高考物理二、三轮复习总攻略专题6.1力学实验通性通法讲解(原卷版+解析)

第六部分实验优化指导专题6.1力学实验通性通法讲解目录TOC\o"1-3"\h\u一．力学实验通性通法 1(一)把力测出来 1(二)让物体动起来 1(三)把速度测出来 2(四)把加速度测出来 2二．以“本”为本eq\a\vs4\al(/)教材基础实验再回首 3实验一纸带和光电门类实验 3实验二弹簧、橡皮条、碰撞类实验 12三．专题强化训练 20【概述】物理力学部分的实验共有八个，包括测量做直线运动物体的瞬时速度，探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，验证机械能守恒定律，探究平抛运动的特点，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，验证动量守恒定律，这些实验都离不开力、长度、加速度的测量，离不开让物体运动起来。将具有相同点的实验进行分类归纳，有利于考生化繁为简、化厚为薄、总结规律，把握内核巧迁移。一．力学实验通性通法(一)把力测出来方法仪器器材相关实验基本法测力计、力传感器探究两个互成角度的力的合成规律等平衡法测力计、天平探究弹簧弹力与形变量的关系等替代法天平探究加速度与物体受力、物体质量的关系(二)让物体动起来方法操作相关实验牵引法重物拉线跨过定滑轮牵引小车或滑块在轨道上运动测量做直线运动物体的瞬时速度，探究加速度与物体受力、物体质量的关系等弹射法物体在压缩的弹簧作用下由静止射出验证机械能守恒定律等落体法重物自由落体验证机械能守恒定律，测量重力加速度等自滑法物体由静止无初速度释放后沿斜面下滑探究平抛运动的特点，验证动量守恒定律等(三)把速度测出来方法主要仪器器材操作相关实验纸带法交流电源、打点计时器、刻度尺测出计数点间距，由打出某点前后两点时间内的平均速度替代打出该点时的速度测量做直线运动物体的瞬时速度，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，验证机械能守恒定律，验证动量守恒定律等光电门法光电门、螺旋测微器或游标卡尺测出遮光条的宽度及遮光时间，由遮光时间内的平均速度代替物体经过光电门时的速度平抛法竖直平面内末端水平的倾斜或弧形轨道、刻度尺测出物体离开轨道末端后平抛运动的高度与射程，由平抛运动规律计算初速度验证动量守恒定律等弹簧、刻度尺、天平探究弹性势能等圆周法竖直平面内的圆弧轨道、力传感器、天平等力传感器测出物体经过轨道最低点时对轨道的压力，由牛顿运动定律计算物体经过最低点时的速度验证机械能守恒定律等反过来由机械能守恒定律或动能定理计算最低点的速度探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系等(四)把加速度测出来方法原理与操作相关实验公式法利用纸带或频闪照片，以最常见的6段位移为例，逐差法计算加速度的公式为a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)研究匀变速直线运动，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，测量重力加速度等由物体运动轨道上的两光电门分别测出两个时刻的速度及对应位移，根据v2－v02＝2ax计算加速度图像法算出选定计数点的速度，建立v­t图像，由图像斜率计算加速度根据eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at建立eq\f(x,t)­t图像，由图像斜率计算加速度，但要注意，加速度等于图像斜率的2倍，此外纵轴截距表示初速度二．以“本”为本eq\a\vs4\al(/)教材基础实验再回首实验一纸带和光电门类实验【谨记要点】1．涉及的实验(1)研究匀变速直线运动。(2)验证牛顿运动定律。(3)探究动能定理。(4)验证机械能守恒定律。2．纸带的应用(1)确定时间要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5s＝0.1s。(2)求瞬时速度做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示，求纸带上某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。(3)求加速度①利用a＝eq\f(Δx,T2)求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。②逐差法如图所示，由xn－xm＝(n－m)aT2可得：a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，所以a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1－x2－x3,9T2)。③两段法：把图中x1、x2、x3、x4、x5、x6分成时间相等(均为3T)的两大段，则由xⅡ－xⅠ＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a与上面逐差法结果相等，但却要简单得多。④图像法a．由vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)，求出相应点的速度。b．确定各计数点的坐标值(T，v1)、(2T，v2)、…、(nT，vn)。c．画出v­t图像，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。3．光电门的应用(1)记录时间：光电计时器可以记录挡光时间Δt。(2)测量瞬时速度：v＝eq\f(d,Δt)(d为遮光板宽度)；用平均速度代替瞬时速度。(3)计算加速度：a＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2x)或a＝eq\f(v2－v1,t)。4.使用打点计时器实验操作中的注意事项：1.平行：纸带、细绳要和长木板平行。2.靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。3.两先两后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。4.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地或小车与滑轮碰撞。5.减小误差：小车另一端挂的槽码质量要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集。【例1】．如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动规律的实验装置，打点计时器所接的交流电源的频率为f＝50Hz，试问：(1)实验中，必要的措施是________。A．细线必须与长木板平行B．小车必须具有一定的初速度C．小车质量远大于钩码质量D．必须平衡小车与长木板间的摩擦力(2)如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G是刚打好的纸带上7个连续的点。从图乙中可读得s6＝________cm，计算F点对应的瞬时速度的表达式为vF＝________。(3)如图丙所示，是根据实验数据画出的v2­2s图线(v为各点的速度大小)，由图线可知小车运动的加速度为________m/s2。(保留两位有效数字)【例2】.某物理实验小组利用图所示装置“探究小车的加速度与受力的关系”。(1)关于实验操作，下列说法正确的是________。A.实验时，先释放小车再接通打点计时器的电源B.调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行C.每次改变重物质量时，不需要重新调整长木板的倾斜度D.为尽可能减小实验误差，小车的质量应远大于重物的质量(2)一次实验中获得的纸带如图所示，已知所用电源的频率为50Hz，每5个点取一个计数点，A、B、C、D、E、F、G为所取计数点，由图中数据可求得加速度大小a＝________m/s2(计算结果保留2位有效数字)。(3)实验小组先保持小车质量为m1不变，改变小车所受的拉力F，得到a随F变化的规律如图4中直线A所示，然后实验小组换用另一质量为m2的小车，重复上述操作，得到如图4中所示的直线B，由图可知，m1________m2(选填“大于”或“小于”)，直线B不过坐标原点的原因是______________________________。【以题说法】1.需要平衡摩擦力(为了使绳子拉力即合力)平衡摩擦力操作：(1)将长木板不带滑轮的一端垫高。(2)穿上纸带，不挂重物。(3)轻推小车，小车能匀速下滑则刚好平衡(要通过纸带打点，点迹是否均匀来判断是否匀速)。