受力分析 共点力的平衡-2023年高考物理真题含答案

受力分析共点力的平衡-2023年高考物理真题

专题:受力分析共点力的平衡

---------------------------------0°---------------------------------

真题考查解读

2023年真题展现

考向一竖直平衡与生活、高科技实际

考向二三力静态平衡

考向三连接体平衡与生产实际

近年真题对比

考向一静态平衡

考向二动态平衡及平衡的临界极值问题

命题规律

名校模拟探源

易错易混速记

、真题考查解读,

4

【命题意图】2023年受力分析与共点力的平衡考题结合生活实际考查受力分析、一条直线受力平衡和

三个力共点力的平衡条件的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识

解决实际问题的能力。

【考查要点】受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。受力分析是解

决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题，单独命题时往往

和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题,

或者出现在导轨模型中等。

【课标链接】①掌握受力分析的方法和共点力平衡条件的应用。

②会用整体法与隔离法、三角形法、正交分解法等分析和处理共点力的平衡问题。

考向一竖直平衡与生活、高科技实际

题目E（2023•山东卷•第2题）•餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距

竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子，稳定后余

下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g,相邻两盘间距1.0cm,重力加速度大小取lOm/s?。

弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（）

A.10N/mB.WON/mC.200N/mD.300N/m

题耳区（2023•江苏卷•第7题）.如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量

为山，四条腿与竖直方向的夹角均为仇月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度9的每条

腿对月球表面压力的大小为（）

A理Bmg°mgDmg

44cos夕6cos夕24

考向二三力静态平衡

题目叵（2023・1月浙江卷•第2题）如图所示,轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙

壁上的4点，轻绳的拉力为玛，墙壁对足球的支持力为国，则（

A.FT<FNB.FT=FNC.Fr>GD.Fr=G

题目区（2023•浙江卷•第6题）如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静

置其上，a、b为相切点，/aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,

则圆柱体受到的支持力尸、尸大小为（）

A.Fa=0.6G,Fl=0AGB.£=0.4G,氏=0.6G

C.方=0.8G,笈=0.6GD.Fa=0.6G,Fl=0.8G

考向三连接体平衡与生产实际

［题目叵（2023•海南卷•第3题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（）

A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力

B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力

C.重物缓慢拉起过程,绳子拉力变小

D.重物缓慢拉起过程,绳子拉力不变

近年真题对比

考向一静态平衡

题目|T（2022•广东卷图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状

态。O点是三根轻绳的结点，9、E和后分别表示三根绳的拉力大小，E=月且//。8=60°。下列

关系式正确的是（）

A.F=RB.F=2FlC.F=3后D.F=A/3-FI

：题耳区（2022•浙江6月卷410）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜

杆垂直，两斜杆夹角6=60°°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（）

A.作用力为今GB.作用力为WGC.摩擦力为乎GD.摩擦力为今G

3648

［题目|3］（2022•海南•高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中

石块1、6固定，2、5质量相同为7n,3、4质量相同为加,不计石块间的摩擦，则772：加为（）

考向二动态平衡及平衡的临界极值问题

:题目［T（2022•河北・T7）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以直

线MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩

擦,在转动过程中（）

p

A.圆柱体对木板的压力逐渐增大B.圆柱体对木板的压力先增大后减小

C.两根细绳上的拉力均先增大后减小D.两根细绳对圆柱体拉力逐渐增大

题目匠（2022•浙江1月卷・T5）如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面

间的动摩擦因数为〃，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均

为夕,则下列说法正确的是（）

A.轻绳的合拉力大小为上吟

cost/

/img

B.轻绳的合拉力大小为

cos。+“sin。

C.减小夹角/轻绳的合拉力一定减小

D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小

题目回（2021•湖南•高考真题）质量为河的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面,截面如图所示，4

