概率论（齐鲁工业大学）智慧树知到期末考试答案2024年

概率论（齐鲁工业大学）智慧树知到期末考试答案2024年概率论（齐鲁工业大学）设A、B为两个事件，且P

(A)=0.3，则当（

）时，一定有P

(B)=0.7.

A:A与B独立B:A与B对立C:A不包含B

D:A与B互斥答案:A与B独立设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X,

2}的分布函数（

）

A:是连续函数B:是阶梯函数C:恰好有一个间断点D:至少有两个间断点答案:恰好有一个间断点从四个乒乓球种子选手中选两个人代表学校出去比赛，

在比赛前采用每两个人都对决的选拔赛，则选拔赛共要举行的场数为（

）.

A:4B:3C:30D:60答案:60将3粒黄豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为（

）.

A:3/8B:1/8C:1/16D:3/32答案:3/8必然事件的概率不是1。

（

）

A:错B:对答案:错设A、B是随机事件，则A-BA。（

）

A:错误B:正确答案:错误设随机变量，且，则0.6。

（

）已知甲型H1N1流感的发病率为，某中学校园内共有5000师生，则该校园内患有这种疾病的人数超过5的概率大约为0.38。（

）

A:正确B:错误答案:正确设

X、Y

是随机变量，X

与

Y不相关的充分必要条件是

X

与

Y

的协方差等于0。（

）

A:错B:对答案:对设A、B是随机事件，必有P(A-B)=P(A)-P(B)

。(

)

A:错B:对答案:错X～N(,)

,

Y～N(,)

，则

X－Y～N(0,

)。（

）

A:正确B:错误答案:错设连续型随机变量X的概率密度函数为，a为常数，

=。

（

）

A:正确B:错误答案:正确若随机事件A、B相互独立，则事件与B也相互独立。（

）

A:正确B:错误答案:正确对任意事件A和B，必有P(AB)=P(A)P(B)

。

(

)

A:对B:错答案:错设

A、B、C

为

三事件，若满足：三事件两两独立,则三事件

A、B、C相互独立。

（

）

A:对B:错答案:错对于任意二事件和，与不等价的是

（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是D，这是因为这三张图片都包含了图像信息，但是题目中没有明确指出这些图像的信息内容是否完全相同，也没有提到它们的像素大小是否一致。因此，无法从题干中推断出这三个图像是否不等价。因此，正确答案是D，即不确定选项。'随机变量X～N(10，25)，则等于（

）.

A:125B:25C:10D:100答案:AI参考:正确答案是D：100。\r\n正态分布曲线是以均数为中心，左右对称、向右下倾斜的曲线，曲线下的面积为1，在正态分布曲线下，横轴的区间概率值就是该区间对应的数值。根据正态分布曲线，X～N(10，25)可知，区间（0，10）内的概率为0.6827，区间（10，∞）内的概率为0.9545，所以答案为D。'若随机变量和相互独立，且方差，，是已知常数，则等于(

)。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C。根据题意，随机变量和随机变量相互独立，且方差已知，因此它们的期望也相互独立。因此，它们的和的期望等于它们各自的期望的和。因此，答案为C。'设、、为三个事件，且，则有（

）.

A:B:

C:D:答案:AI参考:答案为A，因为没有元素属性值为这样的排列组合。根据给出的描述，第一个和第二个图片宽度高度相同，而第三个图片的宽度和高度与前两个不同。因此，A选项是唯一正确的答案。\n\n这个问题的关键在于理解元素的属性值，并注意它们之间的排列组合。在这个例子中，选项B、C和D中的属性值组合不符合给出的描述。因此，只有选项A是唯一正确的答案。'设分别是二维随机变量的联合密度函数及边缘密度函数，则（

）是与独立的充要条件。

A:与不相关B:C:D:对有答案:AI参考:正确答案是“对有”。\n根据题目所给的两个随机变量是二维随机变量x和y的联合密度函数和边缘密度函数，只有满足独立的条件时，才会与对有；否则就是不对的。而选项中只有对有是符合条件的。因此答案是D，即与对有。\n\n注：本题中给出的两个随机变量是二维随机变量，因此需要用到联合密度函数和边缘密度函数的概念。独立性是指两个随机变量之间没有相关性，即它们之间没有相互影响。因此，独立性的充要条件是它们之间没有相关性。而题目中给出的选项A和B都是与独立性相关的概念，但它们并不适用于二维随机变量的情况。因此，选项C和B都是错误的。'设则与的关系为(

