2022届新高考物理一轮复习 夯基考点检测 磁场

专题十一磁场

夯基础考点练透

考点1磁场的描述及安培力的应用

1.下列关于磁场的相关判断和描述正确的是（）

图甲图乙图丙

A.图甲中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示符合物理事实

B.图乙中表示条形磁铁的磁感线从N极出发,到S极终止

C.图丙中导线通电后,其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实

D.图丁中环形导线通电后,其轴心位置小磁针的旋转方向符合物理事实

，为

2.如图所示,在一通有恒定电流的长直导线的右侧,有一带正电的粒子以初速度后沿平行于导线的方向射出.若粒子

所受重力及空气阻力均可忽略不计,现用虚线表示粒子的运动轨迹,虚线上某点所画有向线段的长度和方向表示粒

子经过该点时的速度大小和方向，下列选项可能正确的是

12

A12

3.[2021安徽合肥高三调研]如图所示,两平行通电长直导线通入同向电流.若将电流在导线2处产生的磁感应强

度记为尻电流A在导线1处产生的磁感应强度记为项电流71对电流心的安培力记为凡电流入对电流Zi的安培力

记为则下列说法正确的是（）

A.若增大通电导线间距离,则E和K均增大

B.若/则F《Fz

C.无论£、为如何变化，总有

D.无论71、A如何变化，总有BFF

4.[2021四川成都毕业班摸底]如图所示，金属导体的长度、宽度、厚度分别为a、b、d导体处在方向垂直前后侧面

向里、磁感应强度为夕的匀强磁场中.现给导体通以图示方向的恒定电流,稳定后，用电压表测得导体上、下表面间

的电压大小为〃下列说法正确的是（

A.上表面的电势高于下表面的电势

B.导体单位体积内的自由电子数越多，电压表的示数越大

C.导体中自由电子定向移动的速度大小为尸13

D.导体中自由电子定向移动的速度大小为尸15

5.[2021江西南昌高三摸底测试]如图所示,质量为以长度为上的金属棒的V两端由等长的轻质细线水平悬挂在0、

点,处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,棒中通以某一方向的电流,静止时两细线与竖直方向的夹角

均为以重力加速度为g,则（）

A.金属棒就所受安培力的方向垂直于刎W'平面向上

B.金属棒中的电流方向由"指向M

C.每条细线所受拉力大小为三

D.金属棒中的电流大小为F-

6.如图所示,两带电小球用长为1的绝缘细线相连,置于光滑水平面上,磁感应强度大小为8的匀强磁场垂直水平面

向外,A小球固定,6小球可沿逆时针方向绕A做圆周运动，已知两小球质量均为以带电荷量均为p,若6小球的运动

速率从零开始逐渐增大，则细线拉力的最小值为（）

C.b

7.[8分]如图所示,两根平行的光滑金属导轨固定在同一绝缘水平面内.两根导轨的间距为两导轨的左端连接一未

充电的电容器和一个电源，电容器的电容为C电源的电动势为£、内阻不计.一质量为力的金属棒a仇放在两导轨的

最右端,且和两导轨垂直,金属棒ab的长度刚好和两导轨的间距相同,金属棒ab的两端分别用长度均为h的轻绳竖

直悬挂在水平固定横梁上的4、Q点,开始时，轻绳刚好拉直、且金属棒劭和两导轨接触良好.两导轨所在的平面处

于磁感应强度为6、方向竖直向上的匀强磁场中.先将单刀双掷开关S合在位置1,当电容器充电稳定后,再将单刀双

掷开关S合在位置2,金属棒ab突然水平向右开始摆动，当连接金属棒ab的轻绳呈水平状态时,金属棒ab的速度为

0.重力加速度大小为g.试求：

(1)将单刀双掷开关s合在位置2的瞬间,通过金属棒横截面的电荷量；

(2)将单刀双掷开关S合在位置2的瞬间,金属棒离开两导轨，电容器稳定后，电容器两端的电压.

考点2带电粒子在匀强磁场中的运动

1.如图所示,三角形/8C内有垂直于三角形平面向外的匀强磁场边长为ZA=30°,/后90°,〃是边的中点.