2.实验方法：控制变量法。3.探究结果：a与F(即合力)成正比，与M成反比。4.误差分析：(1)系统误差：因为悬挂物也有向下的加速度，因此绳子拉力必然小于悬挂物重力，而实验中用悬挂物的重力代替绳子拉力，使测量的加速度偏大。减小系统误差的方法：实验条件满足M小车≫m重物。【拓展1】消除系统误差的改进方案：用拉力传感器直接测量绳子的拉力。若采用该方案，则实验条件无需满足M小车≫m重物。(2)偶然误差：未能平衡摩擦力，测量读数、作图等偶然误差。如图所示图线1：平衡摩擦力时长木板倾斜角太大。图线2：未平衡摩擦力或平衡摩擦力时长木板倾斜角太小。5.数据处理：化曲为直，如图所示。【拓展2】有摩擦力情况下的图象处理，如图所示。a＝eq\f(F－f,M)＝eq\f(1,M)F－eq\f(f,M)继续可推得a＝eq\f(1,M)F－μg，斜率大小表示eq\f(1,M)，横轴截距表示f，纵轴截距大小表示eq\f(f,M)，也即μg。【变式训练】．(2022·济宁模拟)某实验小组利用如图甲所示的实验装置进行“验证牛顿运动定律”的实验。纸带连接在小车左端，并穿过电火花计时器，细绳连接在小车的右端，并通过动滑轮与弹簧测力计相连，不计细绳与滑轮的摩擦，钩码悬挂在动滑轮上。(1)关于该实验，下列说法正确的是________。A．实验前应对小车进行平衡摩擦力B．需要满足小车的质量远大于钩码的质量C．实验时应先接通打点计时器再释放小车D．弹簧测力计的示数始终等于钩码重力的一半(2)某次实验得到的纸带如图乙所示，用刻度尺测量出相邻计数点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，且相邻计数点间还有四个计时点未画出，已知电源的频率为f，可得小车的加速度表达式为a＝________________(用x1、x2、x3、x4、f来表示)。(3)实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于220V，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。【例3】某实验小组利用打点计时器和小车做探究动能定理的实验，实验装置如图所示。(1)设钩码质量为m，小车质量为M，若要使细线的拉力大小近似等于钩码的重力大小，则钩码的质量与小车的质量之间的关系应满足________；若要使小车受到的合力等于细线的拉力，则需要________。(2)该实验小组在某次实验中打出了一条纸带，且给出了部分测量值，如图所示，已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，在满足(1)中的条件下，需要探究的表达式为________(用题中给出的字母表示)。【以题说法】1.需要平衡摩擦力(为了使绳子拉力做的功等于总功)。2.系统误差：用悬挂物重力代替绳子拉力偏大(需满足M小车≫m重物)。3.改变做功方法：(1)改变重物质量(需再打纸带)。(2)改变运动距离(可在同条纸带处理)。4.数据处理：(1)测出悬挂物重力mg作为拉力F，纸带上相距较远取两点A、B，测出间距xAB即小车位移，所以拉力做功W＝FxAB。(2)由纸带计算瞬时速度vA与vB。(3)作W－(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A))图，为一次函数，探究结论W∝(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A))，若A点选起点，则初速度为零，探究结论为W∝veq\o\al(2,B)。【变式训练】．(2020·全国卷Ⅲ)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝________m/s，打出P点时小车的速度大小vP＝________m/s。(结果均保留2位小数)若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为____________。【例4】某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，他将两物块A和B用轻质无弹性细绳连接并跨过轻质定滑轮，B下端连接纸带，纸带穿过固定的打点计时器的限位孔，用天平测出A、B两物块的质量mA＝500g，mB＝300g，A从高处由静止开始下落，B拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器打点周期为T＝0.02s。则：甲乙在打0～5点过程中系统动能的增量ΔEk＝______J，系统势能的减少量ΔEp＝______J，由此得出的结论是________(重力加速度g取9.8m/s2，结果保留3位有效数字)。【以题说法】1.重物应选用质量大、体积小、密度大的材料，应靠近计时器处释放。2．某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt来计算。3．由于空气阻力、摩擦阻力的影响运算时重力势能的减少量要大于动能的增加量。4.eq\f(1,2)v2－h图线若在误差允许的范围内是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律，并可测量重力加速度。【变式训练】(2022·河南开封二模)某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。主要实验步骤如下：①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，用量角器测出气垫导轨的倾角θ；②测量挡光片到光电门的距离x；③由静止释放滑块，记录数字计时器显示挡光片的挡光时间t；④改变x，测出不同x所对应的挡光时间t。根据上述实验步骤请回答：(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度时的结果如图所示，则挡光片的宽度d＝____________mm。(2)滑块通过光电门时速度的表达式v＝________(用实验中所测物理量符号表示)。(3)根据实验测得的多组x、t数据，可绘制x－eq\f(1,t2)图象，图象的纵坐标为x，横坐标为eq\f(1,t2)，如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律，则图象应为过原点的一条倾斜直线，其斜率为____________________(用d、θ、g表示)。实验二弹簧、橡皮条、碰撞类实验【例1】某实验小组同学用铁架台、弹簧和多个质量均为m＝50g的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系，实验装置如图甲所示。(1)该组同学在做该实验时，依次在弹簧下端挂上钩码，并在表格内分别记下钩码静止时弹簧下端指针所对应的刻度，记录数据如下：钩码个数12345弹力F/N0.51.01.52.02.5指针对应刻度L/cm12.5115.3916.1117.30当挂2个钩码时，指针对应刻度如图甲所示，将指针示数填入表格；在以弹簧弹力为纵轴、指针对应刻度L为横轴的坐标系中，如图乙所示。描点画出第2组对应的数据点，并连线得到F­L图像。请根据图像分析并得出以下结论：①弹簧原长为________cm。②弹簧的劲度系数k＝________N/cm(保留两位有效数字)。(2)弹簧与绳有一点相似之处，都可以认为是一个传递力的媒介。某位同学根据这个观点推广认为：将两个同样的弹簧串接在一起后，弹簧的劲度系数k与原来一样。你认为他的想法正确吗？________________。并解释一下你的理由：_________________________________。【以题说法】1.不要超过弹性限度。2.测弹簧原长时要保持自由悬挂。3.数据处理：作F－x图，斜率即劲度系数k。图线1：x表示弹簧形变量。图线2：x为弹簧长度，其中x0为弹簧原长。(无论图线1图线2，斜率都表示劲度系数)。图线3：后端发生弯曲原因是超过弹性限度。图线4：x轴小截距原因可能是测弹簧原长时未悬挂，悬挂后弹簧自身重力导致误差。4.探究结果：胡克定律F＝kx(x为形变量)，弹簧劲度系数的算法：k＝eq\f(F,x)＝eq\f(ΔF,Δx)。【变式训练】某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图甲所示。甲乙(1)由图甲可知，弹簧的劲度系数为____________N/m。(2)为了测定两木块A、B间的动摩擦因数μ，两同学分别设计了如图乙所示的Ⅰ、Ⅱ两种方案。①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案________更合理。