2024届安徽省蚌埠局属学校数学七年级上册期末统考试题含解析

2024届安徽省蚌埠局属学校数学七上期末统考试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.若）'关于X的函数y=（α-2）X+。是正比例函数，则4,6应满足的条件是（）

A.a≠2B.h=0C.a=23.b=0D.a≠2J⅛Λ=0

2.如图，点E在84的延长线上，能证明BE〃C。是（）

A.ZEAD=ABB.ΛBAD=ZACD

C.AEAD=ZACDD.ZEAC+ZACD=∖S0°

3.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.调查银川市市民垃圾分类的情况B.对市场上的冰淇淋质量的调查

C.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查D.对全国中学生心理健康现状的调查

4.若k袋苹果重m千克，则X袋苹果重（）千克.

kmxmkx

A.—B.----C.—D.—

mkkxm

5.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各

几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车工辆，根据

题意，可列出的方程是（）.

A.3x-2=2x+9B.3(%—2)=2x+9

C.—F2=—9D.3(x-2)=2(x+9)

32

6.己知等式3尤=2y+3,则下列变形不一定成立的是()

2

A.3x-3=2γB.x=-y+1C.3%+l=2y+4D.3xz=2yz+5

7.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科

学记数法表示为（）

A.0.15xl()9千米B.1.5x108千米c.15xl(f千米d.uxlO7千米

8.如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2

中纸盒底部长方形的周长为（）

卜可哪。

J/...............淤，

可Hv∑∑∑∑∑y

L6■二LNn

图1图2

A.4abB.8abC.4a+bD.8a+2b

9.球从空中落到地面所用的时间f（秒）和球的起始高度〃（米）之间有关系式r=J?,若球的起始高度为102米,

则球落地所用时间与下列最接近的是（）

A.3秒B.4秒C.5秒D.6秒

10.下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（）

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若单项式-XLay8与‘Vy2〃是同类项，则ab=.

4

3

12.-2x'"y6与W-X3y2"是同类项，贝IjW=

15.如果关于X的方程—3m+57x=78与方程19x+ll=（）的解相同，贝U，"=.

16.如图是由平行四边形和正方形组成的图形，且正方形和平行四边形的面积相等，已知正方形的边长为。，JBE的

长为匕，用含小匕的代数式表示阴影部分的面积.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知数轴上4、8两点所表示的数分别为-2和8.

（1）求线段四的长；

（2）若尸为射线砌上的一点（点尸不与4、8两点重合，〃为我的中点，〃为阳的中点，当点尸在射线班上运动时；

胸的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段就的长；若改变，请说明理由.

~Λ^^OB~一

18.（8分）有这样一道题：“当α=O.35,b=-O.28时，求多项式7t?—6。%+3/"3d+6。%—3/人-10/的

值.”有一位同学指出，题目中给出的条件。=0.35与8=-0.28是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明.

19.（8分）阅读下面解题过程：

计算：(-15)÷(∕-∣∙-31X6

解：原式=（-15）÷×6（第一步）

=(-15)÷f-y×6j(第二步)

=(-15)÷(-25)(第三步)

3

=--（第四步）

回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第,步，错误的原因是.,第二处是第..步，错误

的原因是.

（2）正确的结果是

20.(8分)先化简,再求值：3(1Xly-Xyl)-(5χiy+lxy%其中χ=-l,y=l.

21.（8分）如图，已知四点4、B、C、D.

•DC•

B

（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形:

①画直线A8.

②画射线DC.

③延长线段ZM至点E,使AE=AB.（保留作图痕迹）

④画一点尸，使点P既在直线48上，又在线段CE上.

（2）在（1）中所画图形中，若AB=2cm,AD=Icm,点产为线段OE的中点，求A尸的长.

22.（10分）先化简，再求值：分（3ab-a2）-（2a2-3ab+bυ,其中a=2,b=-.

3

23.（10分）如图，已知NAoC=90。，NCoD比N004大28。，。5是NAoe的平分线，求N80。的度数.

24.（12分）白色污染（WhitePonUtiOn）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓.为

了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区4（）户居民，记录了这些家庭2019年某个月丢弃塑

料袋的数量（单位：个）

29393539392733353131

32323431333938403842

31313831392733354038

29393533393938423732

（1）小彬按“组距为5”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值），请将表中空缺的部分补充完整,

并补全频数直方图;

分组划记频数

A：25-30——

B：3035正正正14

C：3540——

D：4045TF4

合计/40

(2)根据(1)中的直方图可以看出，这4()户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在一组的家庭最多；(填分组序号)

(3)根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图.请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出C

组对应的扇形圆心角的度数；

(4)若该小区共有1200户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于30个的家庭个数.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【分析】根据正比例函数的定义判断即可.

