湖南省郴州市七年级上学期期末考试数学试题附参考答案

七年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1（-2|=（）

II

A.2B.2c.、D.

2.在下列单项式St,1中，次数是（）的是（）

2।

A.B.—ivAC.5xD.|

3.i?月八日，国家统计局公布的全国粮食生产数据显示，年全国粮食总产量达13700亿斤，比上年

增加%、亿斤，增长全年粮食产量再创新高，连续7年保持在万亿斤以上.将亿斤换成

以斤为单位后，再用科学记数法表示为（）

A.137x10*B.137x10"'C.|37x|O'*D.）37x|o''

4.下列运用等式的性质进行的变形，错误的是（）

A.如果r+2=r+2,贝/<=¥B.如果r=>,则二二二

•一2-2

C.如果〃”二my,贝！jK=.rD.如果'=’,贝卜二p

mm

5.下列关于角的说法，正确的是（）

A.一个平角等于180。B.25°的补角是65"

C.一个角的补角一定大于这个角D.两个锐角的和一定为钝角

6.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（）

A.两点确定一条直线B.垂线段最短

C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边

7.若（叨-2卜、'=6是一元一次方程，则m等于（）

A.1B.2C.1或2D.任何数

8.有理数C,h,C在数轴上的位置如图所示，式子向♦闷+小人平c化简为（）

-1a0bc

A.B.C.h+cD.c-b

二'填空题

9.比较大小：r-3）2-|-7|.

10.列代数式：一个两位数，它的十位数字是X,个位数字是「则这个两位数是.

11.一个多项式加上3/-6t+4得到--i+1，则这个多项式是.

12.如图：一个正方体的侧面展开图，相对的面是一对相反数，贝I.

a+12c

-53a-4b

1+a

13.如图：和./“W均为直角，已知/80C=58C42I6*.则48=____

0

14.若冈=9,则x=_________.

15.已知2r10-则2h2的值为____

”1|24

16.a,〃，一/为有理数，先规定一种新的运算：:'-ad-be,那么/二“

/1-v5

三、解答题

17.计算：

(1)6(Si>(21•<>

(2)-|2+3x(-|),+3-6|

18.解方程：

⑴-,i-U3-2.r

(2)

46

19.先化简再求值574-2r|12-j,其中jr・3，尸・2.

\/

20.如图，直线AB和直线CD相交于点O,OB平分NEOD.

D

CE

(1)若NEOC=110。，求NBOD的度数;

(2)若/DOE:ZEOC=2:3,求NAOC的度数.

21.一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：+9,1（）,

—5，，—79—6，-+-79-4-|0«

（1）这批水果总共有多少千克？

（2）第一天按每千克价格10元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格

打九折后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了多少钱？

22.某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼（以下分别用A,B.C,D,E表示）这

五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.

八种小点受顾客喜爱情况条形统计图/L种5点受顾客喜爱情况扇形统计图

人次

80

70

60

50

40

30

20

10

OBD种类

根据以上统计图解答问题：

（1）本次被调查的顾客共有▲人次:补全条形统计图；

（2）扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是度；

（3）若某天有1200人次购买了这五种早点，估计其中喜爱大肉包的有多少人次？

23.列方程解应用题.

冬季取暖要确保防火安全.为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A,B两种新型防火取暖

器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示:

价格

A型B型

类型

进价（元/个）400650

标价（元/个）600m

（1）A,B两种新型取暖器分别购进多少个？

（2）若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖

器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值.

24.一串图形按如图所示的规律排列.

□IZ0用rF^

①②③④

（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）

（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？

（2）求出第«个图形中小正方形的个数.

（3）求出第20个图形中小正方形的个数.

C4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：①5050；②1000.给出你的判断，并说

明理由.

25.对于有理数X,M,a,t,若卜-«!•「“II,则称X和J•关于。的“美好关联数”为/,例如，则

|2-1|^|3-1|=3,则2和3关于1的“美好关联数”为3.