②方案Ⅰ中，若A和B受到的重力分别为10.0N和20.0N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，则A、B间的动摩擦因数为________。【例2】(2022·河北唐山一模)“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。(1)本实验采用的科学方法是________。A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。(3)关于实验下列说法正确的是________。A.拉橡皮条的细绳短一些，实验效果较好B.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力F1和F2的夹角越大越好D.在同一实验中O点位置不能变【以题说法】1.实验装置图甲是用两个力把橡皮条拉到某一位置，乙是用一个力把橡皮条拉到同一位置，体现了等效的思想。2.测力计可以校对一下，即相互拉一拉，看示数是否相等，若不相等，需要校正好。3.拉力应该与平板平行。4.二个力的夹角不要太大或太小，目的是为了做平行四边形时方便。5.测力计拉橡皮条的细绳尽量长一些，目的是为了画力方向时误差小一些。【变式训练】(2022·浙江名校联盟联考)在“探究求合力的方法”的实验中：(1)小王同学采用图甲所示实验装置，在实验过程中需要记录的“结点”应该选择______(填“O”或“O′”)。某次实验时弹簧测力计的显示如图乙所示，则读数是______N。(2)小李同学用两根完全相同的轻弹簧、一瓶矿泉水、智能手机等器材做实验。先用一根弹簧静止悬挂一瓶矿泉水，如图丙(a)所示：然后用两弹簧互成角度的悬挂同一瓶矿泉水，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO，BO与竖直方向的夹角α、β，如图丙(b)所示。对于本实验，下列说法或操作正确的是________(选填选项前的字母)。A．结点O的位置必须固定B．弹簧的劲度系数必须要已知C．必须要测量弹簧的伸长量D．矿泉水的质量对实验误差没有影响【例3】(2022·浙江1月选考模拟)为探究动量守恒定律，小明基于教材的实验设计了如图甲所示的新实验设备：(1)小明启动打点计时器，将小车轻推释放，观察打出的纸带上的点是否均匀，若均匀，则证明________。(2)小车前面的铁针撞到橡皮泥后将与橡皮泥一同运动，此时小车________(填“能”或“不能”)做匀速运动。(3)如图乙为小车在未接触橡皮泥时打出的一条纸带的一部分。若打点计时器的频率为25Hz，则小车此时运动的速度为________m/s。(结果保留2位有效数字)(4)现根据(3)知道了小车一开始匀速运动时的速度为v1，为了验证动量守恒定律，还需要测量的有________。【以题说法】本实验可利用不同的方案验证，具体如下：实验方案实验装置利用气垫导轨完成一维碰撞实验滑块速度的测量v＝eq\f(Δx,Δt)用两摆球碰撞验证动量守恒定律摆球速度的测量v＝eq\r(2gh)在光滑桌面上两车碰撞验证动量守恒定律小车速度的测量v＝eq\f(Δx,Δt)利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律速度与平抛运动的水平位移成正比【变式训练】(2022·北京海淀区一模)如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置P静止释放，找到其平均落地点的位置E。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置D和F。用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF。测得A球的质量为mA，B球的质量为mB。(1)实验中，通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度。①实验必须满足的条件有________。A.两球的质量必须相等B.轨道末端必须水平C.A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放②“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”可行的依据是________。A.运动过程中，小球的机械能保持不变B.平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比(2)当满足表达式____________时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果再满足表达式____________时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞(用所测物理量表示)。(3)某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为eq\f(1,6)mA、eq\f(1,3)mA、eq\f(1,2)mA的B球。将A球三次从斜轨上位置P静止释放，分别与三个质量不同的B球相碰，用刻度尺分别测量出每次实验中落点痕迹距离O点的距离OD、OE、OF，记为x1、x2、x3。将三组数据标在x1－x3图中。从理论上分析，下图中能反映两球相碰为弹性碰撞的是________。三．专题强化训练1．(2022·保定调研)如图所示，某同学在研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(单位：cm)，每五个点取一个计数点，那么打下C点时物体的速率是________m/s，物体的加速度大小是________m/s2。(打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，所有计算结果保留两位小数)2．(2022·衡阳六校联考)某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水的总质量m＝1kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验探究两个互成角度的力的合成规律，同时测出弹簧的劲度系数k。其操作如下：a．将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度L0＝12.50cm；b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1，如图甲所示，则L1＝________cm；c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在弹簧Q的挂钩上，缓慢的拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为60°，测出弹簧Q的长度为L2及其轴线与竖直方向夹角为θ，如图乙所示。(1)取重力加速度g＝10m/s2，则弹簧P的劲度系数k＝________。(2)若要探究两个互成角度的力的合成规律，L2和θ需满足的条件是L2＝__________cm，θ＝________。3．某同学从实验室天花板处自由释放一钢球，用频闪摄影手段验证机械能守恒定律。频闪仪每隔相等时间短暂闪光一次，照片上记录了钢球在各个时刻的位置。(1)操作时比较合理的做法是________。A．先打开频闪仪再释放钢球B．先释放钢球再打开频闪仪(2)频闪仪闪光频率为f，拍到整个下落过程中的频闪照片如图甲所示，结合实验场景估算f可能值为________。A．0.1Hz B．1HzC．10Hz D．100Hz(3)用刻度尺在照片上测量钢球各位置到释放点O的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8及钢球直径，重力加速度为g。用游标卡尺测出钢球实际直径D，如图乙所示，则D＝________cm，已知实际直径与照片上钢球直径之比为k。(4)选用以上各物理量符号，验证从O到A过程中钢球机械能守恒成立的关系式为：2gs5＝________。4．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实验都证明k＝Yeq\f(S,L)，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。(1)在国际单位中，杨氏模量Y的单位应为________。A．N B．mC．N/m D．N/m2(2)某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力F与伸长量x之间的关系图像如图所示，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________N/m。