湖北省孝感市数学高三文数第二次联考试卷

第第页湖北省孝感市数学高三文数第二次联考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）(2018高二下·保山期末)复数满足，则（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）已知全集U=R，集合A＝{1,2,3,4,5｝,B＝[3，十），则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{0，1，2}

B.{0，1}，

C.{1，2}

D.｛1｝

3.（2分）(2016高一下·河南期末)已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（）A.￢P：∃x∈R，x≤sinx

B.￢P：∀x∈R，x≤sinx

C.￢P：∃x∈R，x＜sinx

D.￢P：∀x∈R，x＜sinx

4.（2分）一组数据12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50的中位数是（）A.31

B.36

C.35

D.34

5.（2分）(2017·湖南模拟)如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为（）A.a1+x0（a3+x0（a0+a2x0））的值

B.a3+x0（a2+x0（a1+a0x0））的值

C.a0+x0（a1+x0（a2+a3x0））的值

D.a2+x0（a0+x0（a3+a1x0））的值

6.（2分）(2018高一上·辽宁期中)函数的图象是（）．A.

B.

C.

D.

7.（2分）(2018·河南模拟)已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥外接球的表面积是（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）已知变量满足，则的最小值为（）A.

B.3

C.1

D.2

9.（2分）已知正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为，体积为，则此棱锥的内切球与外接球的半径之比为（）A.1：2

B.2：5

C.1：3

D.4：5

10.（2分）(2018高一下·百色期末)等差数列的前项和为，若，则（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）(2019高二上·洮北期中)设F1，F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为时，的值为（）A.2

B.3

C.4

D.6

12.（2分）定义行列式运算，将函数的图象向左平移t（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2017高二上·汕头月考)在边长为1的正三角形中，设,则________．14.（1分）(2018·银川模拟)在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则的值是________.15.（1分）(2017高二下·金华期末)P为曲线C1：y=ex上一点，Q为曲线C2：y=lnx上一点，则|PQ|的最小值为________．16.（1分）(2020高三上·贵阳期末)已知直线，则过圆的圆心且与直线垂直的直线的方程为________.三、解答题(共7题；共50分)17.（10分）(2016高二上·曲周期中)在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q（q≠0），且b2+S2=12，．（1）求{an}与{bn}的通项公式；（2）证明：++…+．18.（5分）为了参加师大附中第23届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1（单位：米）．（Ⅰ）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；（Ⅱ）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a元．从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求a的值．19.（5分）(2016高二上·镇雄期中)如图，建造一个容积为16m3，深为2m，宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/m2，池壁的造价为80元/m2，求水池的总造价．20.（5分）要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？21.（5分）(2019·龙岩模拟)已知函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．22.（10分）(201920高三上·长宁期末)如图，某城市有一矩形街心广场，如图.其中百米，百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池种植荷花，其中点在边上，点在边上，要求.（1）若百米，判断是否符合要求，并说明理由；（2）设，写出面积的关于的表达式，并求的最小值.23.（10分）(2020·河南模拟)已知函数，记不等式的解集为.（1）求；（2）设，证明：.参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1