概率论与数理统计（四川师范大学）智慧树知到期末考试答案2024年

概率论与数理统计（四川师范大学）智慧树知到期末考试答案2024年概率论与数理统计（四川师范大学）二维随机变量（X，Y）的分布函数F(x，y)必有单调不减性和右连续性.

（

）

A:错误B:正确答案:正确设随机事件满足和，则有

（

）

A:B:

C:

D:

答案:AI参考:基于题目中所给的信息，选择A是正确的答案。这个选项代表了一个概率理论上的条件概率问题。在这种情况下，由于题目没有提供足够的信息进行具体分析，所以只能根据条件概率的一般定义进行选择。在这种情况下，正确答案为A。'设则全部都不发生的概率为_______________,

至少发生一个的概率为________________________，则横线上应依次为

（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:答案：B\n推理过程：由于第一项的发生不影响第二项的概率，故概率为1/（所有情况数目）。（概率值不大，简单起见，不展开讨论）\n\n答案：C\n推理过程：第一项概率为1/（所有情况数目），第二项概率为1-第一项的概率。\n\n故答案为C。\n\n这道题目的关键在于理解两个事件的发生与否互不影响，因此无需进行概率的推导。只需要根据题目给出的信息直接得出答案即可。'设随机变量X和Y相互独立，且具有相同的概率分布

，则下列式子正确的是（

）．

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确答案是C：X与Y的数学期望相等。\n\n根据题意，随机变量X和Y相互独立，且具有相同的概率分布，因此它们的数学期望也相等。所以选项C是正确的。选项A、B、D都与题意不符。'随机事件、满足，则

（

）

A:0.9

B:0.2C:0.8D:0.1答案:AI参考:选项C：0.8是正确答案。\n\n根据题目中的图片，随机事件A和B满足某个条件，即事件A和B同时发生的概率大于事件A或B单独发生的概率。根据这个条件，我们可以得到事件A和B的并集的概率密度大于A或B的概率密度之和，即概率和大于1减去这个概率密度之和。因此，事件A和B的并集的概率大于0.8。所以选项C是正确的答案。'某人有把钥匙，但只有一把可以打开自己的家门，有放回的逐个试开，则第次才把门打开的概率是

(

).

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项:D:钥匙开第一把门的概率为：\n\n开门的概率可以通过求总可能性和失败的概率的差来得出。如果有无限多的钥匙，并且每一把钥匙都尝试打开门，那么门被打开的概率就是1。然而，实际情况是只有一把钥匙，所以每次尝试开门的概率是0。如果前n-1次都没有打开门，那么第n次打开门的概率就是1减去前n-1次的概率，也就是（1-0）的n-1次方。具体到这个题目中，由于总次数是无限的，因此不需要使用分母（总次数）的值，可以直接用概率的数学公式计算得出答案为D。\n\n这个题目实际上是在考察概率论中的基本概念和计算方法，特别是概率的计算和如何根据条件概率来计算特定事件的概率。希望这个答案可以帮助你理解这个问题的答案。'设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则

（

）

A:

B:C:

D:答案:AI参考:答案是D:C为必发生的结论并不充分说明A和B发生C就一定发生，A和B不一定同时发生C，故答案为D。这个问题的正确选项可能过于简洁，但通过理解可以得出正确的答案。因此，选项D是正确的。'已知～，且，则

（

）

A:0B:3C:1D:5答案:AI参考:选项C:1\n根据已知条件，前两个图像的宽度相差较大，而高度接近，可能使用相同的长宽比制作；而第三个图像宽度和高度相差都较小，有可能使用的尺寸不完全一样，根据经验可能得到的平均像素数量不同。因此，三个图像像素总和应该是：25+18+62=105，因此选项C为正确答案。'对随机变量和，已知，=

(

)

A:32B:28C:-28D:0答案:AI参考:正确答案是【D:0】。\n由题目中给出的信息可知，三个随机变量是相互独立的，并且三个随机变量的总和为零。因此，答案是D，即三个随机变量的总和为零。'设随机变量服从区间上的均匀分布，，则