（1）”和5关于2的“美好关联数”为；

（2）若A和2关于3的“美好关联数”为4,求,的值；

⑶若工和t,关于1的“美好关联数”为1,1和V,关于2的“美好关联数”为1,「和*关于3的“美

好关联数”为1,…和i.的“美好关联数”为1,

①〔「i的最小值为▲；

②「1•1-的值为▲.

26.

（1）特例感知：如图①，已知线段MN=30cm,AB=2cm,线段AB在线段MN上运动（点A不超

过点M,点B不超过点N）,点C和点D分别是AM,BN的中点.

①若AM=16cm,则CD=Acm；

②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化,

请说明理由.

（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知/AOB在NMON内部转动，射线

OC和射线OD分别平分NAOM和NBON.

①若/MON=150。，ZAOB=30°,求NCOD=▲S度.

②请你猜想NAOB,ZCOD和/MON三个角有怎样的数量关系.请说明理由.

(3)类比探究：如图③，NAOB在NMON内部转动，若NMON=150。，ZAOB=30°,

C=k,用含有k的式子表示的度数.(直接写出计算结果)

ZAOC2BCD

1.A

2.D

3.C

4.C

5.A

6.C

7.A

8.C

9.<

10.10一、

11.10?>7X3

12.〉■

13.121LW

14.±9

15.4

16.3

17.(1)解：原式=6+5+6=17；

(2)解：原式=—1—3+3=—1.

18.(1)解：-x-|«3-2x

移项，得：i*2\'-I

合并同类项，得：t4；

去分母，得:6(x+2)=4(2x-3)

去括号，得：ci+1212

移项、合并同类项，得：-2r-24

系数化为“1”，得：I2

19.解：原式2r5n-2r-

=I55vv|141:♦2r)-2y

=f/_2y

当x=3.)-2时

原式=-6x3：-2*(-2)

=-50

20.(1)解:VZDOC=180°>ZEOC=110°

ZDOE=IMl-ZEOC=|X(r-110°=70°

VOB平分NEOD

/.ZBOD=NDOE=-x70°=k；

22

(2)解：,/ZDOE:NEOC=2:3

2

.\ZDOE=180°x*=72。

：OB平分NEOD

/.ZDOB=-x72="，

.,.ZAOC=ZDOB=36°.

21.(1)解：1(I，•~(<,~1I11><>0•S

・44240

=244(千克)，

答：这批水果总共有244千克.

(2)解：第一天卖出水果的钱：10*仁44+2)=1220(元)；

第二天卖出水果的钱：|0X90".X(244-122)=1098(元)，

答：这批水果一共卖了2318元.

22.(1)解：由扇形统计图知，D所占的百分比为25%,由条形统计图知，喜爱D的有50人，则被调查

的总人数为：50+25%=200(人次)，则喜爱B的有200-(40+10+50+70)=30(人次)

补充的条形统计图如下：

五种W点受颗客喜爱情况条形或”图

故答案为：200

(2)72

(3)解：—•1000.15%,1200x15%=180(人次)

200

故估计其中喜爱大肉包的有180人次

23.(1)解:设购进A种新型防火取暖器x个，则购进B种新型防火取暖器(50-x)个,

根据题意得：400x+650(50-x)=25000,

解得x=30,

,购进B种新型防火取暖器50-30=20(个)，

答：购进A种新型防火取暖器30个，购进B种新型防火取暖器20个；

(2)解:依题意得:600x30x0.75+(m-75)x20=25000+4000,

二213500+20m-l500=29000,

解得：m=850,

答：m的值为850.

24.(1)解：第5个图形中有15个小正方形，第6个图形有21个

(2)解:1+2+3+……+H

__6〃+

2

(3)解：当〃一20时，智力=2&；+D=2|o(个)

(4)解：①5050；存在，是第100个图形

因为〃=100时，丸誓=5050

②1000.不存在

因为当〃-1-；时，'''；

51^=1035

当时,

25.(1)8

(2)解：・・・x和2关于3的“美好关联数”为4,

解得I二6或I0；

(3)①1；②840

26.(1)①16；②不变，理由如下：・・,点C和点D分别是AM,BN的中点,

I1

••・AC=・AM,BD=BN,

；.AC+BD=AM+BN=I(AM+BN).

2