为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为山的小滑块。

用推力尸推动小滑块由A点向口点缓慢移动,力尸的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩

擦均可忽略，下列说法正确的是（）

A.推力尸先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

命题规律

分析近三年的高考试题，高考对受力分析共点力的平衡的考查主要是选择题的形式出现,偶尔也在计算

题中也作为一个力学或电学考点命题。试题往往是以生活生产实际或力、电平衡模型为背景的静态或动

态平衡问题,考查受力分析、平衡条件的应用以及处理平衡问题用到的整体法与隔离法、合成法、正交分

解法等等。

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瓦目|T（2023•四川成都•统考三模）2023年的春晚舞蹈《锦绣》，艺术地再现了古代戍边将士与西域各民

族化干戈为玉帛并建立深厚友谊的动人故事。图（a）是一个优美且难度极大的后仰动作，人后仰平衡

时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力月和颈椎支持力E。如图（b）,若弯曲后的头颈与水平方向成

60°角，月与水平方向成45°角，则可估算出用的大小为（）

F.

图(a)图(b)

A.(V3+1)GB.(V3-1)GC.(V3+2)GD.(V3-2)G

题里叵（2023•山东济南•济南市历城第二中学校考模拟预测）孔府是中国传统建筑的杰出代表,采用了

瓦片屋顶，屋顶结构可简化为如图,弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水

平面夹角均为仇瓦片质量为小，重力加速度为。，则（）

A.每根椽子对瓦片的摩擦力大小为0.5mgsind

B.每根椽子对瓦片的支持力大小为0.5rngcos6

C.椽子对瓦片支持力的合力大小为mg

D.椽子对瓦片作用力的合力大小为mgcosd

题目叵（2023•重庆•统考三模）某瓜子破壳机如图甲，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子

即可破壳。破壳机截面如图乙，瓜子的剖面可视作顶角为。的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平

等高圆柱体/、8之间,并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子

自重，不计摩擦，则（）

甲乙

A.若仅增大A、B距离,瓜子对圆柱体人的压力增大

B.若仅增大距离,瓜子对圆柱体A的压力减小

C.若距离不变，顶角。越大，瓜子对圆柱体B的压力越小

D.若人、8距离不变，顶角6越大,瓜子对圆柱体B的压力越大

题目［T（2023•贵州毕节•统考三模）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具。某同学用该拖把在水平

地板上拖地，当沿拖杆方向施加大小为F的水平推力时，拖把头在地板上做匀速直线运动；当沿拖杆

方向施加大小仍为方向与竖直方向成。=60°角的拉力时，拖把头也恰好做匀速直线运动。拖把

头与水平地板间的动摩擦因数为（）

A.艰B.2-V3C.暇D.空

263

»U（2023•重庆沙坪坝•重庆一中校考模拟预测）这是一木马摇椅简化图。A、B、。三个物体叠放在

一起如图所示，。为半圆柱体，外力作用在物体。上让整体保持静止状态，。的边与水平方向夹

角为凡A物体质量为小,重力加速度为此时B对人的摩擦力为（）

C.mgsin®D.mgcos0

［题目］T（2023•浙江•校联考模拟预测）如图所示，有两本书叠放在一起静止放置于倾角为6的倾斜桌面

上，上面书本质量为下面书本质量为小，下面书本有二分之一伸出桌面，桌面与书本之间的动摩擦

因数为由,书本与书本之间的动摩擦因数为“2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。

下列说法正确的是（）

A.下面书本受到的支持力大小为-^-mgcosd+Mgcosd

B.桌面对上面书本的作用力方向一定竖直向上

C.逐渐增大桌面倾斜的角度,上面书本一定比下面书本先滑动

D.上面书本受到的摩擦力大小为皿sin。

题目［7（2023•辽宁沈阳•沈阳二中校考三模）如图，绳下端挂一物体，用力尸拉物体使悬线偏离竖直方

向的夹角为a=60°,且保持其平衡。保持60°不变，当拉力尸有极小值时，尸与水平方向的夹角£应

是（）

A.0B.90°C.60°D,45°

［题目叵（2023•全国•统考模拟预测）如图所示,半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为四五的轻质弹簧