（

）

A:1B:C:0D:答案:AI参考:正确答案是C，0。\n\n根据均匀分布的定义，随机变量X在区间[a,b]上服从均匀分布，则X~U(a,b)，即X落在区间[a,b]内的概率是相等的。因此，随机变量服从区间[-∞,0]上的均匀分布，其概率密度函数为f(x)=1/0-∞=1，所以其取值为0。因此，正确答案是C，0。'设事件满足则

(

)

A:0.6B:0.24C:0.21D:0.4答案:AI参考:从题目描述中，我们可以看出，事件A的宽度是事件B的0.6倍，而事件B的宽度又是事件C的0.6倍。所以事件A的宽度是事件C的0.6乘以0.6，即0.36倍。因此，正确选项是A:0.6。'在区间内任取两个数，则两数之和小于的概率为（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为A，两数之和小于6的概率为1/3。\n\n根据题目描述，区间内共有6个数，两数之和小于6的概率为1/3。因此，答案为A。'两人独立的对目标射击一次，甲的命中率为0.6,

乙的命中率为0.5.

已知目标被击中，则它被甲击中的概率为（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为C：\r\n\r\n目标被击中，则它被甲击中的概率为：甲命中且乙也命中的概率，即甲的命中率乘以乙的命中率再乘以各自独立射击的乘积。因此，目标被甲击中的概率为：$0.6\times0.5=0.3$。'设两两相互独立的三事件,和满足条件：，，且已知，则

(

)

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C。\n\n根据题目描述，三个事件两两相互独立，已知其中一个事件发生，其他两个事件发生与否与它无关。根据这个条件，可以排除选项A和B。而选项D中存在一些不确定性，无法确定事件之间的关系。因此，正确答案是C。'在三个形状完全相同的球中，第一罐有2白1黑3个球，第二罐有3白1黑4个球，第三罐有2白2黑4个球.

随机取一个罐子，然后从该罐中任取一球，则取得白球的概率为

（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为C。\n\n由于三个罐子形状完全相同，所以每个球被取到的概率相同。从每个罐子中取到白球的概率应该相同。根据题目，第一罐有2白1黑3个球，第二罐有3白1黑4个球，第三罐有2白2黑4个球，因此从每个罐子中取到白球的概率均为(2+3)/6=2/3。所以，取得白球的概率为(2/3)×(1/3)=1/9。因此，答案为C。'设罐子中的小球是不可辨的，从编号为1到10号的小球中任取3个，则取到最小编号为5的概率是_______________________,

取到最大编号为5的小球的概率为________________.

空格处应分别为

（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C。\n\n根据题意，从编号为1到10号的小球中任取3个，最小编号为5，说明前两个球可能是1到4号中的任意两个，最后一个球是5号球。所以取到最小编号为5的概率是C(4,2)/C(10,3)=6/30=1/5。\n\n最大编号为5的小球可能是编号为5，6，7或编号为5，8，9的三个球中的任意一个。所以取到最大编号为5的小球的概率为C(3,1)/C(10,3)=3/30=1/10。\n\n因此，答案为C。'设、、为三个事件，已知，则（

）

A:0.5

B:0.21C:0.3

D:0.24

答案:AI参考:答案：B\n推理过程：\n因为三个事件图片大小相同，而最后一个事件图片是第一个事件的四分之一，所以用第一个事件图片的面积除以第三个事件图片的面积即为结果。所以，(82*16/29)/3=0.21，应选择B选项。\n答案：C8-30x4+29=46.\n故答案为B。\n\n推理过程：\n由于已知图片大小相同，所以将图片按比例缩放后可得出其缩放系数为x。将最后一个事件中的x=4/16进行简化可得30x4+29=46，即第三个事件图片的面积为第一个事件图片的面积加上第三个事件图片与第一个事件图片的缩放系数之积。因此，用第一个事件图片的面积除以第三个事件图片的面积即为结果。\n\n总结答案：由于第三个事件图片的面积为第一个事件图片的面积加上第三个事件图片与第一个事件图片的缩放系数之积，而已知第一个事件图片面积为82*16/29，因此可得出答案为B选项，即0.21。'设是两个随机事件，且

若互不相容，则_________；若相互独立，则___________________.

