2023年吉林省松原市前郭县中考第四次模拟预测数学模拟预测题

2023年吉林省松原市前郭县中考第四次模拟预测数学模拟预测题数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．的值为（）（A）-3． （B）1． （C）-1． （D）2．2．如图是由5个相同的小立方体组成的几何体，它的左视图为（）（A） （B） （C） （D）3．将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行即，则图中的大小为（）（A）． （B）． （C）． （D）．4．在正方形网格中，点A，B，C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，则点在（）（A）第一象限． （B）第二象限． （C）第三象限． （D）第四象限．5．如图，从人行横道线上的点处过马路，沿线路MC行走距离最短，其数学依据是（）)（A）两点确定一条直线. （B）两点之间线段最短.（C）垂线段最短. （D）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.6．如图，AB为的直径，点，点是上的两点，连接CA，CD，AD．若，则的度数是（）（A）． （B）． （C）． （D）．二、填空题（每小题3分，共24分）7．计算：的结果是______.8．分解因式：______.9．化简：______.10．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是______.11．如图，在中，，将绕顶点顺时针旋转到，当首次经过顶点时，旋转角为______度．12．如图，在中，．以点为圆心，CA长为半径作弧交AB于点，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作直线CE，交AB于点．若，则的大小是______度．13．如图是用杠杆插石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翅起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上趐起，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压______．14．如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点移到OB的中点处，得扇形．若，则阴影部分的面积为______.三、解答题（每小题5分，共20分）15．先化简，再求值：，其中．16．如图是某地铁站的进站口，共有3个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率．17．已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且．求证：．18．《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？得分评卷人四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，由边长为1的正方形构成的9×5网格，小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点均在格点上．（1）BC=______；（2）在图①中，画等腰三角形BCD；（3）在图②中，仅用无刻度的直尺在AC上找一点E，使BE平分∠ABC．（画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图结果用实线表示）20．某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，请消费者和专业机构分别测评．随机抽取25名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲款红茶分数（百分制）的频数分布表如下：分数频数2144b．甲款红茶分数在这一组的是：86 86 86 86 86 87 87 88 88 89c．甲、乙两款红茶分数的平均数、众数、中位数如下表所示：品种平均数众数中位数甲86.6mn乙87.59086根据以上信息，回答下列问题：（1）补全甲款红茶分数的频数分布直方图；（2）表格中m的值为______，n的值为______；（3）专业机构对两款红茶的条索、色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底来进行综合．评分如下：甲款红茶93分，乙款红茶87分，若以这25名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照6：4的比例确定最终成绩，可以认定______款红茶最终成绩更高（填“甲”或“乙”）．21．如图是某种自动卸货汽车卸货时的示意图，AC是水平汽车底盘，OB是液压举升杠杆，汽车卸货时车厢AB与底盘AC的夹角为，举升杠杆OB与底盘AC的夹角为，已知举升杠杆上顶点离支撑点的距离为6米．求汽车卸货时举升杠杆OB的长（结果精确到0.1米．参考数据:)．22．如图①，的边OC在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过点．（1）求反比例函数的关系式和点的坐标；（2）如图②，反比例函数图象上有一点，连接AP，OP．若点到边AB与到边OC的距离相等，求的面积．五、解答题（每小题8分，共16分）23．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米.24.【感知】如图①，中，，则的度数为______；【探究】如图②，四边形ABCD是一张边长为4的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点的折痕将纸片翻折，使点落在EF上的点处，折痕交AE于点，试求的度数和AG的长；【拓展】若矩形纸片ABCD按图③所示的方式折叠，B，D两点恰好重合于对角线AC的中点O(如图④)，则四边形AECF为______；当时，则四边形AECF的面积为______。（用含a的代数式表示）六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图，在中，对角线．点从点出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点运动（点不与点A，B重合），点N为AP的中点，过点作交折线于点，以MN，NP为边作矩形MNPQ．设点运动的时间为．（1）求线段PQ的长；（用含的代数式表示）（2）求点Q落在BD上时的值；（3）设矩形MNPQ与重叠部分图形的面积为平方单位，当此重叠部分为四边形时，求与之间的函数关系式．26．已知抛物线顶点的横坐标为1，且经过点．点在该抛物线上，其横坐标为．（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）当时，求函数的最大值和最小值；（3）当时，直接写出的面积；（4）将此抛物线上P，A两点之间的部分(包括P，A两点)记为图象G，当图象与直线只有一个公共点时，直接写出的取值范围．

吉林省2023年初中学业水平考试数学模拟试题（四）数学参考答案及评分标准考试范围：中考范围一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B二、填空题（每小题3分，共24分）7． 8． 9．． 10． 11．40 12．20 13．50 14．三、解答题（每小题5分，共20分）15．解：原式（3分）当时，原式．（5分）16．解：设三个闸口分别用A，B，C表示，列表如下：（3分）ABCABC由表格可知一共有9种等可能性的结果数，其中甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的结果数有3种，甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率为．（5分）17．证明：四边形ABCD是菱形，（5分）18．解：设好田买了亩，坏田买了亩．（1分）根据题意，得（3分）解得答：好田买了12.5亩，坏田买了87.5亩．（5分）四、解答题（每小题7分，共28分）19．解：（1）5；（1分）（2）答案不唯一，如图①所示；（3分）（3）如图②所示，BE即为所求．（7分）20．解：（1）补全频数分布直方图；（2分）（2）86 87；（4分） （3）甲．（7分）21．解：过点作，垂足为．（1分）在Rt中，米，（米）．（3分）在Rt中，，汽车卸货时举升杠杆OB的长约为3.3米.（7分）22．解：（1）∵反比例函数的图象经过点，．反比例函数的关系式为．（3分）四边形OABC为平行四边形，且点，点，点，点（5分）（2）作轴，作轴，如图③所示．令中，则，点．根据反比例的几何意义得，．（7分）五、解答题（每小题8分，共16分）23．解：（1）由图象可得，货车的速度为（千米/时）则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是(千米).（2）设线段CD对应的函数表达式是．线段CD对应的函数表达式是；（6分）（3）当时，两车之间的距离为：．在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在之间．由图象可得，线段OA对应的函数解析式为．则．解得．轿车比货车晚出发1.5小时，（小时），（小时），在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．（8分）24．解：感知：；（1分）探究：正方形边长为4，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点的折痕将纸片翻折，使点落在EF上的点处，沿GD折叠落在处，（3分）则．（5分）拓展：菱形．（8分）六、解答题（每小题10分，共20分）25．解：（1）①如图①中，作于．在Rt中，当时，．．．．四边形MNPQ是矩形，②如图②中，当时，；（4分）（2）如图③中，当点落在BD上时，在Rt中，，在Rt中，（6