数学思维训练：开放的思维

开放的思维同学们，积极开动脑筋，从多角度的去思考问题，你可能就会惊奇的发现有些问题的答案不止一个哦，大家一起来试一试吧！同学们，积极开动脑筋，从多角度的去思考问题，你可能就会惊奇的发现有些问题的答案不止一个哦，大家一起来试一试吧！智慧姐姐智慧姐姐二年级例题精选小红、小方、小青比赛跑步，小红和小方相差10米，小青和小方相差5米，小红和小青相差〔〕米。【思路点睛】题目中只告诉我们每两个同学各相差多少米，并没有说清楚谁在前，谁在后。由于前后顺序不确定，因此就可能出现不止一种情况。我们可以画个简单的草图来帮助自己分析：小红小方小青10+5=15〔米〕10米5米10米小红小方10-5=5〔米〕小青5米思维体操1．一个小队排成一行，从前面数，小红是第9人，从后面数，小兰是第8人，小红和小兰中间隔着3人，这排有〔〕人。96322．有四张数卡：、，用这四张数卡组成一道得数为24的算式，〔每9632

个数卡都要用到，且只能用一次〕你能写出几道？越多越好哦。=24=24=243．下面左图是四连珠和组成的。请用四连珠和组成右图。〔你有多少种连法？〕三年级例题精选下列图是一个轴对称图形，假设将图中灰色的某些圆或半圆去掉可以得到一些新图形，那么可以得到多少种不同的新的轴对称图形？【思路点睛】去掉局部的图形是轴对称图形，那么剩下局部的图形仍然是轴对称图形。灰色局部图形呈上、中、下三组轴对称图形，两两搭配可搭配出三组轴对称图形，三组组合在一起也是轴对称图形，共有7组。所以将图中灰色的某些圆或半圆去掉可以得到7种不同的新的轴对称图形。如下图：思维体操1．有3厘米、5厘米、7厘米、10厘米的小棒各1根，从中任取3根，可拼成多少种不同的三角形？2．小丁丁和小胖进行羽毛球比赛，谁先打赢三局谁赢。那么小丁丁赢得比赛共有多少种不同的情况呢？你能全部写出来吗？3．有一个圆柱体形状的易切的食品，现在用锋利刀片沿不同方向把它截成两局部〔截面是一个平面〕，请问：截面可能是些什么形状的图形？四年级例题精选小明家有两块正方形台布，边长都是1米，最近小明家新买了一张边长是1.3米的长方形的新桌子，两块台布都不适宜用了，丢掉又太可惜。你能替小明想出几个方法，使两块台布拼成一块正方形的大台布〔布料没有剩余〕，盖住现在的新桌子吗？请画出草图。【思路点睛】任何一个正方形都可以沿对角线分成2个或4个完全相同的等腰直角三角形；反之，任意的2个或4个完全相同的等腰直角三角形也可以拼成一个正方形；一个正方形还可以由4个完全相同的小正方形拼成。利用正方形的这些特点，对两个正方形进行分割重组，可以有如下三种拼法：思维体操1．某饭店只有4人座的正方形餐桌〔如下列图1〕，当团体客人是14人时，餐桌可以拼成起来〔如下列图2〕，一桌6人，另一桌8人，正好14人，没有空座位。请问：还可以怎么安排座位？〔不能有空座位〕请你画图设计一下。图1图22．如下列图，有一把长为9厘米的直尺没有刻度，你能不能在上面只刻三条刻度线，使这把直尺一次可以量出从1至9厘米的所有整理米数的长度？有长1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、五年级例题精选小明、小方同住在虹桥路上，两家相距800米，2人同时从各自家中出发走在虹桥路上，小明每分钟走50米，小方每分钟走70，2分钟后，两人相距多少米？【思路点睛】在行程问题中要特别注意四要素是否齐全，那就是出发地点，时间，方向和结果。这里出发方向没有明确规定，不同的出发方向就会造成不同的相距结果，同时，当同向而行时，谁在前谁在后又会造成两种不同的相距结果，具体分析如下列图：2分钟2分钟?米2分钟2分钟?米小明：小方：800米相向：70米70米50米算式：800－〔50＋70〕×2=560〔米〕?