(3)若橡皮筋的原长为10.0cm，横截面积为1.0mm2，则该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是________。(只填数字，单位取(1)中正确单位，结果保留两位有效数字)5．(2022·长沙一模)用图甲所示的实验装置探究“动能定理”。某学习小组在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条。细线一端连着滑块，另一端绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝________mm。(2)下列实验要求中不必要的一项是________(请填写选项前对应的字母)。A．应使A位置与光电门间的距离适当大些B．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量C．应将气垫导轨调至水平D．应使细线与气垫导轨平行(3)实验时保持滑块的质量M(包括遮光条)和A、B间的距离L不变，改变钩码质量m，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图像，研究滑块动能的变化量与合外力对它所做功的关系，处理实验数据时应作出的图像是________(请填写选项前对应的字母)。A．作出“t­F图像” B．作出“t2­F图像”C．作出“t2­eq\f(1,F)图像” D．作出“eq\f(1,t)­F2图像”6．(2022·盐城期中)某同学利用图甲所示的实验装置验证牛顿运动定律，实验中打点计时器电源的频率为50Hz。(1)释放小车前，小车应________(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。(2)如图乙所示，是某次实验中打出的纸带，两点间还有四个点没有标出。请用刻度尺量出相关数据，求得打这条纸带时小车的加速度是________m/s2。(3)小明在探究加速度与物体受力的关系时，第一次用质量为200g的小车，第二次用质量为400g的小车做实验，得到了a­F图像如图丙所示，其中第一次做实验对应的图像是图中________。(4)探究加速度与物体质量的关系时，某同学采集到若干组实验数据如下表，请选择适当的物理量为坐标轴在图丁中作出图像，准确直观地得出加速度与物体质量之间的关系。实验次数12345小车质量M/g200300400500600小车加速度a/(m·s－2)1.601.080.790.650.527．某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b。其中，b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点。实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出。再将a球放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为A、B、C。(1)若a球质量为ma，半径为ra；b球质量为mb，半径为rb。b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则______。A．ma＜mb，ra＝rb B．ma＜mb，ra＜rbC．ma＞mb，ra＝rb D．ma＞mb，ra＞rb(2)为了验证动量守恒，本实验中必须测量的物理量有________。A．小球a的质量ma和小球b的质量mbB．小球飞出的水平距离xOA、xOB、xOCC．桌面离地面的高度hD．小球飞行的时间(3)关于本实验的实验操作，下列说法不正确的是________。A．重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同B．重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中出现了错误C．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置D．仅调节桌面的高度，桌面越高，线段OB的长度越长(4)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式：__________________，即说明碰撞过程遵循动量守恒。(用题中已测量的物理量表示)(5)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为________。(用题中已测量的物理量表示)8.(2022·浙江十校联盟联考)(1)在下列学生实验中，需要用到打点计时器和天平的实验有________(填字母)。A．“探究小车速度随时间变化的规律”B．“探究加速度与力、质量的关系”C．两小车碰撞“探究碰撞中的不变量”(2)赵同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与力的关系”实验。正确补偿阻力后，挂上装有砂的砂桶，得到如图乙所示的纸带已知打点计时器所使用的交流电频率为50Hz，则小车的加速度为________m/s2(保留2位有效数字)，由此可判断砂桶质量__________(选填“满足”或“不满足”)本实验要求。(3)钱同学仍用图甲装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。重新调整实验装置后，获取了一条新的纸带，利用实验数据绘制成如图乙所示的“v－t”图像发现其图线末端发生了弯曲，以下四个操作中，你认为最可能是________。A．实验前没有补偿阻力B．实验前补偿阻力时板垫起的太高C．砂桶质量不满足实验要求D．没有调节好定滑轮的高度第六部分实验优化指导专题6.1力学实验通性通法讲解目录TOC\o"1-3"\h\u一．力学实验通性通法 1(一)把力测出来 1(二)让物体动起来 1(三)把速度测出来 2(四)把加速度测出来 2二．以“本”为本eq\a\vs4\al(/)教材基础实验再回首 3实验一纸带和光电门类实验 3实验二弹簧、橡皮条、碰撞类实验 12三．专题强化训练 20【概述】物理力学部分的实验共有八个，包括测量做直线运动物体的瞬时速度，探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，验证机械能守恒定律，探究平抛运动的特点，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，验证动量守恒定律，这些实验都离不开力、长度、加速度的测量，离不开让物体运动起来。将具有相同点的实验进行分类归纳，有利于考生化繁为简、化厚为薄、总结规律，把握内核巧迁移。一．力学实验通性通法(一)把力测出来方法仪器器材相关实验基本法测力计、力传感器探究两个互成角度的力的合成规律等平衡法测力计、天平探究弹簧弹力与形变量的关系等替代法天平探究加速度与物体受力、物体质量的关系(二)让物体动起来方法操作相关实验牵引法重物拉线跨过定滑轮牵引小车或滑块在轨道上运动测量做直线运动物体的瞬时速度，探究加速度与物体受力、物体质量的关系等弹射法物体在压缩的弹簧作用下由静止射出验证机械能守恒定律等落体法重物自由落体验证机械能守恒定律，测量重力加速度等自滑法物体由静止无初速度释放后沿斜面下滑探究平抛运动的特点，验证动量守恒定律等(三)把速度测出来方法主要仪器器材操作相关实验纸带法交流电源、打点计时器、刻度尺测出计数点间距，由打出某点前后两点时间内的平均速度替代打出该点时的速度测量做直线运动物体的瞬时速度，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，验证机械能守恒定律，验证动量守恒定律等光电门法光电门、螺旋测微器或游标卡尺测出遮光条的宽度及遮光时间，由遮光时间内的平均速度代替物体经过光电门时的速度平抛法竖直平面内末端水平的倾斜或弧形轨道、刻度尺测出物体离开轨道末端后平抛运动的高度与射程，由平抛运动规律计算初速度验证动量守恒定律等弹簧、刻度尺、天平探究弹性势能等圆周法竖直平面内的圆弧轨道、力传感器、天平等力传感器测出物体经过轨道最低点时对轨道的压力，由牛顿运动定律计算物体经过最低点时的速度验证机械能守恒定律等反过来由机械能守恒定律或动能定理计算最低点的速度探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系等(四)把加速度测出来方法原理与操作相关实验公式法利用纸带或频闪照片，以最常见的6段位移为例，逐差法计算加速度的公式为a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)研究匀变速直线运动，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，测量重力加速度等由物体运动轨道上的两光电门分别测出两个时刻的速度及对应位移，根据v2－v02＝2ax计算加速度图像法算出选定计数点的速度，建立v­t图像，由图像斜率计算加速度根据eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at建立eq\f(x,t)­t图像，由图像斜率计算加速度，但要注意，加速度等于图像斜率的2倍，此外纵轴截距表示初速度二．