2023年浙江省宁波市中考数学模拟预测题（二）

宁波市2023年中考全景复习指导（二）数学试题一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各数中，3的相反数是（）A．3 B． C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．我国首艘国产航母排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图，由4个正方体组成的几何体的主视图是（）A． B． C． D．5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，56．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为（）A． B． C． D．7．如图，在中，BF平分，于点F，D为AB的中点，连结DF延长交AC于点E．若，，则线段EF的长为（）（第7题图）A．5 B．4 C．3 D．28．“今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何?（选自《孙子算经》）”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况．如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有x人，失窃的绸缎有y匹，根据题意可列方程组为（）A． B． C． D．9．已知抛物线，若这条抛物线经过点，，且，则t的取值范围是（）A． B． C．或 D．10．如图，矩形矩形矩形HIJG，连接BG并延长交MI于点K，点F落在BI上，若已知的面积为整数，则下列图形面积为整数的是（）（第10题图）A．矩形ABCD B．矩形ENHF C．矩形ADJM D．矩形BNIM二、填空题（每小题5分，共30分）11．写出一个比小的无理数：______．12．分解因式：______．13．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为3号球的概率为______．14．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为______．15．如图，CD与以AB为直径的相切于点D，，，点E为圆上动点，当是以CD为底边的等腰三角形时，则的面积为______．（第15题图）16．如图，在菱形ABCD中，E是BC上一点，连结AE，DE，将沿直线AE翻折，使得点B落在DE上的点处，连结并延长交CD于点F，（1）若点E恰为BC中点，则的值为______；（2）若，则的值为______．（第16题图）三、解答题（本大题有8小题，17～19题每题8分，20～22题每题10分，23题12分，24题14分，共80分）17．（1）计算：．（2）解不等式组18．图①、图②均是的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写出画法．（1）在图①中以线段AB为边画一个正方形ABEF；（2）在图②中以线段AB为边画一个平行四边形ABGH．（第18题图）19．如图，直线与双曲线相交于，两点．（1）求直线和双曲线的表达式；（2）求的面积；（3）观察图象，请直接写出当时，x的取值范围．（第19题图）20．某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A，B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅如下统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（第20题图）（1）第四个月销量占总销量的百分比是______；（2）请分别求第三、第四个月B品牌电视机的销售量，并在图2中补全表示B品牌电视机月销售量的折线；（3）经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？21．“为梦想战，决战中考”图①是某中考倒计时牌，图②为它的侧面图，图③为它的侧面简意图．已知，．（参考数据：，，，，）（第21题图）（1）如图③，A处离地面多高?（结果精确到1cm）（2）如图①，芳芳站在倒计时牌前的点H处观察倒计时牌（点D，C，H在同一水平线上），测得芳芳的身高GH为158cm，当芳芳的视线恰好落在点B处时（忽略眼睛到头顶的距离）视线俯角为，求此时CH的距离．（结果精确到1cm）22．医疗器械生产厂家的甲，乙两车间要完成一批生产口罩的任务，甲、乙两车间各自要生产15万件口罩，如图，折线和线段CD分别表示甲、乙生产的数量y（万件）与时间x（天）之间的函数关系的图象．（1）乙车间每天生产______万件，C点的坐标为______；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）当乙车间完成任务时，求甲车间还需完成多少万件．23．【基础巩固】（1）如图1，在矩形ABCD中，，，点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且，求的值；【尝试应用】（2）如图2，在四边形ABCD中，，，，点E，F分别在线段AB，AD上，且，求的值；【拓展提高】（3）如图3，四边形ABCD中，，点E为AD上一点，过点E作FG垂直CD交AB于点F，交CD的延长线于点G．若，，，求AE的长．24．如图1，内接于，且与直径AB交于点M，N（M，N位于O点两侧），，连结CO．（1）如图1，求证：；（2）如图2，延长CO交于点F，若，求证：；（3）在（2）的条件下，①如图2，若，求的值；②）如图3，连结BF交CE于点H，连结DH，若的面积为9，求DE的长．

宁波市2023年全景复习指导答案数学试题（二）一、选择题（每题4分，共40分）1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A 9．C 10．A二、填空题（每题5分，共30分）11．（答案不唯一） 12． 13． 14． 15．8或32 16．，三、解答题（本大题有8小题，共80分）17．（1）解：原式．（4分）（2）解：解不等式①得，解不等式②得．不等式组的解为．（8分）18．解：（1）如图1所示，正方形ABEF即为所求（4分）（2）如图2所示即为所求．（8分）（答案不唯一）．19．解：（1）把点代入，得，，双曲线的函数表达式为．点在双曲线上，，．点B坐标把，代入，得解得直线的表达式为．（4分）（2）设直线与y轴交于点C，则．（6分）．（3）观察图像，可得或．（8分）20．解：（1）分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：．故答案为：30%．（3分）（2）A品牌电视机第3个月销量为（台），B品牌电视机第4个月销量为（台），（5分）补全折线图，如图所示：（7分）（3）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势，所以该商店应经销B品牌电视机．（10分）21．解：（1）连结AD，如图①，，，，，，，．在中，，即A处离地面116cm．（5分）（2）过点B作于点E，过点B作于点F，如图②，根据题意有：，则可得四边形BEHF是矩形，，．，，，，，，，（8分）在中，，．答：CH的长度约为85cm．（10分）22．解：（1）由图可得，乙车间每天生产：（万件），点C的横坐标为：，点C的坐标为，故答案为：10，．（4分）（2）设线段AB对应的函数表达式为，将，代入得，解得线段AB对应的函数表达式为．（自变量范围不写不扣分）（7分）（3）当时，，此时甲车间还需完成：（万件）．答：当乙车间完成任务时，甲车间还需完成4万件．（10分）23．解：（1）如图，过点A作交BC于点M，作交CD的延长线于点N，，．在矩形ABCD中，，．，，．．．，，．（4分）（2）如图，过点C作于点M．设CE交BF于点O，CM交BF于点G．，，．，，．，．，，．，，，即，，