福建省南安市某中学2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷

福建省南安市侨光中学2022-2023学年八年级上学期期中测

试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各式中错误的是()

A.iV036=±0.6B.V036=0.6C.-VL44=-1.2D.VL44=±1.2

2.下列各数：&-3、0、4工、3.1415、乃、病、低、；是无理数的有()

个.

A.5B.4C.3D.2

3.下面各式计算正确的是()

A.(6/5)2=a'B.a8-i-a2=a('C.3a3«2aJ=6a9

D.(«+b)2=a2+b2

4.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()

A.X2+]=X(XH—)B.a2—2a+l=(a—1)

C.a(a+l)=a2+aD.(x+l)(x-l)=x2-1

5.下列各式中，下熊用平方差公式计算的是()

A.(-x-y)(x-y)B.(~x+y)(-x-y)C.(x+y)(-x+y)D.(x-^)(-x+y)

6.估计3+J万的值是()

A.在6和7之间B.在7和8之间

C.在8和9之间D.在9和10之间

7.如图1,在边长为。的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(。＞“，把剩下部分沿

图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积，可以验证的

乘法公式是()

图1图2

试卷第1页，共4页

A.=a2-2ab+b2

B.（a+b）2=a2+2ab+b2

C.a^a+b^-a~+ab

D.（a+b）（^a-b）=a2-b2

8.已知a=81‘，6=27",c=9",则a，b,c的大小关系是（）

A.a>h>cB.a>c>bC.a<b<cD.h>c>a

9.要使多项式（/+内+2）。-4）中不含关于X的二次项，则P与夕的关系是（）

A.互为倒数B.相等C.互为相反数D.乘积为1

10.不论x、>为何值，代数式X?+/+2x-4y+7的值（）

A.可能为负数B.可为任何有理数C.总不小于7D.总不小于2

二、填空题

11.计算：（/6）3=_.

12.一个正数的两个平方根分别为1-a和2a+l,则“=.

13.若关于x代数式丁+4机工+4是完全平方式，则常数机=.

14.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是

是有理数

15.已知下列等式：@32-12=8,②52-32=16,③7?-5?=24,…根据以上式子的规

律，写出第〃个式子，.

16.若实数x满足x2-2x-l=0,则2/-2X2-6X+2020=.

三、解答题

17.计算：^27-V16+|-5|

18.因式分解：

（1）2/+6〃b;

(2)—3x~+6xy—3j广

19.化简求值：(a-b)2+(Q+b)(a-b)-2〃(a+b),其中Ja-l+M+2|=0

试卷第2页，共4页

20.如果加="知二+4+3是。+"3的算术平方根,〃=。血70+26是〃+21的立方根,

求加一〃的平方根.

21.若x+y=4,xy=3,求

⑴。+孙2

(2)(x-y)2的值

b12

22.对于任何数，我们规定:=ad-6c.例如:=lx4-2x3=4-6=-2.

d34

-52

⑴按照这个规定，请你化简:

84

a+23

⑵按照这个规定，当i+2—。时,求1”3的值•

23.如图，每个小正方形的边长是1.

I---1---1---「一|।------1---1---r

I)।IIIIII

।।।।IIIII

I----1------1----1----II-----1------1----r

II।II।

tIIIIIIII

I----1------1-----1---II-----1-----1----r

①②

(1)画图：在下面图①中画出一个面积是2的三角形；在图②中画出一个面积是2的正方

形.(要求：所画的三角形与正方形的顶点均为网格线的交点)

(2)问题解决：小明同学打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一

个长方形面积为588cm2桌面，并且长宽之比为4：3,你认为能做到吗？如果能，请你

帮小明同学计算出桌面的长和宽：如果不能，请说明理由.

24.因为f+5x-6=(x+6)(x-l),这说明多项式Y+5x-6有一个因式为x-1,我们把

x=l代入此多项式，发现x=l能使多项式/+5x-6的值为0.

利用上述阅读材料，回答下列问题：

(1)若x-2是多项式/+履+8的一个因式，求"的值；

(2)若(x-3)和(x+5)是多项式1+加工2-15x+"的两个因式，求〃的值.

⑶在(2)的条件下，把多项式X，+加/_]5X+R因式分解.

25.阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚

先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.例如，对于一个图形，通过不同的

试卷第3页，共4页

方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式.

图2

(1)如图1所示，用两块axb型长方形和一块axa型、一块bxb型正方形硬纸片拼成一

个新的正方形.用两种不同的方法计算图1中正方形的面积，可以写出一个熟悉的数学

公式：：如图2所示，用若干块axb型长方形和ax。型，型正方形硬纸

片拼成一个新的长方形，可以写出2/+3成+〃因式分解的结果等于：；

(2)如图3,将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+6+c)的正方形.就可以得

到一个等式，这个