(详解］根据正比例函数的定义可得M-2)≠(),b=0,即a≠23.b=Q.

故选D.

【点睛】

本题考查正比例函数的定义,关键在于熟悉相关知识点.

2、D

【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可.

【详解】解：A.ZEAD=ZB,能证AD〃BC,故此选项错误；

B.ΛBAD=ZACD,不能证明3£〃CZ),故此选项错误；

C.NEAD=ZACD,不能证明故此选项错误；

D.ZEAC+ZACD=180°,能证明BE〃CQ,故此选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角

及同旁内角.

3、C

【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查.

【详解】A.调查银川市市民垃圾分类的情况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；

B.对市场上的冰淇淋质量的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；

C.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查，因为调查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确；

D.对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；

故选：C

【点睛】

本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成.

4、B

【分析】先求出1袋苹果重量,再计算X袋苹果重量

【详解】1袋苹果的重量为：V

m

γγ}ιγιY

则X袋苹果的重量为:一∙X=——

KK

故答案为:B

【点睛】

本题考查了有理数的应用,解题关键是理解字母所代表的含义,根据生活实际列写关系式

5、B

【分析】根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.

【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3(X-2)人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人

数为(2x+9)人，所以所列方程为：3(x-2)=2x+9.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.

6、D

【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可.

【详解】解：A、根据等式的性质1可知：等式两边同时减3可得3x-3=2y,故A正确；

2

B、根据等式的性质2可知：等式两边同时除以3得x=^y+l,故B正确；

C、根据等式的性质1可知：等式两边同时加1可得3x+l=2y+4,故C正确;

Ds当Z=O时，3xz=2yz+5不成立，故D错误；

故答案为D.

【点睛】

本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的两条基本性质.

7、B

【解析】科学记数法的表示形式为4X1()”的形式，其中l≤∣MV10,〃为整数，n的值为这个数的整数位数减1,所以

150000000=1.5×IO8,故选B.

8、D

【分析】设纸盒底部长方形的宽为X,根据容积为4a2b列出方程即可求解.

【详解】设纸盒底部长方形的宽为X,

依题意得b×x×a=4a2b

：■x=4a

故纸盒底部长方形的周长为2(4a+b)=8a+2b

故选D.

【点睛】

此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.

9、C

【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.

【详解】由题意得，当h=102时，t=栏=而Z

4.52=20.2552=25且20∙25<20.4<25

•••√20.25<√204<√25

.*.4.5<t<5

二与t最接近的整数是5.故选C.

【点睛】

本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.

10、D

【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答.

【详解】A、是正方体的平面展开图：故不符合题意；

B、是四棱锥的展开图，故不符合题意；

C、是四棱柱的展开图，故不符合题意；

D、是三棱柱的展开图，故符合题意；

故选：D.

【点睛】

熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

【分析】根据同类项定义可得1-a=3,2b=8,再解即可.

【详解】解：由题意得：l-a=3,2b=8,

解得：a=-2,b=4,

ab=l>

故答案为L

【点睛】

此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

12、27

【分析】根据同类项的性质可得〃?=3,6=2〃，据此进一步求解即可.

3

【详解】•••-2XMy6与ɪχ3是同类项，

ιn=396=2n9

工〃=3,

∙*∙mn=279

故答案为：27.

【点睛】

本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

13、1

【分析】根据运算程序列式计算即可得解.

【详解】解：由图可知，输入的值为-3时，(-B)?=9<10

则［（-3『+2X5=（9+2）X5=55.

故答案为：1∙

【点睛】

本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键.

14、O

【分析】先根据数幕的计算法则分别求出(一I)?”'和(-I)?"、再进行加法计算即可得到答案.

【详解】(T)238+(T)2°∣9=IT=0.

【点睛】

本题考查指数塞的计算，解题的关键是掌握指数幕的计算法则.

15、-1

【分析】先求出方程19x+ll=0的解，把X的值代入方程-3∙+57x=78,得出关于“，的方程，求出方程的解即可.

