2022年中考数学一轮复习好题精练 题组集训6

题组集训6

（时间：70分钟分值：101分）

一'选择题（每小题3分，共30分）

L-5的相反数是（C）

A.-5B.-|-5|C.5D.0.2

2.国家卫健委通报截至2021年6月19日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产

建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗101000万余剂次,建立免疫屏障,我们一起

努力!将101000用科学记数法表示为（B）

A.lOlxlO3B.l.OlxlO5

C.lOlxlO7D.l.OlxlO9

3.下列运算正确的是（C）

A.X3-X3=X9B.4x-4y=8xy

C.(-xy)4=x4y4D.(x+y)2=x2+y2

4.从上面看如图几何体得到的平面图形是（A）

5.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,Zl=25°,N2=45。,则N3的度数等

于（A）

I

A.20°B.30°C.50°D.80°

6.汤阴县某中学评选先进班集体，从"学习""卫生""纪律”"活动参与"四

个方面考核打分,各项满分均为100分,八年级2班这四项得分依次为80分、90

分、84分、70分若按下表所占百分比计算，则该班的综合得分为（B）

项目学习卫生纪律活动参与

所占百分比40%25%25%10%

A.81.5分B.82.5分C.84分D.86分

7.关于x的一元二次方程x2-（2m-l）x-m-2=0实数根的情况最确切的是（D）

A.有实数根

B.无实根

C.有两个相等实根

D.有两个不相等的实根

8.小明计划到永州市体验民俗文化,想从"零陵渔鼓，瑶族长鼓舞，东安武术,舜

帝祭典"四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验"瑶族长鼓舞,舜帝祭

典”的概率为（D）

A.iB.iC.-D.-

3446

9.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点B在x轴上,对角线BD平行于

y轴,反比例函数y="k〉0,x〉0）的图象经过点D,与CD边交于点H.若DH=2CH,

菱形ABCD的面积为6,则k的值为（D）

A.2B.4C.6D.8

10.如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=3,动点P在折线BCD从点B开始运动

到点D.设运动路程为x,△ADP的面积为y,则y与x的关系图象大致是

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.要使分式占有意义，则x的取值范围是X61.

12.有关于x的不等式组、无解，那么m的取值范围是m£l.

13一元二次方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，点A（xi,yi）、B（X2,y"是反

比例函数y=E上的两个点若x《X2<0,则yi〉y2.（填或或

IIII\

=)

14.矩形ABCD中,AB=2,BC=28以A为圆心,AB的长为半径的圆交对角线

AC于点E,交AD于点F;以C为圆心,CB的长为半径的圆分别交AC、AD于G、

H.则图中阴影部分面积之和为4百-竺

15.如图，矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E、G分别在BC、AB上.将△

DCE、ABEG分别沿DE、EG翻折，翻折后点C与点F重合，点B与点P重合.当

A,P,F,E四点在同一直线上时,线段GP长为|

三、解答题（本大题共6个小题，满分56分）

16.（10分）（1）计算:（-£）"+（V2-2）°-2sin30°;

⑵化简：（1+专）甘强

解:⑴原式=2+1镌

=-2+1-1

=-2;

⑵原式=且♦留出

x-2x-1

_x-l3(x-2)

x-2x-1

二3.

17.（9分）为了解某市市民对"垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组

对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为"A.非常了解"，"B.了解"，

"C.基本了解"，"D.不太了解"四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅

不完整的统计图（图1,图2）,请根据图中的信息解答下列问题.

⑴这次调查的市民人数是1000人;图2中,n=35.

⑵补全图1中的条形统计图，并求在图2中"A.非常了解"所在扇形的圆心角

度数.

⑶据统计,2021年该市约有市民900万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对

"垃圾分类知识”的知晓程度为"D.不太了解"的市民约有多少万人？

解：（2）补全统计图如图所示：

“A.非常了解”所在扇形的圆心角度数为360。、就=100.8。；

⑶900x17%=153（万人）

答：对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有153万人.

18.（9分）如图,某海域有两个海岛A,B,海岛B位于海岛A的正南方向,这两个

海岛之间有暗礁,灯塔C位于海岛A的南偏东47.5。方向,海岛B的北偏东70。方

向.一艘海轮从海岛B出发,沿正南方向航行32海里到达D处,测得灯塔C在北

偏东37。方向上,求海岛A,B之间的距离.

