北师大版七年级数学下册《同步考点解读-专题训练》七年级下学期开学摸底测试卷(原卷版+解析)

绝密★考试结束前2022-2023学年七年级下学期开学摸底测试卷（原卷）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）测试范围：北师大版七年级上册全册第Ⅰ卷选择题选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．2020的相反数是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣2．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤03．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣114．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×1055．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（）A． B． C． D．6．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对全国初中学生视力状况的调查 B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查 C．旅客上飞机前的安全检查 D．了解某种品牌手机电池的使用寿命7．若x＝5是方程ax﹣8＝12的解，则a的值为（）A．3 B．4 C．5 D．68．下面的说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大 B．有理数的相反数一定比0小 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．互为相反数的两个数的绝对值相等9．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（）A．118° B．152° C．28° D．62°10．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（）A．0.8×（1+40%）x＝15 B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15 C．0.8×40%x＝15 D．0.8×40%x﹣x＝1511．下列数中，不可能是某月相邻的三个日期之和的是（）A．24 B．43 C．57 D．6912．如图，点C、D分别是线段AB上两点（CD＞AC，CD＞BD），用圆规在线段CD上截取CE＝AC，DF＝BD，若点E与点F恰好重合，AB＝8，则CD＝（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.5第Ⅱ卷非选择题部分填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分）13．钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为度．14．已知2x2my3和﹣x6y1﹣n是同类项，则m﹣n的值是．15．已知|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+y＝．16．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝．17．已知x2﹣2x﹣3＝0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值是．18．如图，点B、D在线段AC上，且BD＝AB＝CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF＝10cm，则CD＝cm．三、简答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算（1）（﹣5）﹣（﹣2）+4+（﹣3）（2）+（﹣）×24．20.（6分）先化简，再求代数式的值：5（x2y﹣xy2）﹣4（2x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝3．21．（8分）解方程（1）3x+1＝9﹣x（2）x﹣．22．（8分）阅读材料：用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：线段a，如图1求作：线段AB，使得线段AB＝a．解：作图步骤如下“①作射线AM；②用圆规在射线AM上截取AB＝a，如图2．∴线段AB为所求作的线段．解决下列问题：已知：线段b，如图3（1）请你依照小明的作法，在上图②中的射线AB作线段BD，使BD＝b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E，若AB＝3，BD＝2，求线段BE的长．23．（8分）（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．解：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝．∵∠BOC＝130°∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝．∵OD平分∠AOC∴∠COD＝＝．24．（10分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？25．（10分）观察下面的三行单项式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，32x5…②3x，5x2，9x3，17x4，33x5…③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第7个单项式为；第②行第7个单项式为．（2）第③行第n个单项式为．（3）取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256[3A﹣2（A+）]的值．26．（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，求的值．绝密★考试结束前2022-2023学年七年级下学期开学摸底测试卷（解析卷）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）测试范围：北师大版七年级上册全册第Ⅰ卷选择题选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．2020的相反数是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣【答案】B【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．如果|a|＝a，下列各式成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【答案】C【解答】解：∵|a|＝a，∴a为绝对值等于本身的数，∴a≥0，故选：C．3．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11【答案】D【解答】解：设该数是x，则|x﹣（﹣1）|＝10，解得x＝9或x＝﹣11．故选：D．4．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105【答案】A【解答】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．5．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：圆柱的俯视图为圆，故选项A不合题意；三棱锥的俯视图为三角形，故选项B符合题意；球的俯视图为圆，故选项C不合题意；正方体的俯视图为正方形，故选项D不合题意．故选：B．6．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对全国初中学生视力状况的调查 B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查 C．旅客上飞机前的安全检查 D．了解某种品牌手机电池的使用寿命【答案】C【解答】解：A、对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故A错误；B、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；故选：C．7．若x＝5是方程ax﹣8＝12的解，则a的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解答】解：把x＝5代入方程ax﹣8＝12得：5a﹣8＝12，解得：a＝4，故选：B．8．下面的说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大 B．有理数的相反数一定比0小 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．互为相反数的两个数的绝对值相等【答案】D【解答】解：A、有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．9．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是（）A．