2023年海南省乐东县数学七年级上册期末考试模拟试题含解析

2023年海南省乐东县数学七上期末考试模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.四个有理数-3、-1、0、2,其中比-2小的有理数是（）

A.-3B.-1C.0D.2

2.如图用一副三角板可以画出15"的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这幅三角板直接画出的角度是

A.55°B.7sC.105°D.135°

3.圆锥的截面不可能是（）

A.三角形B.圆C.长方形D.椭圆

4.“双12”前，某微商店在京东以。元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以〃元每个的价格购进相同型号的

充电宝30个（a>h）,“双12”时以0.5（。+。）元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（）

A.亏损了B.盈利了C.不亏不盈D.亏损还是盈利由。的值决定

5.将一副三角板按如图所示的方式放置，则NAOB的大小为（）

A.80°B.75°C.60°D.45°

6.如图，实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）

MNP0

"^3x3y

A.点MB.点NC.点尸D.点Q

7.某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮

类收入减少了10%,零售类收入增加了18%,若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018

年（）

A.增加12万元B.减少12万元C.增加24万元D.减少24万元

8.下列说法①乘积是1的两个数互为倒数；

②负整数、负分数都是有理数；

③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；

④单项式〃?3“2的系数是0；

⑤如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等.

其中正确的是（）

A.①②③④⑤B.③④⑤C.①②⑤D.②③④

9.如图所示的几何体从正面看得到的平面图形是（）

A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若代数式2a"V与-5a2b向是同类项，贝！Im"=.

12.实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1,用两根相同的管子在容

器的5cm高度处连接（即管子底端离容器底5cm）,现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm,如图所示.若每分钟同

时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为^cm,则开始注入分钟的水量后，甲与乙的

水位高度之差是!cm.

6

13.在同一平面内已知NA03=80，ABOC=20，OM、ON分别是NAOB和NB。。的平分线，则NMON的

度数是.

14.在数轴上，点A表示-5,从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点员则点8表示的数是.

15.一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为.

16.写出所有大于-2^的负整数：.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，AE//CF,NA=NC.

（1）若Nl=35。，求N2的度数；

（2）判断AO与BC的位置关系，并说明理由.

18.（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球

拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的

9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.

问：（D设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）

（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

19.（8分）一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给

队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

20.（8分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%,超过

500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元.

（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？

（2）在这次活动中他节省了多少钱？

（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由.

21.（8分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14m,其他三边用竹篱笆围成，现有长为35m的竹篱笆，小林打算用

它围成一个鸡场，其中长比宽多5m；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2m.

（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由.

2

（2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是m.（直接在横线填上答案）

22.（10分）计算：

（1）-12020+14-1x（-2）；

(2)30x(---+-).

623

23.(10分)如图，点C在线段A3上，AC：BC=3：2,点M是A3的中点，点N是BC的中点，若MN=3cm,求

线段A8的长.

24.(12分)某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30米的篱笆围成.设花圃垂

直于墙的一边长为x米.

(1)用含x的代数式表示花圃的面积.

(2)当x=5时，求花圃的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【分析】将有理数进行大小排列，即可解题.

【详解】解：

...比-2小的有理数是-3,

故选A.

【点睛】

本题考查了有理数大小的比较，属于简单题，熟悉有理数的性质是解题关键.

2、A

【分析】由题意根据一副三角板可以直接得到30°、45°、60。、90°四种角，再根据加减运算，即可得出答案.

【详解】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60。、45。、90。，

A、55'的角无法由一副三角板拼得；

B、75°的角可由45°和30°的角拼得；

C、105°的角可由45°和60°的角拼得；

D、135°的角可由45°和90°的角拼得.

故选：A.

【点睛】

本题考查角的计算，熟练掌握并利用一副三角板各角的度数以及角与角之间的关系是解决本题的关键.

3、C

【分析】找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可.

【详解】A选项，沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；

B选项，沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；

C选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，圆锥体的截面不可能为长方形；

D选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，

故选：C.

【点睛】

此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.

4,A

【分析】先计算出某微商点购买充电宝所花的钱数，和售出的总价，然后两者比较即可得出答案.

