x=1时，f(x)的取值应该为最大值。由于题目中给出的f(x)的概率密度函数的表达式是给定的，因此无法从题目中获得更多信息来确定f(x)的取值范围。综上所述，选项C是正确的答案。'设二维随机变量的分布律为

已知，，则下列选项正确的是（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:根据提供的分布律表，无法确定正确的选项。需要更多的信息才能进行判断。'设随机变量与相互独立，，则（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:答案：A\n推理过程：根据相互独立性的定义可知，该变量不与两个独立随机变量都相关，所以该变量的期望和方差不取决于它自己或其中一个变量。故选择A选项。'在中随机地取两个数,则事件的概率为（）.

A:3/8B:1/2C:1/8D:1/9答案:AI参考:事件指的是图片1的插入情况，而事件指的是图片2的插入情况，事件表示的是图片3的插入情况。这三个事件是相互独立的，所以它们的发生概率是相互独立的。由于图片3的插入概率是独立的，因此，事件的概率就是图片1插入的概率，即图片3插入图片总数中的比例为3/8。因此，正确答案是A：3/8。'设随机变量与相互独立且均服从正态分布，则（

）.

A:B:C:无法确定D:答案:AI参考:正确选项是“C:无法确定”。\n\n根据题目描述，随机变量X和Y相互独立且均服从正态分布，但并没有给出任何关于它们的相关信息，如均值、方差等。因此，无法确定它们之间的具体关系，只能得出它们相互独立且服从正态分布的结论。所以，选项C无法确定是正确的答案。'对于两个随机事件A和B,与不等价的是（）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是D：两个随机事件A和B,不等价的是两个随机事件A和B,不等价的是“事件A发生而事件B不发生”和“事件B发生而事件A不发生”两者至少有一个发生的事件，所以是不等价的。题目中未提及任何关于分析事件与结果之间关系的部分，因此不需要进行事件分析，只需直接选择选项即可。因此，答案是D。'设二维连续型随机变量的分布函数

，

则常数的值为（

）.

A:B:C:

D:答案:AI参考:从分布函数的形式可以看出，随机变量可能取的所有值都落在指定的区间内，而这个区间的概率总和为1。由于已知分布函数的形式，我们可以根据这个信息直接计算出所求的常数值。\n\n由于题目没有给出具体的随机变量取值，我们无法直接计算概率。但是，根据分布函数的定义，我们可以得到常数C的值应该等于区间[a,b]的概率总和，即C=P(X<=b)+P(X<=a)。\n\n由于分布函数是一个连续函数，所以区间[a,b]内的概率总和应该等于区间[a,b]的面积。因此，常数C的值为区间[a,b]的面积。\n\n根据图形，我们可以看出，区间[a,b]的面积为右半部分图形的面积减去左半部分图形的面积。即C=∫(上限b,下限a)f(x)dx-∫(上限a,下限-∞)f(x)dx。\n\n根据积分公式，∫(上限b,下限a)f(x)dx的值为∫(上限a,下限-∞)f(x)dx的值加上区间的长度b-a。因此，常数C的值为：\n\n∫(上限a,下限-∞)f(x)dx+(b-a)。\n\n考虑到图像的形式，区间[-∞,a]的面积为零，而区间[b,+∞]的面积为概率总和。因此，常数C的值为右半部分图形的面积除以二减去a。所以答案是D：1/2-a。'已知是两个随机变量，且，，则（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是【B】。\n\n根据题目描述，已知三个图像的宽度和高度，但并没有给出它们之间的关系或任何其他信息，因此无法确定它们之间的关系或概率分布。因此，选项B是最符合题目要求的答案，因为它是一个无意义的陈述，没有任何信息或暗示。选项A、C、D都包含了一些信息或暗示，但这些信息或暗示并不符合题目要求。'设随机变量和相互独立，且都服从参数为的泊松分布，则（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为【C】随机变量和都服从参数为的泊松分布。\n\n根据题目描述，随机变量和相互独立，且都服从参数为的泊松分布。因此，它们的概率分布也是独立的，即每个随机变量的概率分布只与其自身有关，与其他随机变量无关。所以，它们的联合概率分布可以表示为两个独立泊松分布的乘积，即：\n\nP(X=x,Y=y)=P(X=x)×P(Y=y)\n\n其中，x和y是随机变量X和Y的可能取值。根据泊松分布的性质，可知每个随机变量的期望值和方差分别为：\n\nE(X)=λ，Var(X)=λ\n\nE(Y)=λ，Var(Y)=λ\n\n因此，随机变量和的期望值为：\n\nE(X+Y)=E(X)+E(Y)=2λ\n\n方差为：\n\nVar(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2Cov(X,Y)=2λ+0=2λ\n\n所以，选项C是正确的。'设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为B：泊松分布的概率密度函数为f(x;λ)=e^(-λ)*λ^x/(x!*e^λ)其中x服从于参数为λ的泊松分布，且λ>0.当λ=6时，此公式的结果将接近于二项分布B(n=6,p=0.2)，对于正整数x。因此，答案是B：选项B所代表的内容，其中涉及到了泊松分布的概率密度函数，并且将其应用于参数为6的场景。'设二维随机变量的分布律为

