乘法结合律（教案）四年级上册数学北师大版

/教案：乘法结合律年级：四年级上册学科：数学版本：北师大版教学目标：1.理解乘法结合律的概念，能够用语言描述乘法结合律。2.能够运用乘法结合律进行简便计算。3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。教学重点：1.理解乘法结合律的概念。2.运用乘法结合律进行简便计算。教学难点：1.理解乘法结合律的概念。2.运用乘法结合律进行简便计算。教学准备：1.教学课件或黑板。2.练习题。教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生回顾乘法的定义和性质。2.提问：在进行乘法计算时，我们是否可以改变乘数的顺序？为什么？二、探究（10分钟）1.引导学生观察以下等式：(a×b)×c=a×(b×c)(2×3)×4=2×(3×4)(5×6)×7=5×(6×7)2.提问：这些等式有什么共同的特点？3.引导学生总结出乘法结合律的概念。三、讲解（5分钟）1.解释乘法结合律的概念：在进行乘法计算时，可以改变乘数的顺序，不改变乘积的结果。2.举例说明乘法结合律的应用。四、练习（10分钟）1.让学生完成练习题，巩固乘法结合律的应用。2.引导学生总结乘法结合律的简便计算方法。五、总结（5分钟）1.让学生用自己的话总结乘法结合律的概念。2.强调乘法结合律在简便计算中的应用。教学反思：本节课通过引导学生观察等式，总结出乘法结合律的概念，并通过练习题巩固乘法结合律的应用。在教学过程中，要注意引导学生观察、分析和总结，培养学生的逻辑思维能力。同时，要注重学生的练习，让学生在实际操作中掌握乘法结合律的应用。重点关注的细节：在探究环节中，引导学生观察等式并总结出乘法结合律的概念是需要重点关注的细节。这是因为乘法结合律是数学中的一个重要概念，理解它对于学生掌握乘法运算和解决实际问题都具有重要意义。此外，通过观察和总结，学生可以更好地理解和记忆乘法结合律，提高他们的数学思维能力。详细补充和说明：在探究环节中，首先引导学生观察等式，例如：(a×b)×c=a×(b×c)，(2×3)×4=2×(3×4)，(5×6)×7=5×(6×7)。这些等式展示了乘法结合律的基本形式，即在进行乘法计算时，可以改变乘数的顺序，不改变乘积的结果。接下来，提问学生这些等式有什么共同的特点。学生可能会回答，无论乘数的顺序如何改变，乘积的结果始终保持不变。这是因为乘法结合律的定义是在进行乘法计算时，可以改变乘数的顺序，不改变乘积的结果。然后，引导学生总结出乘法结合律的概念。学生可以说，乘法结合律是指在进行乘法计算时，可以改变乘数的顺序，不改变乘积的结果。这个概念可以用符号表示为：(a×b)×c=a×(b×c)，其中a、b、c表示任意的数。在讲解环节中，进一步解释乘法结合律的概念。乘法结合律是乘法运算的基本性质之一，它表明在进行乘法计算时，乘数的顺序可以任意改变，而乘积的结果始终保持不变。这个性质在解决实际问题时非常有用，可以帮助我们简化计算过程，提高计算效率。举例说明乘法结合律的应用。例如，计算2×3×4，根据乘法结合律，可以先计算2×3，得到6，再乘以4，得到24。也可以先计算3×4，得到12，再乘以2，同样得到24。无论乘数的顺序如何改变，乘积的结果始终保持不变。在练习环节中，让学生完成练习题，巩固乘法结合律的应用。例如，给出一些乘法表达式，让学生用乘法结合律进行简便计算。同时，引导学生总结乘法结合律的简便计算方法。学生可以说，根据乘法结合律，可以先计算任意两个数的乘积，然后再与第三个数相乘，或者先计算后两个数的乘积，再与第一个数相乘，最终得到相同的结果。最后，在总结环节中，让学生用自己的话总结乘法结合律的概念。学生可以说，乘法结合律是指在进行乘法计算时，可以改变乘数的顺序，不改变乘积的结果。同时，强调乘法结合律在简便计算中的应用，提醒学生在解决实际问题时灵活运用乘法结合律，提高计算效率。通过以上详细补充和说明，学生可以更好地理解和掌握乘法结合律的概念，并在解决实际问题时灵活运用乘法结合律，提高计算效率。在学生总结乘法结合律的概念后，教师可以进一步引导学生思考乘法结合律在数学运算中的重要性。可以提出以下问题：1.乘法结合律在解决哪些类型的数学问题时特别有用？2.除了简化计算，乘法结合律还能帮助我们理解乘法的哪些性质？3.在日常生活中，有哪些情况会用到乘法结合律？通过这些问题，学生可以更深入地理解乘法结合律的应用场景，以及它在数学学习和生活中的实际意义。接下来，教师可以通过具体的例子来展示乘法结合律在实际计算中的应用。例如，计算购物时总价的问题：如果一本书的价格是20元，小明买了3本，而书店正在打8折，那么小明需要支付多少钱？这里可以引导学生先计算书的原价总额，即20元×3本=60元，然后再计算打折后的价格，即60元×0.8=48元。或者，也可以先计算每本书打折后的价格，即20元×0.8=16元，再乘以3本，即16元×3=48元。两种计算方法得到的结果相同，这正是乘法结合律的应用。在练习环节中，教师可以设计不同层次的练习题，以满足不同学生的学习需求。例如，基础题可以是简单的乘法计算，要求学生使用乘法结合律来简化计算过程；提高题可以是解决实际问题，要求学生识别问题中的乘法结合律应用，并运用它来解决问题；挑战题可以是综合题，要求学生结合其他数学知识，如分配律、交换律等，来解决问题。在总结环节中，教师应该强调乘法结合律不仅是一个数学概念，更是一种解决问题的思维方式。它教会我们在面对复杂问题时，可以通过重新组织和调整计算顺序来简化问题，从而更容易找到解决方案。此外，教师还