2023年贵州省铜仁市某区九年级第四次模拟数学模拟预测题

2023年初中毕业模拟检测试题卷数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用科学计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．1．相反数是（）A． B． C． D．32．据有关部门统计，2023年贵州省参加中考的初中毕业生人数预计为550000人，数字550000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A． B． C． D．4．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则的度数为（）A． B． C． D．5．将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）A． B． C． D．6．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A． B． C． D．7．如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则的度数是（）A． B． C． D．8．点在数轴上的位置如图所示，若点表示的数分别为，且满足，则下列选项中原点位置正确的是（）A． B． C． D．9．如图1，已知，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线于点；第二步：分别以为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点；第三步：画射线．射线即为所求．下列正确的是（）A．均无限制 B．的长C．有最小限制，无限制 D．的长10．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量旗杆的高度，已知标杆高，测得，则旗杆的高是（）A． B． C． D．11．目标完成率一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够促使人们更好地完成任务．某销售部门有10位员工（编号分别为），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，则下列结论：①超额完成了目标任务；②实际完成量与目标任务量相差最多的是；③的目标完成率为；④月度完成率不低于且实际销售额不低于5万元的有3个人；⑤目标任务量在5万元以上，且超额完成任务的只有．其中，正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．在平面直角坐标系中，将抛物线沿轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题：每小题4分，共16分．13．化简的结果是_______．14．如图，是一个二维码的图片，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机郑点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_______．15．已知点在第二象限，则点在第_______象限．16．如图，为等腰直角三角形，为中点，分别为上的点且满足，已知，为上一点，连接，且满足，则_______．三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）（1）计算：（2）解不等式组时，亮亮同学的计算过程如下．由①得，由②得，不等式组的解为请你判断亮亮同学的解答过程是否正确，若不正确，请你写出正确的解答过程．18．（本题满分10分）班主任为了解该班同学的解题能力，该部门随机抽取了20名同学某天每人解题的个数，整理数据后，得到条形统计图并计算了部分样本数据的统计量如下：统计量平均数众数中位数数值19.2mn根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中_______，_______．（2）为调动学习积极性，班主任根据同学每天解题的个数制定了奖励标准，结果有左右的同学达到或超过这个标准而获得奖励．这个奖励标准“平均数”、“众数”或“中位数”中的哪一个？（3）发现解题数最多的同学男女各半，决定从中选两人谈解题经验，求出恰好选都是男同学的概率．19．（本题满分10分）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合．（1）求证：；（2）求两堵木墙之间的距离．20．（本题满分10分）如图，某中学无人机社团成员在操场放飞无人机，小华站在点处操作无人机，当无人机飞行到小华的正前上方点处悬停，此时小华从遥控器飞行数据中得到无人机距离地面的高度为．社团成员小亮在处测得无人机的仰角为，教学楼最高点的仰角为，其中点在同一平面内，当无人机从点开始沿正东方向飞行一段距离到达点，此时小亮发现无人机恰好在视线上，求无人机飞行的距离的长度．（结果精确到．参考数据：）21．（本题满分10分）为改善城市人居环境，《贵阳市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行，某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理，己知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．（1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数：（2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？22．（本题满分10分）如图，内接于交于点交于点，交于点，连接．（1）求证：；（2）若的半径为，求弧的长（结果保留）．23．（本题满分12分）已知直线与反比例函数的图象在第一象限交于点．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，将直线向上平移个单位后与的图象交于点和点，求的值；（3）在（2）的条件下，设直线与轴、轴分别交于点，求证：．24．（本题满分12分）已知二次函数．（1）若，且函数图象经过，两点，求此二次函数的解析式，直接写出抛物线与轴交点及顶点的坐标；（2）在图①中画出（1）中函数的大致图象，并根据图象写出函数值时自变量的取值范围；（3）若且，一元二次方程两根之差等于，函数图象经过两点，试比较的大小．