北师大版数学六年级（下册）4.2正比例与反比例

北师大版数学六年级（下）总复习数与代数4.2正比例与反比例（2）判断两个量是否成正、反比例，关健是看它们的比值或积是否一定。下面每题中的两种量成什么比例关系？（1）速度一定，路程和时间。（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量。（3）小朋友的年龄与身高。正比例反比例不成比例（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积。正比例（5）被减数一定，减数和差。不成比例复习导入用比例知识解决问题的步骤（1）认真审题，判断哪两种量成什么比例；（2）列数量关系式；（3）设未知数，列出等式并解答。例：某农场每天收割小麦60公顷，20天完成。如果每天收割80公顷，多少天可以完成？解：设x天可以完成。

80x=60×2080x=1200

x=15答：15天可以完成。收割的总量一定，每天收割的公顷数与天数成反比例原每天收割的公顷数×原天数=现每天收割的公顷数×现天数知识梳理一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。时间/时路程/km（1）可以列表。12345…100200300400500…（2）可以用式子来表示。如果用t表示汽车行驶的时间，s表示汽车行驶的路程，那么

一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。（3）可以画图。100020030040050021345时间/时路程/km（4）判断两种量成什么比例关系？

生活中，像这种一个量随另一个量变化的情况还有很多。

某工厂四月份（30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个。照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）为什么同样的题目既可以用正比例解，也可以用反比例解呢？

那么上面道题这样的解法都对吗？为什么呢？

我们仔细分析一下这两种解法，首先第二种解法是抓住“计划生产一批零件”我们知道了生产零件总个数是一定的，再根据“每天生产的零件个数×生产的天数＝原计划一共要生产的零件个数（积一定）”，因此，可以用反比例方法解答。

但是这道题如果从“实际上前6天就生产3000个。照这样计算。”这两个条件再分析得知：“生产的零件个数÷生产的天数＝每天生产的零件个数（商一定）”，因而可以用正比例的方法来解答。1.比一比，想一想，列比例求解。

每分钟加工零件的数量一定，加工总量和加工时间成正比例。

加工总量一定，每分钟加工零件的数量和加工时间成反比例。

综合练习1.比一比，想一想，列比例求解。黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例。

黄沙总量一定，每天运的吨数和车辆的数量成正比例。

煤的质量一定，每天烧的吨数和天数成反比例。

煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例。1.比一比，想一想，列比例求解。20×5=5×(1-20%)x2.修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路要多少天？解：设修完这条公路要x天。＝

答：修完这条公路要24天。3天1.5千米x天12千米工作效率一定,工作总量和时间成正比例

3.大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3。大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？

答：小齿轮有27个齿。4.学校买来126米塑料绳,每9米能做5根跳绳。照这样计算,能做多少根跳绳?

答：能做70根跳绳。

5.一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是多少?