一端固定在圆环的最高点另一端与套在环上的质量为小的小球相连。小球静止在口点时，弹簧与

竖直方向夹角。=30°,已知重力加速度大小为g,则（）

A.小球对圆环的弹力方向背离圆心

B.圆环对小球的弹力大小为，^mg

C.弹簧的劲度系数为（3+76）^

rt

D.若换用原长相同，劲度系数更大的轻质弹簧，小球将在B点下方达到受力平衡

意目叵（2023•全国•模拟预测）如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P

端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。当OP和竖直方向的夹角a缓慢逐渐增大时（0

VaV兀），0尸杆的弹力坊和绳子的张力玛的大小变化是（）

A.局先变小后变大，豆变大B.为先变小后变大，已不变

C.为先变大后变小，马不变D.为不变，玛变大

:题目叵J（2023•安徽•模拟预测）如图，半径为R、质量为小的半圆柱体A放在粗糙的水平地面上，A与

竖直墙面间有一半径为五、质量为小的光滑圆柱体8,4和B的质量分布都均匀。改变半圆柱体4

距竖直墙面的距离，使人、口仍保持静止状态，半圆柱体A的圆心距竖直墙面的最远距离为2R。设最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半圆柱体A与地面间的动摩擦因数为（）

B

A

D.坐

A，星

A20

题目E（2023•湖南衡阳•衡阳县第三中学校考模拟预测）如图所示,质量为2m的物块。置于倾角为

37°的斜面。上，。通过一细线绕过光滑定滑轮系于P点，P为细线QP、EP、BP的结点，质量为小

的小球8置于光滑的半球体人上，半球体人的半径为R,。为球心。已知PO=2R,PB=*R,EP

水平，PQ竖直，且Q、P、O在同一直线上，系统处于静止状态,小球B可视为质点,重力加速度为g,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是（）

A.细线的拉力大小为告mg

5

B.细线PE和细线PR的拉力大小相等

C.半球体A受到地面的摩擦力和斜面。受到地面的摩擦力大小相等

D.物块。受到斜面。的摩擦力方向沿斜面向下

趣目口23（2023•四川绵阳•统考三模）新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示,

由4根等长轻质细绳AB、BC、CD、0E悬挂起3个质量相等的灯笼,绳两端的结点A、E等高，AB

绳与竖直方向的夹角为明绳中张力大小为绳与竖直方向的夹角为£,绳中张力大小为月，则

（）

A.a可能等于£B.a可能大于6C.E>3月D.E<3月

.易错易混速记，

1.受力分析的一般步骤

2.整体法和隔离法

整体法隔离法

概念将相互关联的问题视为一个整体将某个物体从整体中分割出来单独研究的方

法

选用原则研究外界物体与系统整体的相互作用力研究系统内物体之间的相互作用

注意问题不需要考虑系统内部物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体进行分析

3.处理平衡问题常用的方法

方法内容

物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向

合成法

相反

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力

分解法

满足平衡条件

正交分解物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每

法组力都满足平衡条件

4,解答静态平衡问题的基本思路

卜造,一个处于十街戊岛的物体、臬统蠹随于她*手件为研览片第

一

受力分析•tqitH靠透什受力分析.并,出鬓力京看禺

刑M合或法、««

4过三个力人们■鲁逸用正史行修法.将各力自两个也蔓♦直的

分解法*正义分”

才向上址行介饼

法“力速6处U

根,华奇♦林列也十街方位，遗什生解

动态平衡问题分析方法问题分析方法析方法

适用物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均

对象不变，另一个力的方向不变，或两个力方向都变化

画受力分析图，作出力的平行四边形或矢量

三角形，依据某一参量的变化，分析各边变

化，从而确定力的大小及方向的变化情况

］某一夹角发生变化，且物体受到三个以上的力

将力进行正交分解，两个方向上列平衡方程,

「用三角函数表示各个作用力与变化角之间的

关系，从而判断各柞论力的变化

物体受力的矢量三角形与题目情境

中的几何三角形相似

画出物体受力的矢量三角形和题目情境

中的几何三角形，运用相似三角形中

的比例关系列式求解

6.分析动态平衡中极值与临界问题三种方法

〔

三

种

方

法

〕

极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰

当选取某个变化的物理量将问题推向极端（“极大”“极

小”“极右”“极左”等），从而把比较隐蔽的临界现象

暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解

・■=量力a-其点力的平・

-----------------------------------------------------------------------00-----------------------------------------------------------------------

