河北省唐山市古冶区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

河北省唐山市古冶区2022-2023学年九年级上学期期末

数学试题

一、单选题

1.反比例函数二的图象所在象限为（）

A.-B.~C.一、三D.二、四

2.下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（）

A.扇形B.平行四边形C.等边三角形D.矩形

3.计算京资Xy瓮的值()

A-0BgC∙lD.6

4.二次函数y=(x+l)2与X轴交点坐标为()

A.(-1,0)B.(1,0)C.(0,-1)D.(0,1)

5.已知斯盛敬施扁瀚的、出（的三边长分别为5、12、13,\/庄户的最短边长

为25,则宿户的最长边长为（）

A.17B.18C.25D.65

6.下列事件，是随机事件的是（）.

A.任意是画一个三角形其内角和是36（）。B.打开电视新闻频道正在播报体育新闻

C.3人分成两组一定有2人分在一组D.掷一次骰子，向上一面点数大于0

7.设方程\二-”的两根分别是:1\、,则'-I、（）

A.-ɔB.2C.-、D.3

8.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中AB^AC,

足/统一阖z,βC=44cm,则高A。约为（）（参考数据：3产部*I,

姆侬障幻工双，梵Ws»2线）

C.19.58cmD.22.44cm

9.如图，A由（与∖/）“位似，点。是它们的位似中心，且位似比为1：2,则

∖∣A（与的周长之比是（）

A.1：2B.1：4C.1：3D.1：9

10.一个口袋里只有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色,

再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有12（）次摸到黄球,

由此估计袋中共有球的个数是（）

A.6B.10C.15D.25

11.如图，已知AB是。。的直径，C。是0。的弦，ABlCD.垂足为£若AB=26,

Cp=24,则NoCE的余弦值为（）

D.^H

A.TiB.^∏C.六

12.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意

图如图2所示，它是以。为圆心，0A,。8长分别为半径，圆心角口形成

的扇面，若"I`ɪ:.,OB1Vb则阴影部分的面积为（）

O

图2

A.B.<25j∏nC.∖τιnD.--H

13.如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数，÷aH,Vυ）的图象上,

其纵坐标为2,过点P作八轴，交X轴于点。，将线段。/'绕点Q顺时针旋转60。

得到线段。V∙若点M也在该反比例函数的图象上，则上的值为（）

C.邛

14.如图，二次函数的叫唠*松叮的图像关于直线'.对称，与二轴交于9

从'、⑺两点，若71：,则下列四个结论：①R（②、，，乎“，③

，:4,；.<）,④卜,u.正确结论的个数为（）

2个C.3个D.4个

二、填空题

15•点.八L关于原点的对称点〃的坐标是

16.如图,在矩形///）中,若“4,雕嗦则/

17.某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长

为30cm,底面圆的半径为IOCm,这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是.

18.若点在二次函数，'>LT的图象上，且点。到轴的距离小于2,则〃

的取值范围是.

三、解答题

19.已知关于'的一元二次方程遇∙≡烟11.

⑴当川S"时，求方程的解；

(2)若方程有两个相等的实数根，则.“与〃应满足的关系式为

20.如图，四边形而7为菱形，点E在H的延长线上，匕」您陶⅛.

⑴求证：乱盘您％篇£魂；

(2)当称WR.图T时，求•的长.

21.如图，正比例函数'-的图像与反比例函数理一造标®的图像都经过点

(1)求点A的坐标和反比例函数表达式.

⑵若点在该反比例函数图像上，且它到y轴距离小于3,请根据图像直接写

出〃的取值范围.

22.如图，AIk内接于C)O,，”牌(交C)O于点D,CFl7交"C于点E,交Oo

于点R连接./.(/.

（2）若G）O的半径为3,山海J堂i*,求/的长（结果保留π）.

23.某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首

乐曲，要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定

一首.

游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球

（除标号外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为

α.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2的两张卡片（除标号外，其余

都相同），乙从口袋里任意摸出1张卡片卡片上的数字记为从然后计算这两个数

的和，即α+4若α+b为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》，否则，演奏《彩云之

南》.

⑴用列表法或画树状图法中的一种方法，求（α,b）所有可能出现的结果总数；

⑵你认为这个游戏公平不？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更

可能被选中？

24.无人机在实际生活中应用广泛.如图8所示，小明利用无人机测量大楼的高度,

无人机在空中P处，测得楼厂。楼顶。处的俯角为不，测得楼々楼顶A处的俯角

为，.已知楼法和楼•力之间的距离出一为10（）米，楼3的高度为10米，从楼住

的A处测得楼的。处的仰角为引尸（点A、B、C.D、P在同一平面内）.

吕

目

吕

吕

D

吕

3OO

-Is

-吕

OD

BC

⑴填空：/∖f'h度，/Hu度;

⑵求楼，:八的高度(结果保留根号)；

(3)求此时无人机距离地面/k的高度.

25.如图1,隧道截面由抛物线的一部分AEo和矩形ABCD构成，矩形的一边BC

为12米，另一边AB为2米.以BC所在的直线为X轴，线段BC的垂直平分线为

y轴，建立平面直角坐标系Xoy,规定一个单位长度代表1米.E(0,8)是抛物

线的顶点.

y

E∖

行3

M

BC