数据模型决策04网络计划

网络计划(项目管理)

对任何一个管理者来说,最具挑战性的工作之一就是对需要协调以及遍及整个组织大量活动的规模宏大的项目进行管理。在计划如何协调所有的这些活动、编制实际日程安排和接下来监控整个项目进度中，管理者需要对所有的细节问题都加以认真的考虑。网络计划图表是在本世纪50年代末期发展起来的一种项目进度计划的新形式和新技术。这类方法是通过网络图的形式，来表现一项产品(项目)的生产过程，分析审查和协调时间与资源，以拟定计划和选择最优计划方案，并据此组织和控制生产(项目)进度和费用(成本)，使其达到预定目标。这类方法包括关键路径法（简称CPM)，计划评审技术(简称PERT)。数据模型决策04网络计划科信建筑公司从一个大的制造商那里成功中标了一个价值540万美元的新工厂建设项目。合同包括下列规定：如果科信建筑公司从现在起在47周内不能完成该建设任务,就要赔偿30万美圆如果该项目能在40周内完成,科信建筑公司就会获得15万美圆的奖金.第一节确定型网络图数据模型决策04网络计划科信建筑公司项目的活动表活动活动描述紧前活动估计工期(周)A挖掘2B打地基A4C承重墙施工B10D封顶C6E安装外表管道C4F安装内部管道E5G外墙施工D7H外部上漆E,G9I电路铺设C7J竖墙板F,I8K铺地板J4L做室内油漆J5M安装外部设备H2N安装内部设备K,L6问题：如果不延误工期的话，完成这个项目总共需要多长时间？如果没有延误的话,每一个活动最早什么时间开始,最早什么时间可以完成？各个活动最晚必须在什么时间开始,以及必须到什么时间完成,才能赶上项目的完工日期？为了不耽误项目的完工日期,任何延误都必须加以避免的那些关键的瓶颈活动是什么？在不影响项目完工时间的基础上,其他的活动能够承受多长时间的推迟？数据模型决策04网络计划项目网络图数据模型决策04网络计划最早开始和最早结束时间如果没有延误的话,那么每一个活动的开始时间和结束时间就称为最早开始时间和最早结束时间。ES=一项特定活动的最早开始时间EF=一项特定活动的最早结束时间最早开始时间规律：ES=其所有紧前活动EF中最大的一个得到全部活动的最早时间的步骤：对于项目的第一个开始活动(包括开始节点),设置它的ES=0

对已得到ES数据的活动,使用下面公式计算它的最早结束时间EF=ES+(预计)每一活动的工期对已经得到其紧前活动EF数据的活动来说,可以应用最早开始时间规则获得它的ES。然后重复第2步计算EF。重复第3步,求出所有活动的ES和EF。数据模型决策04网络计划

科信建筑公司所有活动的最早开始和最早结束时间

数据模型决策04网络计划最晚开始和最晚结束时间假设项目以后的进行过程中没有延误,在不影响项目完成总时间的前提下一个活动最晚可能开始的时间。LS=一项特定活动的最晚开始时间LF=一项特定活动的最晚结束时间最晚结束时间规则：LF=其所有紧后活动的最小LS。获得全部活动的最晚时间的步骤：对项目的最后一个活动(包括终点),设置它的LF等于项目工期对已得到LF数据的活动,使用下面公司计算它的最晚开始时间LS=LF-(预计)该活动的工期对已经得到其紧后活动LS数据的活动来说,可以应用最晚结束时间规则获得它的LF。然后重复第2步计算LS。重复第3步,求出所有活动的LS和LF。数据模型决策04网络计划

科信建筑公司所有活动的最晚开始和最晚结束时间

数据模型决策04网络计划

完整的项目网络图

数据模型决策04网络计划活动(工序)总时差每一活动(工序)的总时差R是不致使项目总工期延长的情况下，其最早可能开始时间ES

(或最早可能完成时间EF)可以推迟的时间。若某一活动(工序)的开始时间推迟，当推迟到LS以前时，不影响项目总工期，若迟于LS开始(或迟于LF完成)势必会影响总工期。因此总时差可如下计算:R=LS-ESR=LF-EF活动总时差(LF-EF)A0B0C0D4E0F0G4H4I2J0K1L0M4N0数据模型决策04网络计划关键路径的确定1、关键活动：总时差为零的活动。2、关键路径：在自起点至终点的某条路径上，若所有活动皆为关键活动,则该路径称为关键路径。3、计算出各活动的时间参数后，就可根据时间参数确定关键活动和关键路径。4、项目的完工时间正好等于关键路径上所有活动工期的和。数据模型决策04网络计划

完整的项目网络图

数据模型决策04网络计划科信建筑公司项目网络的路径路径长度(单位:周)始点ABCDGHM终点2+4+10+6+7+9+2=40始点ABCEHM终点2+4+10+4+9+2=31始点ABCEFJKN终点2+4+10+4+5+8+4+6=43始点ABCEFJLN终点2+4+10+4+5+8+5+6=44始点ABCIJKN终点2+4+10+7+8+4+6=41始点ABCIJLN终点2+4+10+7+8+5+6=42路径是指沿着弧方向从始点到终点所有路径中的一条。路径的长度是指沿着路径所有活动(预计)工期总和。关键路径是项目网络中最长的路径(项目完工时间)。