真题考查解读

2023年真题展现

考向一竖直平衡与生活、高科技实际

考向二三力静态平衡

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近年真题对比

考向一静态平衡

考向二动态平衡及平衡的临界极值问题

命题规律

名校模拟探源

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.真题考查解读

【命题意图】2023年受力分析与共点力的平衡考题结合生活实际考查受力分析、一条直线受力平衡和

三个力共点力的平衡条件的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识

解决实际问题的能力。

【考查要点】受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。受力分析是解

决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题，单独命题时往往

和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题,

或者出现在导轨模型中等。

【课标链接】①掌握受力分析的方法和共点力平衡条件的应用。

②会用整体法与隔离法、三角形法、正交分解法等分析和处理共点力的平衡问题。

考向一竖直平衡与生活、高科技实际

题目E（2023•山东卷•第2题）•餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距

竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子，稳定后余

下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g,相邻两盘间距1.0cm,重力加速度大小取lOm/s?。

弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（）

A.WN/mB.WON/mC.200N/mD.300N/m

【答案】B

【解析】

【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变

相邻两盘间距，则有

mg=3-kx

解得

k=100N/m

故选

］题目［T（2023•江苏卷•第7题）.如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量

为小,四条腿与竖直方向的夹角均为6,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的右。每条

腿对月球表面压力的大小为（）

mgmgmgcmg

4cos。6cos9DR

【答案】。

【解析】

【详解】对''嫦娥五号”探测器受力分析有

FN=mg月

则对一条腿有

„_1mg

根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为曙。

24

故选。。

考向二三力静态平衡

［题目区（2023・1月浙江卷•第2题）如图所示,轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙

壁上的A点，轻绳的拉力为玛，墙壁对足球的支持力为与，则（）

A.FT<FNB.FT=FNC.FT>GD.Fr=G

【答案】c

【解析】对网兜和足球受力分析，设轻绳与竖直墙面夹角为氏由平衡条件可得玛=-^=37,FN

cost/sm〃

=Gtan。,据此可知片>G,玛>丹，选项。正确。

画目区（2023•浙江卷•第6题）如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静

置其上，a、b为相切点，NaOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,

则圆柱体受到的支持力F、F大小为（）

A.£=0.6G,氏=0.4GB.M=0.4G，G=0.6G

C.^=0.80,7^=0.60D.£=0.6G，G=0.8G

【答案】。

【详解】对光滑圆柱体受力分析如图

由题意有用=Gsin37°=0.6G,居=Gcos37°=0.8G

故选。。

考向三连接体平衡与生产实际

题耳叵（2023•海南卷•第3题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（）

A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力

B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力

C.重物缓慢拉起过程,绳子拉力变小

D.重物缓慢拉起过程,绳子拉力不变

【答案】B

【解析】

【详解】AB.对人受力分析有

FN+FT=mg

其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，4错误、B正确;

CD.对滑轮做受力分析有

尸_mg

T2cos。

则随着重物缓慢拉起过程，夕逐渐增大，则玛逐渐增大，CD错误。

故选B。

近年真题对比

考向一静态平衡

［题目［1〕（2022•广东卷图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状

态。O点是三根轻绳的结点，斤、E和£分别表示三根绳的拉力大小，石=用且乙408=60°。下列

关系式正确的是（）

A.F=FlB.F=2F1C.F=3F1D.F=V3F1

【答案】。

【解析】

以O点为研究对象，受力分析如图

由几何关系可知

9=30°

由平衡条件可得

/^sin30°=7^sin30°

Ecos30°+Ecos30°=F

联立可得

F=V3Ft

故。正确，ABC错误。

故选。。

［题目0（2022•浙江6月卷•T10）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜

杆垂直，两斜杆夹角9=60。。。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（）

A.作用力为乎GB.作用力为乎GC.摩擦力为今GD.摩擦力为乌G

3648

【答案】B

【解析】

设斜杆的弹力大小为歹，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得

4Fcos30°=G

解得

以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示

AN

F

可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为艰G,每根斜杆受到地面的摩擦力为

6

/=Fsin30°=^yG

B正确，错误；

故选B。

3（2022•海南•高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中

石块1、6固定，2、5质量相同为小，3、4质量相同为状,不计石块间的摩擦，则机:那为（）

A.乎B.V3C.1D.2

【答案】。

【详解】六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为180°,每块石块对应的圆心角为30°,对第3

