信号与系统简明教程教案第7章

信号与系统简明教程教案第7章contents目录第七章引言信号的频域分析系统的频域分析滤波器的设计与应用信号调制与解调章节总结与回顾第七章引言CATALOGUE01章节内容包括信号的分类、描述和运算，系统的分类、描述和分析方法等。通过本章的学习，读者可以了解信号与系统的基本概念和原理，为后续章节的学习打下基础。第七章主要介绍了信号与系统的基本概念和分析方法。章节概述掌握信号的定义、分类和描述方法。理解系统的定义、分类和描述方法。掌握信号的基本运算和变换方法。了解系统的基本分析方法和性能指标。01020304学习目标系统是指由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。非线性系统是指不满足叠加性和均匀性的系统。时变系统是指系统参数随时间变化，即输入信号产生输出响应的起点不固定，而是随时间变化的系统。信号是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。线性系统是指同时满足叠加性与均匀性（又称为齐次性）的系统。时不变系统是指系统参数不随时间变化，即无论输入信号作用的时间起点如何，输出信号响应的起点总与输入信号时间起点相对应。010203040506关键术语和概念信号的频域分析CATALOGUE02010204傅里叶级数傅里叶级数的定义和物理意义三角形式的傅里叶级数指数形式的傅里叶级数傅里叶级数的收敛条件03傅里叶变换的定义和物理意义常用信号的傅里叶变换傅里叶变换的性质周期信号的傅里叶变换傅里叶变换频域特性与性质频域的基本概念频域中的时移和频移特性频域中的卷积和相关特性信号的频谱和功率谱系统的频域分析CATALOGUE03

系统函数与频率响应系统函数的定义系统函数是描述系统对复指数信号响应的数学工具，通常表示为$H(jomega)$或$H(s)$。频率响应的概念频率响应是指系统在正弦信号激励下的稳态响应，反映了系统对不同频率信号的传输特性。幅度响应和相位响应幅度响应描述系统对不同频率信号的放大或衰减程度，相位响应描述系统对不同频率信号的相位延迟或超前。稳定性的定义01稳定性是指系统在受到有界输入信号激励时，其输出信号也是有界的。频率响应与稳定性的关系02系统的稳定性可以通过其频率响应来判断。如果系统函数在复平面上没有位于右半平面的极点，则系统是稳定的。奈奎斯特稳定判据03奈奎斯特稳定判据是一种通过系统函数的频率响应来判断系统稳定性的方法。它要求系统函数在复平面上的奈奎斯特图不包围点(-1,j0)。稳定性与频率响应的关系无失真传输的定义无失真传输是指系统在传输信号时，不改变信号的形状和幅度，仅对信号进行时间上的延迟。线性时不变系统的无失真传输对于线性时不变系统，如果其冲激响应满足一定的条件，如具有常数幅度和线性相位特性，则该系统可以实现无失真传输。无失真传输条件滤波器的设计与应用CATALOGUE04滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。滤波器定义滤波器的作用滤波器的性能指标滤波器在信号处理、数据传输和减少干扰等方面起着重要的作用。滤波器的主要性能指标包括通带增益、阻带衰减、截止频率和带宽等。030201滤波器的基本概念全通滤波器允许所有频率的信号通过，但改变信号的相位。带阻滤波器阻止一定频率范围内的信号通过，允许此范围以外的信号通过。带通滤波器允许一定频率范围内的信号通过，衰减此范围以外的信号。低通滤波器允许低频信号通过，衰减高频信号。高通滤波器允许高频信号通过，衰减低频信号。滤波器的类型与特性巴特沃斯滤波器具有最平坦的通带和单调下降的阻带特性。巴特沃斯滤波器设计法切比雪夫滤波器在通带或阻带内具有等波纹特性，可以选择性地优化通带或阻带的性能。切比雪夫滤波器设计法贝塞尔滤波器具有线性相位特性，适用于需要保持信号相位不变的场合。贝塞尔滤波器设计法椭圆滤波器在通带和阻带内都具有等波纹特性，且阻带衰减速度最快，但相位特性较差。椭圆滤波器设计法滤波器的设计方法信号调制与解调CATALOGUE05调制是将基带信号转换为适合在信道中传输的已调信号的过程。调制的定义根据调制信号的性质，调制可分为模拟调制和数字调制两大类。调制的分类提高信号抗干扰能力、实现多路复用、减小信号带宽等。调制的目的信号调制的基本概念通过改变载波的幅度来传递信息，常见的幅度调制方式有调幅（AM）和双边带调制（DSB）。幅度调制的原理将基带信号与载波相乘，得到已调信号。解调时，通过检波器提取出基带信号。幅度调制的实现优点是技术成熟、实现简单；缺点是抗干扰能力差，带宽利用率低。幅度调制的优缺点幅度调制与解调频率调制的实现将基带信号转换为频率变化，再与载波相乘得到已调信号。解调时，通过鉴频器或锁相环提取出基带信号。频率调制的原理通过改变载波的频率来传递信息，常见的频率调制方式有调频（FM）和相位调制（PM）。频率调制的优缺点优点是抗干扰能力强，适用于高质量音频传输；缺点是带宽利用率较高，且实现相对复杂。频率调制与解调章节总结与回顾CATALOGUE060102信号与系统基本概念信号是传递信息的物理量，系统是对信号进行变换或处理的物理过程。连续时间信号与离散时间…连续时间信号是时间连续变化的信号，如正弦波；离散时间信号是时间离散、幅度连续的信号，如数字序列。线性时不变系统线性系统满足叠加性和齐次性，时不变系统意味着系统特性不随时间变化。卷积与卷积定理卷积是描述线性时不变系统对输入信号响应的重要工具，卷积定理则建立了时域卷积与频域乘积之间的关系。傅里叶变换与频谱分析傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，便于分析信号的频率成分。030405关键知识点总结思考题1解答习题1解答思考题2解答什么是线性时不变系统？它有哪些基本性质？线性时不变系统是指同时满足线性性和时不变性的系统。基本性质包括叠加性、齐次性、时不变性和稳定性。卷积在信号处理中有何作用？如何计算卷积？卷积在信号处理中用于描述线性时不变系统对输入信号的响应。计算卷积可以通过图形方法或解析方法进行，其中解析方法包括直接计算法和利用卷积定理进行频域计算。已知某线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，求该系统对输入信号f(t)的响应y(t)。根据卷积的定义，系统对输入信号f(t)的响应y(t)可以通过计算h(t)与f(t)的卷积得到，即y(t)=h(t)*f(t)。具体计算过程可根据卷积的定义和性质进行。思考题与习题解答《信号与系统》（第二版），奥本海姆著，电子工业出版社。该书对信号与系统的基础理论进行了全面深入的阐述，适合作为进一步学习的参考书籍。