2023-2024学年七年级数学上学期期中满分冲刺模拟测试卷（江苏专用）（江苏连云港甲卷）

2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟卷

总分：150分

注意事项：

i.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：第一章（数学与我们同行）、第二章（有理数）、第三章（代数式）。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1.的相反数是（）

O

A.—B.—C.—8D.8

88

【答案】B

【分析】根据相反数的定义直接求得结果.

【详解】解：的相反数是

OO

故选:B.

本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，。的相反数是0.

2.下列各数中，最小的是（）

A.|-3|B.0C.-1D.-3

【答案】D

【分析】先求出卜3|=3,再根据有理数的大小比较方法比较即可.

【详解】解：卜3|=3,

|-3|>0>—1>—3,

.♦•最小的是-3.

故选D.

本题考查求一个数的绝对值，有理数的大小比较.解题关键是熟练掌握有理数的大小比较方法：

正数＞0＞负数；两个负数相比较时，绝对值大的反而小.

3.下列各组式中，不是同类项的是（）

A.与3"B.£与5?孙C.加与5，D.10%与

【答案】C

【分析】根据同类项的定义进行判断即可.

【详解】解：A.gs，与3fs是同类项，故A不符合题意；

B.藁与52冷，是同类项，故B不符合题意；

C./与5’不是同类项，故C不符合题意；

D.10%与本是同类项，故D不符合题意.

故选：C.

本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握（1）所含字母相同；（2）相同字母的指

数相同；（3）同类项与字母的顺序无关.

4.下列各数：-2.5,-p-乃，-（-5）,-|+2|,其中负有理数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】B

【分析】先化简多重符号，绝对值，然后根据有理数的分类，找出负的有理数，即可求解.

【详解】解：-（-5）=5,-|+2|=-2

-2.5,-p-|+2|是负有理数，共3个，

故选：B.

本题考查了有理数的分类，相反数，化简绝对值，熟练掌握以上整式是解题的关键.

5.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）

A.2,和才B.3,和（_3丫C.-2?和（-2fD.+2|和一（+2）

【答案】D

【分析】根据乘方运算，绝对值的性质即可求解.

【详解】解：A、23=8,3?=9,故原选项不符合；

B、33=27,（-3/=-27,故原选项不符合；

C、一2?=T，（-2『=4,故原选项不符合；

D、+2|=-2,-（+2）=-2,故原选项符合；

故选：D.

本题主要考查乘方的运算法则，绝对值的化简，掌握以上计算方法是解题的关键.

6.下列各式成立的是（）

A.-5（x-y）=-5x+5yB.-2（-a+c）=-2a-2c

C.3-（x+y+z）=-x+y-zD.3（a+»）=3o+2。

【答案】A

【分析】根据去括号法则逐项进行判断即可.

【详解】解：A、-5（x-y）=-5x+5y,故A正确；

B、-2（-a+c）^2a-2c,故B错误；

C、3-（x+y+z）=3-x-y-z,故C错误；

D、3（“+»）=3a+6b,故D错误.

故选：A.

本题主要考查了去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则，特别注意括号前面是负号的，将括

号和负号去掉，括号里面每一项的符号都要发生改变.

7.两年前生产1组疫苗的成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降率为x,

则现在生产1组疫苗的成本是（）

A.5000A-B.5000（1-%）C.5000（1-x）2D.5（）00x-5000A-2

【答案】C

【分析】根据题意列出代数式即可.

【详解】解：•••两年前生产1组疫苗的成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均

下降率为x,

.•.现在生产1组疫苗的成本是5000（1-力？，

故选：C.

本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解年平均下降率为x.

8.下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个五角

星，第②个图形中一共有7个五角星，第③个图形中一共有10个五角星，第④个图形中一共有13

个五角星，..….，按此规律排列下去，第2023个图形中五角星的个数为()

44**

44*¥<<$*平*¥*****

**♦*

***

**

图①图②图③图④

A.6069B.609C.6070D.7069

【答案】c

【分析】根据图形的变化即可写出规律式，进而求解.

【详解】解：观察图形的变化可知：

第①个图形中一共有4个五角星，即4=3xl+l；

第②个图形中一共有7个五角星，即7=3x2+l；

第③个图形中一共有10个五角星，即10=3x3+1；

第④个图形中一共有13个五角星，即13=3x4+1；

....按此规律排列下去，

第"个图形中一共有五角星个数为3〃+1,

第2023个图形中五角星的个数为3x2023+1=6070,

故选：C.

本题考查了图形的变化类，以及有理数的加法和乘法运算，解决本题的关键是观察图形的变化寻

找规律.

第n卷

二、填空题：本题共1()小题，每小题3分，共30分.

9.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数.如果公元前

500年记作-500年，那么公元2024年应记作年.

