2023中考数学真题分类汇编：实数的有关概念与计算（53题）

专题01实数的有关概念与计算（53题）

一、单选题

1.（2023・四川达州•统考中考真题）-2023的倒数是（）

1

A.-2023B.2023C.—D.------

20232023

【答案】C

【分析】根据相乘等于1的两个数互为倒数，即可求解.

【详解】解：-2023的倒数是-壶，

故选：C.

【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键.

2.（2023・重庆•统考中考真题）8的相反数是（）

A.-8B.8C.-

8

【答案】A

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.

【详解】解：8的相反数是-8,

故选：A.

【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

3.（2023.四川泸州.统考中考真题）下列各数中，最大的是（）

A.-3B.0C.2D.|-1|

【答案】C

【分析】首先化简绝对值，然后把选项中的4个数按从小到大排列，即可得出最大的数.

【详解】V|-1|=1,

最大的数是2.

故选：C.

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，一般地，正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而

小.

4.（2023・四川南充・统考中考真题）如果向东走10m记作+10m,那么向西走8m记作（）

A.-10mB.+10mC.-8mD.+8m

【答案】c

【分析】根据具有相反意义的量即可得.

【详解】解：因为向东与向西是一对具有相反意义的量，

所以如果向东走10m记作+10m,那么向西走8m记作-8m,

故选：C.

【点睛】本题考查了具有相反意义的量，熟练掌握具有相反意义的量是解题关键.

5.（2023・四川宜宾・统考中考真题）2的相反数是（）

A.2B.-2C.士D.--

22

【答案】B

【详解】2的相反数是-2.

故选：B.

6.（2023•浙江•统考中考真题）-3的相反数是（）

A.—B.—C.—3D.3

33

【答案】D

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0

的相反数还是0.

【详解】根据相反数的定义可得：一3的相反数是3,

故选：D.

【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

7.（2023・安徽•统考中考真题）-5的相反数是（）

A.5B.—5C.—D.—

55

【答案】A

【分析】根据相反数的定义即可求解.

【详解】解：-5的相反数是5,

故选：A.

【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.

8.（2023•浙江嘉兴・统考中考真题）-8的立方根是（）

A.±2B.2C.-2D.不存在

【答案】C

【分析】根据立方根的定义进行解答.

【详解】：（-2）3=-8,

_8的立方根是-2,

故选：C.

【点睛】本题主要考查了立方根，解决本题的关键是数积立方根的定义.

9.（2023•浙江金华・统考中考真题）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是-20℃,

-10℃,0℃,2℃,其中最低气温是（）

A.-20℃B.-10℃C.0℃D.2℃

【答案】A

【分析】根据有理数的大小比较，即可作出判断.

【详解】解：-20<-10<0<2,

故温度最低的城市是哈尔滨，

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则.

10.（2023・四川遂宁•统考中考真题）已知算式5口（-5）的值为0,贝产口”内应填入的运算符号为（）

A.+B.—C.xD.4-

【答案】A

【分析】根据相反数相加为0判断即可.

【详解】解：5+（—5）=0,

“口”内应填入的运算符号为+,

故选：A.

【点睛】题目主要考查有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题关键.

11.（2023•江苏连云港•统考中考真题）实数-6的相反数是（）

A.—B.—C.—6D.6

66

【答案】D

【分析】根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变-6前面的符号，即可得-6的相反数.

【详解】解：-6的相反数是6.

故选：D.

【点睛】本题考查了相反数.解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”

号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.

12.（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷）的倒数是（）

A.——B.—2C.~D.2

【答案】B

【分析】根据倒数的概念，乘积为1的两个数互为倒数，由此即可求解.

【详解】解:的倒数是-2,

故选：B.

【点睛】本题主要考查求一个数的倒数，掌握倒数的概念是解题的关键.

13.（2023•浙江宁波・统考中考真题）在-乃这四个数中，最小的数是（）

A.-2B.-1C.0D.万

【答案】A

【分析】根据负数小于。小于正数，负数的绝对值大的反而小，进行判断即可.

