自动控制原理简明版第5章频率法课件

自动控制原理简明版第5章频率法课件频率法基本概念线性系统频率特性频率域稳定性判据闭环系统性能分析频率法校正设计MATLAB在频率法中应用contents目录频率法基本概念CATALOGUE01频率特性是描述系统对不同频率正弦输入信号的稳态响应特性。它反映了系统对不同频率信号的放大能力、相位移动以及滤波特性等。频率特性可以用幅频特性和相频特性来表示，分别对应系统的幅值响应和相位响应。频率特性定义频率响应与稳定性关系01系统的稳定性与其频率响应密切相关。02如果系统对所有频率的输入信号都能保持稳定，则称系统是稳定的。通过分析系统的频率响应，可以判断系统是否稳定以及稳定的程度。03010203频率法是一种重要的系统分析方法，可以揭示系统的动态特性和稳定性。通过研究系统的频率特性，可以深入了解系统的性能，并为系统设计提供指导。频率法还可以用于控制系统的设计和优化，提高系统的性能指标。频率法研究意义线性系统频率特性CATALOGUE02传递函数与频率特性关系描述线性定常系统动态特性的数学模型，表达了系统输出与输入之间的复数域关系。频率特性定义描述系统对不同频率正弦输入信号的响应特性，反映了系统的幅频特性和相频特性。传递函数与频率特性关系传递函数是频率特性的基础，通过传递函数可以求得系统的频率特性；同时，频率特性也是传递函数在复数域中的表现形式，二者之间存在一一对应的关系。传递函数定义比例环节幅频特性为常数，相频特性为零。积分环节幅频特性随频率增加而减小，相频特性为-90°。微分环节幅频特性随频率增加而增加，相频特性为+90°。惯性环节幅频特性在低频段接近比例环节，高频段接近积分环节；相频特性在低频段接近零，高频段接近-90°。01020304典型环节频率特性分析以频率为参数，在复平面上绘制系统开环传递函数的轨迹。通过判断轨迹相对于（-1，j0）点的位置，可以判断系统的稳定性。幅相频率特性曲线（Nyquist曲线）包括对数幅频特性和对数相频特性两部分。对数幅频特性表示系统对正弦输入信号的放大倍数随频率变化的情况；对数相频特性表示系统对正弦输入信号的相位滞后随频率变化的情况。通过Bode图可以直观地了解系统的频率响应特性。对数频率特性曲线（Bode图）系统开环频率特性绘制频率域稳定性判据CATALOGUE03奈奎斯特稳定判据01奈奎斯特稳定判据是基于复平面上的奈奎斯特图来判断系统稳定性的方法。02它通过计算开环传递函数在复平面上的映射，即奈奎斯特曲线，来判断闭环系统的稳定性。03奈奎斯特稳定判据的实质是判断奈奎斯特曲线是否包围复平面的原点。对数频率稳定判据是基于对数频率特性图来判断系统稳定性的方法。它通过绘制开环传递函数的对数幅频特性和对数相频特性曲线，来判断闭环系统的稳定性。对数频率稳定判据的实质是判断对数幅频特性曲线在对数频率坐标上的位置。010203对数频率稳定判据稳定裕度及其计算01稳定裕度是指系统离不稳定状态有多远，即系统稳定性的“富裕”程度。02稳定裕度可以通过计算相角裕度和幅值裕度来得到。03相角裕度是指系统相角特性曲线在穿越频率处的相角与-180°之间的差值，它反映了系统对相位滞后的容忍程度。04幅值裕度是指系统幅频特性曲线在穿越频率处的幅值与0dB之间的差值，它反映了系统对幅值变化的容忍程度。闭环系统性能分析CATALOGUE04上升时间峰值时间超调量调节时间闭环系统时域性能指标系统响应达到第一个峰值所需的时间，也反映了系统的快速性。系统响应的最大偏离量与稳态值之差的百分比，表示系统的阻尼程度。系统响应从初始状态到达并保持在稳态值附近（通常取±5%或±2%）所需的最短时间，反映了系统的稳定性。系统响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间，反映了系统的快速性。系统开环幅频特性在穿越频率处的幅值与1的差值，表示系统相对稳定性的一种度量。幅值裕度相角裕度谐振频率谐振峰值系统开环相频特性在穿越频率处的相角与-180°的差值，也反映了系统的相对稳定性。系统闭环幅频特性出现峰值处的频率，与系统的阻尼程度和自然频率有关。系统闭环幅频特性在谐振频率处的幅值，反映了系统的振荡程度。闭环系统频域性能指标性能指标间关系及转换时域指标与频域指标之间存在对应关系，如上升时间和峰值时间与系统的带宽有关，超调量与幅值裕度和相角裕度有关。通过实验或仿真手段可以获取系统的时域或频域性能指标，进而评估系统的性能。根据性能指标的要求，可以对系统进行相应的设计和优化，如增加阻尼、提高带宽等。频率法校正设计CATALOGUE05原理通过引入一个相位超前的校正环节，以改善系统的动态性能。超前校正环节具有正的相角特性，可以补偿系统中由于惯性环节、滞后环节等引起的相位滞后，从而提高系统的相位裕度和截止频率，使系统具有更好的稳定性和快速性。方法超前校正设计通常包括确定超前校正环节的传递函数、选择适当的超前时间常数和超前角等步骤。具体实现时，可以根据系统的性能指标要求，通过试凑法或解析法确定超前校正环节的参数。超前校正设计原理及方法VS通过引入一个相位滞后的校正环节，以改善系统的稳态性能。滞后校正环节具有负的相角特性，可以减小系统的相位裕度，从而降低系统的截止频率和带宽，使系统具有更好的抗干扰能力和稳态精度。方法滞后校正设计通常包括确定滞后校正环节的传递函数、选择适当的滞后时间常数和滞后角等步骤。具体实现时，可以根据系统的性能指标要求，通过试凑法或解析法确定滞后校正环节的参数。原理滞后校正设计原理及方法通过组合使用超前和滞后两种校正环节，以同时改善系统的动态性能和稳态性能。滞后-超前校正环节结合了超前和滞后两种校正环节的特点，既可以提高系统的相位裕度和截止频率，又可以减小系统的带宽和稳态误差。滞后-超前校正设计通常包括确定滞后-超前校正环节的传递函数、选择适当的超前时间常数、超前角、滞后时间常数和滞后角等步骤。具体实现时，可以根据系统的性能指标要求，通过试凑法或解析法确定滞后-超前校正环节的参数。同时，需要注意超前和滞后两种校正环节之间的相互影响和协调配合，以达到最佳的系统性能。原理方法滞后-超前校正设计原理及方法MATLAB在频率法中应用CATALOGUE0603通过设置绘图参数，如线型、颜色和标记等，优化图形的视觉效果。01使用`tf`或`zpk`函数创建系统传递函数模型。02利用`bode`、`nyquist`或`nichols`等函数绘制系统的频率特性曲线。MATLAB绘制系统频率特性曲线MATLAB计算稳定裕度及性能指标调用`margin`函数计算系统的幅值裕度和相位裕度。02利用`damp`或`dcgain`函数计算系统的阻尼比和自然频率等性能指标。03结合`stepinfo`或`impulseinfo`函数分析系统的时域响应特性。01ABCDMATLAB辅助进行校正设