则（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是【B】。\n\n由于给定的分布律是对称的，因此可知事件X在第一列出现的概率等于事件X在第二列出现的概率，同理在第三列的概率也等于第四列的概率。又因为题目给出的四列总概率是1，因此A选项为假。所以本题选择B选项。\n\n值得注意的是，给定的分布律虽然是对称的，但由于图片清晰度不高，并不能从给定的图片中明确判断事件发生的概率是偏向第一列还是第二列。但可以根据给定的图片对题目的分布情况做出一定的推测和假设，以进行解题。在实际的判断中，可以根据具体的题意和已知条件来进行进一步的验证和推导。'对于两个随机事件A和B,有,,,则下列结论中肯定正确的是（）.

A:与相容B:与不相容C:D:答案:AI参考:答案是D，空集。因为给出的三个事件之间是互不重叠的，没有交集，所以它们是不相容的。另外，事件A和B也不存在其他关系，所以只能选择D，即空集。这个结论不需要进行任何分析，只需要根据事件之间的重叠关系进行判断即可。'如果随机变量与具有相同的概率密度，则其分布函数为一定满足（

）.

A:B:C:任意常数D:答案:AI参考:正确选项为【C：任意常数】。\n\n根据题意，随机变量X和Y具有相同的概率密度，因此它们的分布函数F(x)和G(x)也具有相同的形状，只是对应的位置不同。根据分布函数的性质，如果两个随机变量的分布函数相等，则它们的数学期望也相等。因此，如果F(x)和G(x)相等，则它们的分布函数F(x)=G(x)=C，即任意常数。所以，正确答案为C。'设随机变量相互独立，其中在上服从均匀分布，服从正态分布，服从参数为的泊松分布，记，则（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为C，即“相互独立”。\n\n根据题目描述，随机变量X1、X2、X3分别服从不同的概率分布，且相互独立。其中，X1在[a,b]上服从均匀分布，X2服从正态分布，X3服从参数为λ的泊松分布。因此，对于X的期望和方差，可以分别计算出每个变量的期望和方差，再将其相加得到X的期望和方差。\n\n由于题目中没有给出具体的数值或公式，因此无法给出具体的答案。但根据题目描述，可以确定的是答案为C，即相互独立。'设随机变量，且，则（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:从题目中给出的信息无法判断的具体含义，所以无法得出确切的答案。因此，正确选项应为空白。'设事件在次独立重复试验中至少发生一次的概率为，且，则（

）.

A:不存在B:C:D:答案:AI参考:正确选项为D：不存在。\n\n根据题意，事件在某个次独立重复试验中至少发生一次的概率是指事件本身发生的概率加上事件至少发生一次的概率。而题中所给事件在次独立重复试验中至少发生一次的概率已知为，因此只需要考虑事件本身发生的概率。\n\n根据题中所给图片，事件本身是一个随机事件，其发生的概率无法确定，因此无法求出其至少发生一次的概率。所以，选项A、B、C都不正确，只有选项D：不存在是正确的。'对正态总体的数学期望进行区间估计,得的置信度为的置信区间为,若在显著性水平下对进行假设检验,则下列结论中正确的是（）.

A:必接受B:不接受,也不拒绝C:必拒绝D:可能接受,也可能拒绝答案:AI参考:正确答案是C:必拒绝。\n显著性水平为，说明当原假设为真时，接受原假设的概率只有％，远小于要求的置信度％，所以，接受原假设的可能性很小，也就是应拒绝原假设。所以本题应选C。'设随机变量和方差存在，则随机变量与不相关的充分必要条件为（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为C：D=0。\n\n根据题目描述，随机变量X和Y的方差存在，说明它们具有不确定性，并且它们的取值与各自的均值有一定的偏离。如果X和Y不相关，那么它们的期望值和方差之间没有直接关系，也就是说，它们的波动性可能不同。因此，不相关的随机变量不一定具有相同的方差。\n\n因此，根据题目要求，随机变量X和Y不相关的充分必要条件为D=0。这意味着它们的期望值相等，而方差为零，即它们具有相同的分布。因此，正确答案是C：D=0。'设是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量，则（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是【C】\n\n解释：\n\n题目中给出了两个相互独立的随机变量，它们均服从正态分布。根据正态分布的性质，两个随机变量的和也服从正态分布。因此，第三个随机变量也是服从正态分布的。由于题目中没有给出第三个随机变量的