以“本”为本eq\a\vs4\al(/)教材基础实验再回首实验一纸带和光电门类实验【谨记要点】1．涉及的实验(1)研究匀变速直线运动。(2)验证牛顿运动定律。(3)探究动能定理。(4)验证机械能守恒定律。2．纸带的应用(1)确定时间要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5s＝0.1s。(2)求瞬时速度做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示，求纸带上某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。(3)求加速度①利用a＝eq\f(Δx,T2)求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。②逐差法如图所示，由xn－xm＝(n－m)aT2可得：a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，所以a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1－x2－x3,9T2)。③两段法：把图中x1、x2、x3、x4、x5、x6分成时间相等(均为3T)的两大段，则由xⅡ－xⅠ＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a与上面逐差法结果相等，但却要简单得多。④图像法a．由vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)，求出相应点的速度。b．确定各计数点的坐标值(T，v1)、(2T，v2)、…、(nT，vn)。c．画出v­t图像，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。3．光电门的应用(1)记录时间：光电计时器可以记录挡光时间Δt。(2)测量瞬时速度：v＝eq\f(d,Δt)(d为遮光板宽度)；用平均速度代替瞬时速度。(3)计算加速度：a＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2x)或a＝eq\f(v2－v1,t)。4.使用打点计时器实验操作中的注意事项：1.平行：纸带、细绳要和长木板平行。2.靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。3.两先两后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。4.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地或小车与滑轮碰撞。5.减小误差：小车另一端挂的槽码质量要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集。【例1】．如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动规律的实验装置，打点计时器所接的交流电源的频率为f＝50Hz，试问：(1)实验中，必要的措施是________。A．细线必须与长木板平行B．小车必须具有一定的初速度C．小车质量远大于钩码质量D．必须平衡小车与长木板间的摩擦力(2)如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G是刚打好的纸带上7个连续的点。从图乙中可读得s6＝________cm，计算F点对应的瞬时速度的表达式为vF＝________。(3)如图丙所示，是根据实验数据画出的v2­2s图线(v为各点的速度大小)，由图线可知小车运动的加速度为________m/s2。(保留两位有效数字)【答案】：(1)A(2)6.00eq\f(fs6－s4,2)(3)0.50(±0.02)【解析】：(1)实验中，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A正确；实验中让小车由静止释放，不需要初速度，选项B错误；此实验不需要使得小车质量远大于钩码质量，选项C错误；此实验没必要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项D错误。(2)从题图乙中可读得s6＝6.00cm，计算F点对应的瞬时速度的表达式为vF＝eq\f(s6－s4,2T)＝eq\f(fs6－s4,2)。(3)由图线可知小车运动的加速度等于v2­2s图线的斜率a＝eq\f(Δv2,Δ2s)＝eq\f(1.50－0.25,25×10－1)m/s2＝0.50m/s2。【例2】.某物理实验小组利用图所示装置“探究小车的加速度与受力的关系”。(1)关于实验操作，下列说法正确的是________。A.实验时，先释放小车再接通打点计时器的电源B.调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行C.每次改变重物质量时，不需要重新调整长木板的倾斜度D.为尽可能减小实验误差，小车的质量应远大于重物的质量(2)一次实验中获得的纸带如图所示，已知所用电源的频率为50Hz，每5个点取一个计数点，A、B、C、D、E、F、G为所取计数点，由图中数据可求得加速度大小a＝________m/s2(计算结果保留2位有效数字)。(3)实验小组先保持小车质量为m1不变，改变小车所受的拉力F，得到a随F变化的规律如图4中直线A所示，然后实验小组换用另一质量为m2的小车，重复上述操作，得到如图4中所示的直线B，由图可知，m1________m2(选填“大于”或“小于”)，直线B不过坐标原点的原因是______________________________。【答案】(1)BCD(2)0.18(3)小于长木板倾斜程度过大，平衡摩擦力过度【解析】(1)实验时，要去先接通打点计时器的电源再释放小车，A错误；绳子的拉力应与运动方向一致，故应调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，B正确；平衡后，应有μmgcosθ＝mgsinθ，即有μ＝tanθ，故每次改变重物质量时，不需要重新调整长木板的倾斜度，C正确；为尽可能减小实验误差，实验要求小车的质量应远大于重物的质量，D正确。(2)设AD为x1，DG为x2，由题图乙可得x1＝3.70cm－0.40cm＝3.30cm，x2＝8.60cm－3.70cm＝4.90cm，所用电源的频率为50Hz，每5个点取一个计数点，可得AD之间的时间间隔为t＝3×0.02×5s＝0.3s根据匀变速直线运动的推论，即Δx＝x2－x1＝at2代入数据解得a＝0.18m/s2。(3)根据牛顿第二定律可得a＝eq\f(F,m)，a－F图线斜率大小表示eq\f(1,m)，由图线可知，A的斜率大于B的，故m1<m2；由直线B可知，当F等于0时，加速度不等于零，说明平衡摩擦力过度，即长木板倾斜程度过大，平衡摩擦力过度。【以题说法】1.需要平衡摩擦力(为了使绳子拉力即合力)平衡摩擦力操作：(1)将长木板不带滑轮的一端垫高。(2)穿上纸带，不挂重物。(3)轻推小车，小车能匀速下滑则刚好平衡(要通过纸带打点，点迹是否均匀来判断是否匀速)。2.实验方法：控制变量法。3.探究结果：a与F(即合力)成正比，与M成反比。4.误差分析：(1)系统误差：因为悬挂物也有向下的加速度，因此绳子拉力必然小于悬挂物重力，而实验中用悬挂物的重力代替绳子拉力，使测量的加速度偏大。减小系统误差的方法：实验条件满足M小车≫m重物。【拓展1】消除系统误差的改进方案：用拉力传感器直接测量绳子的拉力。若采用该方案，则实验条件无需满足M小车≫m重物。(2)偶然误差：未能平衡摩擦力，测量读数、作图等偶然误差。如图所示图线1：平衡摩擦力时长木板倾斜角太大。图线2：未平衡摩擦力或平衡摩擦力时长木板倾斜角太小。5.数据处理：化曲为直，如图所示。【拓展2】有摩擦力情况下的图象处理，如图所示。a＝eq\f(F－f,M)＝eq\f(1,M)F－eq\f(f,M)继续可推得a＝eq\f(1,M)F－μg，斜率大小表示eq\f(1,M)，横轴截距表示f，纵轴截距大小表示eq\f(f,M)，也即μg。