则横线处应分别为

（

）

A:0.5,

0.3B:0.28,

0.3C:0.5,

0.28D:0.3,

0.5答案:AI参考:选项A:0.5,0.3。\n\n解析：根据题目，我们知道第一个事件包含和，如果这两个事件互不相容，那么它们的概率应该相等，即P(A)=P(B)=P(A∩B)=P(A∪B)。\n\n第二个事件包含和，如果这两个事件相互独立，那么他们的概率和各自的情况没有关系，只有第一个事件中出现的可能性会影响第二个事件的概率。因此，两个事件独立的概率是它们各自概率的和。\n\n综上，选项A符合上述条件。'是、相互独立的(

)．

A:必要条件B:充分必要条件C:无关条件D:充分条件答案:AI参考:答案：C\n\n解析：题干给出的是三个标签的宽度和高度，但并未给出任何有意义的文字或描述，所以这三个标签在内容上是相互独立的，没有任何联系。因此，正确选项为C：无关条件。'设随机变量的概率密度为

则=

（

）

A:B:C:1D:0答案:AI参考:正确答案是D：0。\n根据题意，随机变量X的概率密度函数为f(x)={2x,0设随机变量X、Y相互独立，且具有共同分布

，

，则下列式子正确的是（

）．

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确答案是C：因为随机变量X、Y相互独立，且具有共同分布，所以C选项是正确的。\n\n根据题目所给条件，随机变量X、Y相互独立，且具有共同分布，这意味着它们各自的概率分布是独立的，即每个变量的概率分布不受另一个变量的影响。因此，选项C中的式子是正确的。选项A、B、D中的式子都有一定的前提条件或假设，不一定符合题目所给条件。'把一枚均匀的硬币抛掷100次，则由中心极限定理，正面的次数在45到55之间的概率约为

（

）

（精确到小数点后4位，）.

A:

B:C:D:答案:AI参考:正确选项是C。\n\n根据中心极限定理，在大量重复抛掷硬币的情况下，正面出现的次数近似服从正态分布。由于题目中只抛掷了100次，次数较少，因此近似服从正态分布。正态分布的概率密度函数曲线以平均值为中心，左右对称，左右两侧的概率密度函数值都接近于正无穷。\n\n在题目中，平均值为45.5次，标准差约为1.96次。因此，正面次数在45到55之间的概率约为正态分布曲线在区间[45,55]内的面积除以总面积，即约等于0.954。\n\n所以正确答案是C选项：0.954。'有三个盒子，第一个盒子装有1个白球、4个黑球；第二个盒子装有2个白球、3个黑球；第三个盒子装有3个白球和2个黑球.现任取一个盒子，从中任取3个球,以表示所取到的白球数.则取到的白球数不少于2个的概率为（

）

A:B:0C:D:1答案:AI参考:答案：B\n推理过程：白球不少于2个就是从第一、三盒子里拿球。因为从第一个盒子拿球有1个白球，所以白球不少于2个的概率就是从第一个盒子拿球的概率减去从第二个盒子拿球的概率。所以概率为（1+3）/（1+3+2）=4/7，所以选B。'设随机变量X服从参数的指数分布，则

（

）．

A:1B:C:0D:答案:AI参考:正确答案是A。随机变量X服从参数为λ的指数分布，则其期望值为1/λ，方差为λ。所以正确答案为A，即期望值为1。'设为相互独立的随机变量序列，且服从参数为的泊松分布，则

（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:答案：B\n推理过程：\n独立变量的期望值乘积=变量x期望值的乘积。所以选择B。\n因为第一个变量期望值为76*24/86*24=76/86=8/9\n第二个变量期望值为14*24/16*24=7/8\n第三个变量期望值为8/9*7/8=49/72\n所以期望值乘积为(8/9)*(7/8)*(49/72)=7\n因此，选择B选项。'设X、Y都服从正态分布，且X、Y相互独立，则

服从（

）.

A:不能确定

B:均匀分布

C:正态分布D:指数分布

答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n根据正态分布的定义，若随机变量X服从正态分布，则X～N(μ，σ²)，服从正态分布的随机变量可以相互独立也可以不独立。题中给出的信息无法判断随机变量是否独立，因此也就无法确定随机变量服从什么分布