武汉六中学2024届七年级数学第一学期期末达标检测试题附答案

武汉六中学2024届七年级数学第一学期期末达标检测试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125,则第2019次输出的结果为（）

A.125B.25C.1D.5

2.。的平方与b的差，用式子表示，正确的是（）

222

A.a-bB.a-bC.a--b~D.（a-b）

3.下列说法中错误的是（）

A.过一点可以画无数条直线

B.过已知三点可以画一条直线

C.一条直线经过无数个点

D.两点确定一条直线

4.以下关于1的说法：①1的相反数与1的绝对值都是1；②1的倒数是1；③1减去一个数，等于这个数的相反数；

④1除以任何有理数仍得1.其中说法正确的有（）个

A.1B.2C.3D.4

5.已知。花互为相反数,C、d互为倒数，力的绝对值为1,p是数轴到原点距离为1的数，那么02。16—cd+土吆++1

abed

的值是（）.

A.3B.2C.1D.0

6.下列图形中，不能折叠成一个正方体的是。

A.B.C.

D.

7.西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且

还多生产了30个.设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）

x_x+3Ox+30x

A.--^—^=10B.^^--=10C.12（x+10）=15x+30D.15%=12（%+10）+30

15121215

8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）

C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）

9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在

从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

C.517D.1326

10.下列方程的变形中，正确的是（）

A.由3+x=5,得x=5+3

B.由3x-（1+x）=0,得3xT-x=0

C.由;y=0,得y=2

7

D.由7x=-4,得工=——

4

11.若代数式3x-7和6x+13互为相反数，则x的值为（）

223

A.-B.——C.-D.-

332

12.-的相反数是（）

3

11

A.——B.-C.-3D.3

33

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

o2T3

13.单项式—吆2的次数是,系数是

5

14.在数轴上表示-10的点与表示-4的点的距离是.

15.若|a|=l,网=2,Ka>b,则a-6=.

16.已知Na与互为余角，且N（z=51°19'，则少等于.

17.数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）（1）计算：—产18一（1—；）+3x|3—（―3门|

（2）阅读计算过程：

1,2

3--（-2）2^[--（-3+0.2）]X5

45

1214

解：原式=3——4+（----）x5........①

455

1I?

=3-+4^（-y）x5........②

=3；+（-；）................③

=3—

12

上述解题过程最先错在第步，请写出此题的正确计算过程.

Y+14-X

19.（5分）当x取何值时，--和上」的值相等？

24

20.（8分）解下列方程：（D4x+2（4x-3）=2-3（x+l）

9x-2

(2)—%—2=

22

21.（10分）如图，A,O,5三点在同一直线上，与N50c互补.

（1）试判断NAOC与之间有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明;

（2）OM平分NAOC,ON平分NAO0,①依题意，将备用图补全；

②若N拉ON=40。，求N30。的度数.

22.（10分）已知代数式A=2/+3盯+2%3=x?-孙+x.

（1）求A—23；

(2)当x=-l,y=3时，求A—25的值;

(3)若A—23的值与尤的取值无关，求y的值.

23.(12分)如图，直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,点D.E.H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH,F是DH

上一点，已知Nl+N3=180。，

⑴求证：ZCEF=ZEAD；

⑵若DH平分NBDE,N2=a，求N3的度数.(用a表示).

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案.

【题目详解】解：当x=125时，gx=25,

当x=25时，gx=5,

当x=5时，gx=l,

当x=l时，x+4=5,

当x=5时，gx=L

当x=l时，x+4=5,

当x=5时，：x=l,

(2019-2)4-2=1008...1,

即输出的结果是1,

故选：c.

【题目点拨】

本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.

2、B

【分析】根据题意，可以列出相应的代数式即可.

【题目详解】因为。的平方为所以。的平方与b的差，表示为：cr-b.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“和”、“差”、“倍”等，从而明

确其中的运算关系，正确地列出代数式.

3、B

【分析】根据直线的确定方法分别进行分析即可.

【题目详解】A.过一点可以画无数条直线，正确；

B.过不在一条直线的三点不能画一条直线，错误；

C.一条直线通过无数个点，正确；

D.两点确定一条直线，正确.

故答案为：B.

【题目点拨】

本题考查了直线的性质以及相关概念，掌握直线的相关性质是解题的关键.

4、B

【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可

【题目详解】解：①1的相反数与1的绝对值都是1,正确；

②1没有倒数，故此项不正确；

③1减去一个数，等于这个数的相反数，正确；

@1除以任何非零有理数仍得1,故此项错误；

综上正确的有①③.

故选：B

【题目点拨】

本题主要考查有理数1的特殊性质，同时也考查了相反数，绝对值，倒数，关于1的除法规律，解题的关键是准确理

解相关的定义.

5、B

【分析】由。、〃互为相反数可知。+6=0,由c、d互为倒数可知cd=l,由机的绝对值为1可知加=±1,由P是

数轴到原点距离为1的数可知2=±1,将各个代数式的值代入所求式子中即可.

【题目详解】02016—加+£±^+m？+1=1—1+0+1+1=2

abed

故选B

【题目点拨】

本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1,以

及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.

6、B

【解题分析】A、C、D选项都能围成正方体，B选项围起来后缺少一个面.