【变式训练】．(2022·济宁模拟)某实验小组利用如图甲所示的实验装置进行“验证牛顿运动定律”的实验。纸带连接在小车左端，并穿过电火花计时器，细绳连接在小车的右端，并通过动滑轮与弹簧测力计相连，不计细绳与滑轮的摩擦，钩码悬挂在动滑轮上。(1)关于该实验，下列说法正确的是________。A．实验前应对小车进行平衡摩擦力B．需要满足小车的质量远大于钩码的质量C．实验时应先接通打点计时器再释放小车D．弹簧测力计的示数始终等于钩码重力的一半(2)某次实验得到的纸带如图乙所示，用刻度尺测量出相邻计数点间的距离分别为x1、x2、x3、x4，且相邻计数点间还有四个计时点未画出，已知电源的频率为f，可得小车的加速度表达式为a＝________________(用x1、x2、x3、x4、f来表示)。(3)实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于220V，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。【答案】：(1)AC(2)eq\f(x4＋x3－x2－x1,100)f2(3)不变【解析】：(1)实验前应对小车进行平衡摩擦力，使细绳的拉力为小车受到的合外力，故A正确；细绳中拉力根据弹簧测力计读出，不需满足小车的质量远大于钩码的质量，故B错误；实验时应先接通打点计时器再释放小车，故C正确；弹簧测力计的读数为绳中的拉力，而钩码向下加速运动，故绳中拉力小于钩码重力的一半，故D错误。(2)根据逐差法可知，小车的加速度为：a＝eq\f(x3＋x4－x2－x1,4×5T2)＝eq\f(x4＋x3－x2－x1,100)f2。(3)根据(2)中所得到的加速度的表达式可知，加速度与电源电压无关，所以加速度的测量值与实际值相比是不变的。【例3】某实验小组利用打点计时器和小车做探究动能定理的实验，实验装置如图所示。(1)设钩码质量为m，小车质量为M，若要使细线的拉力大小近似等于钩码的重力大小，则钩码的质量与小车的质量之间的关系应满足________；若要使小车受到的合力等于细线的拉力，则需要________。(2)该实验小组在某次实验中打出了一条纸带，且给出了部分测量值，如图所示，已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，在满足(1)中的条件下，需要探究的表达式为________(用题中给出的字母表示)。【答案】(1)M≫m平衡摩擦力(2)mgx＝eq\f(M（4xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1)）,32T2)【解析】(1)钩码下落过程中有加速度，根据牛顿第二定律有mg＝(M＋m)a细线的拉力大小为F＝Ma＝eq\f(Mmg,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))要使细线的拉力大小近似等于所挂钩码的总重量大小，则有M≫m将长木板右端垫高，使小车重力沿斜面的分力等于摩擦力(即平衡摩擦力)，这样小车可在没有细线拉力的作用下在长木板上做匀速运动，则小车受到的合力等于细线的拉力。(2)拉力对小车做的功为W＝mgx小车动能的增加量为ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)其中有vA＝eq\f(x1,4T)，vB＝eq\f(x2,2T)根据动能定理有mgx＝eq\f(M（4xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1)）,32T2)。【以题说法】1.需要平衡摩擦力(为了使绳子拉力做的功等于总功)。2.系统误差：用悬挂物重力代替绳子拉力偏大(需满足M小车≫m重物)。3.改变做功方法：(1)改变重物质量(需再打纸带)。(2)改变运动距离(可在同条纸带处理)。4.数据处理：(1)测出悬挂物重力mg作为拉力F，纸带上相距较远取两点A、B，测出间距xAB即小车位移，所以拉力做功W＝FxAB。(2)由纸带计算瞬时速度vA与vB。(3)作W－(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A))图，为一次函数，探究结论W∝(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A))，若A点选起点，则初速度为零，探究结论为W∝veq\o\al(2,B)。【变式训练】．(2020·全国卷Ⅲ)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝________m/s，打出P点时小车的速度大小vP＝________m/s。(结果均保留2位小数)若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为____________。【答案】：0.361.80B、P之间的距离【解析】：打下B点的时刻为打下与B点相邻左、右两点的中间时刻，则打下B点时小车的速度应为这两点间小车的平均速度，即vB＝eq\f(4.00－2.56,0.04)×10－2m/s＝0.36m/s；同理打下P点时小车的速度为vP＝eq\f(57.86－50.66,0.04)×10－2m/s＝1.80m/s。在验证动能定理时，如果选取B到P的过程，则由mgxBP＝eq\f(1,2)(M＋m)vP2－eq\f(1,2)(M＋m)vB2可知，要验证动能定理还需要求得B、P两点间的距离。【例4】某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，他将两物块A和B用轻质无弹性细绳连接并跨过轻质定滑轮，B下端连接纸带，纸带穿过固定的打点计时器的限位孔，用天平测出A、B两物块的质量mA＝500g，mB＝300g，A从高处由静止开始下落，B拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器打点周期为T＝0.02s。则：甲乙在打0～5点过程中系统动能的增量ΔEk＝______J，系统势能的减少量ΔEp＝______J，由此得出的结论是________(重力加速度g取9.8m/s2，结果保留3位有效数字)。【答案】0.5950.604在误差允许范围内，A与B组成的系统机械能守恒【解析】相邻两计数点间的时间间隔为Δt＝5×0.02s＝0.1s计数点5的瞬时速度v5＝eq\f(x46,2Δt)＝1.22m/s则系统动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(2,5)＝0.595J系统势能的减少量ΔEp＝(mA－mB)gx05＝0.604J在误差允许的范围内，A与B组成的系统机械能守恒。【以题说法】1.重物应选用质量大、体积小、密度大的材料，应靠近计时器处释放。2．某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt来计算。3．由于空气阻力、摩擦阻力的影响运算时重力势能的减少量要大于动能的增加量。4.eq\f(1,2)v2－h图线若在误差允许的范围内是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律，并可测量重力加速度。【变式训练】(2022·河南开封二模)某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度为g。主要实验步骤如下：①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，用量角器测出气垫导轨的倾角θ；②测量挡光片到光电门的距离x；③由静止释放滑块，记录数字计时器显示挡光片的挡光时间t；④改变x，测出不同x所对应的挡光时间t。根据上述实验步骤请回答：(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度时的结果如图所示，则挡光片的宽度d＝____________mm。(2)滑块通过光电门时速度的表达式v＝________(用实验中所测物理量符号表示)。(3)根据实验测得的多组x、t数据，可绘制x－eq\f(1,t2)图象，图象的纵坐标为x，横坐标为eq\f(1,t2)，如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律，则图象应为过原点的一条倾斜直线，其斜率为____________________(用d、θ、g表示)。【答案】(1)2.40(2)eq\f(d,t)(3)eq\f(d2,2gsinθ)【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为2mm，游标读数为0.05×8mm＝0.40mm，所以最终读数为2mm＋0.40mm＝2.40mm。