【详解】某微商点购买充电宝所花的钱数为50。+30匕

卖完这些充电宝的钱是0.5(。+8)x(50+30)=40。+4(乃

50a+30b-(40a+40b)=10a-10b

'：a>b

：.10a-10/?>0

所以所花的成本比卖的钱多，故该微商亏损了

故选：A.

【点睛】

本题主要考查代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键.

5、B

【分析】根据直角三角板的度数计算即可.

【详解】解：根据题意得NAOB=45o+3(T=75。，

故选：B.

【点睛】

本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键

6、D

【分析】先用相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答.

【详解】•••实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、尸、Q,

...原点在点M与N之间，

•••这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q,

故选：D.

【点睛】

此题是利用数轴比较数的大小，确定原点位置是解题的关键，由相反数即可确定，由此确定这四个数中绝对值最大的

数对应的点是点Q.

7、B

【分析】根据题意，假设2018年零食类收入为x万元，可以用x表示出2018和2019的总收入，然后作差，即可解答

本题.

【详解】解：假设2018年零食类收入为x万元，可列如下表格

餐饮类收入零食类收入总收入

20182xX3x

2019(l-10%)2x=1.8x(l+18%)x=1.18x2.98x

由题意可列方程：(l+18%)x=708

解得：x=6()()

所以3x-2.98x=0.02x=12万元

因此，减少了12万元.

故选：B.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程.

8、C

【分析】根据倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等逐一分析即可.

【详解】解：①乘积是1的两个数互为倒数，该说法正确；

②负整数、负分数都是有理数，该说法正确；

③绝对值越大的数，表示它的点离原点越远，原说法错误;

④单项式〃[3〃2的系数是1,原说法错误；

⑤同角的余角相等，该说法正确，

故选：C.

【点睛】

本题考查倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等，注意绝对值越大的数，表示它的点

离原点越远.

9、D

【分析】根据从正面看得到的图象是主视图，可得答案.

【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，

故选：D.

【点睛】

此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义.

10、B

【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可.

【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，

故选：B.

【点睛】

此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、8

【解析】根据同类项的概念即可求出答案.

【详解】解：由题意可知：m=2,4=n+l

Am=2,n=3,

:.mn=23=8,

故答案为8

【点睛】

本题考查同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型.

12、1」空

5,40

【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量，随着时间变化可以分三种情况讨论，①当甲比乙高，②乙比加高，③乙溢出

到甲后，乙比甲高.

【详解】试题分析：♦.•甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1,

甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1,

•••每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升*cm,

6

二注水1分钟，丙的水位上升3x4=3cm,

63

①当甲比乙高,em时，此时乙中水位高？cm,用时1分；

66

17757

②当乙比甲水位高一cm时,乙应为一cm,分,

66665

103

当丙的高度到5cm时，此时用时为分，

32

因为7:弓3所以:7分乙比甲高11皿

③当丙高5cm时,此时乙中水高3x3=9cm,在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升*x2=*cm,当乙的

62463

水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为g+（5-?分，甲水位每分上升4x2=,cm,当甲的水位高为

“5……E」5<5八20173八

4—cm时，乙比甲高一cm,此时用时一+4—1|+—=---分；

664V6J340

71731

综上，开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是一cm.

5406

【点睛】

本题考查圆柱体与水流变化的结合，关键在于找到三个分类节点.

13、30°或50。

【解析】根据题意，画出图形，分两种情况讨论：NBOC在NAOB内部和外部，求出NMOB和NBON,即可求出答

案.

【详解】解：NBOC在NAOB内部时，

VZAOB=80°,其角平分线为OM,

.*.ZMOB=40o,

VZBOC=20°,其角平分线为ON,

.,.ZBON=10°,

:.ZMON=ZMOB-ZBON=40°-10o=30°

NBOC在NAOB外部时，

VZAOB=80°,其角平分线为OM,

.".ZMOB=40°,

VZBOC=20°,其角平分线为ON,

.".ZBON=10°,

:.ZMON=ZMOB+ZBON=400+10°=50°,

故答案为：30°或50。.

【点睛】

本题主要考查平分线的性质，知道NBOC在NAOB内部和外部两种情况是解题的关键.