米?米2分钟2分钟小方：小明：2分钟2分钟小方：小明：70米/分钟背向：70米背向：50米/分钟800米50米800米算式：800＋〔50＋70〕×2=1040〔米〕?米2分钟2分钟?米2分钟2分钟同向1：同向1：50米/分钟小方：小明：800米50米小方：小明：800米7070米算式：800－50×2＋70×2=840〔米〕?米?米2分钟2分钟2分钟2分钟同向2：同向2：800米小方：小明：800米小方：小明：70米70米50米算式：800＋50×2－70×2=760〔米〕思维体操1．甲乙两车同时从相距300千米的两地出发，相向而行。甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，多少小时候辆车相距4千米？2．将3—9这分别填入下列图中七个圈内，使得大圆周上六个数的和是小圆周上三个数的和的两倍，小圆周上的三个数可以怎么填？3．数学课上，老师在装有100块积木的箱子里拿出一局部积木给小明，小明把这些积木分成假设干组：假设每组3块，结果余下1块；假设每组5块结果也余下1块。老师给了小明多少块积木。二年级答案第1题：9＋8＋3=20〔人〕或者9＋8－3－2=12〔人〕提示：可画图解决。第2题：〔9÷3〕×〔2＋6〕=246÷2×9-3=24(6-2)×(9-3)=24(9-2-3)×6=249×3-〔6÷2〕=242×6+3+9=246×9÷2-3=24第3题：答案有多种，其他略。三年级答案：第1题：由于三角形两边之和必须大于第三边，因此可拼成的三角形有两种：3cm、5cm和7cm组成一个三角形；5cm、7cm和10cm组成一个三角形。第2题：小丁丁赢得比赛的比分有三类情况：3比0、3比1、3比2。所有情况如下列图：比分3：23：23：23：23：23：23：13：13：13：01×√√××√×√√√2××√√√×√×√√3√×××√√√√×√4√√×√××√√√√5√√√√√√第3题：截面可能有以下几种：圆形长方形椭圆椭圆的一局部四年级答案：第1题：一张桌子单独摆放可以坐4人，以后每多拼一张桌子就增加2人，如下表：拼的桌子张数1234567能坐的人数46810121416可见，我们把16人分成上表中能坐人数的和，就可以知道需要几张桌子了。1〕16=4+4+4+4，用4张桌子；2〕16=6+6+4，用5张桌子3〕16=8+4+4，用5张桌子4〕16=8+8，用6张桌子5〕16=10+6，用6张桌子6〕16=12+4，用6张桌子7〕16=16，用7张桌子第2题：可以在直尺上表示1、2、6或者是1、4、7和2、5、8等几种刻度，如下图：0126901479第3题：要组成一个正方形，四条边的长度必须相等，通过拼接，找到四条长度相等的小木条，就能做成一个正方形了。如：1+6=7，2+5=7,3+4=7，再加上一条7厘米长的木条就能做成一个边长是7厘米的正方形了。边长8厘米：1+7,2+6,3+5,8边长9厘米：1〕8,2+7,3+6,9；2)1+8,2+7,4+5,93)1+8,3+6,4+5;4)2+7;3+6;4+5;9边长10米：1+9,2+8,3+7,4+6边长11厘米：2+9,3+8,4+7,5+6五年级答案：第1题：两种可能，第一种还相距：〔300-4〕÷〔60+40〕=2.96〔小时〕第二种又相聚：〔300+4〕÷〔60+40〕=3.04〔小时〕第2题：将小圆周上的三个圆圈分别用a、b、c表示。七个圆圈中数的总和为：〔3+9〕×7÷2=42.根据题意：42-c=a+b+c。经检验，一下情况成立：1〕当c=4，a和b分别为7和8；2〕当c=4，a和b分别为6和9；3〕当c=6，a和b分别为3和9；4〕当c=6，a和b分别为4和8；