【答案】+2024/2024

【分析】根据相反意义的量进行求解即可.

【详解】解：公元前500年记作-500年，

二公元前为"一",

二公元后为“+

.•・公元2024年就是公元后2024年，

公元2024年应记作+2024年.

故答案为：+2024（或2024）.

本题考查了相反意义的量，理解相反意义的量是解题的关键.

io.用或“〉”号填空：.

【答案】＞

【分析】根据有理数的比较，正数大于负数即可作答.

【详解】解：-（一）=4，

~9-3

故答案为：＞.

本题考查有理数大小比较，相反数，绝对值，解题的关键是对相反数和绝对值的正确计算.

11.截止2022年底，我国参加居民医保人员享受待遇21.57亿人次，比上年增长3.7%.其中，数据

21.57亿用科学记数法表示为.

【答案】2.157X109

【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，将原数化为的形式，其中141al＜10,〃为

整数，〃的值等于把原数变为。时小数点移动的位数.

【详解】解：数据21.57亿用科学记数法表示为2.157x103

故答案为：2.157xl09.

本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，表示时关键要正确确定。的值以及"的值.

12.单项式当匕的系数是,次数是.

【答案】|45

【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数求

解即可.

【详解】解：单项式山的系数是9,次数是5,

55

4

故答案为：y,5.

本题考查单项式的定义，熟记单项式的定义是解题的关键.

13.将数轴上一点P移动3个单位长度后表示的数是4,则原来点P表示的数是.

【答案】1或7/7或1

【分析】分两种情况讨论，结合数轴上的点表示的数“右边大于左边“，即可进行解答.

【详解】解：若点P向右移动3个单位长度后表示的数是4,

则4比点P表示的数大3,

.•.点P表示的数为：4-3=1；

若点P向左移动3个单位长度后表示的数是4,

则4比点P表示的数小3,

二点P表示的数为：4+3=7.

综上所述，原来点尸表示的数是1或7.

故答案为：1或7.

本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，以及数轴上两点的距离，解题的关键是熟练掌握数轴

上的点表示的数，右边大于左边.

14.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）.若数轴上点A和点8刚好对着刻

度尺上的刻度2和刻度8,且这两点到原点的距离相等，则数轴上原点对着直尺上的刻度是

A........................B

01234567899

【答案】5

【分析】根据图示，数轴上两点之间到原点的距离的计算方法，两点之间的中点的计算方法即可

求解.

【详解】解：•.•点A表示的数是2,点B表示的数是8,这两点到原点的距离相等，

数轴上原点对着直尺上的刻度是詈=5,

故答案为：5.

本题主要考查数轴上两点之间距离的计算方法，理解图示，掌握数轴上两点之间距离的计算，两

点之间的中点的计算等知识是解题的关键.

15.若田-5m-2|=1,贝lj-2m2+10/77+2022的值为.

【答案】2020或2016/2016或2020

【分析】根据绝对值的性质可得1-5,〃=3或4-5优=1,然后分别代入，即可求解.

【详解】解：•••|加-5机-2|=1,

nr-5m-2=w2-5m-2=-1>

nr-5，〃=3或zn，-5m=\,

当机2-5，”=3时,~2nr+10/7?+2022=-2（/n2-5w）+2022=-2x3+2022=2016；

当加-5机=1时，-2w2+10机+2022=-2（w2-5/n）+2022=-2x1+2022=2020；

综上所述，-2nr+10/M+2022的值为2020或2016.

故答案为：2020或2016

本题主要考查了求代数式的值，解题的关键是利用整体代入.

16.要使多项式2x2-2（7+3x-2x2）+/n?化简后不含x的二次项，则加一2的值是.

【答案】-8

【分析】先去括号，再合并同类项，根据化简后不含x的二次项，可得加+6=0,即可求解机，问

题随之得解.

【详解】2--2（7+3戈-2/）+侬2

=2x2—14—6x+4x2+fnx2

=（/n+6）x2-14-6x,

化简后不含元的二次项，

/.m+6=0,

解得：tn=-6f

:.m—2=—8.

故答案为：-8.

本题考查了整式的加减，理解整式中不含某项即是指该项的系数为0,是解答本题的关键.

17.如图所示的运算程序中，若第一次输入x的值为2,则第2023次输出的结果是.

【答案】-8

【分析】根据运算程序依次进行计算，从而不难发现，从第2次到第7次为一个循环，即从第2次开

始，以-4、-2、-1、-6、-3、-8为一个循环组循环出现，预算(2023-1)+6=2022+6=337,然

后解答即可.