【详解】解：••1一2|>卜1|,

・・—2<—1<0<7T,

二最小的数是-2；

故选：A.

【点睛】本题考查比较实数的大小.熟练掌握负数小于。小于正数，负数的绝对值大的反而小，是解题的

关键.

14.（2023•江西•统考中考真题）下列各数中，正整数是（）

A.3B.2.1C.0D.-2

【答案】A

【分析】根据有理数的分类即可求解.

【详解】解：3是正整数，2.1是小数，不是整数，。不是正数，-2不是正数，

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.

15.（2023•新疆・统考中考真题）-5的绝对值是（）

A.5B.-5C.—D.一

55

【答案】A

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案.

【详解】解:|-5|=5.

故选：A.

16.（2023•甘肃武威・统考中考真题）9的算术平方根是（）

A.±3B.±9C.3D.—3

【答案】C

【分析】由32=9,可得9的算术平方根.

【详解】解：9的算术平方根是3,

故选：C.

【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，熟练的求解一个数的算术平方根是解本题的关键.

17.（2023•浙江温州•统考中考真题）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）

A

-2-I0I2

A.-1B.0C.1D.2

【答案】D

【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解.

【详解】解：由数轴可知点A表示的数是T,所以比-1大3的数是-1+3=2；

故选：D.

【点睛】本题主要考查数轴及有理数的加法，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关键.

18.（2023・四川自贡・统考中考真题）如图，数轴上点A表示的数是2023,=08,则点B表示的数是（）

BOA

------------1-------------------------1-------------1-----------►

02023

C2^31

A.2023B.-2023D.--------

2023

【答案】B

【分析】根据数轴的定义求解即可.

【详解】解；：数轴上点A表示的数是2023,OA=OB,

OB=2023,

.•.点2表示的数是-2023,

故选：B.

【点睛】本题考查数轴上点表示有理数，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键.

19.（2023・浙江绍兴•统考中考真题）计算2-3的结果是（）

A.-1B.-3C.1D.3

【答案】A

【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可.

【详解】解：2-3=-1,

故选：A.

【点睛】本题主要考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法计算法则.减去一个数等于加上

它的相反数.

20.（2023•江苏扬州•统考中考真题）已知曰，b=2,c=6,则a、b、c的大小关系是（）

A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a

【答案】C

【分析】由2=a，进行判断即可.

【详解】解：：2=",

a>b>c,

故选：C.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根.解题的关键在于对知识的熟练掌握.

21.（2023•江苏扬州・统考中考真题）-3的绝对值是（）

A.3B.—3C.—D.±3

3

【答案】A

【分析】根据绝对值的概念，可得-3的绝对值就是数轴上表示-3的点与原点的距离.进而得到答案.

【详解】解：-3的绝对值是3,

故选：A.

【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解绝对值的定义是解题的关键.

22.（2023・重庆•统考中考真题）4的相反数是（）

A.-B.--C.4D.-4

44

【答案】D

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案.

【详解】解：4的相反数是T,

故选：D.

【点睛】本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义.

23.（2023・四川凉山•统考中考真题）下列各数中，为有理数的是（）

A.%B.3.232232223---C.D.72

【答案】A

【分析】根据立方根、无理数与有理数的概念即可得.

【详解】解：A、双=2,是有理数，则此项符合题意；

B、3.232232223…是无限不循环小数，是无理数，则此项不符合题意；

C、三是无理数，则此项不符合题意；

D、0是无理数，则此项不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查了立方根、无理数与有理数，熟记无理数与有理数的概念是解题关键.

24.（2023・四川成都・统考中考真题）在3,-7,0,g四个数中，最大的数是（）

A.3B.-7C.0D.-

9

【答案】A

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负

数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得

-7<0<i<3,

9

最大的数是：3；

故选：A.

【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;

②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

25.（2023•浙江嘉兴•统考中考真题）下面四个数中，比1小的正无理数是（）

A.逅B.C,-D.-

3333

【答案】A

【分析】根据正数>0>负数，即可进行解答.