)。

A:B:C:D:答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n是第一个图片，第二个图片和第三个图片都是它的子元素，所以关系为C。\n\n解析：\n标签是HTML中的一种标签，用于在网页中插入图片。在HTML文档中，一个标签可以包含多个标签，每个标签表示一个图片。因此，多个标签之间存在嵌套关系。\n\n在这个问题中，第一个图片是一个父元素，它包含着第二个图片和第三个图片。因此，第二个图片和第三个图片都是第一个图片的子元素。所以，关系为C，即子元素关系。\n\n选项A、B、D都不符合实际情况，因为一个标签不能同时拥有多个父元素。因此，正确答案是C。'设～,那么当增大时，

（

）.

A:增大B:减少C:增减不定

D:不变答案:AI参考:答案：D。由题目中给出的三张图片的尺寸可知，它们是按照一定的比例缩小的，即它们的宽度和高度之间有一定的比例关系。当一张图片的尺寸增大时，其他图片的尺寸也会相应地增大，以保证图片的比例不变。因此，在这种情况下，图片的数量和尺寸的变化不会对其他图片产生影响，即选项D“不变”是正确的答案。'已知则(

)。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为A：\n\n已知和，这两个图片的宽度和高度不同，但它们都来自同一个网站，因此它们应该具有相同的格式和编码，并且应该能够正常显示。由于这是一个单选题，因此选项A是最符合条件的。选项B、C、D都不符合题意。'设与是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为、，则的分布函数为（

）。

A:B:C:都不是D:答案:AI参考:正确答案是B：\r\n\r\nA项中函数的形状类似于给出的第一个分布函数，由于不是已知分布，故不选；C项和D项都没有涉及到给出图的图像的任何信息，无法推出正确答案；而B项则可以通过第一张图求出函数$F_X(x)$的右半部分，再用给定的第二张图求出$F_X(x)$的左半部分，从而得到完整的分布函数。\n\n因此，正确答案为B项。'设A、B、C为三个事件，已知（

）.

A:0.24B:0.21

C:0.5D:0.3答案:AI参考:正确选项是【B:0.21】。'是任意事件，在下列各式中，不成立的是（

）.

A:.B:.C:.

D:.答案:AI参考:正确答案是D:.。\n\n根据题目描述，图片的链接和尺寸信息已经给出，因此需要判断在给定公式中哪个选项不成立。选项A和B都符合题目要求，公式为链接图片，选项C是一个数字和字符串的组合，不属于题目描述的事件范畴。因此，D选项不符合题目要求，答案是D:.。'设随机变量的概率密度为，且，则在下列各组数中应取（

）

A:

B:C:D:.答案:AI参考:从题目描述中，我们无法得知随机变量的具体取值范围或分布情况，因此无法给出确切的答案。而概率密度函数是一个描述随机变量取值的概率分布的函数，它需要与具体的取值范围和分布情况相匹配。在没有更多信息的情况下，无法确定正确选项。因此，无法回答这个问题。'对任意随机变量，若存在，则等于（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是“C:数学期望”。\n\n根据题目描述，任意随机变量X存在一个数学期望E(X)，表示X取值的平均值。而选项C表示的是数学期望的概念，因此答案为C。'设对于任意两个随机变量和且适合：，则下述结论肯定正确的是(

)。

A:与不相互独立B:C:D:与相互独立答案:AI参考:答案：D\n推理过程：\n两个随机变量相互独立是两个随机变量不相关的充分条件，但不等价。所以A、B项错误。一个随机变量的值是否受另一个随机变量取值的影响叫依赖性。在数学上，一个变量与其他变量之间若存在某种确定的依赖关系，就叫相互依赖，D项是正确的，因为第三个选项未给出条件限制。答案是D项。'设为随机变量X的概率密度，则随机变量X的可能取值充满区间（

）。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为【C:】。\n\n解释：题目中给出的是一个图像链接，而不是一个随机变量，所以不能根据该链接的值来确定随机变量X的可能取值。因此，无法回答这个问题。'设正态分布随机变量的概率密度为，则的方差是(

)。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D。\n由正态分布的性质可知，正态分布随机变量与它的均值相等，标准差相等，所以的方差是的方差。由于正态分布的方差为σ²，所以答案为D。'一盒产品中有只正品，只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为（

）.

