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文档简介

在此之前我们再回顾下上一篇文章中的系数求解公式。二次拟合曲线的方程为：系数行列式为：另外：所求系数为：使用C实现最小二乘法为：#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdbool.h>

#defineDATA_NUM(6)#defineDOUBLE_PRECISION(1e-15)

doublex[DATA_NUM]={0,2,4,6,8,10};doubley[DATA_NUM]={0,6,25,42,70,110};

//y=a*x^2+b*x+cboolLeastSquares(double*x,double*y,unsignedintdata_num,double*a,double*b,double*c){doublesumx=0,sumx2=0,sumx3=0,sumx4=0,sumy=0,sumxy=0,sumx2y=0;doubleD=0;

if(!data_num)returnfalse;

for(inti=0;i<data_num;i++){sumx+=x[i];sumy+=y[i];sumx2+=pow(x[i],2);sumxy+=x[i]*y[i];sumx3+=pow(x[i],3);sumx2y+=pow(x[i],2)*y[i];sumx4+=pow(x[i],4);}

D=sumx2*sumx2*sumx2+sumx*sumx*sumx4+data_num*sumx3*sumx3-data_num*sumx2*sumx4-2*sumx*sumx2*sumx3;

if(fabs(D)<DOUBLE_PRECISION){returnfalse;}*a=(sumy*(sumx2*sumx2-sumx*sumx3)+sumxy*(data_num*sumx3-sumx*sumx2)+sumx2y*(sumx*sumx-data_num*sumx2))/D;*b=(sumy*(sumx*sumx4-sumx2*sumx3)+sumxy*(sumx2*sumx2-data_num*sumx4)+sumx2y*(data_num*sumx3-sumx*sumx2))/D;*c=(sumy*(sumx3*sumx3-sumx2*sumx4)+sumxy*(sumx*sumx4-sumx2*sumx3)+sumx2y*(sumx2*sumx2-sumx*sumx3))/D;returntrue;}

intmain(){doublea,b,c;LeastSquares(x,y,DATA_NUM,&a,&b,&c);printf("a=%9.8f,\nb=%9.8f,\nc=%9.8f\n",a,b,c);printf("y=%9.6fx*x+%9.6f

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