块石块受力分析如图

结合力的合成可知tan60°=—

mg

对第2块和第三块石块整体受力分析如图

(m+m!)g

tan30==-一^—―,解得半=2

故选

考向二动态平衡及平衡的临界极值问题

[题目|4]（2022•河北•"）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以直

线为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩

擦,在转动过程中（）

p

A.圆柱体对木板的压力逐渐增大B.圆柱体对木板的压力先增大后减小

C.两根细绳上的拉力均先增大后减小D.两根细绳对圆柱体拉力逐渐增大

【答案】B

【解析】

设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T,木板对圆柱体的支持力为N,绳子与木板夹角为a,从右向左看

如图所示

在矢量三角形中，根据正弦定理

sing_sirijg_sin/

mgNT

在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，a不变，7从90°逐渐减小到0,又

/+/?+<?=180°

且

a<90°

可知

90°</+^<180°

则

0<^<180°

可知s从锐角逐渐增大到钝角，根据

sina=sin-=sin?

mgNT

由于sin,不断减小，可知T不断减小，sin6先增大后减小，可知N先增大后减小，结合牛顿第三定律

可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为28,绳子拉力为T',则

2Tcos6»=T

可得

T，=T

2cos8

6不变，T逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故3正确，力CD错误。故选B

1目叵（2022•浙江1月卷・T5）如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面

间的动摩擦因数为〃，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均

为氏则下列说法正确的是（）

A.轻绳的合拉力大小为R

cost/

jLtmg

B.轻绳的合拉力大小为

cos。+“sin。

C.减小夹角/轻绳的合拉力一定减小

D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小

【答案】B

【解析】

AB.对石墩受力分析，由平衡条件可知

Tcosd=f

f=〃N

Tcosd+N=mg

联立解得

T—j。

cosG+“sin。

故A错误正确；

C.拉力的大小为

T=[img=____________

cos。+〃sin。Ji+/sin.+口)

其中tanp=〃，可知当6+(p~90°时，拉力有最小值，即减小夹角夕,轻绳的合拉力不一定减小，故。

错误；

D.摩擦力大小为

umg

f=Tcose=-＞产=

cos"+"sin?1+“tanJa

可知增大夹角仇摩擦力一直减小，当。趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石

墩的摩擦力不是最小，故。错误；

故选3。

趣目回(2021•湖南•高考真题)质量为河的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面,截面如图所示，4

为半圆的最低点，3为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为小的小滑块。

用推力R推动小滑块由4点向口点缓慢移动，力尸的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩

擦均可忽略，下列说法正确的是()

A.推力厂先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

【答案】C

【详解】48.对滑块受力分析，由平衡条件有F=m^sin。，N=7ngcos。

滑块从A缓慢移动B点时，。越来越大，则推力尸越来越大，支持力N越来越小，所以错误；

C.对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为FN=FCOSG=mgsindcosd=/m^sin(29)

则。越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以。正确；

D.水平地面对凹槽的支持力为N}ii={M+m)g—斤sin。={M+m)g—7ngsin?。，则0越耒越大时，水

平地面对凹槽的支持力越来越小，所以。错误；

故选C。

命题规律

分析近三年的高考试题，高考对受力分析共点力的平衡的考查主要是选择题的形式出现,偶尔也在计算

题中也作为一个力学或电学考点命题。试题往往是以生活生产实际或力、电平衡模型为背景的静态或动

态平衡问题,考查受力分析、平衡条件的应用以及处理平衡问题用到的整体法与隔离法、合成法、正交分

解法等等。

名校模拟探源

题目1（2023•四川成都•统考三模）2023年的春晚舞蹈《锦绣》，艺术地再现了古代戍边将士与西域各民

族化干戈为玉帛并建立深厚友谊的动人故事。图（a）是一个优美且难度极大的后仰动作，人后仰平衡

时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力E和颈椎支持力用。如图（b）,若弯曲后的头颈与水平方向成

60°角，£与水平方向成45°角，则可估算出E的大小为（）

F.