(2)由于挡光片通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度。滑块通过光电门时速度v＝eq\f(d,t)。(3)如果滑块下滑过程符合机械能守恒定律，则应有mgxsinθ＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))eq\s\up12(2)，所以x＝eq\f(d2,2gsinθ)eq\f(1,t2)，x－eq\f(1,t2)图象应为过原点的一条倾斜直线，其斜率为eq\f(d2,2gsinθ)。实验二弹簧、橡皮条、碰撞类实验【例1】某实验小组同学用铁架台、弹簧和多个质量均为m＝50g的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系，实验装置如图甲所示。(1)该组同学在做该实验时，依次在弹簧下端挂上钩码，并在表格内分别记下钩码静止时弹簧下端指针所对应的刻度，记录数据如下：钩码个数12345弹力F/N0.51.01.52.02.5指针对应刻度L/cm12.5115.3916.1117.30当挂2个钩码时，指针对应刻度如图甲所示，将指针示数填入表格；在以弹簧弹力为纵轴、指针对应刻度L为横轴的坐标系中，如图乙所示。描点画出第2组对应的数据点，并连线得到F­L图像。请根据图像分析并得出以下结论：①弹簧原长为________cm。②弹簧的劲度系数k＝________N/cm(保留两位有效数字)。(2)弹簧与绳有一点相似之处，都可以认为是一个传递力的媒介。某位同学根据这个观点推广认为：将两个同样的弹簧串接在一起后，弹簧的劲度系数k与原来一样。你认为他的想法正确吗？________________。并解释一下你的理由：_________________________________。【答案】：(1)13.70见解析图①11.40(11.20～11.50均正确)②0.42(0.40～0.45均正确)(2)不正确两个劲度系数相同的弹簧串联后，施加外力后，与单独一个弹簧相比弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变【解析】：(1)刻度尺的读数为13.70cm。描点并作图：①弹力为0时，弹簧原长为11.40cm。②根据胡克定律F＝kx可知，图像斜率的物理意义为弹簧的劲度系数k＝eq\f(2.75,18.00－11.40)N/cm＝0.42N/cm。(2)不正确。两个劲度系数相同的弹簧串联后，施加外力后，与单独一个弹簧相比弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变。【以题说法】1.不要超过弹性限度。2.测弹簧原长时要保持自由悬挂。3.数据处理：作F－x图，斜率即劲度系数k。图线1：x表示弹簧形变量。图线2：x为弹簧长度，其中x0为弹簧原长。(无论图线1图线2，斜率都表示劲度系数)。图线3：后端发生弯曲原因是超过弹性限度。图线4：x轴小截距原因可能是测弹簧原长时未悬挂，悬挂后弹簧自身重力导致误差。4.探究结果：胡克定律F＝kx(x为形变量)，弹簧劲度系数的算法：k＝eq\f(F,x)＝eq\f(ΔF,Δx)。【变式训练】某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图甲所示。甲乙(1)由图甲可知，弹簧的劲度系数为____________N/m。(2)为了测定两木块A、B间的动摩擦因数μ，两同学分别设计了如图乙所示的Ⅰ、Ⅱ两种方案。①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案________更合理。②方案Ⅰ中，若A和B受到的重力分别为10.0N和20.0N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，则A、B间的动摩擦因数为________。【答案】(1)300(2)①Ⅰ②0.3【解析】(1)由题图甲可知弹簧的劲度系数为k＝eq\f(ΔF,Δl)＝eq\f(60,0.2)N/m＝300N/m。(2)①方案Ⅱ中必须要保证木块A做匀速运动，弹簧测力计的读数才等于木块A的摩擦力，所以方案Ⅰ更合理；②方案Ⅰ中弹簧测力计a的读数等于木块A对木块B的滑动摩擦力，则对木块B而言Ta＝μmBg，解得μ＝eq\f(Ta,mBg)＝eq\f(6,20)＝0.3。【例2】(2022·河北唐山一模)“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。(1)本实验采用的科学方法是________。A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。(3)关于实验下列说法正确的是________。A.拉橡皮条的细绳短一些，实验效果较好B.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力F1和F2的夹角越大越好D.在同一实验中O点位置不能变【答案】(1)B(2)F′(3)BD【解析】(1)本实验用一根弹簧的拉力代替两根弹簧的拉力作用效果，采用了等效替代法，故选B。(2)F是通过作图的方法得到合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而F′是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，其方向一定沿AO方向。(3)在实验中要减小拉力方向的误差，应让标记同一细绳方向的两点尽量远些，故细绳应该长一些，故A错误；作图时，我们是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板平面平行，故B正确；两个拉力的夹角过大，合力会过小，取理论值时相对误差变大，故夹角合适即可，但要保证力的作用效果即O点位置不变，故C错误，D正确。【以题说法】1.实验装置图甲是用两个力把橡皮条拉到某一位置，乙是用一个力把橡皮条拉到同一位置，体现了等效的思想。2.测力计可以校对一下，即相互拉一拉，看示数是否相等，若不相等，需要校正好。3.拉力应该与平板平行。4.二个力的夹角不要太大或太小，目的是为了做平行四边形时方便。5.测力计拉橡皮条的细绳尽量长一些，目的是为了画力方向时误差小一些。【变式训练】(2022·浙江名校联盟联考)在“探究求合力的方法”的实验中：(1)小王同学采用图甲所示实验装置，在实验过程中需要记录的“结点”应该选择______(填“O”或“O′”)。某次实验时弹簧测力计的显示如图乙所示，则读数是______N。(2)小李同学用两根完全相同的轻弹簧、一瓶矿泉水、智能手机等器材做实验。先用一根弹簧静止悬挂一瓶矿泉水，如图丙(a)所示：然后用两弹簧互成角度的悬挂同一瓶矿泉水，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO，BO与竖直方向的夹角α、β，如图丙(b)所示。对于本实验，下列说法或操作正确的是________(选填选项前的字母)。A．结点O的位置必须固定B．弹簧的劲度系数必须要已知C．必须要测量弹簧的伸长量D．矿泉水的质量对实验误差没有影响【答案】(1)O′5.80(2)C【解析】(1)由图可知，小王同学采用图甲所示实验装置，在实验过程中需要记录的“结点”应该选择O′；弹簧测力计分度值为0.1N，其读数为5.80N；(2)实验中矿泉水的重力是定值，所以不必保证结点O的位置必须固定，故A错误；实验中，图丙(a)用来测量合力，图丙(b)用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可以用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，不需知道弹簧的劲度系数，故C正确，B错误；矿泉水的质量的大小影响重力的大小，过重会影响弹簧超过弹性限度，故D错误。【例3】(2022·浙江1月选考模拟)为探究动量守恒定律，小明基于教材的实验设计了如图甲所示的新实验设备：(1)小明启动打点计时器，将小车轻推释放，观察打出的纸带上的点是否均匀，若均匀，则证明________。(2)小车前面的铁针撞到橡皮泥后将与橡皮泥一同运动，此时小车________(填“能”或“不能”)做匀速运动。(3)如图乙为小车在未接触橡皮泥时打出的一条纸带的一部分。若打点计时器的频率为25Hz，则小车此时运动的速度为________m/s。(结果保留2位有效数字)(4)现根据(3)知道了小车一开始匀速运动时的速度为v1，为了验证动量守恒定律，还需要测量的有________。