118° B．152° C．28° D．62°【答案】B【解答】解：∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，∴∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝90°+90°﹣28°＝152°．故选：B．10．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（）A．0.8×（1+40%）x＝15 B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15 C．0.8×40%x＝15 D．0.8×40%x﹣x＝15【答案】【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：0.8×（1+40%）x﹣x＝15故选：B．11．下列数中，不可能是某月相邻的三个日期之和的是（）A．24 B．43 C．57 D．69【答案】B【解答】解：设中间一天为x日，则前一天的日期为：x﹣1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x﹣1）+x+（x+1）＝3x，所以连续三天的日期之和是3的倍数，43不是3的倍数，故选：B．12．如图，点C、D分别是线段AB上两点（CD＞AC，CD＞BD），用圆规在线段CD上截取CE＝AC，DF＝BD，若点E与点F恰好重合，AB＝8，则CD＝（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.5【答案】A【解答】解：∵CE＝AC，DF＝BD，若点E与点F恰好重合，∴点C和点D分别是AE、BF的中点，∴CE＝AE，DF＝BF，∴CD＝CE+DF＝AE+BF＝AB＝4．故选：A．第Ⅱ卷非选择题部分填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分）13．钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为度．【答案】75【解答】解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5＝75°．故答案为：75．14．已知2x2my3和﹣x6y1﹣n是同类项，则m﹣n的值是．【答案】5【解答】解：由题意得：2m＝6，1﹣n＝3，解得：m＝3，n＝﹣2，则m﹣n＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故答案为：5．15．已知|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+y＝．【答案】﹣1【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1，故答案为：﹣1．16．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝．【答案】141°【解答】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°．故答案为：141°．17．已知x2﹣2x﹣3＝0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值是．【答案】1【解答】解：2x2﹣4x﹣5＝（x2﹣2x﹣3）+1＝2×0+1＝1．18．如图，点B、D在线段AC上，且BD＝AB＝CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF＝10cm，则CD＝cm．【答案】16【解答】解：由BD＝AB＝CD，得AB＝3BD，CD＝4BD．由线段的和差，得AD＝AB﹣BD＝2BD，AC＝AD+CD＝2BD+4BD＝6BD．由线段AB、CD的中点E、F，得AE＝AB＝BD，FC＝CD＝BD＝2BD．由线段的和差，得EF＝AC﹣AE﹣FC＝6BD﹣BD﹣2BD＝10，解得：BD＝4cm，CD＝×4＝＝16cm，故答案为：16．三、简答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算（1）（﹣5）﹣（﹣2）+4+（﹣3）（2）+（﹣）×24．【解答】解：（1）原式＝﹣5+2+4﹣3＝﹣2；（2）原式＝原式＝×（﹣8）+×24﹣×24＝﹣4+9﹣4＝1．20．（6分）先化简，再求代数式的值：5（x2y﹣xy2）﹣4（2x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝3．【解答】解：原式＝5x2y﹣5xy2﹣8x2y+4xy2＝﹣3x2y﹣xy2，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣36+18＝﹣18．21．（8分）解方程（1）3x+1＝9﹣x（2）x﹣．【解答】解：（1）移项合并得：4x＝8，解得：x＝2；（2）去分母得：6x﹣3x﹣9＝6﹣2x+4，移项合并得：5x＝19，解得：x＝3.8．22．（8分）阅读材料：用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：线段a，如图1求作：线段AB，使得线段AB＝a．解：作图步骤如下“①作射线AM；②用圆规在射线AM上截取AB＝a，如图2．∴线段AB为所求作的线段．解决下列问题：已知：线段b，如图3（1）请你依照小明的作法，在上图②中的射线AB作线段BD，使BD＝b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E，若AB＝3，BD＝2，求线段BE的长．【解答】解：（1）（点D和点D′各1分）（2）∵E为线段AD的中点，∴AE＝AD．如图1，点D在线段AB的延长线上．∵AB＝3，BD＝2，∴AD＝AB+BD＝5．∴AE＝2.5．∴BE＝AB﹣AE＝0.5．如图2，点D在线段AB上．∵AB＝3，BD＝2，∴AD＝AB﹣BD＝1．∴AE＝0.5．∴BE＝AB﹣AE＝2.5．综上所述，BE的长为0.5或2.5．23．（8分）（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．解：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝．∵∠BOC＝130°∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝．∵OD平分∠AOC∴∠COD＝＝．【解答】解：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°．∵∠BOC＝130°∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝50°．∵OD平分∠AOC∴∠COD＝∠AOC＝25°．故答案为180°、50°、∠AOC、25°．24．（10分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤•千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？【解答】解：（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤，根据题意得：，解得：，∵500＜800，700＜900，∴符合条件．答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋；（2）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，根据题意得：，解得：300≤x≤800，总运费W＝200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）＝0.3x+2520，（300≤x≤800），∵W随x的增大而增大，∴当x＝300时，W最小＝2610元，∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省．25．（10分）观察下面的三行单项式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①2x，﹣4x2，8x3，﹣16x4，32x5…②3x，5x2，9x3，17x4，33x5…③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第7个单项式为；第②行第7个单项式为．（2）第③行第n个单项式为．（3）取每行的第10个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256[3A﹣2（A+）]的值．【解答】解：（1）①的特点，第n个数是2n﹣1xn，∴第7个单项式是26x7；②的特点，第n个数是（﹣1）n﹣1（2x）n，∴第7个单项式是27x7；故答案为：26x7，27x7；（2）③的特点，第n个数是（2n+1）xn，故答案为：（2n+1）xn；（3）①的第10个单项式是29x10，②的第10个单项式是﹣210x10，③的第10个单项式是（210+1）x10，∴A＝29x10﹣210x10+（210+1）x10＝（29+1）x10，当x＝时，A＝（29+1）×（）10，∴256[3A﹣2（A+）]＝256（A﹣）＝256×[（29+1）×（）10﹣]＝28×（）10＝．26．（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上