青海省果洛藏族自治州久治县2023-2024学年九年级上册期末考试数学调研试卷（附答案）

青海省果洛藏族自治州久治县2023-2024学年九年级上学期期末考试

数学模拟试题

一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共24

分）

1.在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是（）

A.等角螺旋线B.心形线C.四叶玫瑰线D.蝴蝶曲线

2.下列事件是不可能事件的是（）

A.太阳从东方升起B.三条线段组成一个三角形

C.|«|<0（。为实数）D.购买一张大乐透，中奖500万

3.关于x的方程V+4x-4=0的根的情况判断正确的是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.无实数根D.有一个实数根

4.已知抛物线y=-2（x-2>+1,下列说法错误的是（）

A.抛物线的开口向下B.抛物线的对称轴为直线x=2

C.抛物线的顶点坐标为（-2,1）D.抛物线的开口大小与y=2/相同

5.正六边形的中心角为（）

A.120°B.90℃.60°D.30°

6.学习了用频率估计概率一节后，小聪随机抛掷一枚质地均匀的骰子，随着抛掷次数的增多,

落下后，“朝上的一面的点数是6”的频率最可能接近。

A.0.1B.0.17C.0.3D.0.5

7.下列说法中，正确的是（）

A.弦是直径B.相等的圆心角所对的弧相等

C.圆内接四边形的对角互补D.三点确定一个圆

8.一位同学在画二次函数y=2/一桁+3的图象时，把-6看成了+b,结果所画图像是由

原图象向左平移6个单位长度所得的图象，则b的值为（）

A.24B.-24C.-12D.12

二、填空题.（每题3分，共24分）

9.如图，在。。中，N8OC=130°,点Z在。。上，则NR4c的度数为

10.已知二次函数y=（x-iy+2,当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是

11.一个布袋中放有4个黑球和6个黄球，除颜色外其余均相同，从布袋中任取一个球，取出

黄球的概率为.

12.如图，将△/8C绕点Z顺时针旋转60°得到△ZEQ,则N/E8的度数为.

13.圆锥的底面圆的半径为1,母线长为3,则它的侧面展开图的圆心角度数为.

_9+J92-4X3X1

14.用公式法解关于x的一元二次方程，得户7~则该一元二次方程是

2x3

15.小华酷爱足球运动一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度〃（单位:

m）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系为：h=-4t2+12t,则足球距离地面

的最大高度为m.

16.如图，在平面直角坐标系中，点Z在x轴负半轴上，点5在y轴正半轴上，经过点

4B、0、C四点，ZACO=120°,AB=4,则圆心。的坐标为

三、解答题.（本大题9个小题，共72分）

17.（6分）解方程：4x2—6x=0.

18.（6分）如图，在平面直角坐标系中，△28。的三个顶点坐标分别为/（-2,1）,3（-1,2）,

C（-3,4）＞在坐标系中画出△4BC关于原点对称的△4B£，并写出点4、名的坐标.

x

19.（6分）如图，在。。中，OALBC,ZAOB=50°,求N4DC的度数.

20.（6分）一辆汽车的行驶距离（单位：m）关于行驶时间（单位：）的函数解析式是§=%+1—9产,

2

经过12s汽车行驶了多远？行驶380m需要多少时间？

21.（8分）已知某三角形两条边的长分别为3和4,第三边是方程炉-10》+25=0的根，

判断该三角形的形状，并说明理由.

22.（8分）第一个盒中有2个白球，1个黄球，第2个盒中有1个白球，1个黄球，这些球除

颜色外无其它差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用画树状图或列表的方法，求取出的2

个球中1个是白球，1个是黄球的概率.

23.（10分）如图，以△ABC的边48为直径作。。，交边NC于点。，且5C为。。的切

线，弦DELZ8于点尸，连接5£.

（1）求证：NABE=NC；

（2）若点尸为C归的中点，且。尸=1,求线段£。的长.

24.（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整

价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元.

（1）若使每星期利润为6000元，该商品的售价应上涨多少元？

（2）该商品要获取最大利润，该商品的售价应上涨多少元？

25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数3；=/+桁+。的图象与x轴交于点

/（—1,0）,5（3,0）,与y轴交于点C.

（1）填空：b=,c=；

（2）若点。为第四象限内抛物线上的一个动点，过点。作£>£〃》轴交5C于点£,过点。

作DFLBC于点、F,过点尸作/G_L>轴于点G,求出£>£+EG的最大值及此时点D的

坐标.

九年级数学答案

一、选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共24分）

1-5CCACC6-8BCD

二、填空题.（每题3分，共24分）

3,

9.65°10.%>111.-12.60°13.120°14.3x12+9x+l=015.916.

5

三、解答题.（本大题9小题，共72分）

3

17.解：X]=0,/=万

18.解：如图，

4（2,-1）,^（1,-2）.

19.解：-：OALBC,：.AC=AB,

ZAOB=50°,.-.ZADC=-ZAOB=25°.

2

1,

20.解：当/=12s时，5=9xl2+-xl22=180,

2

经过12s汽车行驶了180m,

当s=380时，即9/+—』=380,

2

解得：%二—38（舍），t2=20,

行驶380m需要20s.

21.解：该三角形是直角三角形,

理由如下：解方程得：%[=x2=5,

32+42=52,.'.该三角形是直角三角形.

22.解：画树状图如图,

由图可知，共6种等可能情况，其中取出的2个球1个是白球，1个是黄球的有3种,

•'-p=t4

23.解：(1)证明：•••28为直径，5C为。。的切线,

ZABC=90°,ZA+ZC=90°,

DE±AB,ZBFE=90°,/.ZE+/ABE=90°,

又；前=前，：.NE=NA,

•.ZABE=ZC,

(2)如图，连接OE,

•••点厂为03的中点，OF=1,

OB=2OF=2,

OE=OB=2,

•：DELAB,:.ZEFO=9Q°,

在RtZiOEE中，OF=1,OE=2,

EF=B

由垂径定理得DE=2EF=2V3.

24.解：(1)设该商品售价上涨x元，则可列方程：(60+x-40)(300-10x)=6000,

整理得：x2-10x=0,

解得：X[=0(舍)，x2=10,

•••该商品的售价应上涨10元，

(2)设该商品获得的利润为w元,

w=(%+20)(300-10x)=-10x2+100x+6000

=-10(X-5)2+6250,

•.•一10<0,：.当》=5时，放有最大值，为6250,

该商品要获得最大利润，该商品的售价应上涨5元.

25.解:(1)一2-3,

(2)延长。£交x轴于点K,延长GE交££)于点X,令x=0,贝iJy=—3,所以。(0,-3),

设直线BC的解析式为y=kx+n,