用关键路径方法计算项目进展时间时，网络中各项活动的时间是一个确定的数值。但是在实际项目中，各项活动的实际劳动生产率是一个变动的数值，它要受到各种因素(如工人劳动情绪、材料供应等，若是建筑项目更主要的是天气条件等)的影响，因而每一活动的持续时间也是变动的和随机的，即条件顺利时可能短一些，条件不顺利时可能长一些。研究和解决各项活动的延续时间随机变动条件下的项目进度安排问题的方法称为计划评审技术，简称PERT。第二节概率型网络图数据模型决策04网络计划继续考虑上一节的例子该公司不能在最后期限(47周)前完成工程项目,就会损失30万美圆的罚金,管理层必须知道在最后期限(47周)内完成的概率是多少?如果这个概率不高,管理层就要考虑使用代价昂贵的途径来缩短一部分活动的时间.

PERT计算某项活动工期的3种估计值（三时估计法）最大可能估计(m)=完成某项活动最可能出现的工期估计

乐观估计(o)=在最佳条件下完成某项活动的工期估计

悲观估价(p)=对最不利的状况下完成某项活动的工期估计数据模型决策04网络计划平均值和方差每一活动的方差的近似计算公式每一活动的期望完工时间（均值）的近似计算公式数据模型决策04网络计划科信建筑公司项目中每一活动的均值方差活动omp均值方差A12321/9B23.5841C6918104D45.51061E14.5544/9F441051G56.51171H581794I37.5971J39981K44440L15.5751M12321/9N55.5964/9计算给定项目工期下完成计划的概率

假定1：假设均值关键路径始终是项目网络中最长的一条路径，因此项目的期望完工时间就是均值关键路径上各个活动的期望完工时间的总和，即。假定2：项目的各个活动的工期都是相互独立的。则其方差为：

假定3：项目工期服从正态分布,其工期T近似服从以为均值，为方差的正态分布。

均值关键路径：指的是每一个活动的工期都等于它们均值的情况下，项目网络中成为关键路径的那一条路径。始点ABCEFJLN终点科信建筑公司项目完工时间均值方差的计算均值关键路径上的活动均值方差A21/9B41C104E44/9F51J81L51N64/9项目工期mp=44s2p=9数据模型决策04网络计划最后期限内完成项目的概率的近似计算注：这里的结论只是一个很粗略的近似值，另外一种管理科学技术（计算机模拟）可以获得更好的近似。数据模型决策04网络计划由于不能在最后期限(47周)前完成工程项目的概率将近0.16,这是一个很大的概率,所以,为了避免遭受30万美圆的损失,公司管理层决定研究一下花费多少钱把项目的工期（期望值）降到40周之内（因为此时公司不仅可以避免遭受30万美圆的损失，还可能可以获得15万美圆的奖励）。第三节网络图的优化数据模型决策04网络计划问题1：如果要用额外的资金来加快项目进度的话，怎样才能以最低的成本把项目完成时间的均值降到40周？

时间-成本平衡的CPM方法：

应急完成一项活动：指通过某些高费用的特殊途径，把活动的完成时间减少到正常水平之下。应急完成项目：指对其中的一些活动进行应急处理从而把项目完工时间缩短到正常值以下。注：我们把活动的期望工期设定为活动完成时间的正常水平数据模型决策04网络计划某一项活动的时间-成本曲线图图中两个关键点分别称为正常点和全应急点。正常点表示在正常情况下通过正常途径完成此活动需要的时间和成本，而全应急点表示这个活动在全应急状态下所需要的时间和成本，也就是说，通过不惜一切地增加成本，尽可能减少活动的工期。数据模型决策04网络计划

时间（周）

成本

时间的最大缩短量（周）每周应急成本活动正常全应急正常全应急A21$180,000$280,0001$100,000B42320,000420,000250,000C107620,000860,000380,000D64260,000340,000240,000E43410,000570,0001160,000F53180,000260,000240,000G74900,0001,020,000340,000H96200,000380,000360,000I75210,000270,000230,000J86430,000490,000230,000K43160,000200,000140,000L53250,000350,000250,000M21100,000200,0001100,000N63330,000510,000360,000（工期）

成本4428

4,550,0006,150,000问题2：要把项目完成时间下降到40周之内，对哪些活动进行应急处理才能最节省成本？数据模型决策04网络计划

对该项目的最初边际成本分析

路径的长度应急处理的活动应急成本ABCDGHMABCEHMABCEFJKNABCEFJLNABCIJKNABCIJLN403143444142

在应急一周之后该项目的边际成本分析表

路径的长度应急处理的活动应急成本ABCDGHMABCEHMABCEFJKNABCEFJLNABCIJKNABCIJLN403143444142J30，000美元403142434041在应急两周之后该项目的边际成本分析表路径的长度应急处理的活动应急成本ABCDGHMABCEHMABCEFJKNABCEFJLNABCIJKNABCIJLN403143444142J30，000美元403142434041J30，000美元403141423940在应急三周之后该项目的边际成本分析表路径的长度应急处理的活动应急成本ABCDGHMABCEHMABCEFJKNABCEFJLNABCIJKNABCIJLN403143444142J30，000美元403142434041J30，000美元403141423940F40，000美元403140413940在应急四周之后该项目