2024年陕西省西安滨河学校中考四模数学试题

2023-2024-2单元学情调查(四)九年级数学一.选择题(共8小题，每小题3分，计24分)1.下列各数中，是无理数的是()A.35B.-2.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是()A.祝B.你C.顺D.利3.下列去括号正确的是()A.-(a-b)=-a-bB.-2(x-4y)=-2x+4yC.1+-m+2=4.在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,一含30°角的三角板如图放置(一直角边与BC边重合,斜边经过△ABC的顶点A),则∠α的度数为()A.15°B.20°C.30°D.40°5.如图,平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B(-2,0),C(1,0),将△ABC沿着x轴正方向平移,使点B平移至原点O,得到△DOE,OD交AC于点F,则OF的长为()A.223B.2c.6.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BD交AD于点E,已知AB=5,△DOE的面积为152A.5B.6C.7D7.如图,AB是⊙O的直径,点C为圆上一点,AC=A.5B.3C.2D.18.已知抛物线y=A.-3B.-1C.0D.1第1页共5.页二.填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.若1x-10.如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了50米，则每次旋转的角度为.11.比较大小:60°212.如图,双曲线y=kx与直线y=x相交于A、B两点，将直线y=x向上平移3个单位长度，所得的直线在第一象限内交双曲线y=13.如图五边形ABMNE,已知AE∥BM,AF=BM,AE=BF,AB=6km,∠A=60°,∠N=45°.求出EF最小时四边形EFMN面积的最大值为.三、解答题(共13小题,计81分)14.(本题满分5分)计算:.π5.(本题满分5分)解方程：x6.(本题满分5分)先化简：1x-1-1x+7.(本题满分5分)如图，在△AB18.(水浸满分5分)如图,将‖ogramABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F第2页共5页19.(本题满分5分)如图所示，两个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，每个转盘被分成面积相等的三个扇形,其中A转盘分别标有数字1,2,3,B转盘分别标有3,4,5.(1)转动A转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指向扇形中的数字总是奇数的概率为.(2)转动A，B两个转盘各一次，当转盘停止转动时，求两指针所指扇形中的数字之积为偶数的概率.(用画树状图或列表等方法求解)20.(本题满分5分)为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，西安市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带：若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量(人/辆)3530租金(元/辆)400320学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.(1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人?(2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案?21.(本题满分6分)如图①，大风阁是西安汉城湖的标志性建筑，取意于汉高祖刘邦的《大风歌》“大风起兮云飞扬，威加海内兮归故乡，安得猛士兮守四方”的意境.小华和晓丽在一个阳光明媚的周末去测量大风阁的高度AB，如图②，首先，在C处放置一面平面镜，小华沿着BC的方向后退，到点E处恰好在平面镜中看到大风阁顶端A的像，小华的眼睛到地面的距离。DE=1.5米,CE=12米；然后，某一时刻大风阁在阳光下的影子顶端在M处，同时，晓丽测得小华身高的影长，EG=0.822.(本题满分7分)某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.小聪想用刻度不超过1100°C的温度计测算出这种食用油沸点的温度.在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s测量跳时间t/s010203040油温y℃1030507090(1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点.经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y(单位：℃)与加热的时间t(单位：s)符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是函数关系(请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”)；(2)根据以上判断，求y关于t的函数解析式；(3)当加热110s时，油沸腾了，请推算沸点的温度.23.(本题满分7分)滨河中学开展“认领一片菜地活动”，李老师为了考察黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上的黄瓜根数.用得到的数据绘制了如下不完整的统计图.根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图.图1中的m的值为；(2)抽取的黄瓜根数的众数为，中位数为；(3)求这个品种的黄瓜平均每株结多少根?(结果取整数)24.(本题满分8分)如图，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线交于点D，点E是⊙O上一点,CB=C(1)求证:A(2)若AG=第4页共5页25.(本题满分8分)已知抛物线L的顶点坐标为(-24,与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),抛物线L'与抛物线L关于原点O中心对称，且抛物线L过抛物线(1)求抛物线L的函数表达式；(2)若抛物线L'与x轴的交点分别为A'、B'(其中A与A'对应,B与B'对应)，E是y轴上一点在抛物线