图(b)

A.(V3+1)GB.(V3-1)GC.(V3+2)GD.(V3-2)G

【答案】力

【详解】由力的平衡条件可得Esin60°=G+J^sin45°,Ecos60°=月cos45°

解得E=(V3+1)G

故选A。

趣目区（2023-山东济南•济南市历城第二中学校考模拟预测）孔府是中国传统建筑的杰出代表,采用了

瓦片屋顶，屋顶结构可简化为如图，弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水

平面夹角均为仇瓦片质量为小，重力加速度为g,则（）

A.每根椽子对瓦片的摩擦力大小为0.5mgsin。

B.每根椽子对瓦片的支持力大小为0.5nzgcos。

C.椽子对瓦片支持力的合力大小为mg

D.椽子对瓦片作用力的合力大小为7ngeos。

【答案】A

【详解】两根椽子对瓦片的摩擦力的合力为m^sin/摩擦力方向与椽子平行，所以每根椽子对瓦

片的摩擦力大小为0.5”^sin9。故71正确；

BC.两根椽子对瓦片的支持力的合力为nzgeos巴瓦片有弧度，所以每根椽子对瓦片的支持力大小不

是O.5mgcos0。故BC错误；

D.椽子对瓦片的作用力包括支持力和摩擦力，合力大小为mg。故。错误。

故选/。

题目叵（2023•重庆•统考三模）某瓜子破壳机如图甲，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子

即可破壳。破壳机截面如图乙,瓜子的剖面可视作顶角为。的扇形,将其竖直放入两完全相同的水平

等高圆柱体人、口之间，并用竖直向下的恒力厂按压瓜子且保持静止,若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子

自重，不计摩擦，则（）

A.若仅增大A、B距离,瓜子对圆柱体人的压力增大

B.若仅增大A、B距离,瓜子对圆柱体A的压力减小

C.若A、b距离不变，顶角。越大,瓜子对圆柱体B的压力越小

D.若A、B距离不变，顶角e越大,瓜子对圆柱体B的压力越大

【答案】。

【详解】AB.瓜子处于平衡状态，若仅增大4、B距离，4B对瓜子的弹力方向始终垂直于接触面，大

小也不变，AB错误；

CD.若A、B距离不变，顶角夕越大，则A、B对瓜子压力的夹角减小，合力不变，瓜子对圆柱体B的

压力越小，。正确，。错误。

故选C。

〔题目［T（2023•贵州毕节•统考三模）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具。某同学用该拖把在水平

地板上拖地，当沿拖杆方向施加大小为斤的水平推力时,拖把头在地板上做匀速直线运动；当沿拖杆

方向施加大小仍为F,方向与竖直方向成6=60°角的拉力时，拖把头也恰好做匀速直线运动。拖把

头与水平地板间的动摩擦因数为（）

A.乌B.2-V3C.暇D.空

203

【答案】B

【详解】施加大小为斤的水平推力时，根据受力平衡可得R=

施加大小仍为R,方向与竖直方向成。=60°角的拉力时，根据受力平衡可得Fsin60°=f=/1N',N'=

mg—Fcos60°

联立解得拖把头与水平地板间的动摩擦因数为〃

故选B。

［题目U（2023•重庆沙坪坝•重庆一中校考模拟预测）这是一木马摇椅简化图。人、B、。三个物体叠放在

一起如图所示，。为半圆柱体，外力作用在物体。上让整体保持静止状态，。的MN边与水平方向夹

角为氏4物体质量为小,重力加速度为9。此时B对A的摩擦力为（）

C.mgsm.0D.mgcosO

【答案】C

【详解】对A受力分析,根据平衡条件，此时3对人的摩擦力为/=mgsin0

故选C。

［题目（2023•浙江•校联考模拟预测）如图所示，有两本书叠放在一起静止放置于倾角为。的倾斜桌面

上，上面书本质量为下面书本质量为TH,下面书本有二分之一伸出桌面，桌面与书本之间的动摩擦

因数为“I,书本与书本之间的动摩擦因数为“2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。

下列说法正确的是（）

A.下面书本受到的支持力大小为-^-rngcosd+Mgcosd

B.桌面对上面书本的作用力方向一定竖直向上

C.逐渐增大桌面倾斜的角度，上面书本一定比下面书本先滑动

D.上面书本受到的摩擦力大小为皿sin。

【答案】。

【详解】4将两本书看作一个整体则，下面书本受到的支持力大小为国=（rn+M）gcos。，A错误;

