长方体和正方体表面积的应用

关于长方体和正方体表面积的应用上右前长方体的表面积怎样计算？

（长×宽+长×高+高×宽）×2正方体的表面积如何计算？棱长×棱长×6或棱长×62第2页,共28页，2024年2月25日，星期天0.4米0.4米0.6米用铁皮做一个长0.4米，宽0.4米，高0.6米的无盖图书箱，至少要用多少平方米的铁皮？

解:s=0.4×0.4+0.4×0.6×4=0.16+0.96=1.12(㎡)答:至少要用1.12平方米的铁皮.思考：（1）铁皮箱有什么特点？（2）已知条件是什么？求什么？为什么加上“至少”？（3）求做这个箱子的铁皮用料也就是求什么？第3页,共28页，2024年2月25日，星期天为了图书箱更漂亮，除底面外，外面四周都涂上油漆，涂油漆的面积共有多少平方米？0.4×0.6×40.4×0.6×2+0.4×0.6×20.4米0.4米0.6米第4页,共28页，2024年2月25日，星期天把箱子横放（上面无盖），至少需要多少平方米的铁皮？变一变:0.6米0.4米0.4米第5页,共28页，2024年2月25日，星期天（1）长方体通风管道的用料面积（2）长方体水池内铺瓷砖的面积（3）教室内粉刷墙面的面积

（4）长方体油桶的用料面积

这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？考考你的想象力：第6页,共28页，2024年2月25日，星期天

一种火柴盒，长4厘米，宽3厘米，高1厘米，做一个这样的火柴盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘米？例1：第7页,共28页，2024年2月25日，星期天火柴（4×3+4×1）×2=32（平方厘米）

4×3+（4×1+3×1）×2=26（平方厘米）答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26平方厘米。第8页,共28页，2024年2月25日，星期天

一间教室，长9米,宽5米,高2米,其中门窗和黑板的面积是21.3平方米，要粉刷四壁和顶棚，粉刷面积是多少平方米？练习9×5+(9×2+5×2)×2－21.3＝45+56－21.3=101－21.3=79.7(平方米)答:粉刷面积是79.7平方米.第9页,共28页，2024年2月25日，星期天将两个长7厘米,宽5厘米,高10厘米的长方体盒子,包装在一起,怎样包最省纸?最少需要多少包装纸?(不考虑接头)例2：1057710大面大面中面中面小面小面第10页,共28页，2024年2月25日，星期天一：小面重合方法㈢:10×7×4+10×5×4+7×5×2=550（平方厘米）方法㈡:10+10=20（厘米）20×5×2+20×7×2+7×5×2=550（平方厘米）方法㈠：(10×7+10×5+7×5)×2×2－7×5×2=550(平方厘米)1071057小面第11页,共28页，2024年2月25日，星期天75710二：中面重合方法㈢:10×7×4+7×5×4+10×5×2=520（平方厘米）方法㈡:7+7=14（厘米）14×5×2+10×14×2+10×5×2=520（平方厘米）方法㈠：（10×7+10×5+7×5）×2×2－10×5×2=520（平方厘米）中面第12页,共28页，2024年2月25日，星期天三：大面重合方法㈢:

10×5×4+7×5×4+10×7×2=480（平方厘米）方法㈡:5+5=10（厘米）10×10×2+10×7×4=480（平方厘米）答:大面重合最省纸,最少需要480平方厘米的包装纸.方法㈠：（10×7+10×5+7×5）×2×2－10×7×2=480（平方厘米）57105大面第13页,共28页，2024年2月25日，星期天重合面积越大，表面积越小。重合面积越小，表面积越大。1077105㈠小面75710㈡中面57105㈢大面第14页,共28页，2024年2月25日，星期天

将3个长7厘米，宽5厘米，高10厘米的长方体盒子包装在一起，最少需要多少包装纸？练习5×3=15(厘米）

15×7×2+15×10×2+10×7×2=210+300+140=650（平方厘米）答：最少需要650平方厘米的包装纸。555107第15页,共28页，2024年2月25日，星期天

把一块长20分米，宽15分米，高5分米的长方体木料，锯成三段，表面积最大增加多少平方分米？例3：第16页,共28页，2024年2月25日，星期天20155(单位：分米）第17页,共28页，2024年2月25日，星期天20155(单位：分米）第18页,共28页，2024年2月25日，星期天20155(单位：分米）20×15×4=1200（平方分米）（3-1）×2=4（个）（段数－1）×2答：表面积最大增加1200平方分米。增加横截面的个数=第19页,共28页，2024年2月25日，星期天练习一个长方体锯成了两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和比原长方体的表面积多8平方厘米，求原长方体的表面积。8÷2=4（平方厘米）4×5×2=40（平方厘米）答：原长方体的表面积是40平方厘米。第20页,共28页，2024年2月25日，星期天

用不同的方法求下面图形的表面积。（每块长方体的长是3厘米、宽2厘米、高1厘米。）第21页,共28页，2024年2月25日，星期天一个长方体的前面与右面的面积之和299平方厘米，并且这个长方体的长宽高均为质数（单位：厘米），问这个长方体的表面积是多少？第22页,共28页，2024年2月25日，星期天如图，用绳子捆一个长90厘米、宽70厘米、高50厘米，的木箱，问绳子的总长为多少米？第23页,共28页，2024年2月25日，星期天一个长方体表面积为70平方厘米,上下两个面为正方形。如果正好可以截成3个相等的体积的正方体，则表面积增加（）平方厘米?第24页,共28页，2024年2月25日，星期天练习:（1）用两个棱长都是5厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积（）原来两个正方体的表面积的和．A、大于B、小于C、等于（2）减少了多少平方米？

B→第25页,共28页，2024年2月25日，星期天把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大所以最省材料小小设计师4cm7cm10cm减少的面积:4×7×2＝56（cm2）减少的面积:4×10×2＝80（cm2）减少的面积:7×10×2＝140（cm2）※长方体和正方体的表面积设计包装盒第26页,共28页，2024年2月25日，星期天把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包