【答案】(1)摩擦力已经平衡(2)能(3)0.85～0.89(4)小车的质量，橡皮泥的质量，小车与橡皮泥碰撞后打出的纸带任意三个点及以上之间各点的间距【解析】(1)将小车轻推释放，观察打出的纸带上的点若均匀，则证明其做匀速直线运动，受力平衡即摩擦力已经平衡。(2)小车前面的铁针撞到橡皮泥后将与橡皮泥一同运动，因为此时小车已经平衡摩擦力所以可以做匀速运动。(3)小车此时运动的速度为v＝eq\f(xAC,2\f(1,f))＝0.88m/s(4)假设该过程动量守恒，则有m1v1＝(m1＋m2)v2，即需要测量的有，小车的质量，橡皮泥的质量，小车与橡皮泥碰撞后打出的纸带任意三个点及以上之间各点的间距。【以题说法】本实验可利用不同的方案验证，具体如下：实验方案实验装置利用气垫导轨完成一维碰撞实验滑块速度的测量v＝eq\f(Δx,Δt)用两摆球碰撞验证动量守恒定律摆球速度的测量v＝eq\r(2gh)在光滑桌面上两车碰撞验证动量守恒定律小车速度的测量v＝eq\f(Δx,Δt)利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律速度与平抛运动的水平位移成正比【变式训练】(2022·北京海淀区一模)如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置P静止释放，找到其平均落地点的位置E。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置D和F。用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF。测得A球的质量为mA，B球的质量为mB。(1)实验中，通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度。①实验必须满足的条件有________。A.两球的质量必须相等B.轨道末端必须水平C.A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放②“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”可行的依据是________。A.运动过程中，小球的机械能保持不变B.平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比(2)当满足表达式____________时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果再满足表达式____________时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞(用所测物理量表示)。(3)某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为eq\f(1,6)mA、eq\f(1,3)mA、eq\f(1,2)mA的B球。将A球三次从斜轨上位置P静止释放，分别与三个质量不同的B球相碰，用刻度尺分别测量出每次实验中落点痕迹距离O点的距离OD、OE、OF，记为x1、x2、x3。将三组数据标在x1－x3图中。从理论上分析，下图中能反映两球相碰为弹性碰撞的是________。【答案】(1)①BC②B(2)mAOE＝mAOD＋mBOFmAOE2＝mAOD2＋mBOF2(3)A【解析】(1)①为防止碰后小球A反弹，应使A的质量大于B的质量，故A错误；为保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故B正确；为保证小球A到轨道末端时的速度相等，A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放，故C正确。②小球做平抛运动的过程，有h＝eq\f(1,2)gt2，x＝vt，整理得t＝eq\r(\f(2h,g))，x＝veq\r(\f(2h,g))，平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比，故选B。(2)因为可用小球做平抛运动的水平射程来代替小球抛出时的速度，根据动量守恒定律有mAv0＝mAv1＋mBv2，即mAOE＝mAOD＋mBOF若碰撞过程为弹性碰撞，则机械能守恒，有eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,2)即mAOE2＝mAOD2＋mBOF2。(3)因为碰撞前，球A的速度不变，则球A单独落地时的x2一直不变。根据mAx2＝mAx1＋mBx3，mAxeq\o\al(2,2)＝mAxeq\o\al(2,1)＋mBxeq\o\al(2,3)，整理得x1＝eq\f(mA－mB,2mA)x3因为三组数据中球B的质量不同，故x1－x3图象中，三个数据点与原点连线的斜率不同，且代入数据得斜率分别为k1＝eq\f(5,12)，k2＝eq\f(1,3)，k3＝eq\f(1,4)，故选A。三．专题强化训练1．(2022·保定调研)如图所示，某同学在研究物体做匀变速直线运动规律时得到的一条纸带(单位：cm)，每五个点取一个计数点，那么打下C点时物体的速率是________m/s，物体的加速度大小是________m/s2。(打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，所有计算结果保留两位小数)【答案】：0.681.58【解析】：打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，因此打点计时器的打点周期为T＝eq\f(1,f)＝0.02s，相邻两计数点间的时间间隔t＝5T＝0.1s由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知，打下C点时物体的速率为vC＝eq\f(x3＋x4,2t)＝eq\f(0.0595m＋0.0757m,2×0.1s)＝0.68m/s。物体的加速度可用逐差法计算，为了计算精确，应带入尽可能多的数据，则a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,3×0.12)m/s2＝1.58m/s2。2．(2022·衡阳六校联考)某同学在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水的总质量m＝1kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计如下实验探究两个互成角度的力的合成规律，同时测出弹簧的劲度系数k。其操作如下：a．将弹簧P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧P的长度L0＝12.50cm；b．将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1，如图甲所示，则L1＝________cm；c．在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在弹簧Q的挂钩上，缓慢的拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向夹角为60°，测出弹簧Q的长度为L2及其轴线与竖直方向夹角为θ，如图乙所示。(1)取重力加速度g＝10m/s2，则弹簧P的劲度系数k＝________。(2)若要探究两个互成角度的力的合成规律，L2和θ需满足的条件是L2＝__________cm，θ＝________。【答案】：b.17.50(1)200N/m(2)17.5060°【解析】：(1)由题图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm，根据甲图可知，L1＝17.50cm。(2)要探究两个互成角度的力的合成规律，则两个弹簧拉力的合力与矿泉水瓶的重力等大反向，根据几何关系可知，两根弹簧的拉力相等，即弹簧的长度相等，与竖直方向的夹角也相等，即：L2＝17.50cm，θ＝60°。3．某同学从实验室天花板处自由释放一钢球，用频闪摄影手段验证机械能守恒定律。频闪仪每隔相等时间短暂闪光一次，照片上记录了钢球在各个时刻的位置。(1)操作时比较合理的做法是________。A．先打开频闪仪再释放钢球B．先释放钢球再打开频闪仪(2)频闪仪闪光频率为f，拍到整个下落过程中的频闪照片如图甲所示，结合实验场景估算f可能值为________。A．0.1Hz B．1HzC．10Hz D．100Hz(3)用刻度尺在照片上测量钢球各位置到释放点O的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8及钢球直径，重力加速度为g。用游标卡