（衡水万卷）高考数学二轮复习 三十四 函数与导数（四）作业 理-人教版高三数学试题

衡水万卷作业（三十四）函数与导数（四）考试时间：45分钟姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是（）A． B．是的极小值点C．是的极小值点 D是的极小值点LISTNUMOutlineDefault\l3设直线x=t与函数和函数的图像分别交于点M,N,则当达到最小时t的值为（）A.1B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为()A．（1，＋）B．（-，0）C．（0，＋）D．（-，1）LISTNUMOutlineDefault\l3已知是函数的一个零点,若,,则()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3下列函数中，满足“对任意.（0，），当<时，都有>的（）===LISTNUMOutlineDefault\l3已知，当取得最大值时，在这十个数中等于-6的数共有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个LISTNUMOutlineDefault\l3函数的图象是以原点为圆心，1为半径的两段圆弧，则不等式的解集为 （）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意.，给出下列结论：①；②；③.其中正确结论的序号是（）A.①② B.②③ C.①③ D.③LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 (A) (B) (C)(D)LISTNUMOutlineDefault\l3函数f(x)＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))的图象是()LISTNUMOutlineDefault\l3设函数则 （）A.在区间内均有零点 B.在区间内均无零点C.在区间内有零点，在区间内无零点 D.在区间内无零点，在区间内有零点LISTNUMOutlineDefault\l3定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,的长度.用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用分别表示不等式，方程，不等式解集区间的长度，则当时，有（）（A） （B）（C） （D）、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知f（x）=x|x﹣1|+1，f（2x）=（其中x＞0），则x=．LISTNUMOutlineDefault\l3有下列说法：①用二分法研究函数的近似解时，第一次经计算，第二次应计算；②函数的零点所在大致区间；③对于函数，若，则函数在内至多有一个零点；④或；有两个不同的零点，则是的充要条件，其中说法正确的是（将所有正确说法的序号全部填在横线上）.LISTNUMOutlineDefault\l3已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是_______________.LISTNUMOutlineDefault\l3设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是．LISTNUMOutlineDefault\l3已知，若的零点个数不为，则的最小值为.LISTNUMOutlineDefault\l3若函数()满足且时，,函数,则函数在区间内零点的个数有___个.、解答题（本大题共2小题，共28分）19.已知函数().(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,取得极值.①若,求函数在上的最小值;②求证:对任意,都有.20.已知函数()=，g()=+。（1）求函数h()=()-g()的零点个数。并说明理由；（2）设数列{}（）满足，，证明：存在常熟M,使得对于任意的，都有≤

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LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水万卷作业（三十四）答案解析、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】由于函数在上单调递增函数在上单调递增,故函数在上单调递增,所以函数在上只有唯一的零点,所以在上,在上.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3B、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由已知得，由此能求出．解答： ∵f（x）=x|x﹣1|+1，f（2x）=（其中x＞0），∴，∴，∵x＞0，∴（2x）2﹣2x﹣=0，解得2x=，∴．故答案为：．点评： 本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．LISTNUMOutlineDefault\l3①②④LISTNUMOutlineDefault\l3.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l31LISTNUMOutlineDefault\l312、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)当时,解得或,解得所以单调增区间为和,单调减区间为(2)①当时,取得极值,所以解得(经检验符合题意)+0-0+↗↘↗所以函数在,递增,在递减当时,在单调递减,当时在单调递减,在单调递增,当时,在单调递增,综上,在上的最小值②令得(舍)因为所以所以,对任意,都有LISTNUMOutlineDefault\l3解析：（I）由知，，而，且，则为的一个零点，且在内有零点，因此至少有两个零点解法1：，记，则。当时，，因此在上单调递增，则在内至多只有一个零点。又因为，则在内有零点，所以在内有且只有一个零点。记此零点为，则当时，；当时，；所以，当时，单调递减，而，则在内无零点；当时，单调递增，则在内至多只有一个零点；从而在内至多只有一个零点。综上所述，有且只有两个零点。解法2：，记，则。当时，，因此在上单调递增，则在内至多只有一个零点。因此在内也至多只有一个零点，综上所述，有且只有两个零点。（II）记的正零点为，即。