故选B.

7、C

【分析】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产(x+10)个零件，由实际12小时生产的零件数比原计划

15小时生产的数量还多1个，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【题目详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产(x+10)个零件，

依题意,得：12(x+10)=15x+l.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

8、C

【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪

位，就是对它后边一位进行四舍五入.

【题目详解】A：0.05019精确到0.1是0.1,正确；

B：0.05019精确到百分位是0.05,正确；

C：0.05019精确到千分位是0.050,错误；

D：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确

本题要选择错误的，故答案选择C.

【题目点拨】

本题考查的是近似数，近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示.一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精

确到哪一位，精确度就是精确程度.

9、C

【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数X73+百位上的数X72+十位上的

数x7+个位上的数.

【题目详解】孩子自出生后的天数是1x73+3x72+3x7+6=1,

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查了有理数的混合运算，本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比

的方法，根据图中的数学列式计算.

10、B

【解题分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可.

【题目详解】A.3+x=5,等式两边同时减去3得：x=5-3,A项错误，

B.3x-(1+x)=0,去括号得：3x-l-x=0,B项正确,

C.—y=0,等式两边同时乘以2得：y=0,C项错误，

2

4

D.7x=-4,等式两边同时除以7得：x=—,D项错误，

7

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.

11、B

【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【题目详解】解：根据题意得：3x-7+6x+13=0,

移项合并得：9x=-6,

2

解得：x=--,

3

故选:B.

【题目点拨】

本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12、A

【分析】根据相反数的意义求解即可.

【题目详解】工的相反数是-工，

33

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

3

13、5——

5

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单

项式的次数即可得到答案；

【题目详解】解：单项式-细之的次数是5,系数是-3,

55

3

故答案为：5；--.

【题目点拨】

本题主要考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键.

14、1

【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值.

【题目详解】解：在数轴上表示-10的点与表示-4的点的距离是|-4-(-10)|=1.

故答案为：1.

【题目点拨】

此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.

15、3或1.

【分析】首先根据绝对值的概念可得a=±Lb=±2,再根据条件。>儿可得①a=l,b=-2,②。=-1,b=2两

种情况，再分别计算出〃的值.

【题目详解】解：=\b\=2,

；.a=±l,b=±2,

'：a>b,

.,.①a=l,b--2,贝!]a-5=3,

@a=-1,b=-2,贝!Ja-Z>=l.

故答案为：3或L

【题目点拨】

此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出a、b的值.

16、38°41,

【分析】由题意Na与“互为余角，根据余角的定义进行和进行角的运算从而解答即可.

【题目详解】解：；Na与4互为余角，且No=51°19'，

.*.^=90°-51°19,=38°411.

故答案为:38°41,.

【题目点拨】

本题考查角的计算，熟练掌握互为余角的定义即互为余角的两角之和是90°进行分析求解是解题的关键.

17、-1

【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可.

【题目详解】解：如图所示：

145........................2.5,

-e-J----1-------------------------•~>,

-5-4-7-10122

数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4,-3,-2,-1,0,1,2,

故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=」.

故答案为-1.

【题目点拨】

此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)-2;(2)①，计算过程见解析

【分析】(1)根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；

(2)根据有理数的运算顺序和各个运算法则判断即可.

【题目详解】解：⑴—严18—(1一；)十3义|3—(―3月

=-l--x-x|3-9|

23

=—1——-x6

6

(2)通过观察计算，解题过程最先错在第①步.正确的过程如下

1214

解：原式=3—4+(—I---)x5

455

=3i-4-?—x5

45

=3--4x—x5

416

=31生

44

=-3

故答案为：①.

【题目点拨】

此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键.

2

19、-

3

【分析】根据已知条件建立关于X的方程，解方程即可.

【题目详解】根据题意有

x+i_4—x

2―4

2(x+l)=4-%

2%+2=4—x

2x+X=4-2

3%=2

2

x=—

3

2%+14—x

••当x=—时，一~一和----的值相等

324

【题目点拨】

本题主要考查一元一次方程的应用，会解一元一次方程是解题的关键.

20->(1)x=—；(2)x=—

34

【分析】(1)先去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；

(2)先去分母、去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可.

【题目详解】(D4x+8x-6=2-3x-3

4x+8x+3x=2-3+6

15x=5

1

x=—

3

(2)%-4=9x-2

x-9x=-2+4

-8尤=2

1

x=--

4

【题目点拨】

本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步

骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.

21、(1)ZAOC=ZBOD；(2)①答案见解析；②NBOD=50。.

【解题分析】试题分析：(1)根据同角的补角相等即可得出结论；

(2)①根据题意画出图形；

②由角平分线的定义和平角的定义解答即可.

试题解析：解：(1)ZAOC=ZBOD.理由如下：

V点A,O,B三点在同一直线上，AZAOC+ZBOC=18Q°.

'：ZBOD^ZBOC^,：.ZBOD+ZBOC=18Qa,ZAOC=ZBOD.

②设NAOM=a.

,/OM平分NAOC,，ZAOC=2ZAOM=2a.

■:ZMON=40°,：.ZAON=ZMON+ZAOM=4Q0+a.

VON平分NAOZ),:.ZAOD=2ZAON=80°+2a.

由(