25．（本题满分12分）在中，，点为线段延长线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，旋转角为，得到线段，连接．（1）如图1，当时，①求证：；②求的度数；（2）如图2，当时，请直接出和的数量关系；（3）当时，若，求点到的距离．2023年初中毕业模拟检测数学参考答案（评分标准）一、选择题：题号123456789101112答案DBABADDBBACD二、填空题：13．14．2.415．四16．16．连接，，作平分，交于点H，过H作于K点，过点E作于点G，如图，∵，，∴，∵在为等腰直角三角形，D为中点，∴，，，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，，即是等腰直角三角形，∴，∴，∵，，，∴，∴，∴，∵平分，，∴，∴，∴，∵平分，，，∴，，设，∴，，∵，∴，即：，∴，在中，，∴，解得：，∴，故答案为：．三、解答题17.（本题满分12分）（1）解：原式=5－4＋1=2．………………（6分）（2）解：不正确，正确的过程为：，由①得，，∴，∴，…………（8分）由②得，，∴，∴，………（10分）∴不等式组的解为．……………（12分）18.（本题满分10分）解：（1）解：由条形图知，数据出现的次数最多，所以众数，∵，，∴第、个数落在里，∴中位数，故答案为：，；…………（3分）（2）解：∵有左右的同学达到或超过这个标准而获得奖励，∴应根据中位数来确定奖励标准比较合适；……………（6分）（1）解：由条形统计图可得，解题数最多的有4个同学，若男女各半，则男女各2个，画树状图如下：∵共有种等可能性的结果，选都是男同学的结果有2个，∴恰好选都是男同学的概率为．………………（10分）19.（本题满分10分）（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC在△ADC和△CEB中∠ADC=∠CEB∠DAC=∠BCEAC=BC，∴△ADC≌△CEB（（2）由题意得：AD＝2×3＝6cm，BE＝7×2＝14cm，∵△ADC≌△CEB，∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．………………（10分）20.（本题满分10分）解：延长AD交EM于点F，过F作FN⊥AC，交AC的延长线于点N，由题意得，FN＝EB＝35m，在Rt△AFN中，∠FAN＝45°，∴FN＝AN＝35m，在Rt△ABE中，∠EAB＝75°，EB＝35m，tan75°＝≈3.73，解得AB≈9.38，经检验，AB≈9.38是原方程的解且符合题意，∴EF＝BN＝AN－AB＝35－9.38＝25.62≈25.6（m）．答：无人机飞行的距离EF的长度约为25.6m．……………（10分）21.（本题满分10分）解：（1）设每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数为x，则A型为x＋7，由题意得：10x＋12（x＋7）=920，解得：x=38，答：每个B型点位每天处理生活垃圾为38吨数；……………（5分）（2）设至少需要增设y个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾．则B型为5－y．由题意得(12＋y)(38＋7－8)＋(10＋5－y)(38－8)≥920－10，解得：y≥，∵y为整数，∴至少需要增设3个A型点位，答：至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾．…………（10分）22.（本题满分10分）（1）证明：∵AD∥BC，DF∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠B＝∠D，∵∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，∴∠AFC＝∠ACF，∴AC＝AF．…………（5分）（2）连接AO，CO，由（1）得∠AFC＝∠ACF，∵∠AFC＝＝75°，∴∠AOC＝2∠AFC＝150°，∴弧AC的长．………………（10分）23.（本题满分12分）（1）解：∵直线y＝x过点M(2，a)，∴a＝2，∴将M(2，2)代入中，得k＝4，∴反比例函数的解析式为；………………（4分）（2）解：由（1）知，反比例函数的解析式为，∵点A(1，m)在的图象上，∴m＝4，∴A(1，4)，由平移得，平移后直线AB的解析式为y＝x+b，将A(1，4)代入y＝x+b中，得b＝3；…………（8分）（3）证明：如图，过点A作AE⊥y轴于点E，过B点作BF⊥x轴于点F．由（1）知，反比例函数的解析式为，∵点A(n，－1)在的图象上，∴n＝－4，∴B(－4，－1)，∵A(1，4)，∴AE＝BF，OE＝OF，∴∠AEO＝∠BFO，∴△AOE≌△BOF（SAS），∴∠AOE＝∠BOF，OA＝OB，由（2）知，b＝3，∴平移后直线AB的解析式为y＝x+3，又∵直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于点C，D，∴C(－3，0)，D(0，3)，∴OC＝OD，在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS）．……（12分）24.（本题满分12分）（1）解：∵，且函数图象经过，两点，∴，∴二次函数的解析式为，∵，∴抛物线的顶点的坐标为．………………（4分）（2）解：函数的大致图象，如图①所示：当时，则，解得，，由图象可知：当时，函数值．……………（8分）（3）解：∵且，∴，，，且一元二次方程必有一根为，∵一元二次方程两根之差等于，且∴方程的另一个根为，∴抛物线的对称轴为直线：，∴，∴，∴，∴，∵，∴，，∴∵，，∴，，∴，∵b＞c,∴-1-c＞c,∴,∴，∴．……（12分）25.（本题满分12分）（1）证明：如图1中，∵将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为，得到线段PD，∴PB=PD，∵AB=AC，PB=PD，∠BAC=∠BPD=60°，∴△ABC，△PBD是等边三角形，∴∠ABC=∠PBD=60°，∠PBA=∠DBC，在△PBA和△BDC中，，∴△PBA≌△BDC（SAS）∴PA=DC……………（4分）（2）结论：CD=PA；理由：如图2，∵AB=AC，PB=PD，∠BAC=∠BPD=120°，∴BC=2BA·cos30°=BA，BD=2BP·cos30°=BP，∴,∵∠ABC=∠PBD=30°,∠ABP=∠CBD，∴△CBD∽△ABP,∴∴CD=PA…………………（8分