运筹第08章课件

运筹第08章ppt课件目录引言线性规划对偶理论灵敏度分析总结与展望01引言运筹学是一门应用数学学科，旨在为实际问题提供优化解决方案。随着科技的发展和大数据时代的到来，运筹学在各个领域的应用越来越广泛，如物流、交通、医疗、金融等。因此，掌握运筹学知识对于现代社会的工作和生活至关重要。课程背景本课程的目标是使学生掌握运筹学的基本原理和方法，培养他们解决实际问题的能力，并激发他们对运筹学研究的兴趣。通过学习本课程，学生将能够运用运筹学知识解决实际工作和生活中的优化问题，提高工作效率和生活品质。课程目标课程背景与目标本章主要介绍线性规划的灵敏度分析和运输问题，包括线性规划的基本概念、线性规划问题的求解方法、灵敏度分析的原理和步骤、运输问题的建模和求解方法等内容。通过学习本章，学生将了解线性规划在实际问题中的应用，掌握线性规划问题的求解方法，理解灵敏度分析的重要性和步骤，以及掌握运输问题的建模和求解技巧。这些知识将为学生进一步学习运筹学其他章节和解决实际问题打下坚实的基础。章节概述02线性规划线性规划是数学优化技术的一种，用于在有限资源限制下最大化或最小化线性目标函数。定义模型形式线性规划模型由一组线性不等式和等式约束以及一个线性目标函数组成。minimize/maximizec^T*xsubjecttoA*x<=bandx>=0。030201线性规划的定义与模型单纯形法初始基本可行解迭代过程解的检验线性规划的求解方法单纯形法是最常用的线性规划求解方法，通过迭代和简化找到最优解。在单纯形法中，通过迭代过程逐步改进基本可行解，直到找到最优解或确定无界解。为了使用单纯形法，需要找到一个初始基本可行解，通常通过人工检查或使用软件工具来获得。在找到最优解后，需要进行检验以确保解的有效性和可行性。生产计划资源分配运输问题投资组合优化线性规划的应用案例01020304线性规划可用于生产计划问题，优化生产过程并最大化利润。线性规划可用于资源分配问题，在有限资源下最大化效益或最小化成本。线性规划可用于解决运输问题，优化运输路线和成本。线性规划可用于投资组合优化问题，在风险和回报之间找到最佳平衡点。03对偶理论对偶理论是运筹学中的一种理论，主要研究线性规划问题的对偶问题。它是线性规划的一个重要分支，通过对原问题的对偶问题进行分析，可以获得原问题的某些重要性质和最优解信息。对偶理论的定义对偶理论具有一系列重要的性质，如对偶性、互补性、弱对偶性等。这些性质在优化理论、数学规划等领域有着广泛的应用。对偶理论的性质对偶理论的定义与性质物流与运输问题在物流和运输领域，对偶理论可以用于解决货物运输和配送问题，通过优化运输路径和运输量，降低运输成本和提高运输效率。资源分配问题对偶理论可以应用于资源分配问题，通过求解对偶问题，可以确定资源的最佳分配方案，使得资源利用率达到最优。金融与投资问题在金融和投资领域，对偶理论可以应用于投资组合优化问题。通过对偶问题的求解，可以确定最优的投资组合方案，使得投资收益最大化。对偶理论的应用场景原始对偶方法原始对偶方法是最常用的对偶问题求解方法之一。该方法通过对原问题进行转化，将其转化为对偶问题，然后求解对偶问题以获得原问题的最优解。拉格朗日松弛方法拉格朗日松弛方法是一种求解对偶问题的常用方法。该方法通过引入拉格朗日乘子，将原问题转化为一个等价的松弛问题，然后求解松弛问题以获得原问题的最优解。对偶理论的求解方法04灵敏度分析灵敏度分析的定义与重要性定义灵敏度分析是对模型参数变化对决策结果影响的一种评估方法。它通过观察模型输出如何随输入参数的变化而变化，来了解模型对参数变化的敏感程度。重要性灵敏度分析有助于决策者了解模型输出的稳定性，确定哪些参数对决策结果影响较大，从而更好地理解和改进决策模型。方法：包括局部灵敏度分析和全局灵敏度分析。局部灵敏度分析研究单个参数的小幅度变化对输出的影响，而全局灵敏度分析则考虑多个参数同时变化对输出的影响。灵敏度分析的方法与步骤步骤1.选择需要分析的参数。2.确定参数的变化范围和步长。灵敏度分析的方法与步骤0102灵敏度分析的方法与步骤4.分析输出结果的变化趋势，了解参数对输出的影响程度。3.逐一或同时改变参数值，并观察输出结果的变化。案例1气候模型灵敏度分析。气候模型预测未来气候变化，其输出结果受多种参数影响，如大气中温室气体的浓度、地表反照率等。通过灵敏度分析，可以了解这些参数变化对气候变化预测的影响程度。案例2经济模型灵敏度分析。经济模型预测经济发展趋势，其输出结果受多种经济变量影响，如利率、汇率、通货膨胀率等。通过灵敏度分析，可以了解这些变量变化对经济发展趋势预测的影响程度。灵敏度分析的应用案例05总结与展望010204本章重点回顾线性规划的基本概念和模型线性规划的几何解释和最优解的特性线性规划的单纯形法算法和步骤线性规划的应用案例和实际意义03学习线性规划的扩展和改进方法，如对偶理论、灵敏度分析和参数规划等学习其他优化