2024年广东省广州市九年级中考数学第一次综合模拟测试卷

中考模拟测试学年中考数学第一次综合模拟测试时间：120分钟满分：120分选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（

）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱2.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（

）A.10° B.20° C.30° D.40°5.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（

）A.B.C.D.6.如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（

）

A.B.C.D.7.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.8.随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60km/h，动车提速后行驶480km与提速前行驶360km所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A． B． C． D．9.如图函数和的图象相交于点A(m，3)，则不等式的解集为（）A. B. C. D.10.如图，在中，对角线相交于点O，，若过点O且与边分别相交于点E，F，设，则y关于x的函数图像大致为（

）

A． B．C． D．第4题第6题第9题第10题二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为．12．分解因式：3a2﹣21ab＝．13.如图，在矩形中，若，则的长为_______．14.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转90°，得到，则点的坐标为__________．15.把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与x轴有且只有一个公共点，则m=________．如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点C为圆心的圆与y轴相切，点A、B在x轴上，且．点P为上的动点，，则长度的最小值为______．

第13题第14题第16题三．解答题（共9小题，满分72分）17.（4分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．18.（4分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE

19（6分）已知．（1）化简；（2）若，是菱形两条对角线的长，且该菱形的面积为，求的值．20.（6分）近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（

，缩写）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是

例如：某人身高，体重，则他的．

中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．

某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)请估计该公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；

(3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉_________．（结果精确到）21.（8分）随着中国网民规模突破亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务．（1）问实际平均每天完成的数量是多少？（2）问原计划平均每天制作多少个摆件？

22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于点A、点B，连接，以为边长作正方形．

(1)求正方形的面积；

(2)求点D的坐标；

(3)若双曲线在第二象限经过点D，过点C作轴于点F，交曲线于点E，求的长。23．如图，是的内接三角形，且为直径．

(1)请用尺规作的平分线，交于点；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹）

(2)连接，，若，求线段的长．24.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．（a为常数，）

(1)当时，求抛物线的顶点坐标；

(2)当时，设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，若ABC为等边三角形，求a的值；

(3)过（其中)且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点．若对于满足条件的任意t值，线段MN的长都不小于1，求a的取值范围．25.如图，是的直径，点C在上