【详解】解：V4<6<9

/.2<76<3

.'乖>、兀

・・------<-<——<1<—

3333

・••比1小的正无理数是逅.

3

故选：A.

【点睛】本题主要考查了比较实数是大小，无理数的估算，解题的关键是掌握正数>0>负数.

26.（2023・四川广安.统考中考真题）一6的绝对值是（）

A.-6B.6C.--D.—

66

【答案】B

【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.

【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6.

故选：B.

27.（2023・湖南怀化•统考中考真题）下列四个实数中，最小的数是（）

A.-5B.0C.gD.V2

【答案】A

【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再求出最小的数即可.

【详解】-5<0<1<V2

最小的数是：-5

故选：A.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键.

28.（2023•浙江台州•统考中考真题）下列无理数中，大小在3与4之间的是（）.

A.币B.2忘C.713D.

【答案】C

【分析】根据无理数的估算可得答案.

【详解】解：,：3=邪,4=而，而2忘=次，9<13<16,

大小在3与4之间的是,

故选：C.

【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握基础知识是解题的关键.

29.（2023•浙江台州•统考中考真题）下列各数中，最小的是（）.

A.2B.1C.-1D.-2

【答案】D

【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小判断即可.

【详解】解：：2,1是正数，-1,-2是负数，

二最小数的是在T,-2里，

X|-l|=l,|-2|=2,且1<2,

••一2<-1,

最小数的是-2.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，解答此题的关键是掌握有理数大小比较法则.

二、填空题

30.（2023・四川自贡・统考中考真题）请写出一个比后小的整数.

【答案】4（答案不唯一）

【分析】根据算术平方根的意义求解.

【详解】解：..•由16<23可得：716<5/23,

即4VA/23,

故答案为：4（答案不唯一）.

【点睛】本题考查算术平方根和无理数的估算，熟练掌握基本知识是解题关键.

31.（2023•四川泸州•统考中考真题）8的立方根为.

【答案】2

【分析】根据立方根的意义即可完成.

【详解】v23=8

，8的立方根为2

故答案为：2.

【点睛】本题考查了立方根的意义，掌握立方根的意义是关键.

32.（2023•浙江嘉兴・统考中考真题）|-2023|=.

【答案】2023

【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此可解.

【详解】解：-2023的相反数是2023,故卜2023|=2023,

故答案为：2023.

【点睛】本题考查求一个数的绝对值，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数.

33.（2023・四川广安•统考中考真题）J记的平方根是.

【答案】±2

【详解】解：话=4

可的平方根是±2.

故答案为：±2.

34.（2023・重庆•统考中考真题）计算2一|+3°=.

【答案】1.5

【分析】先根据负整数指数幕及零指数嘉化简，再根据有理数的加法计算.

【详解】2-'+3°=1+1=1.5.

故答案为：15

【点睛】本题考查了负整数指数幕及零指数幕的意义，任何不等于0的数的负整数次幕，等于这个数的正

整数次幕的倒数，非零数的零次幕等于1.

35.（2023・重庆•统考中考真题）计算：|-5|+（2-^）°=.

【答案】6

【分析】根据绝对值、零指数基法则计算即可.

【详解】解：|-5|+（2-V3）°=5+1=6.

故答案为：6.

【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键.

36.（2023・四川凉山•统考中考真题）计算（%一3.14）°+—I、=.

【答案】V2

【分析】根据零指数幕、二次根式的性质进行计算即可.

【详解】（万一3.14）。+,（0一1『

=1+A/2-1

=V2•

故答案为：A/2.

【点睛】本题考查了实数的混合运算，二次根式的性质等知识，掌握任何一个不为零的数的零次幕都是1

是解题的关键.

37.（2023・安徽•统考中考真题）计算：我+1=.

【答案】3

【分析】根据求一个数的立方根，有理数的加法即可求解.

【详解】解：强+1=2+1=3,

故答案为：3.

【点睛】本题考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.