现在如段上向磁场内射入速度大小相同、方向平行于6c的同种粒子(不考虑粒子间的相互作用和粒子重力)，若从D

点射入的粒子恰好能垂直/C边射出磁场，则/C边上有粒子射出的区域长度为()

11G4G4

21丁丁

ALB.LC.2LD.3L

2.[2021湖北武汉高三质量检测，多选]如图所示,在矩形区域的W中有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,从〃点沿

W方向发射两个a粒子,两粒子分别从P、0射出.已知M后PBQE,则两粒子

Nr............--fM

!xxxxxx：

：B：

;XXXXXX：

：XXXXXX：

*----------------------•----------------------!r

PQE

A.速率之比为5:2

B.速率之比为5:3

C.在磁场中的运动时间之比为53:90

D.在磁场中的运动时间之比为37:90

3.［多选］如图，空间有一垂直纸面向外、磁感应强度大小为2T的匀强磁场，一质量为0.3kg且足够长的绝缘木板

静止在光滑水平面上，在木板右端无初速度放上一质量为0.4kg、电荷量疔+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的

动摩擦因数为0.45,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.仁0时对滑块施加方向水平向左，大小为2.1N

的恒力.g取10m/s1则()

A.木板和滑块一直做加速度为3m/s?的匀加速运动

B.木板先做加速度为3m/s2的匀加速运动,再做加速度减小的变加速运动,最后做匀速直线运动

C.当木块的速度等于10m/s时与木板恰好分离

D.t=ls时滑块和木板开始发生相对滑动

4.［2019全国I,24,12分］如图,在直角三角形3W区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为6、方向垂直于纸面向外.

一带正电的粒子从静止开始经电压〃加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在如边上某点以垂

直于x轴的方向射出.已知。点为坐标原点,“点在y轴上，OP与x轴的夹角为30。，粒子进入磁场的入射点与离开磁

场的出射点之间的距离为d,不计重力.求：

⑴带电粒子的比荷；

(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间.

5.［2021吉林长春高三质量监测，12分］如图所示，在正六边形/版跖的内切圆范围内存在着方向垂直纸面向外的匀

强磁场,磁感应强度大小可以调节,正六边形的边长为1,。为正六边形的中心点,M、"分别为内切圆与正六边形AB

边和回边的切点.在〃点安装一个粒子源,可向磁场区域内沿着垂直磁场的各个方向发射比荷为二、速率为■的粒子,

不计粒子重力.

(1)若沿切方向射入磁场的粒子恰能从y点离开磁场,求匀强磁场的磁感应强度氏的大小.

(2)若匀强磁场的磁感应强度的大小调节为求粒子源发射的粒子在磁场中运动的最长时间.

ED

MB

6.[2021安徽合肥高三调研,12分]如图所示,直角坐标系x在所在空间的第一、二象限内分布着方向垂直坐标平面

向外的匀强磁场(图中未画出).一带正电粒子从原点。以初速度的沿x轴负方向射出，恰能通过第一象限内的尸点,

己知户点坐标为(a,Ha),带电粒子的比荷为k,不计重力.

(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(2)若仅将第一象限内的磁场换为平行于y轴的匀强电场,粒子也恰能经过P点,求该电场的电场强度£的大小及粒

子从。到户所经历的时间t.

考点3带电粒子在复合场中的运动

1.磁流体发电机的结构简图如图所示.把平行金属板A8和电阻斤连接,从方之间有很强的磁场,将一束等离子体(即

高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)以速度■喷入磁场,/、6两板间便产生电压,成为电源的两个电极.下

列推断正确的是()

等离子体

A./板为电源的正极

B.电阻斤两端电压等于电源的电动势

C.若减小两极板的距离,则电源的电动势会减小

D.若增加两极板的正对面积,则电源的电动势会增加

2.[2020全国II,17,6分]CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称,CT扫描机可用于对多种病情的探测.图(a)是

某种CT机主要部分的剖面图,其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示.图⑹中K”之间有一电子束的加速电场,

虚线框内有匀强偏转磁场;经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图

中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为尸点.则()

图(a)图(b)

A.〃处的电势高于“处的电势

B.增大从”之间的加速电压可使户点左移

C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外

D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使户点左移

3.［生产生活实践问题情境一一微波炉磁控管］［8分］如图所示是一微波炉磁控管的横截面示意图,管内有平行于管

轴线的匀强磁场,磁感应强度大小为B假设一群电子在垂直于管的某截面内做匀速圆周运动,这群电子时而接近电

极1,时而接近电极2,从而使电极附近的电势差发生周期性变化，电极1、2到圆心的距离相等.这群电子散布的范围

很小,可以看作集中在一点上,共有"个电子,每个电子的电荷量均为e、质量均为m,设这群电子做匀速圆周运动的

轨迹直径为D,电子群离电极1和电极2的最短距离均为n,已知点电荷。在距其为r的空间任一点处产生的电势为

0=，孑为静电力常量.

(1)若将这群电子的运动等效为一环形电流，求电流的大小;

(2)求电极间电压的最大值.