A:B:C:

D:答案:AI参考:答案：B\n推理过程：\n第一次取到正品，第二次取到正品的概率是：$第一次取到正品概率\times(剩余正品数量/总数量)$。\n假设一共有N个产品，第一次取到正品概率为P，则剩下的正品数量为(N-P)，第二次取到正品数量为P×(N-P)×90%。\n则第二次取到正品的概率为P×(N-P)×90%。\n因为是放回实验，所以总的可能性就是1减去取出次品的概率。\n则第二次取到正品的概率是：\n$1-(N-P)\times(N-P)\times1\\%=1-P^{2}\times99\\%$\n注意题目是任取两次，也就是需要考虑两次抽取中，有且只有一次抽到正品的可能性。这个可能性是在以上概率基础上乘以第二次抽到正品/所有可能性的比例。\n第一次抽到正品的情况下，第二次抽到正品的概率已经求出来了。剩下要考虑的就是第一次抽到次品的情况。这种情况下，第二次抽到正品就是不可能事件，所以概率为0。\n所以总的概率就是上述概率乘以第一次抽到正品/所有可能性的比例。\n根据题目，N=2000，P=95%，带入公式即可求出答案。\n故答案为B。'设二维随机变量的联合概率密度为：则随机变量X与Y为

(

)

A:不独立同分布B:独立同分布C:不独立也不同分布D:独立不同分布

答案:AI参考:正确答案是B：独立同分布。\n二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=k{1}（X在某个范围内，Y在某个范围内）。因为对于任意的X，Y都满足概率密度为常数，所以独立同分布。同时对于任意的x和y也满足联合概率密度为常数，所以也是独立的。所以正确答案是B。'对于任意两个事件、

(

)。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项是“C:”。\n\n解释：根据题目描述，给出的三个图片是三个事件，而选项中只有C选项为“无任何关联”，符合题目要求。其他选项A、B、D都与题目描述不符。因此，正确答案为C。'设A，B为随机事件，若，且的充分必要条件是（

）.

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C：AB同时发生。\n由题目条件可知，A和B为随机事件，且A是B的充分必要条件，所以正确选项为C。\n\n解析：由于题目没有给出A和B之间的其他关系，所以只需要考虑A是否为B的充分必要条件即可。根据充分必要条件的定义，如果A是B的充分必要条件，则说明A发生时B也一定发生，且B发生时A也一定发生。因此，选项C“AB同时发生”是正确的。选项A和B不一定正确，因为A和B之间还有其他关系。选项D不正确，因为题目中没有提到AB的逆事件。'设离散型随机变量的分布列为则常数应为(

)。

A:B:C:D:

答案:AI参考:正确答案是：B:$frac{4}{3}$。\n已知分布列的期望为$4$，所以$P(X=k)=frac{4}{3}$，即常数$c=frac{4}{3}$。故选B。'设则与之间的关系是(

)。

A:B:C:D:答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n\n这是一个图像链接，对应的图片可能宽度是172px，高度是24px。\n\n对应的图片宽度可能是13px，高度可能是17px，但由于这个选项信息太少，不能准确判断出与上一个图像之间的关系。\n\n对应的图片宽度可能是13px，高度可能是21px。由于第二个图像的高度与第一个图像高度不同，所以第二个图像一定不会与第一个图像相同。所以答案是C。\n所以答案为C选项。\n另外，选项A、B、D都不能完全符合题意，所以排除。'设为两个不同事件，下列等式中有哪个是正确的(

)。

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是“C:”图片的高度为21px，宽度为32px，比例比较接近正方形。所以应该是这个事件产生的效果与C等式所描述的内容更符合。'设,记则(

).

A:,大小无法确定B:C