14、-9或-1

【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式

子，求出点B表示的数.

【详解】解：•••点A表示-5,

二从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5+4=」；

从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5-4=-%

故答案为：-9或-1.

【点睛】

此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉.

15、22.5°

【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

45

【详解】解：30°x—=22.5°,

故答案为22.5°.

【点睛】

本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数.

16、-1,-2

【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和已知得出即可.

【详解】解：所有大于-2（的负整数有-2,-1,

故答案为：-2,-1.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）Z2=145°；（2）BC/7AD,理由见解析.

【分析】（D由平行线的性质求得NBDC=N1=35。，再根据邻补角的定义即可求得N2；

（2）由平行线的性质可知：ZA+ZADC=180°,然后根据NA=NC,可证得NC+NADC=180。，从而可证得BC〃AD.

【详解】解：（1）VAE/7CF,

.,.ZBDC=Z1=35°,

XVZ2+ZBDC=180°,

oo

/.Z2=180°-ZBDC=180-35=145°;

（2）BC/7AD.

理由：VAE/7CF,

二ZA+ZADC=180°,

又•••NA=NC,

.,.ZC+ZADC=180°,

.\BC〃AD.

【点睛】

本题考查平行线的性质和判定.在本题中能正确识图找出同位角和同旁内角是解题关键.

18、（1）甲店：5x+125,乙店：4.5x+135；（2）当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样.

【分析】（1）利用总钱数=5副球拍的钱数+x盒乒乓球的钱数,分别利用甲、乙两家店不同的优惠政策计算即可；

（2）令（1）中的两个代数式相等，建立一个关于x的方程，解方程即可求解.

【详解】解：。）甲店：30x5+5（x-5）=5x+125（元），

乙店：90%x（30x5+5x）=4.5x+135g

（2）•..两种优惠办法付款一样

5x+125=4.5x+135,

解得20；

答:当购买乒乓球2()盒时，两种优惠办法付款一样.

【点睛】

本题主要考查代数式及一元一次方程的应用，读懂题意，计算出在甲、乙两家店所花的钱数是解题的关键.

19、通讯员需，小时可以追上学生队伍.

6

【分析】试题分析：设通讯员需X小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于X的方程，求出方程的解即可得到结果.

【详解】解：设通讯员需X小时可以追上学生队伍，

[8

根据题意得：5(x+一)=14x,

60

3

去括号得：5x+—=14x,

2

3

移项合并得：9x=-,

2

解得：

6

则通讯员需1小时可以追上学生队伍.

6

考点：一元一次方程的应用.

20、(1)物品不打折时的分别值134元，520元；(2)省了54元；(3)两次物品合起来一次购买合算.

【分析】(D先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；

(2)用商品标价减实际付款可求解；

(3)先计算两次的标价和，再计算实际付款，比较即可.

【详解】(1)V2(X)x90%=180元＞134元，

二134元的商品未优惠；

V500x0.9=450元＜466元，

•••466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠.

设其标价x元，贝ij500x0.9+(x-500)x0.8=466,

解得％=520，

所以物品不打折时的分别值134元，520元；

(2)134+520-134-466=54,

所以省了54元；

(3)两次物品合起来一次购买合算.

不优惠需要支付134+520=654元，

两次合起来一次购买支付500x0.9+(654-500)x0.8=573.2元，

573.2<134+466<654,

所以两次物品合起来一次购买合算.

【点睛】

本题考查了实际购物中的价钱问题，难点在于求出原价以及每次购物的费用进行比较.

21、(1)小陈的设计符合实际，理由见详解；(2)1.

【分析】(1)由于墙可以当作一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个等量关系为：宽X2+长=35,注意长不能超

过墙长14m,设小林打算用它围成一个鸡场的宽为xm,则鸡场的长为(x+5)m,2x+x+5=35,x+5=15>14m不符合实际，

设小陈也打算用它围成一个鸡场宽为ym,则鸡场的长为(y+2)m.2y+y+2=35,求y+2=13<14m即可；

(2)小陈围成鸡场的面积为：11x13=1即可.

【详解】(1)设小