4.［2021江苏南京高三调研，12分］如图甲所示，真空中有一个半径尸0.5m的圆形磁场区域，与x轴相切于。点，磁

场的磁感应强度大小后2X10-1T,方向垂直于纸面向外,在x=lm处的竖直线的右侧有一水平放置的正对平行金属板

M、N,板间距离户0.5m,板长L=0.6m,平行板中线的延长线恰好过磁场圆的圆心若在。点处有一粒子源,能

向磁场中不同方向源源不断地均匀发射出速率相同、比荷-1X108C/kg且带正电的粒子,粒子的运动轨迹在纸面内，

一个速度方向沿了轴正方向射入磁场的粒子,恰能从a点沿直线aa方向射入平行板间.不计粒子的重力、阻力以及

粒子间的相互作用力.

(1)求沿y轴正方向射入的粒子进入平行板间时的速度均和粒子在磁场中的运动时间to；

(2)求从以从板左端射入平行板间的粒子数与从。点射入磁场的粒子数之比；

（3）若在平行板的左端装上一挡板（图中未画出,挡板正中间a处有一小孔，恰能让单个粒子通过），并且在两板间加

上如图乙所示的电压（周期4=6X10's）,"板比〃板电势高时电压值为正，在靠近从“板右侧竖直安装一块足够大

的荧光屏（图中未画出），求荧光屏上亮线的长度1.

0.225

0

-0.225

图乙

练综合专题检测

一、选择题（共9小题,54分）

1.如图所示,完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为a,乙的圆心为a,在两环圆心的连线上有a、

b、C三点,其中aa=at^ba=ac,此时a点的磁感应强度大小为尻6点的磁感应强度大小为当把环形电流乙撤去

后，C点的磁感应强度大小为)

八

0,o2

V

甲乙

T

A.区了B.民了C.B^-BiD.

2.如图所示为回旋加速器示意图,利用同一台回旋加速器分别加速,和2He两种粒子,不计粒子在两盒间缝隙的运

动时间，则下列说法正确的是（）

A.两种粒子被加速的最大动能相等

B.两种粒子被加速次数不同

C.两种粒子在加速器中运动的时间相同

D.两种粒子所用交变电流的频率不同

3.［2021贵州贵阳高三摸底］两个回路中的电流大小均为I,方向如图所示.已知圆弧导线中的电流在其圆心处产生的

磁感应强度与其半径成反比，直导线中的电流在其延长线上产生的磁感应强度为零.则关于图中a、6两点的磁感应

强度反、氏的大小关系和方向的判断正确的是（）

A.Ba>Bb,a点磁感应强度的方向垂直纸面向里

B.B<Bb,a点磁感应强度的方向垂直纸面向外

C.反倔"点磁感应强度的方向垂直纸面向里

D.BIB*b点磁感应强度的方向垂直纸面向外

4.［2020江西七校第一次联考］如图所示，为圆柱筒的轴线,磁感应强度大小为8的匀强磁场的磁感线平行于轴线

方向向左,在圆筒壁上布满许多小孔,对于任意一小孔，总能找到另一小孔与其关于轴线。。'对称.有许多比荷为2的

带正电粒子，以不同的速度、不同的入射角（与竖直方向的夹角）射入各小孔，且均从关于轴线与该孔对称的小孔

中射出，已知入射角为30°的粒子的速度大小为103m/s,则入射角为45°的粒子的速度大小为（）

A.1X103m/sB.1.5X103m/sC.2X103m/sD.4X103m/s

5.［2020吉林长春质量监测］如图所示,在光滑绝缘的水平面上有三根相互平行且等长的直导线1、2、3,导线1、3

固定，导线2可以自由移动，水平面内的虚线到导线1、3的距离相等.若三根导线中通入图示方向大小相等的恒

定电流，导线2从图示位置由静止释放，下列说法正确的是（）

///，⑷/〃

3/〃

A.导线2可能碰到导线3

B.导线2有可能离开水平面

C.导线2对水平面的压力不断变化

D.导线2通过时加速度最小,速度最大

6.［多选］实验室常用的电流表是磁电式仪表,其结构示意图如图甲所示,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀地辐向分布,

如图乙所示.当线圈通以如图乙所示的电流时（a端电流方向为垂直纸面向外），下列说法不正确（）

图甲图乙

A.根据指针偏转角度的大小,可以知道被测电流的大小

B.线圈在转动过程中,它的磁通量在发生变化

C.线圈中电流增大时,螺旋弹簧被扭紧,阻碍线圈转动

D.当线圈转到如图乙所示的位置时,安培力的作用使线圈沿逆时针方向转动

7.［2021广东惠州高三第一次调研,多选］如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒

与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间

均匀减小,始终保持静止，下列说法正确的是()

