环境流体力学 课件 第四章第五节2轴对称无旋流动_第1页
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轴对称无旋流动2轴对称无旋流动的数学提法势函数（柱坐标）【例1-5】求柱坐标中梯度、散度、旋度的表示。已知：于是：4轴对称无旋流动2轴对称无旋流动的数学提法势函数边界条件：1）固体壁面上2）远场边界（柱坐标）（球坐标）4轴对称无旋流动2轴对称无旋流动的数学提法（柱坐标）Stokes流函数4轴对称无旋流动2轴对称无旋流动的数学提法势函数边界条件：1）固体壁面上2）远场边界（柱坐标）（球坐标）4轴对称无旋流动2轴对称无旋流动的数学提法Stokes流函数（柱坐标）Stokes流函数（柱坐标）（球坐标）无旋流动无粘性不可压缩流体的空间轴对称流动球坐标下柱坐标下基本流动（1）均匀流动柱坐标坐标变换关系：无粘性不可压缩流体的空间轴对称流动基本流动（2）空间点源（汇）球坐标下球坐标柱坐标坐标变换关系：无粘性不可压缩流体的空间轴对称流动基本流动（3）空间偶极子球坐标无粘性不可压缩流体的空间轴对称流动基本流动空间点源（汇）（3）空间偶极子球坐标柱坐标坐标变换关系：无粘性不可压缩流体的空间轴对称流动

设在z

轴上自原点出发的长为l1的线段上连续分布着强度相等的点源，这通常称为线源（图6.43）。单位长度线源上流量设为q，线源微元δl所产生的流动流函数则是：因此整个线源所产生的流动函数是由于因此同样也可求得速度势函数φ是注意：源所在位置是局部球坐标的原点圆球绕流问题，无穷远处速度为V∞的均匀来流，不脱体绕过半径为a的圆球，求解流场这一流动显然是轴对称的，并且是无旋的，建立球坐标如图所示1，奇点叠加法求解设想圆球绕流可以由均匀来流与偶极子组合而成速度场球面上于是

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