【详解】解：第1次输出的结果为：1x2=l；

第2次输出的结果为：1-5=Y；

第3次输出的结果为：lx(-4)=-2；

第4次输出的结果为：^x(-2)=-l；

第5次输出的结果为：-1-5=-6；

第6次输出的结果为：1x(-6)=-3

第7次输出的结果为：-3-5=-8

第8次输出的结果为：lx(-8)=-4；

第9次输出的结果为：|x(-4)=-2；

・..,

则从第2次开始，以T、-2、-1、-6、-3、-8为一个循环组循环出现，

(2023-1)+6=2022+6=337,

...第2023次输出的结果为-8.

故答案为：-8.

本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值，仔细计算，观察出即从第2次开始，以T、

-2、-1、-6、-3、-8为一个循环组循环出现，是解题的关键.

18.如图，长为y,宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A,8外，其余5块是形状、大小完全

相同的小长方形，其较短的边长为3.则下列结论：

①小长方形的较长边为(y-9)；

②阴影8的较短边为(x-y-9)；

③阴影A的周长与阴影B的周长之和随y的值的变化而变化；

(4)(y-9)(x-6)+9(x-y+9)=Ay-15(y-9).

其中正确的有.(填序号)

【答案】①④

【分析】根据图形的长宽关系可以求出阴影A的长为()，-9),宽为(x-6),阴影B的长为9,宽为

(x-y+9),依此逐项进行判断即可.

【详解】解：由图可知，

①小长方形的较长边为(y-9),故①正确；

②阴影3的较短边为:x-(y-9)=(x-y+9),故②错误；

③阴影A的长为(y-9),宽为(x-6),阴影B的长为9,宽为(x-y+9),

则阴影A的周长与阴影3的周长之和为：2(y-9+x-6)+2(9+x—y+9)=4x+6,与)，的值的变化无

关，故③错误；

④阴影A的面积与阴影B的面积之和等于大长方形面积减去5块全等的长方形面积，即

(y-9)(x-6)+9(x-y+9)=Ay-15(y-9),故④正确；

故答案为：①④.

本题考查了图形的分割、用字母代数式表示边长，根据边长关系分别表示出阴影A、8的长和宽

是解题关键.

三、解答题：本题共8小题，共96分.

(16分)19.计算：

⑴-3+8-15-6；

54

(3)(-25)--X--(-16),

(4)-2"-gx[5-(-3)2]；

【答案】(1)-16

⑵*

(3)-10

(4)-14

【详解】(1)解:—3+8—15—6

=5-15-6

=—10—6

9

=——•

17，

54

(3)解：(-25)——X——(―16)

=-25-1+16

=-10；

(4)解：-24-1X[5-(-3)2]

==-16——x^5—

=-16-^x(-4)

=-16+2

=-14.

本题考查有理数的混合运算.掌握有理数的混合运算法则是解题关键.

(16分)20.合并同类项.

(1)2a-3h+2b-3a；

⑵x-2y-2y-3尢；

⑶一3g21)+2什+511

(4)4m2n—2(2mn—+mn.

【答案】⑴—"匕

(2)-2x-4y

⑶-5*2+16x+11

(4)6m~n-3mn

【分析】(1)先找到同类项再合并即可得出答案；

(2)先找到同类项再合并即可得出答案；

(3)先去括号，再找到同类项，最后合并即可得出答案;

(4)先去括号，再找到同类项，最后合并即可得出答案;

【详解】(1)2a-3b+2b-3a

-2a-3a+2b-3b

=-a-h

(2)x-2y-2y-3x

=x-3x-2y-2y

=-2x-4y

(3)-3(x2-2x-4)+2(^-x2+5x-|j

=-3x2+6x+12-2,x~+1Ox—1

=-3x2-2X2+6X+10X+12-1

=-5X2+16x4-11

(4)4m2n-2(2mn-+tnn

=4m2n—4nm+2m2n+mn

=4m2n+2m2n-4mn+mn

=6nvn-3nm

本题考查去括号及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键.去括号：括号前面是加号时,

去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加

号.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

（8分）21.先化简，再求值：3a2/>-[^2-2（2a2b-）]-ab2,其中。=2力=3.

【答案】7a2b-4ab2,12

【分析】去括号，合并同类项把所求式子化简，再将“=2/=3代入计算即可.

【详解】原式=3〃％-（启-4。%+2加）-加

=3/6-（-4•+3加）-加

=3a2h+4a2h-3ah2-ab2

=la2b-4ab2

当a=2,b=3时，原式=7x2?x3-4x2x3?=84-72=12.

本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简.

（10分）22.已知有理数。，b,。在数轴上的位置如图所示且1。1=16，

⑴求值：a+b=；

（2）分别判断以下式子的符号（填""或"<”或"="）：b+c0；a-c0；似

__________0；

⑶化简：-\2c\+\-b\+\c-a\+\b-c\.