A.ab中的感应电流方向由a至!J6

B.中的感应电流逐渐减小

C.所受的安培力保持不变

D.a6所受的静摩擦力逐渐减小

8.［多选］如图所示,半径为7?的圆形区域内存在一垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,S为磁场边界上

的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率-经过S点，在纸面内沿不同的方向射入磁场.出射点分布在四分之一圆

周步上.不计粒子重力及粒子之间的相互作用.则()

A.粒子带正电

B.粒子的比荷为・

C.从尸点射出的粒子在磁场中运动的时间为下

D.若入射粒子的速率为2匕出射点将分布在“S下方的二分之一圆周上

9.［多选］如图,有一截面为矩形有界匀强磁场区域ABCD,AB=3L,叱2/在边界46的中点上有一个粒子源,沿边界AB

并指向4点方向发射各种不同速率的同种正粒子,不计粒子重力，当粒子速率为历时,粒子轨迹恰好与边界相切,

则（）

力「---------------包

I••••I

II

A.速率小于外的粒子全部从切边界射出

生！

B.当粒子速度满足丁时，从切边界射出

C.在"边界上只有上半部分有粒子通过

D.当粒子速度小于丁时,粒子从宛边界射出

二、非选择题（共4小题,56分）

10.［8分］在高能物理实验研究中,经常要通过磁场对粒子进行控制，使其能够按照要求运动.如图所示,在垂直纸面

向里、磁感应强度后2.0T的匀强磁场中，有一长度/=4.0m的细杆，其一端固定在。点且可绕该点旋转，另一端有

一粒子源S能连续不断地相对于粒子源沿杆方向向外发射速度为的=500m/s的带正电粒子.已知带电粒子的电荷量

户2.5X10^C,质量;ZF3X1（）Ykg,不计粒子间的相互作用及粒子的重力，打在杆上的粒子均被吸收.

⑴若细杆不动,试求粒子离。点的最近距离.

⑵若细杆绕。点在纸面内沿逆时针方向匀速转动,要求发射出的粒子均能打中。点,试求细杆角速度口的大小.

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

X..XX.XXX

xV（XS><xxOxxx

XXXXXXXX

XXXXXXXX

11.［材料信息题］［10分］通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到探测板上质子数与衰

变产生总质子数”的比值），可研究中子dn）的B衰变.中子衰变后转化成质子和电子,同时放出质量可视为零的反中

微子力.如图所示，位于尸点的静止中子经衰变可形成一个质子源,该质子源在纸面内各向均匀地发射"个质子.在P

点下方放置有长度Z=l.2m以。为中点的探测板，户点离探测板的垂直距离0P为a.在探测板的上方存在方向垂直纸

面向里，磁感应强度大小为8的匀强磁场.已知电子质量建=9.1义10'kg=O.51MeV/c；中子质量编=939.57MeV/c2,

-8

质子质量恁=938.27MeV/c"c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）.若质子的动量片4.8X10⑻kg.m.s^SXlO

MeV,s,m贝|

⑴写出中子衰变的核反应式,求电子和反中微子的总动能（以MeV为能量单位）;

(2)当a=0.15m,庐0.1T时，求计数率；

(3)若a取不同的值,可通过调节8的大小获得与(2)问中同样的计数率，求8与a的关系并给出6的取值范围.

XXXXXX

XXXj,XXX

XXX；XXX

探测板°

12.[18分]如图所示，在X勿平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场;在第二象限有一匀强电场，

电场强度的方向沿y轴负方向.原点。处有一粒子源,可在平面内向y轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在

0■之间,质量为m,电荷量为+1?的同种粒子.在y轴正半轴垂直于x"平面放置着一块足够长的薄板,薄板上有粒子

轰击的区域的长度为Zo.已知电场强度的大小为后加,不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力.

(1)求匀强磁场磁感应强度的大小B-

♦

(2)在薄板上尸T处开一个小孔,粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域,求粒子经过x轴负半轴的最远

点的横坐标；

(3)若仅向第四象限各个方向发射粒子：i=0时,粒子初速度为跖.随着时间推移,发射的粒子初速度逐渐减小,变为学

时,就不再发射.不考虑粒子之间可能的碰撞,若穿过薄板上尸交处的小孔进入电场的粒子排列成一条与y轴平行的

线段,求力时刻从粒子源发射的粒子初速度大小■(》的表达式.

y

13.[2018全国H,25,20分]一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在平面内的截面如图所示：中间

是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为1,磁感应强度的大小为B,方向垂直于x配平面;磁场的上、下两侧为电场区

域,宽度均为1\电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;K"为条状区域边界上的两点,它们的连线与y轴平

行.一带正电的粒子以某一速度从〃点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从〃点入射的速度从"点沿y

轴正方向射出.不计重力.

