2021年广东省春季高考数学模拟试卷11

2021年广东春季高考数学模拟试卷（11）

注：本卷共22小题，满分150分。

一、单选题（本大题共15小题，每小题6分，满分90分）

1.已知A={—1,0,1,2,3},B={x|x>l},则AD5的元素个数为()

A.OB.2C.3D.5

2.的值为（）

1

A.-IB.-C.3D.-5

2

3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400,800,为了了解教师的教学情况，该

校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生实行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的

人数分别为（)

A.15,5,25B.15,15,15

C.10,5,30D.15,10,20

4.下列函数中,在区间（0,+8）上为增函数的是（）

y=ln(x+2)B.y=-yjx+\C.y=f-jD.y=x+—

A.

'⑶x

5.函数/（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，=+1,则当尤<0时，“X）等于（）

A.%2—1B.+1C.—x2+1D.—x2—1

6.从集合［12,3,45；中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件3为“取出的数为奇

数”，则事件A与8（）

A.是互斥且对立事件B.是互斥且不对立事件

C.不是互斥事件D.不是对立事件

7.己知sin(1+aJ=1,则。051万-2<7)=()

77V15V15

A.--B.-C.n-------\_).-----

8888

8.己知0<a</?<l<c,则

ab

A./B.c>cC.logac>logftcD.log,,c>logha

9.在三棱锥O—ABC中，若。为BC的中点，则AO=()

A.-OA+-OC-OBB.-OA+-OB+OC

2222

C.-OB+-OC-OAD.-OB+-OC+OA

2222

10.数列｛a,J中，q=l,a“+i=an+2n,则an=()

222

A.n_n+iB.n+\C.(/J-1)+1D.2n

炉+1x〉0

11.已知函数/(x)={',则下列结论正确的是()

cosx,x<0

A./(x)是偶函数B./(x)是增函数

C./(x)是周期函数D.f(x)的值域为［-1,+8)

12.过两直线3x+y—1=0与x+2y—7=0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是()

A.x-3y+7=0B.x-3y+13=O

C.x—3y+6=0D.%-3y+5=0

13.图中的四个几何体，只有正视图和侧视图相同的是()

①正方体②圆锥③三棱台④正圆棱锥

A.①②B.①⑤C.①④D.②④

14.设a,4是两个不同的平面，/是一条直线，以下命题正确的是()

A.若/_力，贝ij/u尸B.若///a,a//月，贝ij/u力

C.若/_La,a//6，则/_L4D.若///a,a_L/?,则/_L£

1

15.已知a>6>0,且砧=1,若0<c<l,p-logc-—^—,q=logc—T=J~尸］，则p,q的大小关

2\\Ja+\/b)

系是()

A.p>qB.p<qC.p=qD.p>q

二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，满分24分)

16.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此

球的表面积为.

17.圆心为(1,1)且与直线x+y=14相切的圆的方程是.

18.函数f(x)与g(x)的图象拼成如图所示的"Z”字形折线段ABOCD,不含A(O,1)、8(1,1)、0(0,0)

、C(T,-1)、。(0,-1)五个点，若〃x)的图象关于原点对称的图形即为g(x)的图象，则其中一个函数

的解析式可以为.

19.明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，

请问尖头几盏灯？’'则尖头共有__________盏灯.

三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，满分36分)

20.对长为800m,宽为600m的一块矩形土地进行绿化，要求四周种花(花带宽度相等)，中间种

草坪，要求草坪面积不少于总面积的一半，求花带宽度的取值范围.

21.如图，长方体ABC。-A4GA中，AB=BC,E为CG的中点.

(I)求证：AC"/平面BDE；

(H)求