2023年吉林省白城市高职单招数学自考测试卷(含答案)

2023年吉林省白城市高职单招数学自考测

试卷(含答案)

学校:班级:姓名:考号:

一、单选题(20题)

1.直线y=x+1与圆x2+y2=l的位置关系是()

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

2.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为

()

A.66B.78C.80D.86

3.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

4.要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴

()

A.向右平移n/4个单位B.向左平移n/4个单位c.向右平移n/8个单位

D.向左平移n/8个单位

5.设f(x)=2x+5,则f(2)=()

A.7B.8C.9D.10

6.设集合乂=卜|0刍＜3,x£N｝,则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

7.若等差数列前两项为-3,3,则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.OD.6

8.函数f(x)=x2-2x-3()

A.在(-co,2)内为增函数

B.在(-*1)内为增函数

C.在(1,+8)内为减函数

D.在(1,+8)内为增函数

9.不等式|4x+2|>10的解集为()

A.{x|-3

B.{x|-3

C.{x[x<-2或x>3}

D.{x|xv-3或x>2}

10.cos780*cosl8°+sinl80sinl02°=()

A.-V3/2B.V3/2C.-1/2D.l/2

11.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为

()

A.7/20B,3/5C.7/10D.4/5

12.直线斜率为1的直线为().

A.x+yQ=0B.x□y131=0C.2xQO=0D.xQy+1=0

13.已知A(l,l),B(-1.0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

14.过点P(2「1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是()

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

15.函数y=4x2的单调递增区间是().

A.(0,+8)B,(l/2,+oo)C.(-oo,0)D.(-a),-l/2)

16.*>。是\声。的()

A.充分不必要条件B,必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

17与5r1/3终边相同的角是()

A.2n/3B.-2n/3C.-n/3D.n/3

18."x<0”是“ln(x+l)<0”的()

A.充分不必要条件B,必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

19.若向量a,b,c满足2〃13且2_1(:,贝IJc(a+2b)=()

A.4B.3C.2D.O

20.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

参考答案

1.B圆x2+y2=l的圆心坐标为(0,0),半径长为1,则圆心到直线y=x+l的距离d=l/V2=

V2/2,因为0<V2/2〈l,所以直线y=x+1与圆x2+y2=l相交但直线不过圆心,考点：直线

与圆的位置关系.

2.B

3.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4.0),B(0,-3)的直线方程为：(y-0)/(-3-

0)=(x-0)/(0-4)，既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.

4.A

5.C［解析］讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2x2+5=9,选C

6.C［解析］讲解：M的元素有3个，子集有2A3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

7.D［解析］讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

8.D

9.D|4x+2|>10=>4x+2>104x+2<-10,解不等式为x>2或x<3,所以解集为｛x|x<-

3或x>2.考点：绝对值不等式求解集.

10.D

11.C

12.B［解析］讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b,则x的系数k就是直

线的斜率，只有By=x+1,答案选B。

13.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1/*(-2)=-2考

点：平面向量数量积.

14.D可利用直线平行的关系求解，与直线Ax+By+C=O平行的直线方程可表示为：

Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的

直线方程为：x+y-1=0,故选D.考点：直线方程求解.

15.A［解析］讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为(0,+8)

16.A匿案］A［解析］讲解：逻辑判断题，x>0肯定x卢0,但xXO不一定x>0,所以是充分不

必要条件

17.C

18.B［解析］讲解：由ln(x+l)<0解得然而x<0不能推出-l<