(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；

(2)求该粒子从〃点入射时速度的大小；

(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为N,求该粒子的比荷及其从〃点运动到“点的时间.

N

笼案

1=1

专题十一磁场

目多篡础二者点猛透一

考点1磁场的描述及安培力的应用

1.C根据安培定则，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥,故A错误;磁感线是闭合曲线,在磁体内部从S极指向N

极，故B错误;根据右手螺旋定则，图中直导线下方有垂直纸面向里的磁场,N极向纸面内转动，故C正确;根据右手螺

旋定则，图中环形导线内部有垂直纸面向外的磁场,N极向纸面外转动,故D错误.

2.B通过右手螺旋定则可以判断出导线右侧的磁场方向是垂直纸面向里的,再由左手定则可以判断出初始时粒子

受到的洛伦兹力的方向是水平向左的，故粒子会向左偏转，选项C、D错误;又因为洛伦兹力不能改变粒子运动的速度

大小，只会改变粒子运动的方向，故粒子的运动速率不变,选项B正确,A错误.

3.C若增大通电导线间的距离，则4、均减小，又FFBJL,Fz=BJ\L,故R、A均减小,A错误.可以把月、K理解为

两通电直导线之间的一对作用力与反作用力，则无论71、4如何变化,总有生选项C正确,B错误.当TiM时,反也,

选项D错误.

4.C金属导体中导电粒子为自由电子，由左手定则可知，形成电流的带电粒子受到向上的洛伦兹力作用，所以上表

面带负电，电势较低,A项错误;稳定后，自由电子所受电场力与洛伦兹力平衡,则有W广1曲解得片看C项正确,D项错

误;而住Bdv,与导体单位体积内的自由电子数无关,B项错误.

5.C

设每条细线所受拉力大小为区可画出金属棒W的受力分析图,如图所示.由左手定则可判断出金属棒所受的安培

力方向垂直于磁场方向，与切的。'平面的夹角为90°-金属棒中的电流方向由〃指向可选项A、B错误.对金属棒

叫

脉由平衡条件可得2nos”勿g,解得田■，选项C正确.设金属棒中的电流大小为/,则有tan个二",解得7=三祟，

选项D错误.

6.D8小球在水平面内受库仑力户、洛伦兹力心和细线的拉力T,它们的合力提供向心力，即RF—FW则六4耳-户

洛畀+导-8”,式中小、1、B、q、次均为常数，所以7为P的二次函数，当尸契时,靠in二星^D正确.

7.(l)1^2⑵1r

解析:单刀双掷开关S合在位置1且电容器充电稳定时,设电容器两端电压为风电容器所充的电荷量为4,有"=£（1

分）

Q:

由电容器的定义式得信匹（1分）

单刀双掷开关S合在位置2的瞬间:设在该瞬间A力时间内，通过金属棒成横截面的电荷量为△Q,电流为1,金属棒

劭离开导轨时的速度为V,电容器稳定后，电容器两端的电压为〃对金属棒ab、由动量定理得BiLNt=mv（l分）

由电流定义式得7=77（1分）

由电容器的定义式得伊哈（1分）

金属棒劭离开导轨摆动过程中,对金属棒ab,由机械能守恒定律得侬乐初7d（1分）

以上联合求解得

△分）

占E（1分）.

考点2带电粒子在匀强磁场中的运动

1.C从2点射入和瓦点射入的粒子的运动轨迹如图所示,设两个粒子在/C边上的出射点分别为E、F点,由于从D

点射出的粒子恰好能垂直/C边射出磁场,所以/点为该粒子做圆周运动的圆心，则粒子做圆周运动的半径为息上,则

有AE^L,因为。点是相的中点,所以〃点是从瓦点射出的粒子做圆周运动的圆心,所以有AFDF,则根据几何知识有

]"313-1

A六2乂山cos30°=—,所以有粒子射出的区域为E我AF-A*r~L,故A、B、D错误,C正确.

2.AC根据题述情境,可画出两个a粒子在矩形匀强磁场区域中的运动轨迹,如图所示.设法a,则r^a,对从户点射

出的粒子，由几何关系有「J=（2a）2+（r「a）2,解得n=2.5a.粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力有qv"

可得片二,两粒子的速率之比为vivi=ri12=2.5：1=5:2,选项A正确,B错误.从户点射出的粒子在磁场中的运动

”,九E

轨迹所对的圆心角的正弦值sin%二良=0.8,即。尸焉在匀强磁场中的运动时间力产"二”从0点射出的粒子在磁

「例九E

场中的运动轨迹所对的圆心角。2二X在匀强磁场中的运动时间方2=二二”.故在磁场中的运动时间之比为11:22二”:

T：

厘=53:90,选项C正确,D错误.