B.桌面与上面书本没有相互作用，6错误；

C.逐渐增大桌面倾斜的角度，当书恰好要滑动时，对上面的书有A^sind=/i^MgcosO

对于下面的书有（m+M）gsm,6=〃2（巾+M）gcosd,但由于不知道出、山间的大小关系，则无法判断

哪本书先滑动，。错误；

D.由于书本静止，则对上面书本有/=殒sin。，。正确。

故选。。

0瓦力（2023•辽宁沈阳•沈阳二中校考三模）如图，绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方

向的夹角为a=60°,且保持其平衡。保持60°不变,当拉力尸有极小值时，尸与水平方向的夹角B应

是（）

A.0B.90°C.60°D.45°

【答案】C

【详解】根据题意可知，O点受三个拉力处于平衡，向上的两个拉力的合力大小等于物体的重力，方向

竖直向上，如图所示

当厂与天花板相连的绳子垂直时，拉力尸最小，根据几何关系知£=&=60°

故选C。

题目叵（2023•全国•统考模拟预测）如图所示,半径为R的光滑圆环竖直固定,原长为V2R的轻质弹簧

一端固定在圆环的最高点另一端与套在环上的质量为小的小球相连。小球静止在8点时,弹簧与

竖直方向夹角8=30°,已知重力加速度大小为g,则（）

A

A.小球对圆环的弹力方向背离圆心

B.圆环对小球的弹力大小为

C.弹簧的劲度系数为（3+n）鬻

D.若换用原长相同，劲度系数更大的轻质弹簧，小球将在B点下方达到受力平衡

【答案】。

【详解】4.弹簧处于伸长状态，弹簧弹力F的方向如图所示

小球处于平衡状态，合力为0,故圆环对小球的弹力易沿半径向外，由牛顿第三定律知小球对圆环的

弹力方向指向圆心，故A错误；

B.由相似三角形法得噜=熊=°J,可得FN=mg,故B错误；

RR2Rcos9

C.弹簧的长度为I=2ACOS30。=2五x笄=血H,弹簧的形变量为土=Z—曲=V3R-V2R

由胡克定律F=kx,可得尸=—V2B）=V3mg

解得k=（3+V6）-，故。正确；

D.换用劲度系数更大的某轻质弹簧，若拉伸到同样的长度，小球将上移，则小球将在B点上方达到受

力平衡，故。错误。

故选。。

题目叵（2023•全国•模拟预测）如图所示,不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P

端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。当OP和竖直方向的夹角a缓慢逐渐增大时（0

VaV兀），OP杆的弹力外和绳子的张力玛的大小变化是（）

A.玛先变小后变大，玛变大B.为先变小后变大，可不变

C.易先变大后变小，玛不变D.琦不变，玛变大

【答案】。

对点P受力分析，设杆的弹力为黑，绳子的拉力为玛，如图，根据平衡条件知，合力为零,三角形49P

与图中矢量三角形相似，故有卷FT_G

~AF~^O

解得科嘉G,玛=^G

由图看出，OP、49不变，则杆的支持力/不变，4P变大，则绳子拉力玛变大。

故选。。

故选BC。

［题目叵（2023•安徽•模拟预测）如图，半径为R、质量为小的半圆柱体A放在粗糙的水平地面上，4与

竖直墙面间有一半径为R、质量为m的光滑圆柱体8,4和B的质量分布都均匀。改变半圆柱体A

距竖直墙面的距离，使A、8仍保持静止状态，半圆柱体4的圆心距竖直墙面的最远距离为2R。设最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半圆柱体A与地面间的动摩擦因数为（）

【答案】。

【详解】对AB整体受力分析如图

可知地面对A的支持力耳地=2mg