【答案】（1）0

（2）<；>；<

（3）。

【分析】（1）根据相反数的意义，即可求解；

（2）观察数轴得:c<b<0<a,且忖>例=时,即可求解;

（3）先根据绝对值的性质化简，再合并，即可求解.

【详解】（1）解：且人所对应的点分别位于原点的两侧，

〃互为相反数，

/.a+b=0；

故答案为：。

（2）解：观察数轴得：c<b<0<a,且|d>l4=|a|，

b+c<0；a-c>0；ac<0；

故答案为：<;>;<

(3)解：—12c|+|—Z>|+|c—a|+|Z>—c|

=-(-2c)-b+a-c+b-c

=2c—b+a—c+b—c

=a

本题主要考查了数轴，绝对值的性质，整式的加减，利用数形结合思想解答是解题的关键.

（8分）23.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记

录如下：（单位：米）+5,—3,+10,—8,-6,+13,—10

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

【答案】⑴没有

Q)55米

【分析】（1）对各数据求和即可;

（2）对各数据的绝对值求和即可.

【详解】(1)解：+5-3+10-8-6+13-10=1(米),

答：守门员最后没有回到球门线的位置;

(2)5+3+10+8+6+13+10=55(米)，

答：守门员全部练习结束后，他共跑了55米.

本题考查正负数的概念，有理数的加减运算，关键是掌握正负数表示的实际意义.

（12分）24.某县防疫部门配送新冠疫情物资，甲、乙两仓库分别有防疫物资30箱和50箱，A、

8两地分别需要防疫物资20箱和60箱.已知从甲、乙仓库到A、B两地的运价如表:

至A地至！JB地

甲仓库每箱15元每箱12元

乙仓库每箱10元每箱9元

（1）若从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，则用含x的代数式表示从甲仓库运到8地的防疫物资

为..箱，从乙仓库将防疫物资运到B地的运输费用为.箱;

（2）求把他问防疫物资从甲、乙两仓库运到A、8两地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；

(3)如果从甲仓库运到A地的防疫物资为10箱时，那么总运输费为多少元？

【答案】⑴(30-x)；(270+9x)

(2)全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、8两地的总运输费(2x+830)元.

(3)总运输费为850元

【分析】(1)根据题意，从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，则用含x的代数式表示从甲仓库

运到B地的防疫物资为(30-x)箱，从乙仓库运到8地的防疫物资为(30+x)箱，从乙仓库将防疫物

资运到8地的运输费用为(27O+9x)元；

(2)根据总运输费=从甲、乙两仓库运到A、8两地的费用之和列出代数式；

(3)把x=10代入(2)中代数式即可.

【详解】(1)解：甲仓库有防疫物资30箱，从甲仓库运到A地的防疫物资为x箱，

从甲仓库运到B地的防疫物资为(30-x)箱；

5地需要防疫物资60箱，从甲仓库运到B地的防疫物资为(30-x)箱；

二从乙仓库运到8地的防疫物资为：60-30+x=(30+x)箱，

二从乙仓库将防疫物资运到8地的运输费用为：9x(30+x)=(270+9x)元，

(2)解：总运费：15x+12(30-x)+10(20-x)+9(30+x)=(2x+830)元，

，全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A、B两地的总运输费(2x+83O)元；

(3)解：当x=10时，2x+83()=2x10+83()=85(),

；・总运输费为850元.

本题考查列代数式和代数式求值，关键是根据题意列出代数式.

(12分)25.阅读材料：

我们知道，4x-2x+x=(4-2+l)x=3x,类似地，我们把(。+6)看成一个整体，则

4(。+。)-2(“+。)+(〃+3=(4-2+。(〃+3=3(。+。).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的

思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

⑴把(a-6)2看成一个整体，合并3(“_婿_6(4-6)2+2(afy的结果是一.

(2)若炉-2片4,求3xJ6y-23的值;

(3)若a-2b=3,2b-c=-5,c-J=10,求(a-c)+(处一d)-(力一c)的值.

【答案】(l)-(a-6)2

⑵-11

（3）8

【分析】（1）把看作是整体，再合并同类项的法则计算；

（2）把3x2-6），-23化为3（f-2），）-23,再把丁-2），=4整体代入计算；

（3）先去括号合并同类项可得化简结果a-d,再结合条件计算可得答案.

【详解】（1）解：3（〃-6）2_6（“-姨+2（a-6）2

=（3-6+2）（“叫?

=-（a-fe）2,

（2）'：x2-2y=4,

：.3f-6），-23

=3（x2-2y）-23

=3x4-23

=-11;

（3）（a-c）+（2/?-rf）-（2/?-c）

=a-c+2b-d-2b+c

=a—d,

Va-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,

・・.（〃-2Z;）+（»—c）+（c—d）=3+（—5）+10,

••ci—2b+2b—c+c—d=8,

；・a—d=3,

g|J（«-c）+（2A-i