22

3.BC由于动摩擦因数为0.45,在静摩擦力的作用下,木板的最大加速度为aM=-m—m/s=4.5m/s,所以当2.1N

的恒力作用于滑块时,系统开始一起以加速度a运动,&=$=晶m/s2=3m/s2,当滑块获得向左运动的速度以后又产

生一个方向向上的洛伦兹力,滑块对木板的压力减小,摩擦力减小,木板的加速度减小,所以木板做的是加速度减小

的加速运动,当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零,此时有g*侬•，代入数据得片10m/s,此时摩擦力

消失,木板做匀速运动,而滑块在水平方向上受到恒力作用，速度增加,洛伦兹力增大,滑块将离开木板向上做曲线运

动，故A错误,B、C正确；当滑块和木板开始发生相对滑动时,木板的加速度恰好还为共同的加速度3m/s2,对木板有

f=MarO.3X3N=0.9N,再根据〃（mg-qvS）,解得尸5m/s,根据尸己力可得运动的时间为t=ls,故D错误.

4CTaw穴C

4.（1）,（2）ir（2+T）

解析：（1）设带电粒子的质量为应电荷量为q,加速后的速度大小为K由动能定理有qlAmv①（2分）

设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,粒子运动轨迹如图所示，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有

qvB=nrr②（1分）

由几何关系知

户日r③（2分）

<4U

联立①②③式得届=打④（2分）.

（2）由几何关系知,带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为

nr

户▼+_rtan300⑤（2分）

带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为

t=1⑥（1分）

联立②④⑤⑥式得仁等（二+1）（2分）.

2«r

/、z\«.壮

5.（1）（2）rr

解析：（1）粒子以速率-沿加方向射入磁场，恰能从“点离开磁场,其运动轨迹如图1中的实线启

由几何条件可知,磁场圆的半径为庐口41分）

设粒子的运动轨迹半径为",/MON为。,则tan5=tanZ=7（l分）

解得n=L（i分）

由牛顿第二定律有。啮）=/（2分）

解得用=不（1分）.

（2）当磁感应强度变化后，大量此类粒子从〃点射入磁场，由牛顿第二定律有qvB=mz^分）

解得乃八0/（1分）

粒子在磁场中运动时间最长时,弧长（劣弧）最长,对应的弦长最长（磁场圆的直径），其运动轨迹如图2中的实线扇

由几何关系得a=弓（1分）

粒子在磁场中运动的最长时间力maxW（l分）

又分）

解得*x=啰（1分）.

图2

2G3=3

6,⑴乏⑵〜F~a

解析：⑴粒子做匀速圆周运动,根据题意作出粒子的运动轨迹如图1所示，由几何关系得（、%-而2+养好（1分）

解得庐¥a（l分）

洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力,则有

qv0B=n^'（1分）

联立解得庐F-二会（1分）.

（2）若将第一象限内的磁场改为匀强电场,则粒子在第一象限内做类平抛运动,运动轨迹如图2所示,则有

3二及方0（1分）

•3d1q/,、、

Ffa加总（2分）

由牛顿第二定律得止侬加（1分）

-3-2■.

联立解得电场强度大小后k=H（i分）

粒子做圆周运动的时间后;金=丁丁（1分）

粒子做平抛运动到P点的时间年三（1分）

2.3n-a

r

则粒子从。到户所经历的时间t=ti+t^a{\分）.

考点3带电粒子在复合场中的运动

1.C等离子体进入磁场,根据左手定则,正电荷向下偏转,所以8板带正电,为电源的正极,A极为电源的负极,故A

错误;分析电路结构可知,46为电源的两极,〃为外电路电阻,故电阻7?两端电压为路端电压，小于电源的电动势,故

B错误;粒子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡,有qvB^,解得l^Bdv,减小两极板的距离d,电源的电动势减小，

增加两极板的正对面积，电动势不变,故C正确,D错误.

2.D电子在电场中加速运动，电场力的方向和运动方向相同，而电子所受电场力的方向与电场的方向相反，所以〃处

的电势低于”处的电势,A项错误;增大K"之间的电压,根据动能定理可知，电子进入磁场时的初速度变大,根据

尸77知其在磁场中的轨迹半径增大，偏转程度减小,尸点将右移,B项错误;根据左手定则可知,磁场的方向应该垂直

于纸面向里,C项错误;结合B项分析,可知增大磁场的磁感应强度,轨迹半径将减小，偏转程度增大,〃点将左移,D项

正确.