【详解】解:解方程19x+U=0得：x=-j∣,

：关于X的方程-3wι+57x=78与方程19x+ll=0的解相同，

ʌ方程-3,"+57x=78的解也是X=-—,

19

代入得：-3∕∏+57X(-ɪɪ)=78,

解得：m=-l,故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程和方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键.

16、；a(a+b)

【分析】据图可知，阴影部分的面积等于平行四边形ANMD的面积减去AAED的面积，依据平行四边形和三角形的

面积公式，代入数据即可解答.

【详解】解：据图可知，

S用影部分=S平行四边彩ANMD-S∆ΛED

1

=AD∙AB——AD∙(AB-BE)

2

2I

=az-ɪa(a-b)

1,,1

=—a12H—ab

22

=,a(a+b)

故答案为：—a(a÷b)

2

【点睛】

本题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式，解题的关键是利用分割法将所求阴影部分的面积转化为平

行四边形ANMD的面积减去aAED的面积.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）10.（2）段MN的长度不发生变化，其值为L

【解析】（1）根据数轴与绝对值知，AB=∣OB∣+∣OA∣;

（2）分两种情况进行讨论：①当点P在A、B两点之间运动时；②当点P在点A的左侧运动时.

【详解】（1）TA,B两点所表示的数分别为-2和8,

ΛOA=2,OB=8ΛAB=OA+OB=10i

（2）线段MN的长度不发生变化，其值为L分下面两种情况：

①当点P在A、B两点之间运动时（如图甲），

~~AO~MPNB~

图甲

I11

MN=MP+NP=-AP+-BP=-AB=I5

222

②当点P在点A的左侧运动时（如图乙），

PMAONB

图乙

111

MN=NP-MP=-BP--AP=-AB=I,

222

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为L

【点睛】

本题主要考查了数轴、比较线段的长短.解答此题时，既采用了形象、直观的“数形结合”的数学思想，又利用了不至

于漏解的分类讨论的数学思想.

18、有道理，理由见解析

【分析】原式化简，合并同类项，得出原式的值，观察是否与“，匕有关.

【详解】由题意知：原式=7/一6/。+3。％+3/+6/6-3。%-1043

=7«3+3«3-IOa3+6CJb-6∕b-3a2b+3a2b

=IOw3-10α3+6a3b-6cιib-3a2h+3cι2h

=1.

.∙.无论4,匕为何值，原式都为零.

.∙.说的有道理

【点睛】

本题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减是解题的关键.

1no

19、(1)二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；(2)个.

【分析】(1)应先算括号里的，再按从左到右的顺序计算，故可求解；

(2)根据有理数的混合运算法则即可求解.

【详解】解：(1)上面解题过程中有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺

序进行，第二处是第四步，错误的原因是两数相除，同号得正，符号应该是正的；

(2)(―15)÷f————3j×6

=—X6

5

_108

一丁.

1no

故正确的结果是手.

1AO

故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；—.

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方.

20、x2y-5xy2,11

【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得.

【详解】原式二6χiy∙3xyi∙5χiy∙lxyi

=x1y-5xy1,

当x=-l>y=l时，

原式=(-1)1×l-5×(-1)×11

=l×l+5×4

=1+10

=11.

【点睛】

本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键.

21、(1)见解析；(2)0.5cm.

【分析】⑴①画直线AB,直线向两边无限延伸；②画射线DC,D为端点，再沿CD方向延长；③画线段DA和AE,

线段不能向两方无限延伸；④画线段CE,与直线AB相交于P；(2)利用线段之间的关系解答即可；

【详解】解：

(1)如图，该图为所求，

(2)VAB=2cm,AB=AE,

ΛAE=2cm,AD=Icm,

T点F为DE的中点，

13

..EF=-DE=-Cm,

22

31

ΛAF=AE-EF=Z--=-cm

225

ΛAF=0.5cm.

【点睛】

本题主要考查了作图一应用与设计作图，两点间的距离，掌握作图一应用与设计作图，两点间的距离是解题的关键.

22、--.

9

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

(详解］解：原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2,

当a=2,b=-时，原式=2-=.

iXtɪ

XO•

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23、14°

【解析】试题分析：先由NCOO-N004=28。，NCozHNOoA=90。，解方程求出NCoO与NoOA的度数，再由08

是NAoC的平分线，得出NAo8=45。，则N5OO=NAOB-NOOA,求出结果.

试题解析：解：设NAoO的度数为X,则NCO。的度数为x+28。.因为NAoC=90。，所以可列方程*+*+28。=90。，

解得x=