38.（2023•江苏连云港•统考中考真题）如图，数轴上的点A1分别对应实数a、b,贝必+60.（用

或“=»填空）

a0b

【答案】＜

【分析】根据数轴可得。＜。＜反向＞同，进而即可求解.

【详解】解:由数轴可得。＜0＜6,同＞问

a+b＜0

故答案为：＜.

【点睛】本题考查了实数与数轴，有理数加法的运算法则，数形结合是解题的关键.

39.（2023•江苏连云港•统考中考真题）计算：（石了=.

【答案】5

【分析】根据二次根式的性质即可求解.

【详解】解：（百）2=5

故答案为：5.

【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.

三、解答题

40.（2023•浙江金华•统考中考真题）计算：（一2023）°+在—2sin30°+卜5|.

【答案】7

【分析】根据零指数幕、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义，计算即可.

【详解】解:原式=l+2-2x=+5,

2

=1+2-1+5,

=7.

【点睛】本题考查了零指数幕、算术平方根的定义、特殊角的三角函数值、绝对值的意义.本题的关键是

注意各部分的运算法则，细心计算.

41.（2023・四川自贡・统考中考真题）计算：|-3|-（近+1）°-22.

【答案】-2

【分析】先化简绝对值，零指数哥，有理数的乘方，再进行计算即可求解.

【详解】解：I-3|-（近+1）°-2?

=3-1-4

【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握化简绝对值，零指数幕，有理数的乘方是解题的关键.

42.（2023•四川泸州•统考中考真题）计算：3一+（应-1）°+2sin300-

【答案】3

【分析】根据负整数指数暴和零指数塞运算法则，特殊角的三角函数值，进行计算即可.

【详解】解：3-1++2sin300-

1,c12

=-+l+2x-+-

323

J+2+i+i

33

=3.

【点睛】本题主要考查了实数混合运算，解题的关键是熟练掌握负整数指数累和零指数募运算法则，特殊

角的三角函数值，准确计算.

43.（2023・浙江•统考中考真题）计算：+（-2023）0+2一\

【答案】2

【分析】直接利用负整数指数累的性质以及零指数基的性质、绝对值的意义分别化简，再利用有理数的加

减运算法则计算得出答案.

【详解】原式［+1+白2・

【点睛】此题主要考查了负整数指数基的性质以及零指数幕的性质，绝对值的意义，掌握这些知识并正确

计算是解题关键.

44.（2023・四川广安•统考中考真题）计算：-I?.-2COS60°+|A/5-3|

【答案】2-75

【分析】先计算有理数的乘方、零指数塞、特殊角的余弦值、化简绝对值，再计算乘法与加减法即可得.

【详解】解：原式=T+l-2xg+3-石

=-1+3-75

=2-75.

【点睛】本题考查了零指数累、特殊角的余弦值、实数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键.

45.（2023•江苏连云港•统考中考真题）计算|-4|

【答案】3

【分析】根据化简绝对值，零指数幕以及负整数指数幕进行计算即可求解.

【详解】解：原式=4+1—2=3.

【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握化简绝对值，零指数累以及负整数指数幕是解题的关键.

0

46.（2023•四川眉山・统考中考真题）计算：（2代-左）-|1-A/3|+3tan30°+

【答案】6

【分析】先计算零指数塞，负整数指数塞和特殊角三角函数值，再根据实数的混合计算法则求解即可.

【详解】解：原式=1一（6-1）+3X1+4

=1-73+1+73+4

=6.

【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，特殊角三角函数值，零指数塞和负整数指数累，熟知相关计算

法则是解题的关键.

47.（2023•云南•统考中考真题）计算：|-1|+（-2）2-（万-1）°+[1-tan45°.

【答案】6

【分析】根据绝对值的性质、零指数塞的性质、负指数暴的性质和特殊角的三角函数值分别化简计算即可

得出答案.

【详解】解：|-1|+（-2）2-（万一1）。+II-tan45°

=1+4-1+3-1

=6.

【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的性质、零指数幕的性质、负