3.（1）3（2）-

解析：（1）电子做圆周运动的周期六注（1分）

一个周期内的电荷量为的（1分）

又有"ItQ分）

可得斤要（1分）.

（2）当所有电子最接近电极1或电极2时,两极间的电势差的绝对值最大,此时两极间的电压也最大,当所有电子在最

接近电极1时,两极处的电势分别为。尸工（1分）

血=薜（1分）

四<.v«

电压的最大值为如工=血-02=1}5（2分）.

4.（I）I.OXIO4m/s7.85X1045s（2）1（3）0.072m

解析：（1）由题意可知,沿y轴正方向射入的粒子的运动轨迹如图1所示.

粒子做圆周运动的轨迹半径庐尸之（1分）

解得乐华=1.0X104m/s（l分）

又7尸（1分）

丁xiu

解得to=J=^3=7.85X10卡s（1分）.

（2）沿任一方向射入磁场的粒子在磁场中的运动轨迹都是半径为r的圆的一部分,圆心位置在以4点为圆心、r为半

径的半圆上,如图2所示.

四边形。。尸”为菱形，故9和y轴平行,所以从尸点射出的粒子速度方向与x轴平行向右，即所有粒子平行于x轴向

右射出磁场.（1分）

故恰能从N板左端射入平行板间的粒子的运动轨迹如图3中的瓯所示，恰能从〃板左端射入平行板间的粒子的运动

轨迹如图3中的函所示.（1分）

因为从“板间距痈0.5m与r相等，由几何关系知

从边界从射出的粒子,从。点射入磁场的方向与x轴负方向的夹角为60°

同理,从边界幽射出的粒子，从。点射入磁场的方向与x轴正方向的夹角为60。.在y轴正方向的夹角左、右都为30°

的范围内的粒子都能射入平行板间.

故从M、"板左端射入平行板间的粒子数与从。点射入磁场的粒子数之比为窝=；（2分）.

（3）根据U-t图像可知,粒子进入板间后沿y轴方向的加速度大小为

a=S=lX108X0.225Xinm/s=4.5X107m/s2

从平行板右端射出的粒子在平行板间运动的时间为

I（UH

s=6X10七s（1分）

即粒子在平行板间运动的时间等于电场变化的周期几则当粒子由仁刀左（〃取正整数）时刻进入平行板间时，向下侧

移量最大,其Vy-t图像如图4所示,则有

厅:二十a（三）（匚）二（匚）M）.063m（l分）

当粒子由仁〃6+号（〃取正整数）时刻进入平行板间时，向上侧移量最大,其vy-t图像如图5所示,则

¥=」（#）%（，）（＜）+；苟尸=~0.009m（l分）

因为■、■都小于£=0.25m,故所有射入平行板间的粒子都能从平行板间射出打到荧光屏上,又所有粒子从平行板间

射出时速度方向都相同,故荧光屏上亮线的长度

，=j52=O072m（l分）.

目「庭舍检IT

1.A对于图中单个环形电流,根据安培定则,其在中轴线上的磁场方向均是向左,故c点的磁场方向也是向左的.设

aO^OitrbO^Oicrr,设单个环形电流在距离中点r位置的磁感应强度为Bir,在距离中点3r位置的磁感应强度为4,

故a点的磁感应强度为方=尻+%;b点磁感应强度为旦=几+瓦=2瓦当撤去环形电流乙后，c点的磁感应强度为

B而MB",故选A.

2.C粒子在回旋加速器中运动的半径为温当粒子轨迹半径等于D形盒半径衣时,粒子的速度最大,有於今，得

%一坐,粒子的最大动能反-里•泊和:He两种粒子的比荷相等,则最大速度相等，但最大动能不等,A错误;设D形

盒缝隙间的加速电压为U,加速次数为n,则有nql^W,解得炉卷,两种粒子被加速的次数相同,B错误;粒子在磁

—

场中做圆周运动的周期小,则两粒子在D形盒中运动周期相同,又被加速次数相同，则运动总时间相同，粒子运动

周期与交变电流周期相同,两种粒子的运动周期相同,则交变电流的频率相同,C正确,D错误.