(参考数据:tan37°u0.75,tan47.5°«1.10,tan70°«2.75)

解:如图，过点C作CE±AD于E.

在Rt△DEC中，NCDE=37。,

.,.tan37°=—,即DE=-^.

在RMBCE中，NCBE=70。,

/.tan70°=—,即BE=-^.

BE,tan700

'：BD=DE-BE,

/.CE—=32

tan37°tan700'

解得CEM3.

••.=塌/康=12（海里）.

在Rt△ACE中，NCAE=47.5°,

...tan47・5°二—,

AE'

即AE=T^U30（海里）,

tan47.5

/.AB=AE+BE=30+12=42(海里).

答：海岛A,B之间的距离约为42海里.

19.(9分)如图,AB为。。的直径,C为O。上一点,AD与过C点的直线互相垂直,

垂足为D,AC平分NDAB.

(1)求证:DC为OO的切线；

⑵若AD=3,DC=V3,求劣弧AC的长.

(1)证明：如图1,连接0C.

•..AC平分NDAB,；.NDAC=NBAC.

VOA=OC,AZBAC=ZACO,

/.ZDAC=ZACO,AADHOC.

VAD±DC,AOCXDC.

VC是OO上的点，，DC为CO的切线.

⑵解：；AD_LDC,，NADC=90。.

VAD=3,DC=V3,

，tanNDAC=M*.,.NDAC=30。，

:.ZBAC=ZACO=ZDAC=30°,AC=2DC=2打

ZAOC=180°-30°-30°=120°.

如图2,连接BC.

VAB是。0的直径，.•.NACB=90。.

•.•NBAC=30。，，AB=2BC.

VAC=2V3,/.(2BC)2=(2V3)2+BC2,

解得BC=2,AB=4,即AO=2.

，劣弧AC的长是又竺”=%.

1803

20.(9分)某校喜迎中国共产党成立100周年，将举行以"颂歌献给党♦启航新征

程"为主题的歌咏比赛,需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演

出道具.已知每袋贴纸有50张每袋小红旗有20面贴纸和小红旗需整袋购买，

每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元

购买小红旗所得袋数相同.

(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元.

⑵如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面设购买国旗图案贴

纸a袋(a为正整数)，则购买小红旗袋能恰好配套(用含a的代数式表示).

⑶在文具店累计购物超过800元后,超出800元的部分可享受8折优惠.

①学校按⑵中的配套方案购买,共支付W元，求W关于a的函数关系式；

②现全校有1200名学生参加演出,需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋?所

需总费用多少元?

解：⑴设每袋国旗图案贴纸为x元，则每袋小红旗为（X+5）元.

由题意得竺2=理解得x=15.

xx+5

经检验x=15是方程的解.

，每袋小红旗的价格15+5=20（元）.

答:每袋国旗图案贴纸15元,每袋小红旗的价格是20元.

⑵设购买b袋小红旗恰好与a袋贴纸配套，

贝I有50a：20b=2：1,解得b=-a.

4

答：购买小红旗4袋恰好配套.

4

⑶①若没有折扣，则W=15a+20x-a=40a,

4

依题意得40a<800,解得a<20.

当a>20时，贝UW=800+0.8（40a-800）=32a+160,

.（40a（0<a<20）,

*（32a+160（a>20）.

②•.•全校有1200名学生参加演出，

，国旗贴纸需要1200x2=2400（张），

小红旗需要1200x1=1200（面）,

贝"a卫四=48（袋），

50

b=%=60（袋），

20

总费用W=32x48+160=1696（元）.

答：需要购买国旗图案贴纸48袋和小红旗60袋，所需总费用1696元.

21.（10分）已知抛物线丫=-#+*.

（1）直接写出该抛物线的对称轴,以及抛物线与y轴的交点坐标.

⑵已知该抛物线经过A（3n+4,yi）,B（2n-1,y2）两点

①若n<-5,判断y）与y2的大小关系并说明理由；

②若A,B两点在抛物线的对称轴两侧,且yi>y2,直接写出n的取值范围.

解：（1）对称轴为直线X=--Ur=1,

2X6）

抛物线与y轴的交点坐标为(0,0).