高三数学一轮复习讲义+算法初步

课题：算法初步

知识点一、程序框图

1.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计

算机程序，让计算机执行并解决问题.

算法的特征：①确定性②逻辑性③有穷性

2.程序框图

图形符号名称功能

co终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束

口输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息

处理框（执行框）赋值、计算

判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明

判断框

O“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

流程线连接程序框

O连接点连接程序框图的两部分

【典型例题】

例1.执行如图所示的程序框图，如果输入的x,I均为2,则输出的S=（）

【答案】D

【解析】因为x=2,t=2,M=l,S=3，所以当k=l时，k<S此时

M=—x=2,S=M+S=2+3=5,k=2；又k=2〈S,则

k

M

M=—x=2,S=M+S=2+5=7,k=3,这时输出S=7,运算程序结束，应选答案D。

k

例2.执行下图程序框图，如果输入的%,f均为2,则输出的5=()

第5题图

A.4B.5C.6D.7

【答案】D

【解析】

试题分析：由题意知，当左=1时，M=2,8=5-,当化=2时，M=2,S=7；当左=3时，输出S=7,

选D.

考点：程序框图中的循环结构.

【举一反三】

1.如图给出的是计算,+4+工+L+」一的值的程序框图，其中判断框内应填入的是()

2462014

A.z<2013B.742015C.j<2017D.i<2019

【答案】B

【解析】由程序知道，i=2,4,6,L2014都应该满足条件，i=2016不满足条件，故应该选择B.

考点：算法，程序框图

2.某程序框图如图所示，若输出的5=12(),则判断框内为

|s=i>i|

Ii+iI

/9出s/

(wT)

A.左>4?B.左>5?

C.k>6?D.k>7?

【答案】B

【解析】

试题分析：第一次执行循环体，k=2,S=4,不满足题意，继续执行循环体，第二次执行循环体，

々=3,S=11,不满足题意，继续执行循环体，第三次执行循环体，左=4,S=26,不满足题意，继续执行

循环体，第四次执行循环体，々=5,S=57,不满足题意，继续执行循环体，第五次执行循环体，

^=6,5=120,符合题意，因此判断框的条件4〉5?,故答案为B.

考点：程序框图的应用.

【课堂巩固】

1.右面程序框图表示的算法的运行结果是()

工M

【解析】

试题分析：i=l,S=0,①SW20成立，S=S+i=l,z=z+l=2,②SW20成立，S=S+i=3,

j=i+l=3,③SW20成立，S=S+i=6,i=i+l=4,④SW20成立，S=S+i=10,z=z+l=5,

⑤SW20成立，S=S+i=15,i=i+l=6,⑥SW20成立，S=S+i=21,i=i+l=7,⑦S<20不

成立，输出i=7。故选C。

考点：程序框图

点评：程序框图是必要点，这种题目通常以选择题和填空题出现。对于这类题目，只要按照流向写下去，

就可以得到答案。

2.把十进制数15化为二进制数为（）

A.1011B.1001（2>C.1111<2>D.1111

【答案】C

【解析】32

15=lx2+lx2+1x2+1=（1111）2.

3.如果执行图中的程序框图，那么最后输出的正整数，=

/输出i/

结束］

A.43B.44C.45D.46

【答案】C

【解析】

试题分析：令$=幺土电>999,故i的最小值为45.则输出i为45.

2

考点：程序框图

点评：本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环结构是先判断再执行，满足条件进入循环体，不

满足条件算法结束.

4.右边程序框图的程序执行后输出的结果是（）.

A,24,

B,25,

C,34,

D,35

【答案】D

〃=1,s=0—>〃=3—>s=3,­〃=5,s=8―>〃=7,s=15—=9,s=24

—=1l,s=35—=13>10输出35.故选D

【课后练习】

正确率:

1.如图所示的程序框图输出的S是126,则条件①可以为（）

A.n$5B,n<6c,n<lD.nw8

【答案】B

【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，

再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是累加并输出S=2+2?+…+2"的值，

由于S=2+22+...+26=126,

故①中应填n<6.

本题选择B选项.

2.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）

S=S+

1920

A.20B.21D.23

【答案】c

【解析】

试题分析：易知该程序执行的实质是求数列+的前21项的和s,所以用裂项法得,

22.故选C.

考点：程序框图的运用.

3.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）

[W）

|S=l,i=l

|T=2i+1|

|S=SxT|

/输出s/

,1:

（结束）

A.15B.245C.105D.945

【答案】C

【解析】

试题分析：程序执行过程中的数据变化如下：s=I,i=l,f=3,s=3,i=2,2N4j=5,s=15,i=3,

3>4,f=l,s=105,,i=4,4>4成立，所以输出s=105

考点：程序框图

4.某程序框图如图所示，若。=3,则该程序运行后，输出的x值为（）

A.33B.29

C.31D.27

【答案】C

【解析】

试题分析：第一次循环：〃=1,。=3,则x=2x3+l=7,〃=2；

第二次循环：x=2x7+l=15,〃=3；

第三次循环：x=2xl5+l=31,〃=4；不满足条件，输出x=31,结束.

故选C.

考点：程序框图.

5.某算法的程序框图如右图所示，若该程序的输出结果为8,则〃应该是

(A)6(B)5

(C)4(D)3

【答案】D

【解析】5=1,左=1-5=2,女=2«〃­5=4,攵=3«〃一＞，=8,攵=44〃,否，输出s=8

则n=3.故选D

6.执行如图所示的程序框图，若输入/=0,4=I,4=2,%=3,%=4,火=5,不)=-1，则输出v的值为