3.D由题意可知，直导线中的电流在其延长线上产生的磁感应强度为零，则a、b两点磁场是由两段圆弧导线中的电

流产生的.由题意可知，圆弧导线中的电流在其圆心处产生的磁感应强度与其半径成反比，而两大圆弧直径也相等，

两小圆弧直径相等，则两大圆弧与两小圆弧分别在a、6两点产生的磁感应强度大小相等；由安培定则可知,大圆弧

在a点产生的磁场垂直纸面向外，小圆弧在a点产生的磁场也垂直纸面向外，因此,a点的磁感应强度是两段圆弧导线

中的电流产生的磁感应强度大小之和,且方向垂直纸面向外；同理可知,大圆弧在b点产生的磁感应强度方向垂直纸

面向里，小圆弧在b点产生的磁感应强度方向垂直纸面向外,且小圆弧在b点产生的磁感应强度大,故b点磁感应强

度是两段圆弧产生的磁感应强度大小之差,且方向垂直于纸面向外，由以上分析可知,a点的磁感应强度大于力点的

磁感应强度，即Ba>Bb,a、6两点的磁感应强度方向均垂直纸面向外.综上所述,选项D正确.

4.A由题意知,粒子均沿垂直磁感应强度方向进入匀强磁场,则有［年广,变形可得即则入射粒子的速

度与其轨迹半径成正比.粒子在磁场中运动的左视图如图所示,对于入射角为30。和45°的两粒子，由几何关系有

「1=七而=2月，R,所以对于两粒子有工=X=、4可得V2=lX103m/s,A项正确.

5.D由安培定则和磁场叠加原理可判断出直导线1、3在虚线与直导线1之间产生的合磁场的磁感应强度方向

竖直向下,在虚线与直导线3之间产生的合磁场的磁感应强度方向竖直向上,在虚线。。'处产生的合磁场的磁感

应强度为零.由左手定则可知,直导线2所受的安培力沿水平面方向,所以直导线2不可能离开水平面,直导线2对水

平面的压力一直等于直导线的重力,选项B、C错误.左右两侧磁场的磁感应强度大小关于。"具有对称性,故导线

2的水平受力以及运动也关于具有对称性,可知导线2不可能碰到导线3,选项A错误.分析可知,导线2在00'处

水平方向受力为零,加速度大小为零,速度最大,选项D正确.

6.BD线圈在磁场中由于受安培力而发生转动，电流越大则指针偏角越大,故根据指针偏转角度的大小，可以知道被

测电流的大小，故A正确；由磁场的分布特点可知线圈中的磁通量始终不变，故B错误;通电后,处于磁场中的线圈受

到安培力作用，使其转动,螺旋弹簧被扭动,则受到弹簧的阻力,从而阻碍线圈转动,最终使指针静止,故C正确；由左

手定则可知,a端线圈受力向上"端受力向下,故安培力使线圈沿顺时针方向转动，故D错误.

7.AD由楞次定律可知，成中感应电流的方向由a到6,A项正确;磁感应强度均匀减小，由法拉第电磁感应定律可知,

整个回路中的感应电动势不变,又回路中的总电阻不变,所以回路中的感应电流不变,B项错误；由后6〃可知,所

受安培力随磁感应强度8的减小而不断减小,C项错误;前棒在安培力和静摩擦力的作用下平衡,故静摩擦力随安培

力的减小而逐渐减小,D项正确.

8.AB出射点分布在四分之一圆周步上,根据左手定则知,粒子带正电,选项A正确;根据题意可知从户点射出的粒

子在磁场中的运动轨迹为半圆,轨迹半径为尸;凡根据SnjjA",得选项B正确;从尸点射出的粒子在磁场中运动

nr

的时间为L下=，-,选项C错误;若入射粒子的速率为2匕分析可知粒子在磁场中运动的轨迹半径为、‘2尺大于磁场圆

半径,故出射点将分布在整个圆周上,选项D错误.

9.BC如图所示，由几何知识可知,与4?边界相切的轨迹半径为1.5£,与切边界相切的轨迹半径为人;由半径公式

层输知,轨迹与切边界相切的粒子速度为学,故只有满足当的粒子才能从切边界的加间射出,选项A错误,B、

C正确；由上述分析可知，当速度小于当时,粒子不能射出磁场,故选项D错误.

25C

10.（1）2.0m（2）~rad/s

解析：（1）若细杆不动,根据牛顿第二定律有

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

，._会X.XXX

x学-xOxxx

X:'X产XXXX

XXX1,*xXXX

XXXXyyyy

rj

Bqvo二六（1分）

解得粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径吊二3.0m

如图所示，根据勾股定理得

00^'=5.0m（l分）

粒子离。点的最近距离为兄=2.0m（l分）.

（2）细杆绕。点在纸面内沿逆时针方向转动时,粒子随细杆做圆周运动,垂直细杆方向的速度为。/,故粒子的合速度

为

片、（1分）

设